二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用(分類講解變式)(完整資料).doc

1、【最新整理，下載后即可編輯】二次函數(shù)的應(yīng)用【今日目標(biāo)】1、學(xué)會(huì)建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題(與方程、最值相結(jié)合);2、能在限制條件下求出符合題意的最值?！揪手R(shí)】【引例】求下列二次函數(shù)的最值：(1)求函數(shù) =丁+2、-3的最值.(2)求函數(shù)y = / + 2x-3的最值.(0x。為例，最大值 是；最小值是頂點(diǎn)不在此范圍內(nèi)，則需考慮函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)的增 減性專題一應(yīng)用之利潤(rùn)最值問(wèn)題【例1】某種商品的進(jìn)價(jià)為每件5()元，售價(jià)為每件6()元，每個(gè)月 可賣出20()件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每 件售價(jià)不能高于72元)，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為整數(shù))，每 個(gè)月的

2、銷售利潤(rùn)為y元.【最新整理，下載后即可編輯】求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是 多少？變式練習(xí)：某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件3（）,每個(gè)月可買出180#; 如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣出1（）件，但每件 售價(jià)不能高于35元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月 的銷售利潤(rùn)為x的取值范圍為y元。（1）求y與尤的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大 利潤(rùn)是多少？每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰好是1920元？【例2

3、】某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元, 試銷過(guò)程發(fā)現(xiàn)，每月銷量y （萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以 近似地看作一次函數(shù)尸一2,共100.（利潤(rùn)=售價(jià)一制造成本）（1）寫出每月的利潤(rùn)z （萬(wàn)元）與銷售單價(jià) （元）之間函數(shù)解 析式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得35（）萬(wàn)元的利潤(rùn)？ 當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是 【最新整理，下載后即可編輯】多少?(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不得高于32 元如果廠商要獲得每月不低于35()萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造這種產(chǎn)品每 月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？專題二 應(yīng)用之面積最值問(wèn)題【例3】

4、把一邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨茫?成一個(gè)長(zhǎng)方形盒子(紙板的厚度忽略不計(jì))。(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形, 將剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子。要使折成的長(zhǎng)方形盒子的底面積為484cm2,那么剪掉的正方形 的邊長(zhǎng)為多少？折成的長(zhǎng)方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè) 最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少 有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方形 盒子，若折成的一個(gè)長(zhǎng)方形盒子的表面積為55()cm2,求此時(shí)長(zhǎng)方形盒 子的長(zhǎng)、寬、高(只需求出符合要

5、求的一種情況)。專題三實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題【例4】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)。處練習(xí)發(fā)球，將球從。點(diǎn)正 上方2m的4處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水 平距離式7)滿足關(guān)系式產(chǎn)a(x-6+/7.已知球網(wǎng)與。點(diǎn)的水平距離為9/77, 高度為2.43/77,球場(chǎng)的邊界距。點(diǎn)的水平距離為18/77。(1)當(dāng)/尸2.6時(shí)，求y 與X的關(guān)系式(不要求寫出 自變量X的取值范圍)；(2)當(dāng)方=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求力的取值范圍?！纠?1盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分.在大橋截面 1 ： 11000的比例圖上，跨度AB=5cm,

6、拱高0c=().9 cm,線段。表示大橋拱內(nèi)橋長(zhǎng)，DEH AB, 如圖(1).在比例圖上，以直線X8為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸, 以1 cm作為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖(2).【最新整理，下載后即可編輯】(1)求出圖(2)上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出 自變量的取值范圍；(2)如果。石與月石的距離0M=0.45 cm,求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(zhǎng)(備用數(shù)據(jù)：四*1.4,計(jì)算結(jié)果精確到1米).變式練習(xí):如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下。點(diǎn)打出一球向球洞4點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如 果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度12 米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米.已知山

7、 坡OA與水平方向的夾角為3()。，()、A 兩點(diǎn)相距86米.(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析 式；(2)求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；(3)判斷小明這一桿能否把高爾夫球從。點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).【課后練習(xí)】1、某地區(qū)準(zhǔn)備籌辦特色小商品展銷會(huì)，芙蓉工藝廠設(shè)計(jì)一款成本為10 【最新整理，下載后即可編輯】元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷。經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù):消售單價(jià)Xt元/件)0 182030405060008每天消售里牛) 500400300200100(1)已知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，求出此函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最 大？最大利潤(rùn)是多

8、少？(利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià))2、政府大力支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)。大學(xué)畢業(yè)生小明在政府的扶持下投資銷售- 進(jìn)價(jià)為每件3()元的學(xué)生臺(tái)燈。銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元 間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y =10戈+7()().小明每月獲得的利潤(rùn)為w(元)，試問(wèn)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月下 得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(2)如果小明想要每月獲得300()元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少無(wú)3、某汽車租賃公司擁有20輛同類汽車.據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金 為40()元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加5()元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共480()元.設(shè)公司每日租出%輛車時(shí)，日收益為y元.(日收益二日租金收入一