10.3.1總體、樣本和抽樣方法-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、基本模塊下冊(cè)10.3.1 總體、樣本和抽樣方法 (一)【教學(xué)目標(biāo)】1 .理解總體、樣本和隨機(jī)抽樣的概念，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法.2 .通過(guò)實(shí)例，體驗(yàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性及可靠性，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.3 .通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要應(yīng)用.【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)表法的步驟.【教學(xué)難點(diǎn)】能靈活應(yīng)用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法從總體中抽取樣本.【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采取啟發(fā)引導(dǎo)和講練結(jié)合的教學(xué)方法.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及收集到的信息來(lái)理解理論知識(shí)，同時(shí)通過(guò)例題、練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)回到社

2、會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用. 【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖下列調(diào)查，米用普查還是抽查？為什么？教師引導(dǎo)讓學(xué)生導(dǎo)(1)為了防治甲型 H1N1流感的蔓延，學(xué)生每學(xué)生回答問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)入天晨檢；并總結(jié)普查和源于生活，提 高學(xué)習(xí)興趣.(2) J解中央電視百春書(shū)文2晚公的收視率；抽查的優(yōu)缺點(diǎn).(3)測(cè)試燈泡的壽命.1 .總體與樣本情境一：某校局中學(xué)生有900人，校醫(yī)務(wù)室想教師用幻結(jié)合實(shí)對(duì)全校局中學(xué)生的身高情況做一次調(diào)查，為了不影燈片展示概念.例理解總體、響正常教學(xué)活動(dòng)，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)學(xué)生閱讀個(gè)體、樣本及象.你能幫醫(yī)務(wù)室設(shè)一個(gè)抽取方案嗎？概念，并說(shuō)出情樣本容量等總體：我們一般把所考察對(duì)象

3、的某一數(shù)值指標(biāo)境一中的總體、概念.的全體作為總體.個(gè)體、樣本及樣個(gè)體：構(gòu)成總體的每一個(gè)兀素作為個(gè)體.本容量，分別是樣本：從總體中抽出若干個(gè)體所組成的集合叫指什么.新樣本.課樣本容量：樣本中所包含的個(gè)體數(shù)量叫樣本容量.2 .抽樣方法看卜面例子，思考：如何抽取樣本才能正確估計(jì)總體？情境二：在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗師：情境二通過(guò)此有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查中為什么實(shí)際例，讓學(xué)生自蘭頓和羅斯福誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾選舉結(jié)果與預(yù)己總結(jié)出隨意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給測(cè)相反？類(lèi)似機(jī)抽樣的概一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車(chē)只的，情境一能否念

4、.有少數(shù)富人擁有)，通過(guò)分析收回的調(diào)查表， 顯示蘭只從高一學(xué)生頓非常受歡迎.于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲中抽??？勝.生：不能.實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中新 課獲勝.其數(shù)據(jù)如下：學(xué)生總結(jié) 隨機(jī)抽樣應(yīng)滿 足的兩個(gè)條件.帶領(lǐng)學(xué)生 分析第一次抽 取，第二次抽 取，第三次抽取 時(shí)每個(gè)小球被 抽到的可能性 各為多少？學(xué)生在教 師的引導(dǎo)下完 成，并簡(jiǎn)化總結(jié) 出抽簽法的一 般步驟.引出簡(jiǎn) 單隨機(jī)抽樣 的概念.讓學(xué)生 由實(shí)例歸納 抽簽法的步 驟，從而真止 理解并掌握 抽簽法.在講完 具體的例子 后再講抽簽 法的定義，學(xué) 生更容易理 解.候選人預(yù)測(cè)結(jié)果選舉結(jié)果蘭頓5738羅斯福4352隨機(jī)抽樣：抽

5、樣時(shí)要保證每一個(gè)個(gè)體都可能被 抽到，每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，滿足這 樣條件的抽樣就是隨機(jī)抽樣.在進(jìn)行抽樣時(shí)，為保證抽樣的隨機(jī)性和個(gè)體被 抽到的機(jī)會(huì)均等性，統(tǒng)計(jì)工作者設(shè)計(jì)了許多方法， 本章只介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣.本 節(jié)課先來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣情境三：一個(gè)布袋中有 6個(gè)同樣質(zhì)地的小球， 從中不放回地抽取 3個(gè)小球作為樣本.每次抽取時(shí) 各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是否相等？一般地，從元素個(gè)數(shù)為 N的總體中不放回地抽 取容量為n的樣本（nWN）,如果竄-次抽取時(shí)總體 中的各個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方 法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單 隨機(jī)抽樣.

