第四章幾何圖形

1、4.1.1幾何圖形（1）一、學習目標認識簡單的幾何體；能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀。二、自主學習1、請同學們閱讀教材P115至P116，完成下列填空：（1）各種各樣的物體，數學中只關注的是它們的 、 、 （2）有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的幾何圖形叫做 （3）有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，這樣的幾何圖形叫做 2、思考并回答下列各題：（1）如圖，下面是一些具體的物體與實物，試找出與立體圖形類似的實物。 圣誕帽子 油桶 塔頂 西瓜點撥：通過觀察才能反映物體外觀的主要特征，再抽象出具體的立體幾何圖形。（2）下列幾何體中（如圖）屬于棱錐的是（ ） (1)

2、(2) (3) (4) (5) (6)A、 B、 C、 D、3、自學檢測（1）完成教材P116的練習；（2）下面幾種圖形：三角形；長方形；正方形；圓；圓錐；圓柱。其中屬于平面圖形的是 ，屬于立體圖形的是 三、合作探究1. 奧運會的標志是五環(huán)，每一個環(huán)的形狀與類似；電視機、鉛筆、西瓜、煙囪帽 與足球的形狀類似；古埃及金字塔類似于幾何體 。2.月球、西瓜、易拉罐、籃球、熱水瓶膽、書本等物體中，形狀類似圓柱的有 個。3.下列圖形中，不是立體圖形的是（ ）A、球 B、圓 C、圓錐 D、圓柱4.下列立體圖形中，屬于柱體的是（ ）5.長方體屬于（ ）A、棱錐 B、棱柱 C、圓柱 D、以上都不對6.下列幾何

3、體中，不完全由平面圍成的是（ ） 4.1.1幾何圖形（2）一、學習目標1.能作出一些簡單物體的三視圖；2.了解多面體平面展開圖；二、自主學習1、請同學們閱讀教材P119至P120，對于一些立體圖形的問題，我們通常把它們轉化為平面圖形來研究和處理。從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形。我們通常從三個方面看，即 、 、 。有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成 。這樣的 稱為相應立體圖形的展開圖。2、請同學們對這個部分的兩個探究進行動手操作，通過實際觀察體會對立體圖形的三視圖及展開圖。3、自學檢測（1）完成教材P120的練習1、2題；（2）如圖所示，該物

4、體從上往下看是（ ） （3）下面六個正方形連在一起的圖形，經折疊后能圍成正方體的圖形是 。_G_F_E_D_C_B_A三、合作探究1、從正面看、從左面看、從上面看都一樣的幾何體是 、 ；從上面看一個幾何體所形成的圖形是圓，這個幾何體可能是 。2、如圖是用4個長方體搭成的圖形，從左面看，它應是下列圖形中的( ) 3、 如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)椋?） 4、如圖，太陽在房子的后方，那么房子在地面上的影子是（ ）4.1.4點、線、面、體一、學習目標探究點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系；二、自主學習1、請同學們閱讀教材P121至123第四行，完成下列填空：（1）生活中有各種各樣的

5、立體圖形，常見的幾何體有 、 、 、 、 、 、球等。（2）包圍著體的是 。面有 和 兩種。（3）任何一個幾何體都由 、 、 構成，平面是無限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得 ，線線相交得 。點動成 ，線動成 ，面動成 。點、線、面、體都是幾何圖形。2、自學檢測：（1）完成教材P122練習；（2）筆尖在紙上劃過就能寫出漢字，這說明了_；汽車的雨刮器擺動就能刮去擋風玻璃上的雨滴，這說明了_；長方形紙片繞它的一邊旋轉形成了一個圓柱體，這說明了_（3）在下列幾何體中，不能展開成平面圖形的是（ ）A、棱柱 B、圓柱 C、圓錐 D、球三、合作探究1. 按組成面的側面“平”與“曲”劃分，與圓柱為同一類的

6、幾何體是( )A、圓錐B、長方體C、正方體D、棱柱2圓錐的側面展開圖不可能是( ) A、小半個圓B、半個圓C、大半圓D、圓3將下面的直角梯形繞直線l旋轉一周，可以得到如下圖所示的立體圖形的是( ) 4.下列說法錯誤的是( )A、長方體、正方體都是棱柱 B、棱柱的側棱長都相等 C、棱柱的側面都是三角形 D、如果棱柱的底面各邊長相等，那么它的各個側面的面積一定相等5設長方體的頂點數為v，棱數為e，面數為f，則v+e+f等于（ ）A、26 B、2 C、14 D、106如圖，說出下列各幾何體的名稱，哪些可以由平面圖形的旋轉得到?4.2.1直線、射線、線段一、學習目標1探究直線、射線、線段的聯系和區(qū)別，

