201x年高中數(shù)學 3.2.1對數(shù)（1） 蘇教版必修

1、整理課件整理課件情境問題情境問題：設(shè)設(shè)x年可實現(xiàn)年可實現(xiàn)翻一番的目標翻一番的目標，則有，則有假設(shè)假設(shè)2005年我國的國民生產(chǎn)總值為年我國的國民生產(chǎn)總值為a億元，如每年平均增長億元，如每年平均增長8%，那，那么經(jīng)過多少年，國民生產(chǎn)總值可翻一番？么經(jīng)過多少年，國民生產(chǎn)總值可翻一番？ a(10.08)x2a，即，即x2在指數(shù)式中，已知底數(shù)和指數(shù)，通過乘方運算可求冪；而已知指在指數(shù)式中，已知底數(shù)和指數(shù)，通過乘方運算可求冪；而已知指數(shù)和冪，則可通過用開方運算或分數(shù)指數(shù)冪運算求底數(shù)；已知底數(shù)和數(shù)和冪，則可通過用開方運算或分數(shù)指數(shù)冪運算求底數(shù)；已知底數(shù)和冪，如何求指數(shù)呢？冪，如何求指數(shù)呢？ 整理課件數(shù)學建構(gòu)

2、：數(shù)學建構(gòu)：一般地，如果一般地，如果a (a0，a1 )的的b次冪等于次冪等于N，即，即abN那么就稱那么就稱b為為以以a為底的為底的N的對數(shù)記作：的對數(shù)記作：logaNb1對數(shù)的定義對數(shù)的定義a0，a1b RN0abN對數(shù)式對數(shù)式指數(shù)式指數(shù)式logaNb底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)整理課件數(shù)學應用：數(shù)學應用：例例1將下列各指數(shù)式改寫成對數(shù)式將下列各指數(shù)式改寫成對數(shù)式(1)24=16(2)33=127(3)5a=2012b log2164 log3 1273 logaabblog520alogb12 aNlogaN對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式對數(shù)是一種運算對數(shù)是一種運算對數(shù)是一個結(jié)果對數(shù)是一個結(jié)果對數(shù)的本質(zhì)

3、對數(shù)的本質(zhì)整理課件數(shù)學應用數(shù)學應用：例例2求下列各式的值求下列各式的值:(1)log264(2)log927根據(jù)對數(shù)的定義，寫出下列各式的值根據(jù)對數(shù)的定義，寫出下列各式的值(其中其中a0，a1 )(1)log10100(2)log255(3)log2 12(4)log13(5)log33(6)logaa(7)log31(8)log理課件數(shù)學建構(gòu)：數(shù)學建構(gòu)：2關(guān)于對數(shù)的幾個要點關(guān)于對數(shù)的幾個要點(1)負數(shù)和負數(shù)和0沒有對數(shù)；沒有對數(shù)；(2)常用對數(shù)：底數(shù)為常用對數(shù)：底數(shù)為10的對數(shù)稱為常用對數(shù)，記為的對數(shù)稱為常用對數(shù)，記為lgN；(3) 自然對數(shù)：底數(shù)為自然對數(shù)：底數(shù)為

4、e的對數(shù)稱為常用對數(shù)，記為的對數(shù)稱為常用對數(shù)，記為lnN loga abb； a NlogaN(4)對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式整理課件數(shù)學應用：數(shù)學應用：例例3將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式(1) log51253(3) lga(2)13log2 整理課件數(shù)學應用數(shù)學應用：例例4已知已知loga2m，loga3n，求，求a2mn的值的值求求22的值的值log25整理課件數(shù)學應用數(shù)學應用：練習練習 921x000131(1)lg(lg10) ；(2)lg(lne) ；(3)log6log4(log381) ；(4)log3( )1，則，則x_整理課件數(shù)學應用：數(shù)學應用：練習練習 2把把logx z表示成指數(shù)式是表示成指數(shù)式是 7z81,(,1( ),(1,)2logxxf xx x 1( )4f x 3設(shè)設(shè)，則滿足，則滿足的的x值為值為_ 332222xxxx5設(shè)設(shè)xlog23，求，求整理課件小結(jié)：小結(jié)：abN logaNb 注：注： (1)負數(shù)和負數(shù)和0沒有對數(shù)；沒有對數(shù)； (2)常用對數(shù)與自然對數(shù)；常用對數(shù)