高中物理 電磁感應(yīng)最新計(jì)算題集 新人教版選修3

1、電磁感應(yīng)最新計(jì)算題集1.如圖15（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成 半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁 場，右段區(qū)域存在磁場B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B（t），如圖 15（b）所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與 導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時，經(jīng)過時間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？求0到時間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量

2、。 探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。t/s15105024v(m/s)圖乙2.如圖甲所示,兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距L0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì).整個裝置處于豎直向上的大小為B0.5T的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示.（取重力加速度g=10m/s2）求：FRB圖甲（1）t10s時拉力的大小及電路的發(fā)熱功率.（2）在010s內(nèi)，通過電阻R上的電量.3.如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光

3、滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為。整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面且向上的勻強(qiáng)磁場中。AC端連有阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量為M、垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，則棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運(yùn)動階段?，F(xiàn)用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，此時撤去該力，金屬棒EF最后又回到BD端。求：（1）金屬棒下滑過程中的最大速度。ABDCEFBsR（2）金屬棒棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）?4.如圖（A）所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁

4、場中，磁感強(qiáng)度的大小為B0，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動，此時adeb構(gòu)成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計(jì)。從t=0的時刻起，磁場開始均勻增加，磁感強(qiáng)度變化率的大小為k（k=）。求：1用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F的大小隨時間t變化的關(guān)系式。2如果豎直向下的磁場是非均勻增大的（即k不是常數(shù)），金屬棒以速度v0向什么方向勻速運(yùn)動時，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出該磁感強(qiáng)度Bt隨時間t變化的關(guān)系式。3如果非均勻變化磁場在0t1時間內(nèi)的方向豎直向下，在t1t2時間內(nèi)的方向豎直向上，若t=0時刻和t1時刻磁感強(qiáng)度的大小均為B0，且adeb的面

5、積均為l2。當(dāng)金屬棒按圖（B）中的規(guī)律運(yùn)動時，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請?jiān)趫D（C）中示意地畫出變化的磁場的磁感強(qiáng)度Bt隨時間變化的圖像（t1-t0=t2-t1<）。abcdef圖（A）以向左為運(yùn)動的正方向圖（B）t1tv0v0t2-v0以豎直向下為正方向圖（C）t1tBt0B0t2-B0L2LBabcd甲vtv00t1t2乙t35.一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外，磁感強(qiáng)度為B0。t=0時刻磁場開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場力作用下運(yùn)動,v-t圖象如圖乙，圖中斜向虛線為過0點(diǎn)速度圖

6、線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響。磁場磁感強(qiáng)度的變化率。t3時刻回路電功率。6.如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場在初始時刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T，并且以=1T/s在增加，水平導(dǎo)軌的電阻和摩擦阻力均不計(jì)，導(dǎo)軌寬為0.5m，左端所接電阻R=0.4。在導(dǎo)軌上l=1.0m處的右端擱一金屬棒ab，其電阻R0=0.1，并用水平細(xì)繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物，欲將重物吊起，問：（1）感應(yīng)電流的方向（請將電流方向標(biāo)在本題圖上）以及感應(yīng)電流的大??；lRBab（2）經(jīng)過多長時間能吊起重物。7.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端

7、跨接一阻值為R的電阻（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為和，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉，穩(wěn)定后a以的速度勻速運(yùn)動，此時再釋放b，b恰好保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取。（1）求拉力F的大小；（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關(guān)仍閉合），求b滑行的最大速度；（3）若斷開開關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B隨時間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B時，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。8.如圖15所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不

8、計(jì)。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B0sin（）。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R。開始時導(dǎo)體棒處于x=0處，從t=0時刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運(yùn)動，求：（1）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律；圖15（2）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產(chǎn)生的熱量。9.水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒

9、定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動.當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運(yùn)動速度v也會變化，v與F的關(guān)系如右下圖。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運(yùn)動之前做什么運(yùn)動？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？（3）由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？10.如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v

10、1勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2；為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動，阻力最大不能超過多少？導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？若t0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過較短時間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動，其vt關(guān)系如圖（b）所示，已知在時刻t導(dǎo)體棒瞬時速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動時的加速度大小。vR××××××××××&

11、#215;×BLmv1（a）ttvtO（b）11.如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37°角，下端連接阻值為尺的電阻勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大?。?2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻尺消耗的功率為8W，求該速度的大?。?3)在上問中，若R2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向(g=10rns2，sin37°0.6，cos37°0.