7、掌握它們的表示方法；2理解兩點確定一條直線的事實，并體會它在解決實際問題中的作用；二、自主學習1、請同學們自學教材P128至P129，并完成下列填空：（1）直線、射線、線段的比較直 線射 線線 段相似處端 點延伸方向圖 形表示法注意：線段、直線的表示與字母 無關；射線的表示有方向性， 在前，射線上任意一點在后。（2）直線：直線的公理 （大聲朗讀三遍）；點與直線的位置關系有兩種： ； 2、自學檢測：（1）完成教材P129的練習題；（2）要把木條固定在墻上至少要釘_個釘子，這是因為_；（3）如圖，點O在線段AB_；點B在射線AB_；點A是線段AB的一個_三、合作探究1經過一點的直線有_條；經過兩點

8、的直線有_條，并且_一條。2把線段向一個方向延長，得到的是_；把線段向兩個方向延長，得到的是_3線段有_個端點，射線有_個端點，直線有_個端點4如圖，圖中有_條射線，_條線段，這些線段是_ _5如圖，AC，BD交于點O，圖中共有_條線段，它們分別是_ _6如圖，圖中有_條線段，它們是_圖中以A點為端點的射線有_條，它們是_圖中有_條直線，它們是_7根據“反向延長線段CD”這句話，下圖表示正確的是( )4.1.1線段的大小比較一、學習目標1結合圖形認識線段間的數量關系，學會比較線段的大??；2理解兩點之間線段最短的性質并能初步應用。知道兩點之間的距離和線段中點的含義。二、自主學習1、請同學們自學教

9、材P129至132第五行，并完成下列填空：（1）仔細觀察P129至P130中的圖形，比較兩條線段的長短的方法有兩種：（1）把它們放在同一條直線上比較，這種方法稱為 法；2）用刻度尺去度量它們的長度進行比較，這種方法稱為 （2）如圖所示：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。這時AMBM AB，AB AM BM （默記）（3）線段的性質：兩點之間， 最短。（4）連接兩點的線段的 ，叫做這兩點之間距離。2、典例解析例、已知線段AB14，在直線AB上有一點C，且BC4，D是線段AC的中點，求線段AD的長。（請注意解題格式與步驟）（2）當點C在線段AB延長線上時（如圖）3

10、、自學檢測已知A、B、C為直線上的三點，線段AB9cm，BC1cm，那A、C兩點間的距離是( )三、合作探究1若A、B、C、D為直線上順次四點（如圖所示），則ABBDAC_；ACBDAD_ _2若點C在線段AB的延長線上，則AC與AB的大小關系是_，并且ABBC_，ACAB_3.如圖，A是直線BC外一點，請用不等號分別連接下列各式。ABAC_BC；ABBC_AC；ACBC_AB.想一想：ABAC_BC4已知線段OA5cm，OB3cm，則下列說法正確的是( )A.AB2cmB.AB8cmC.AB4cmD.不能確定AB的長度5已知線段AB10cm，APBP20cm下列說法正確的是( )A.點P不能

11、在直線AB上B.點P只能在直線AB上C.點P只能在線段AB的延長線上D.點P不能在線段AB上4.3.1角(1)一、學習目標1掌握角的兩種定義形式和四種表示方法；2通過在圖片、實例中找角，體會角在實際生活中的應用。二、自主學習1、請同學們自學教材P 136，并完成下列填空：（1）_的圖形叫做角，_叫做角的頂點，_叫做角的邊（讀三遍）角也可以看作是由一條_繞著它的_而形成的圖形，這條射線的起始位置叫做角的_，其終止位置叫做角的_（讀三遍）（2）角的表示法用一個數字，如； 用一個大寫字母，如；(在角的頂點有幾個角時不能用一個大寫字母表示)用三個大寫字母，如ABC；(頂點的字母寫在中間) 用一個希臘字

