多元函數(shù)的定義域,極限(一)_第1頁
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文檔簡介

1、多元函數(shù)的定義域，極限Z=arcsin (x+y),貝U定義域是答：-1三定義域?yàn)?(x,y),十 x+ y 1;2,設(shè)函數(shù)z= a1n（x+ y）,則定義域是解：由z1所以（圖形講義）1_D1 = (x, y)/y 0 yD = D1 D2 = ：(x,y/y 0,x y 0：3,設(shè)函數(shù)/4x - y2z=,則定義域是<(x.y)/, y y x2的定義域。一 x - y且y > 0)解：由4x - y- 0 x - y 0 =.Jy 之 0y2y、y-4x（圖形講義）4,求z=ln(y-x) + xy - x 0y x解：由x - 0= x - 01- x2( x0, y0,x

2、 + y 之 2xy)2lim 1= 0,= lim ( 2xy 2 )x = 0而 x，二 2x，二 x2 y2yry二 - y2 > 01x2 + y2 y 1（圖形講義）5,設(shè)f (x, y)二32sinf x yxye xylim求x 7y >2f(x, y)o解：因?yàn)閒 （x, y）是初等函數(shù)，且（1,2尸D所以f（x, y）在（1,2）處連續(xù),s i 鏟 223故則1f (x，y) = f (1,2)二 2 2 二 eey >26,limx二xy解:因?yàn)?£的極限7,求limx- 0sin xyxy- a所以sin xy lim J x .0 x y > a8,求limx 1y0ln( x e y)解:因?yàn)閒 (x,y)是初等函數(shù)，且(1,0)£ Dx 0 一解：令 u = xy, 則當(dāng)yT a尸UT 0；sin xy .lim y = 1 a = ax 0 xyy- a所以f (x,y)在(1,0)處連續(xù),ln(xey) ln(1e0),limlimI

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