11_探索勾股定理_獲獎?wù)n件2

1、 你知道嗎？ 小明的媽媽買了一部小明的媽媽買了一部29英寸（約英寸（約74厘米）厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有現(xiàn)屏幕只有58厘米長和厘米長和46厘米寬，他覺得厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？你能解釋這是為什么嗎？八年級下冊第八年級下冊第18章第章第1節(jié)節(jié)123 相傳兩千多年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家相傳兩千多年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀

2、察形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？看一看看一看ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖圖2-1圖2-2（1）觀察圖）觀察圖2-1 正方形正方形A中含有中含有 個個小方格，即小方格，即A的面積是的面積是 個單位面積。個單位面積。 正方形正方形B的面積是的面積是 個單位面積。個單位面積。正方形正方形C的面積是的面積是 個單位面積。個單位面積。99918你是怎樣得到上面的結(jié)你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流。果的？與同伴交流交流。一、閱讀課本一、閱讀課本 回答問題回答問題ABCABC

3、（圖中每個小方格代表一個單位面積）（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖圖2-1圖2-2cS正方形143 3182 分分“割割”成若干個直成若干個直角邊為整數(shù)的三角形角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）（單位面積） 123123（圖中每個小方格代表一個單位面積）（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖圖2-1圖2-2（2）在圖）在圖2-2中，正中，正方形方形1，2，3中各含中各含有多少個小方格？它有多少個小方格？它們的面積各是多少？們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)兩圖）你能發(fā)現(xiàn)兩圖中三個正方形中三個正方形1，2，3的面積之間有什么的面積之間有什么關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ S1+S2=S3213圖圖2-3（圖中每個

4、小方格代表一個單位面積）（圖中每個小方格代表一個單位面積）S1=S2=S3= 32+42= 5291625= 32 = 42 = 52一、閱讀課本一、閱讀課本 回答問題回答問題 S1+S2=S31 12 23 3a ac cb b 推廣推廣:一般的直角三角形一般的直角三角形,上述結(jié)論成立嗎？上述結(jié)論成立嗎？猜想猜想:兩直角邊兩直角邊a、b與斜邊與斜邊c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2在RtABC中, C=90.ACBabca=5cmb=12cmc=a 2+b 2= c 2=169cm2 169cm2a a2 2+b+b2 2=c=c2 2二二 、精心計算、精心

5、計算 數(shù)據(jù)驗證數(shù)據(jù)驗證13cm?cma a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形直角三角形兩直角邊的兩直角邊的平方和平方和等于等于斜邊的斜邊的平方平方. .勾勾股股弦弦 勾股定理勾股定理:(gou-gu theorem)人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一 .勾股定理的各種表達(dá)式勾股定理的各種表達(dá)式：在在RtABC中，中，C=90, A 、B、 C的對邊分別為的對邊分別為a 、b 、c ,則則:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a222ba c=a=22bc b=22ac ACBacb 例：

6、如圖，為得到池塘兩岸例：如圖，為得到池塘兩岸A A點和點和B B點間的距離，點間的距離， 觀測者在觀測者在C C點設(shè)樁，使點設(shè)樁，使ABCABC為直角三角形，并測得為直角三角形，并測得 ACAC為為100100米，米，BCBC為為8080米米. .求求A A、B B兩點間的距離是多少？兩點間的距離是多少？ABC解：如圖，根據(jù)題意得解：如圖，根據(jù)題意得t ABC中，中，90AC=100米米, BC=80米米, 由勾股定理由勾股定理 得得 AB+BC =ACAB2 =AC2BC2 =1002 802=602 AB=60（米）（米）答答:A、B兩點間的距離是兩點間的距離是60米米.三、應(yīng)用定理三、應(yīng)

7、用定理 鞏固新知鞏固新知 若直角三角形的兩條邊長為若直角三角形的兩條邊長為6cm、8cm8cm，則第三邊長一定為，則第三邊長一定為10cm.( )10cm.( ) 判斷正誤判斷正誤 :6868我們有我們有:46b=58a=4658cc2=a2+b2 =462+582 =5480 而而742=5476由勾股定理得：由勾股定理得：小明的媽媽買了一部小明的媽媽買了一部29英寸（約英寸（約74厘厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和厘米長和46厘厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？什么嗎？想一想想一想:熒屏對角線大約熒屏對角線大約為為74厘米厘米售貨員沒搞錯售貨員沒搞錯1 1 求下列圖中表示邊的未知數(shù)求下列圖中表示邊的未知數(shù)x x、y y、z z的值的值. .8181144144y yz z14414416916935考一考考一考:1554X2 直角三角形的兩直角邊為直角三角形的兩直角邊為5、12，則三角形的周長為，則三角形的周長為 .3 在在ABC中中,C=90,如果如果c=10, a=6，那么，那么ABC的的 面積為面積為 _.3024課下作業(yè)課下作業(yè):1、課本