上海市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2005年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1 .本試卷共4頁，全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上， 答在本試卷上無效.2 .請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所有粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合， 再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.3 .答選擇題必須用 2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需要改動(dòng)，請用橡皮擦干 凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上指定位 置，在其他位置答題一律無效.4 .作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、填空題（本大題共 14

2、題，茜分42分）2 21、計(jì)算： x =22、分解因式：a 2a =3、計(jì)算：，2 1 J2 1 =4、函數(shù)y xx的定義域是5、如果函數(shù)f x x 1 ,那么f 1 6、點(diǎn)A（2, 4）在正比例函數(shù)的圖象上，這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是 一一 ,一一一 2 ，7、如果將二次函數(shù) y 2x的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是8、已知一元二次方程有一個(gè)根為1,那么這個(gè)方程可以是 （只需寫出一個(gè)方9、如果關(guān)于x的方程x2 4x a 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a=10、 一個(gè)梯形的兩底長分別為 6和8,這個(gè)梯形的中位線長為 11、 在4ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊 AB和AC 上，且

3、DE / BC,如果 AD = 2, DB =4, AE=3,那么 EC=12、 如圖1,自動(dòng)扶梯 AB段的長度為20米，傾斜角A為a ,高度BC為 米（結(jié)果用含a的三角比表示）.13、 如果半徑分別為2和3的兩個(gè)圓外切，那么這兩個(gè)圓的圓心距是 14、 在三角形紙片 ABC中，Z C=90° ,ZA = 30° , AC =3,折疊該紙片，使點(diǎn) A 與點(diǎn)B重合，折痕與 AB、AC分別相交于 點(diǎn)D和點(diǎn)E （如圖2）,折痕DE的長為二選擇題：（本大題共4題，茜分12分）15、 在下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為)D、J916、六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為位數(shù)為（）A、3B、4

4、C、52、3、3、5、10、D、613,這六個(gè)數(shù)的中17、已知RtAABC中，ZC=90° , AC = 2, BC = 3,那么下列各式中， 正確的是（A、sin B B、cosB 一 3318、 在下列命題中，真命題是A、兩個(gè)鈍角三角形一定相似C、兩個(gè)直角三角形一定相似三、（本大題共3題，？茜分24分）2C、tgB 一 D、ctgB 3（ ）B、兩個(gè)等腰三角形一定相似D、兩個(gè)等邊三角形一定相似19、 （本題滿分8分）3x 1 5 x解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來2 x 16 x20、 （本題滿分8分）解方程:-5-4-3-2-1 O 121、 （本題滿分8分，每小題滿分各

5、為 4分）（1）在圖3所示編號為、的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)三角形的編號為;關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O對稱的兩個(gè)三角形的編號為 （2）在圖4中，畫出與 ABC關(guān)于x軸對稱的 A1B1C1A、0B、 3.5C、22四、（本大題共4題，茜分42分）22、（本題滿分10分，每小題?分各為 5分）在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y2x bx c的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C （如圖5）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, 3）,且BO=CO（1） 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2） 設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M ,求AM的長.23、 （本題滿分10分）已知：如圖6,圓。是4ABC的外接圓，圓心 O在 這個(gè)三角形的

6、高 CD上，E、F分別是邊AC和BC 的中點(diǎn)，求證：四邊形 CEDF是菱形.100用電量（度）平時(shí)段用電量谷時(shí)段用電量1月2月3月4月月用電量（度）電費(fèi)（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月5月月份24、 （本題滿分10分，第（1）、（2）、（3）小題滿分各為2分，第（4）小題滿分4分）小明家使用的是分時(shí)電表，按平時(shí)段（6: 00-22: 00）和谷時(shí)段（22: 00次日6: 00）分別計(jì)費(fèi)，平時(shí)段每度電價(jià)為0.61元，谷時(shí)段每度電價(jià)為 0.30元，小明將家里 2005年1月至5月的平時(shí)段和谷時(shí)段的用電量分別用折線圖表示（如圖 7）,同時(shí)將前4個(gè)月

7、的用電量和相應(yīng)電費(fèi)制成表格（如表1）根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1） 計(jì)算5月份的用電量和相應(yīng)電費(fèi)，將所得結(jié)果填入表 1中；（2） 小明家這5個(gè)月的月平均用電量為 度；（3） 小明家這5個(gè)月的月平均用電量呈 趨勢（選擇“上升”或“下降”）；這5個(gè)月每月電費(fèi)呈 趨勢（選擇“上升”或“下降”）；（4） 小明預(yù)計(jì)7月份家中用電量很大， 估1t 7月份用電量可達(dá) 500度，相應(yīng)電費(fèi)將達(dá)24325、（本題滿分12分，每小題?t分各為 4分）元，請你根據(jù)小明的估計(jì)， 計(jì) 算出7月份小明家平時(shí)段用 電量和谷時(shí)段用電量.在4ABC中，/ ABC = 90° , AB =4, BC=3, O是邊AC

8、上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) O為圓心 作半圓，與邊 AB相切于點(diǎn)D,交線段 OC于點(diǎn)巳作EPXED,交射線 AB于點(diǎn)P,交射 線CB于點(diǎn)F。(1) 如圖 8,求證： ADEsaep；(2) 設(shè)OA = x, AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；(3) 當(dāng)BF= 1時(shí)，求線段AP的長.參考答案一.填空1.x4;2.a(a 2);3.1;4.x 0;5.2;6. f(x) 2x;7.f(x) 2x2 1;28.x2 x 0;9.4;10.7;11.6;12.20sin ;13.5;14.1;2 .選擇15.C16.B17.C18.D3 .解答3x 1 5 xL (119.、2 x 16 x

9、L (2)解：由(1 得 4x 4,x 1;由(2)得2x 2-6 x,x 4原不等式組的解集為1 x 4-i11-i110O4-5-4-3-2-1012345 x20. xx 2x-2x2 4解：兩邊同乘以(x 1)(x 2)(x 2),整理得: x(x 2)(x 2) (x 2)(x 1)(x 2) 8(x 1) x3 4x x3 x2 4x2 4x 4x 4 8x 829x2 16x 12 029x2 16x 12 0Q 0,原方程無解21.(1):(1),(2);(1),(3)如圖：y解：22(1qc(0,tol3,七十 3又 QOC BO, BO 3, B(3,0)9 3b 3 0,

10、6 3b 0,b2f(x) x2 2x 3b2a f(1) 1M(1, 4) AM14,A( 1,0) ,22 422 523證明:Q AB為弦,CD為直徑所在的直線且 AB CDAD BD又 QCD CDCAD CBDA B AC BC又QE, F分別為AC, BC的中點(diǎn)，D為AB中點(diǎn)八 1八 1八DF CE - AE, DE CF BC, 22DE DF CE CF四邊形CEDF為菱形24 、解：(為 110,53.15(2)99(3)上升，上升(4)設(shè)平時(shí)段x度，谷時(shí)用(500-x)度0.61x 0.3(500 -x) 2430.61x150 0.3x 2430.31x 93x 300,500 -x 200答：平時(shí)段300度，谷時(shí)用200度25 .(1證明：連結(jié)ODQ AP切半圓于 D,ODA PED 90又 QOD OE, ODE OED90 ODE 90 OEDEDA PEA,又Q A AADE : AEP OD CB'OA ACOD 3 OD 3x OE,同理可得：AD x 55Q ADE : AEPAP AEAE AD8 x，一y 5x464 216六 . 一 xy x y