八年級數(shù)學(xué)下冊 專題 19.1.2 函數(shù)的圖象（第1課時）（提升版）課件 新人教版 (25)

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)（第正比例函數(shù)（第1課時）課時）思思考考:下列問題中下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫請寫出函數(shù)解析式：出函數(shù)解析式：（1）圓的周長）圓的周長l 隨半徑隨半徑r的變化而的變化而變化變化（2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊鐵塊的質(zhì)量的質(zhì)量m（單位：（單位：g）隨它的體積）隨它的體積V（單位：（單位：cm3）的變化而變化）的變化而變化2lrVm8 . 7溫故知新溫故知新 （3）每個練習(xí)本的厚度為）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度一些練習(xí)本摞在

2、一起的總厚度h（單位：（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)）隨練習(xí)本的本數(shù)n的的變化而變化變化而變化（4）冷凍一個）冷凍一個0的物體的物體，使它使它每分鐘下降每分鐘下降2 ，物體問題物體問題T（單（單位：位： ）隨冷凍時間）隨冷凍時間t（單位：（單位：min）的變化而變化）的變化而變化nh5 . 0tT2在在 、 、 和和 中中 : （1）以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常）以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進一步指出誰是自變量量分別是什么？進一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？誰是函數(shù)？（2）認(rèn)真觀察自變量和常量運用什么運算符號連）認(rèn)真觀察自變量和常量運用什么運算符號連接起來的？這些

3、常量可以取哪些值？接起來的？這些常量可以取哪些值？（3）這）這4個函數(shù)表達式與問題個函數(shù)表達式與問題1的函數(shù)表達式的函數(shù)表達式 y=300t有何共同特征？請你用語言加以描述有何共同特征？請你用語言加以描述2lrVm8 . 7nh5 . 0tT2問題探究：問題探究：形成概形成概念念:1.如果我們把這個常數(shù)記為如果我們把這個常數(shù)記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達嗎？你能用數(shù)學(xué)式子表達嗎？2.對這個常數(shù)對這個常數(shù)k有何要求呢？為什么？有何要求呢？為什么？3.請你嘗試給這類特殊函數(shù)下個定義：請你嘗試給這類特殊函數(shù)下個定義：4.這個函數(shù)表達式在形式上一個單項式還是多項式？你能這個函數(shù)表達式在形式上一個單項式還是

4、多項式？你能指出它的系數(shù)是什么？次數(shù)為多少？指出它的系數(shù)是什么？次數(shù)為多少？ y=kx k0 形如形如 y=kx(k0)的函數(shù)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中其中k叫比例叫比例系數(shù)系數(shù) 形式上是一個一次單項式形式上是一個一次單項式，單項式系數(shù)就是比例系數(shù)單項式系數(shù)就是比例系數(shù)ky -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x-4-2024y=2x畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象的圖象.解：解：1. 列表列表2. 描點描點3. 連線連線y=x合作交流合作交流 y -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x-4-2024y=-2x 畫

5、正比例函數(shù)畫正比例函數(shù)y=-x和和y=-2x的圖象的圖象.解：解：1. 列表列表2. 描點描點3. 連線連線y=-x21 0-1 -2總結(jié)總結(jié)性質(zhì)性質(zhì)1.正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過_的直線的直線，那那么你畫正比例函數(shù)有什么簡便方法？為什么？你一么你畫正比例函數(shù)有什么簡便方法？為什么？你一般選取哪些點畫它的圖象呢？般選取哪些點畫它的圖象呢？2.在畫函數(shù)圖象時在畫函數(shù)圖象時，使函數(shù)圖象位置發(fā)生變化的量使函數(shù)圖象位置發(fā)生變化的量是是x、y、k中的哪個量？中的哪個量？原點原點選兩點坐標(biāo)就可以，一般選（選兩點坐標(biāo)就可以，一般選（0,0）和（）和（1，k）k（1）當(dāng)）當(dāng)k0時，時，y