6、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣辦法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表 法.抽簽法例 從一個(gè)100支日光燈管的總體中，用不放 回的方法抽取 10支日光燈管構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣 本.方法：將這100支日光燈管編號(hào)，每一只日光燈管 對(duì)應(yīng)1到100中的唯一個(gè)數(shù)；把這100個(gè)號(hào)分別寫(xiě)在相同的 100張紙片上；將100張紙片放在一個(gè)箱子中攪勻；按要求隨機(jī)抽取號(hào)簽，并記錄；將編號(hào)與號(hào)簽一致的個(gè)體抽出.抽簽法一般步驟：編號(hào)制簽；攪拌均勻；逐個(gè)不放回抽取.定義：一般地，將總體中的 N個(gè)個(gè)體編號(hào)，并 把號(hào)碼分別寫(xiě)在號(hào)簽上， 再將號(hào)簽放在一個(gè)容器中， 攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回的連新 課續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本，這樣的

7、抽樣方法就叫抽簽法.問(wèn)題：若上面的日光燈管有3 000支，要抽取100支，用抽簽法有沒(méi)有困難？隨機(jī)數(shù)表法例要考察某種品牌的 850顆種子的發(fā)芽率， 從中抽取50顆種子作為樣本進(jìn)行試驗(yàn).方法：對(duì)850顆種子進(jìn)行編號(hào)，可編為 001, 002, 003,，850;在面對(duì)隨機(jī)數(shù)表（其中每個(gè)數(shù)都是隨機(jī)方法 產(chǎn)生的，這樣的數(shù)表叫隨機(jī)數(shù)表）之前，指出開(kāi)始 數(shù)字的縱橫位置（例如從第1行第1列的數(shù)4開(kāi)始）；狀取樣本號(hào)碼（給出的隨機(jī)數(shù)表中是5個(gè)數(shù)一組，我們使用各個(gè)5位數(shù)組的前3位，不大于850 且不與前向重復(fù)的取出，否則就跳過(guò)不取，如此下 人直到得出50個(gè)三位數(shù)）.隨機(jī)數(shù)表法抽樣的一般步驟：編號(hào)；在隨機(jī)數(shù)表上確

8、定起始位置；取數(shù).由問(wèn)題發(fā) 現(xiàn)抽簽法的優(yōu) 點(diǎn)和缺點(diǎn).結(jié)合教材 P176的隨機(jī)數(shù) 表，師L起完 成例子.引導(dǎo)學(xué)生 總結(jié)出用隨機(jī) 數(shù)表法抽樣的 一般步驟.總體較 多時(shí)，采用抽 簽法不適合， 引出隨機(jī)數(shù) 表法.鑒于學(xué)生 對(duì)隨機(jī)數(shù)表 抽取樣本比 較陌生，接觸 較少，故教師 帶領(lǐng)學(xué)生一 起完成隨機(jī) 數(shù)表法.小 結(jié)填表：教師出示 表格.學(xué)生完成 表格.讓學(xué)生 通過(guò)對(duì)比，系 統(tǒng)掌握兩種 方法的區(qū)別 與聯(lián)系，以便 在具體問(wèn)題 中靈活應(yīng)用.抽樣方法適用條件步驟抽簽法隨機(jī)數(shù)表法作 業(yè)教材P178練習(xí)A組第3題，B組第2題.滿足不 同層次學(xué)生 的需求，體現(xiàn) 了差異發(fā)展 教學(xué).10.3.1 總體、樣本和抽樣方法(二)