12、母，如。（3）一條射線繞其端點O按逆時針方向旋轉得到AOB，當角的終邊OB旋轉到與角的始邊OA成一條直線時，稱AOB為_；若角的終邊繼續(xù)旋轉，當角的終邊OB與角的始邊OA重合時，稱AOB為_2、自學檢測：完成教材P138練習第1題及P143習題4.3第1、2題。三、合作探究1下列說法正確的是( )A、一個周角就是一條射線 B、平角是一條直線 C、角的兩邊越長，角就越大 D、AOB也可以表示為B2.下列4個圖形中，能用1、AOB、O三種方法表示同一角的圖形是( )3如圖所示，點O在直線AB上，圖中小于180°的角共有( )A、7個 B、8個 C、9個 D、10個4如圖，(1)中有_個角

13、，(2)中有_個角；(3)中有_個角以此類推，若一個角內有n條射線，則可有_個角4.3.1角(2)一、學習目標1掌握角度的換算關系；2能進行角的簡單的加、減、乘、除運算。二、自主學習1、請同學們自學教材P137，并完成下列填空：以度、分、秒為單位的角度制規(guī)定，把一個周角_，每一份叫做1度，記作_；把1度的角_，每一份叫做1分，記作_；把1分的角_，每一份叫做1秒，記作_這樣1周角是_°，1平角是_°，1°_'，1_2、典例解析例1下列算式正確的是（ ） A 和 B和 C和 D和思路分析：角度的換算只要注意度化分乘以60，分化秒乘以60；分化度除以60，秒化

14、分除以60 ；例2計算(1)49°38+66°22 (2)180°-79°19 (3)22°16×5 (4)182°36÷4.3、自學檢測完成教材P138第2、3題及P143第3題。三、合作探究1.將一個周角分成360份，其中每一份是_°的角，直角等于_°，平角等于_°2.計算(1)0.4°_'(2)0.6_(3)24_°(4)12_(5)57.32°_°_(6)17°1424_°(7)17°40÷

15、3_°_(8)25°3618×6_°_3.若，則、（ ）A 都是銳角 B 都是鈍角 C 兩個銳角，一個鈍角 D 至少有兩個銳角4.兩個銳角相加一定是（ ）A 銳角 B 鈍角 C 直角 D以上均有可能4.3.2角的比較與運算一、學習目標1了解角度的比較方法，掌握角度的和差倍分關系。2掌握角平分線的定義和性質，能運用角平分線解決簡單的角度問題。二、自主學習請同學們自學教材P138至P140，完成下列填空：1、角的比較：與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法：方法一為：_；方法二為：_思考：在上右圖中共有幾個角，怎么數的？在圖中表示出來。在右圖中，

16、AOB=_+_BOC=_-_2、角的平分線（1）、如圖，如果AOC=BOC，那么射線OC是AOB的角平分線。角平分線的定義：_（讀三遍）符號語言：OC平分AOBAOC=BOC(AOB=2 或AOB =2 ；或AOC= ，BOC =_ )（2）、請畫出下面兩個角的角平分線，3、例題示范例、O是直線AB上一點，AOC=53°，OD平分BOC，求BOD的度數？（請注意解題格式與步驟）4、自學檢測完成教材P140至P141練習。三、合作探究如下圖，用“”或“>”或“<”填空 （1）AOC_AOB+BOC （2）AOC_AOB （3）BOD-BOC_DOC （4）AOD_AOC+B

17、OD4.3.3余角和補角一、學習目標1.認識一個角的余角和補角，探究余角和補角的性質；2.了解方位角，能確定具體物體的方位，學會簡單的邏輯推理。并能對問題的結論 二、自主學習1、請同學們自學P141至P143第四行，并完成下列填空與探究：（1）如果兩個角的和是 ，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即1是2的余角或2是1的余角。如果兩個角的和是 ，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即3是4的補角或4是3的補角。（2）探究余角的性質：如右下圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎，為什么？（3）探究補角的性質請同學們自已作圖探究，1 與2互補， 與

18、互補 ，如果1,那么2與相等嗎，為什么？（對余角和補角的性質讀三遍）2、例題解析例1、若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數。解： 設這個角是x °，則它的補角是（ ）,余角是( ) 。根據題意得：（ ）= 4 ( ) 解之得： x =( )答：這個角的度數是 。例2、如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？3、自學檢測：完成P141練習及P144第8、9題。三、合作探究1. 一個角的補角是它的3倍,這個角是 2. 如圖AOB = 90 °,COD = 90 °，則1 2. 3.A看B的方向是北偏東21°，那么B看A