12、8)12、如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌,它們之間連接一個阻值的電阻;導(dǎo)軌間距為,電阻,長約的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上,它與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù),導(dǎo)軌平面的傾角為在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,今讓金屬桿AB由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運(yùn)動的過程中經(jīng)過桿的電量,求:ABMPQN(1)當(dāng)AB下滑速度為時加速度的大小(2)AB下滑的最大速度(3)從靜止開始到AB勻速運(yùn)動過程R上產(chǎn)生的熱量13.光滑平行金屬導(dǎo)軌水平面內(nèi)固定，導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌右端接有電阻RL=4小燈泡，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。如圖甲，在導(dǎo)軌的MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁場，MN、PQ間距d=3

13、m，此區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿，其電阻r=1,在t=0時刻，用水平恒力F拉金屬桿，使其由靜止開始自GH位往右運(yùn)動，在金屬桿由GH位到PQ位運(yùn)動過程中，小燈發(fā)光始終沒變化，求：（1）小燈泡發(fā)光電功率；（2）水平恒力F大??；（3）金屬桿質(zhì)量m.14.兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌導(dǎo)軌MN、M'N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，M、M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C。長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。ab在外力作用下向右勻速運(yùn)動且

14、與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動距離為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求：ab運(yùn)動速度v的大?。浑娙萜魉鶐У碾姾闪縬。參考答案1、解：感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變。因?yàn)榻饘侔艋綀A弧任意位置時，回路中磁通量的變化率相同。0t0時間內(nèi)，設(shè)回路中感應(yīng)電動勢大小為E0，感應(yīng)電流為I，感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應(yīng)定律： 根據(jù)閉合電路的歐姆定律：由焦耳定律有： 解得：設(shè)金屬進(jìn)入磁場B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機(jī)械能守恒：在很短的時間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬棒進(jìn)入磁場B0區(qū)域瞬間的感應(yīng)電動勢為E，則： 由閉合電路歐姆定律得： 解得感應(yīng)電流：根據(jù)上式討

15、論：I、當(dāng)時，I0；II、當(dāng)時，方向?yàn)?；III、當(dāng)時，方向?yàn)椤?.解：(1)由v-t圖象可知：由牛頓第二定律: （或由圖可知，t=10s時，v=4m/s） 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得：0.24N (2) 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得:3、解：（1）（4分）、（2分）（2）（4分） （2分）4解析：（1）=S=kl2I=(2分)因?yàn)榻饘侔羰冀K靜止，在t時刻磁場的磁感強(qiáng)度為Bt=B0+kt，所以F外=FA=BIl=(B0+kt)l=B0+t(2分)方向向右(1分)（2）根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中磁通量的變化應(yīng)為零，因?yàn)榇鸥袕?qiáng)度是逐漸增大的，所以金屬棒應(yīng)向左運(yùn)動（使磁通量減小

16、）(1分)以豎直向下為正方向t1t0B0t2-B0Bt即：=0，即=BtSt-B0S0，也就是Btl（l-vt）=B0l2(2分)得Bt=(2分)（3）如果金屬棒的右勻速運(yùn)動，因?yàn)檫@時磁感強(qiáng)度是逐漸減小的，同理可推得，Bt=(2分)所以磁感強(qiáng)度隨時間變化的圖像如右圖（t2時刻Bt不為零）(2分)5.解：（1）由v-t圖可知道，剛開始t=0時刻線圈加速度為（2分）此時感應(yīng)電動勢（2分）（2分）線圈此刻所受安培力為（2分）得到：（2分）（2）線圈t2時刻開始做勻速直線運(yùn)動，所以t3時刻有兩種可能：(a)線圈沒有完全進(jìn)入磁場，磁場就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P=0.（2分）(b)磁場沒有消失

17、，但線圈完全進(jìn)入磁場，盡管有感應(yīng)電流，所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動（2分）6解析：（1）感應(yīng)電流的方向：順時針繞向1分2分感應(yīng)電流大?。?分（2）由感應(yīng)電流的方向可知磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)增加：1分安培力2分要提起重物，F(xiàn)mg，3分2分7.解析：（1）（6分）a棒勻速運(yùn)動，b棒靜止 當(dāng)a勻速運(yùn)動時 解得當(dāng)b勻速運(yùn)動時： 式聯(lián)立得 （3）（6分） 2BIL= 由式得 得 8解：（1）在t時刻AB棒的坐標(biāo)為感應(yīng)電動勢回路總電阻回路感應(yīng)電流棒勻速運(yùn)動F=F安=BIl解得：（2）導(dǎo)體棒AB在切割磁感線過程中產(chǎn)生半個周期的正弦交流電感應(yīng)電動勢的有效值為回路產(chǎn)生的電熱通電時間解得：評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12分。、式各

18、1分，、式各2分。9（1）變速運(yùn)動（或變加速運(yùn)動、加速度減小的加速運(yùn)動，加速運(yùn)動）。（2）感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流 安培力由圖線可知金屬桿受拉力、安增力和阻力作用，勻速時合力為零。 由圖線可以得到直線的斜率k=2，（T）（3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f，f=2（N）若金屬桿受到的阻力僅為動摩擦力，由截距可求得動摩擦因數(shù)10、解：EBL（v1v2）IE/R速度恒定時有：可得：因?yàn)閷?dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動，必有v1v2為常數(shù)，設(shè)為Dv，則：則：可解得：11(1)金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律mgsinmgcosma由式解得a10×(O.60.25×0.8)ms2=4ms2(2夕設(shè)金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsin一mgcos0