9、【教學(xué)目標(biāo)】1 .理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟.2 .通過(guò)實(shí)例的分析、解決，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.3 .通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握系統(tǒng)抽樣的步驟.【教學(xué)難點(diǎn)】能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.【教學(xué)方法】本節(jié)課采用啟發(fā)引導(dǎo)和講練結(jié)合的教學(xué)方法.教學(xué)中教師帶領(lǐng)學(xué)生從系統(tǒng)抽樣的定義分析得出系統(tǒng)抽樣的方法和步驟，然后結(jié)合例題及其變式練習(xí)鞏固系統(tǒng)抽樣的步驟.【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn).學(xué)生回答復(fù)習(xí)問(wèn)復(fù)習(xí)上節(jié)不放回抽樣，逐個(gè)地進(jìn)行抽取，等概題.課知識(shí)，引出率抽樣.情境一、二.

10、2 .抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法的步驟.導(dǎo)抽簽法：編號(hào)制簽；攪拌均勻；逐個(gè)不放回抽取 n次.入隨機(jī)數(shù)表法：編號(hào)；在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置；取數(shù).3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí).1.系統(tǒng)抽樣的定義情境一：了解某省農(nóng)村家庭年平均收師：當(dāng)總體中的個(gè)由生活中入情況.體數(shù)比較多時(shí)，采用什的兩個(gè)情境使情境二：檢測(cè)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的某種么樣的抽樣方法呢？學(xué)生產(chǎn)生疑型號(hào)的電視機(jī)的質(zhì)量是否合格.問(wèn)，引出系統(tǒng)抽樣的定義.定義：將總體分成均衡的若干部分，學(xué)生閱讀定義.然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽教師對(duì)定義加以說(shuō)教師對(duì)系新取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽明：統(tǒng)抽樣的定義課樣叫做系統(tǒng)抽樣(也稱(chēng)為等距抽

11、樣).(1)當(dāng)總體容量較進(jìn)行簡(jiǎn)單解大時(shí)，米用系統(tǒng)抽樣；釋?zhuān)瓿捎啥?2)將總體分成均義到方法的過(guò)衡的若干部分是指將總渡，降低理解體分段，分段間隔要求難度.相等.(3)預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編 號(hào).2.系統(tǒng)抽樣的方法例為了解某地區(qū)近年高一學(xué)生期學(xué)生閱讀例題，師末考試數(shù)學(xué)成績(jī)， 擬從參加考試的15 000一起完成系統(tǒng)抽樣.名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為150的樣本.讓每一個(gè)學(xué)生嘗試抽取方法：對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，號(hào)碼為1自己抽取樣本.15 000; k = N = -500r =100 （即可以 n150將總體平均

12、分為150個(gè)部分，其中每一部簡(jiǎn)化步分包含100個(gè)個(gè)體)；驟，加強(qiáng)記憶.從1號(hào)到100號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是56.按照確定的規(guī)則，接下來(lái)順次取出新的號(hào)碼為156,256,，14 956的學(xué)生.課3.系統(tǒng)抽樣的一般步驟從元素個(gè)數(shù)為N總體中抽取容量為n教師引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化的樣本：步驟為：(1)米用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)(1)編，體編號(hào)(為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，有時(shí)可直接米用個(gè)(2)平均分段；體所帶有的號(hào)碼，如考生的準(zhǔn)考證號(hào)、街(3)確定起點(diǎn)；道上各戶的門(mén)牌號(hào)，等等)；(4)分段抽取.(2)將整個(gè)的編號(hào)分段(即分成若干部分)，確定分段的間隔k = N ; n(3)在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體

13、編號(hào)s；(4)按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是 s, s+ k, s+2k, s+ 3k,，s+ （n1）k族取整個(gè)樣本）.注意：當(dāng)N是整數(shù)時(shí)，k=N；當(dāng)N不 nnn是整數(shù)時(shí)，可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù)， 使剩下的總體中個(gè)體的數(shù)量N'能被n整除，這時(shí)k = ： .然后再用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣.練習(xí)1.請(qǐng)從參加考試的15 000名學(xué)生的教師點(diǎn)撥練習(xí)第2鞏固掌握新 課數(shù)學(xué)成績(jī)中，抽取容量為 100的樣本.2.某批產(chǎn)品共有1 563件，產(chǎn)品按出 廠順序編號(hào)，號(hào)碼為 11 563.檢測(cè)員要 從中抽取15件產(chǎn)品作檢測(cè)，請(qǐng)你給出一 個(gè)系統(tǒng)抽樣方案.題，問(wèn)學(xué)生：不是整數(shù)時(shí)，怎樣從總體中剔除余數(shù)？系統(tǒng)

