變量類型與統(tǒng)計分析對應(yīng)表如下

1、咱由（管理統(tǒng)計套表）變量類型 與統(tǒng)計分析對應(yīng)表如下20XX年XX月多年的企業(yè)咨詢豉問經(jīng)驗(yàn).經(jīng)過實(shí)戰(zhàn)驗(yàn)證可以落地機(jī)行的卓越管理方案，值得您下載擁有變量類型和統(tǒng)計分析對應(yīng)表如下:條件期望和條件方差在正式進(jìn)入計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)之前，需要對條件期望以及條件方 差熟練掌握，它們將在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到。壹、條件期望1、條件均值的定義條件均值的定義為：應(yīng)當(dāng)指出的是，條件期望是誰的函數(shù)？2、條件期望的性質(zhì)條件均值有幾個簡單而有用的性質(zhì)：(1)迭代期望律(LawofIteratedexpectations,LIE)條件期望的期望等于無條件期望：其中，記號表示關(guān)于x值的期望。Proof:離散情形：Weneedto

2、show:Where.Wehave連續(xù)情形：and迭代期望律的壹般表述方式其中，是的子集，為非隨機(jī)函數(shù)。特例:另外，也成立。Smaller-fieldalwayswin!（2）（3）（4）更為壹般的情形：設(shè) ，為的標(biāo)量函數(shù)，為隨機(jī)變量，那么：（5） 5 ） 對于任何二元變量的分布，證明：從這個公式中，我們需要理解線性回歸中的倆個古典假設(shè)：由此零均值假定（在給定的條件下，的條件均值為零）和隨機(jī)擾動項和解釋變量不相關(guān)的假定在某種意義下等價，這將在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常提及。二、條件方差1 、條件方差的定義條件方差的定義為：它的簡化公式為：可認(rèn)為是：分組條件下的集中程度的度量，或者，分組條件下的差異程度的

3、度量。同理，條件期望為總體分組條件下的分門別類地求期望。2、條件方差的性質(zhì)（1）2）壹個重要的方差分解定理：它表示，在壹個二元分布中， y 的方差可分解為條件期望的方差加上條件方差的期望。將此式變形即可得到：它表示從平均意義上見，在條件約束下，條件化減少了變量的方差。y 的條件方差不大于y 的無條件方差。當(dāng)下我們來證明證明：（ 3）證明：利用性質(zhì)： ，則：右邊第壹項為右邊第二項為所以小結(jié)：1 、方差分解定理能夠表述為：在方差分解定理的公式中，是的方差，也就是回歸式中的總離差平方和TSS。條件期望的方差是回3式中的回歸平方和ESS;條件方差的期望是回歸的殘差平方和RSS。2、依據(jù)方差分解定理，能

4、夠構(gòu)造R2 統(tǒng)計量：3、對方差分解定理進(jìn)行簡單的擴(kuò)展，得到如下的表達(dá)式：倆邊取期望，由迭代期望定理得到：TSS 是不變的，因此，上式說明，在回歸式中增加新的變量會使得可決系數(shù)增大。古典假設(shè)和最小二乘壹、背景本部分開始我們正式進(jìn)入計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)。在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們考察經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系，最基本的方法是回歸分析?；貧w分析是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要工具，也是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和方法的主要內(nèi)容。本部分從多元回歸模型入手，對古典假設(shè)進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后就最小二乘估計法的算法、雙殘差回歸和模型擬合優(yōu)度的壹些問題進(jìn)行探討。二、知識要點(diǎn)1 、回歸模型2、古典假設(shè)3、最小二乘法4、雙殘差回歸5、方差分解和擬合優(yōu)度三、要點(diǎn)

5、細(xì)綱1 、回歸模型壹般的，我們能夠?qū)⒒貧w模型寫為條件期望和隨機(jī)擾動項的和，即： 。當(dāng)取不同的形式時，也就構(gòu)成了不同的模型，包括：線性、非線性和非參數(shù)等。我們這里所學(xué)習(xí)的是線性模型（壹元或多元）： ，則總體 回歸方程可表示為： 。其中：，表示樣本數(shù)量，表示解釋變量個數(shù)（包含了常數(shù)項） ，當(dāng)時就是壹元線性回歸模型（也稱簡單線性回歸模型） 。而表示的是隨機(jī)擾動項，包含了除了解釋變量以外的其他影響因素。若遺漏變量，則這個變量也將被擾動項所包含。這里有個回歸和投影的概念，簡單的說回歸是相對總體而言，而投影是相對樣本而言，線性投影總是存在的，而且是唯壹的。2、古典假設(shè)在初級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們能夠見到對于回

6、歸模型的假設(shè)條件包括：（ 1 ）零均值，即；（ 2 ）同方差和無自相關(guān)假定，即隨機(jī)擾動項的方差；（ 3 ）隨機(jī)擾動項和解釋變量不相關(guān)，即；（ 4 ）無多重共線性，即各解釋變量之間線性無關(guān)， ；（ 5 ）正態(tài)性假定，即。對于線性假定，倆個層面，壹是指參數(shù)線性，而不是解釋變量的線性。這里，某些非參數(shù)線性的模型，能夠通過對解釋變量和被解釋變量進(jìn)行壹定的線性變形，能夠轉(zhuǎn)換為參數(shù)線性模型，比如對數(shù)線性模型、半對數(shù)線性模型、超對數(shù)線性模型等；另壹是指有利于推導(dǎo)參數(shù)估計量的統(tǒng)計分布以及進(jìn)行推斷分析。第二，滿秩性條件，它是為了保證條件期望的唯壹性，參數(shù)可求解，同時，此項假設(shè)在本課程的學(xué)習(xí)過程，將會在多處（特別

7、是在某些推導(dǎo)過程中）涉及。第三，外生性條件，表示隨機(jī)擾動項中不包含有解釋變量的任何信息。注意，外生性條件的不同表述方式和內(nèi)涵。外生性條件的違反將影響到參數(shù)估計的壹致性問題。第四， 球形擾動， 是指隨機(jī)擾動項的方差 -協(xié)方差矩陣為同方差和無自相關(guān)同時成立時的情況。違反此假設(shè)條件，被稱為非球形擾動，將會影響到參數(shù)估計的有效性問題。第五，正態(tài)性條件，它主要和我們的統(tǒng)計檢驗(yàn)和推斷有關(guān)，但在大樣本的條件下，根據(jù)中心極限定理這個條件是能夠放寬的。在后期的學(xué)習(xí)過程中，將逐漸放寬這些假設(shè)條件，從而對于這些假定的進(jìn)行深入理解。3 、最小二乘法以估計的殘差平方和最小的原則確定樣本回歸函數(shù)，稱為最小二乘準(zhǔn)則。在古典假定下的最小二乘法，也稱為普通最小二乘估計（簡記為 OLS） 。對于多元回歸模型，總離差平方和我們的目標(biāo)是使得回歸的殘差平方和達(dá)到最小，即：則它的壹階條件為：化簡得：之上是屬于初級計量中的做法。而在本課程的學(xué)習(xí)中， ，我們需要從矩條件對最小二乘進(jìn)行理解。關(guān)于矩將在后面部分中詳細(xì)提到，這里只是應(yīng)用該知識點(diǎn)。由外生性條件可得：從而： 用樣本矩