2017高考全國2卷理科數(shù)學(xué)試題及答案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1. （ ）A、 B、 C、 D、2、設(shè)集合，若，則（）A、 B、 C、 D、3、我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座層塔共掛了盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍，則塔的頂層共有燈（ ）A、1盞 B、3盞 C、5盞 D、9盞4、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截取一部分所

2、得，則該幾何體的體積為 （ ）A、90 B、63 C、42 D、365、設(shè)滿足約束條件，則的最小值為 （ ）A、 B、 C、 D、6、安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有 （ ）A、12種 B、18種 C、24種 D、36種7、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī)。老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)?？春蠹讓?duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則 （ ）A、乙可以知道四人的成績(jī) B、丁可以知道四人的成績(jī)C、乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī) D、乙、丁可以知道自己的成績(jī)

3、8、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）A、2 B、3 C、4 D、59、若雙曲線C：的一條漸近線被圓所截得的弦長(zhǎng)為2，則C的離心率為 （ ）A、2 B、 C、 D、10、已知直三棱柱中，則異面直線和所成角的余弦值為 （ ）A、 B、 C、 D、11、若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為 （ ）A、 B、 C、 D、12、已知是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值是 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：13、一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品件數(shù)，則= .14、函數(shù)的最大值是 .15、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 .1

4、6、已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分17、（12分）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，（1）求；（2）若，面積為2，求.18、（12分）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100各網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下： 舊養(yǎng)殖法 新養(yǎng)殖法（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg

5、”，估計(jì)A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量<50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）.附：0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.82819、（12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，是中點(diǎn)；（1）證明：直線|平面；（2）點(diǎn)在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值；20、（12分）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點(diǎn)滿足；（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且.證明：過點(diǎn)且垂直于的直線過的左焦點(diǎn).21、（12分）已知函數(shù)，且.（1）求；（2）證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在