14、抽樣的步 驟.小 結(jié)1 .系統(tǒng)抽樣的適用范圍.2 .系統(tǒng)抽樣的步驟.3 .在確定分段時(shí)的注意事項(xiàng).教師提問(wèn)，學(xué)生回 答.學(xué)生討論總結(jié).作 業(yè)教材P178練習(xí)A組第2題.鞏固知 識(shí)，靈活應(yīng)用.710.3.1 總體、樣本和抽樣方法（三）【教學(xué)目標(biāo)】1 .正確理解分層抽樣的概念，掌握分層抽樣的一般步驟.2 .區(qū)分簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，能靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行抽樣.3 .通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系.【教學(xué)重點(diǎn)】分層抽樣的定義和步驟.【教學(xué)難點(diǎn)】利用分層抽樣的方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采取啟發(fā)引導(dǎo)和講練結(jié)合的教學(xué)方法.教學(xué)中教師帶領(lǐng)學(xué)

15、生從分層抽樣的定義分析得出分 層抽樣的方法和步驟，然后結(jié)合例題及課后練習(xí)鞏固分層抽樣的步驟.【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo) 入1 .簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是什么？2 .抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法的步驟是什么？3 .系統(tǒng)抽樣的步驟是什么？學(xué)生回答問(wèn) 題，教師強(qiáng)調(diào)系統(tǒng) 抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽 樣的聯(lián)系.注重知識(shí) 間的聯(lián)系有助 于構(gòu)建新的知 識(shí)體系.情境一：某高中學(xué)生有900名.為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個(gè)樣本.已知高一有 400名學(xué)生，高一有 300教師引導(dǎo)學(xué)生 討論情境一中的問(wèn) 題.名學(xué)生，局二后 200名學(xué)生.試問(wèn)：能在900人中任意取45個(gè)嗎？能 將45個(gè)份額均勻分到這三部分中

16、嗎？應(yīng)用什 么方法抽??？新 課1.分層抽樣的定義當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了 使抽取的樣本更好地反映總體的情況，常將總體中各個(gè)個(gè)體按照某種特征分成若干個(gè)互不 重疊的部分，每一部分叫做“層”，在各層中 按層在總體中所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣” .學(xué)生閱讀分層 抽樣的概念.教師對(duì)概念作 強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：（1）分層 需遵循不重復(fù)、不 遺漏的原則；（2） 抽取比例由每層個(gè) 體占總體的比例確 定；（3）各層抽樣 按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn) 行.教師先對(duì) 定義進(jìn)行說(shuō) 明，然后由定 義得出抽樣方 法和步驟，便 于學(xué)生理解掌 握.情境一的抽樣方法：（1）確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比45 ： 900

17、= 1 : 20;（2）利用抽樣比確定各年級(jí)應(yīng)抽取的個(gè)體教師引導(dǎo)學(xué)生 完成情境一的抽 樣.結(jié)合實(shí)例 講解分層抽樣 的步驟，學(xué)生 更容易理解.新 課數(shù)依次為400 300迎即20 15 io- 2Q2020(3)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方 法，從各年級(jí)分別抽取 20, 15, 10人，然后 合在一起，就是所抽取的樣本.2.分層抽樣的一般步驟分層抽樣的一般步驟是：(1)分層：按某種特征將總體分成若干層.(2)按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù).(3)各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽 取.(4)綜合每層抽樣，組成樣本.練習(xí)某公司有員工500人，其中/、到35歲 的有125人，35到49歲的有280 人，50 歲以上的有95人.為了調(diào)查員工的身體狀 況，從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，用分層抽樣應(yīng)當(dāng)怎樣抽取？解(1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 100 : 5