6、隨隨x的增大而增大，直線經(jīng)過的增大而增大，直線經(jīng)過一、三象限，從左到右是上升的；一、三象限，從左到右是上升的；（2）當(dāng)）當(dāng)k0時時，圖象會經(jīng)過一、三象限？而圖象會經(jīng)過一、三象限？而k0時，時，x為正數(shù)，為正數(shù)，y也是正數(shù)，故在第一象限；也是正數(shù)，故在第一象限；x=0,y=0,故經(jīng)過原點；故經(jīng)過原點；x為負數(shù)，為負數(shù)，y也是負數(shù)，故在第也是負數(shù)，故在第三象限；所以，三象限；所以，k0時，圖象經(jīng)過一、三象限時，圖象經(jīng)過一、三象限（2）反之，）反之，k0時，圖象經(jīng)過二、四象限時，圖象經(jīng)過二、四象限5.當(dāng)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限時當(dāng)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限時，你能獲你能獲得哪些信息？經(jīng)過二、四

7、象限呢？得哪些信息？經(jīng)過二、四象限呢？（2）當(dāng)圖象經(jīng)過二、四象限時，）當(dāng)圖象經(jīng)過二、四象限時，k0，y隨隨x的增的增大而增大，圖象從左到右是上升的大而增大，圖象從左到右是上升的6.你還發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì)？你還發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì)？（1）當(dāng)圖象經(jīng)過一、三象限時，直線與）當(dāng)圖象經(jīng)過一、三象限時，直線與x軸正方向軸正方向的夾角越大，的夾角越大，k值就越大值就越大;（2）當(dāng)圖象經(jīng)過二、四象限時，直線與）當(dāng)圖象經(jīng)過二、四象限時，直線與x軸負方向軸負方向的夾角越大，的夾角越大，k值就越小值就越小.O用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象： （1） y=-3x；（2）x01y=-3

8、x3.2yxxy230-3032y=-3x32yx下列式子下列式子，哪些表示哪些表示y是是x的正比例函數(shù)？如果是的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)請你指出正比例系數(shù)k的值的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x1）+22xy 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為0.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來

9、判斷！判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用 （1 1）. .如果如果y=kxk- -1 1，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，則的正比例函數(shù)，則k=_=_，y y隨隨x x的增大而的增大而_（2 2）. .如果如果y=3=3x+k- -4 4，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則k=_=_，圖象經(jīng)過第，圖象經(jīng)過第_象限象限24能力提升能力提升 增大增大一、三一、三你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認(rèn)你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認(rèn)識正比例函數(shù)？識正比例函數(shù)？（1）.從語言描述看：從語言描述看： 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積函數(shù)關(guān)系式

10、是常量與自變量的乘積（2）.從外形特征看：從外形特征看：一般情況下一般情況下y=kx(常數(shù)常數(shù)k0)；在特定條件下自變量可能不單獨是在特定條件下自變量可能不單獨是x了了，要注意問題中要注意問題中自變量的變化自變量的變化.（3）.從結(jié)果形式看：從結(jié)果形式看： 函數(shù)表達式要化簡后才能確認(rèn)為正比例函數(shù)函數(shù)表達式要化簡后才能確認(rèn)為正比例函數(shù)知識小結(jié)知識小結(jié) （4）從函數(shù)關(guān)系看：）從函數(shù)關(guān)系看： 比例系數(shù)比例系數(shù)k一確定一確定，正比例函數(shù)就確定正比例函數(shù)就確定；必須知必須知道兩個變量道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定的一對對應(yīng)值即可確定k（5）.從方程角度看：從方程角度看： 如果三個量如果三個量x、y、k中已知其中兩個量中已知其中兩個量，則一定可則一定可以求出第三個量以求出第三個量 2.從數(shù)看：若正比例函數(shù)從數(shù)看：若正比例函數(shù)y=kx(k0)，k對函數(shù)值得變化又有對函數(shù)值得變化又有何影響呢？對函數(shù)圖象有何影響呢？何影響呢？對函數(shù)圖象有何影響呢？3.從形看：若正比例函數(shù)從形看：若正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過一、三象限的圖象經(jīng)過一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之那么你可以得出什么信息？反之，若經(jīng)過二、四象限呢？若經(jīng)過二、四象限呢？（1）當(dāng)）當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而增大，直線經(jīng)過一、三