混凝土結構設計之梁板結構

1、湖南科技大學土木工程學院湖南科技大學土木工程學院授課教師：李壽科授課教師：李壽科混凝土結構設計(第1章電子教案)混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章第第1章章 梁板結構設計梁板結構設計混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章本章重點本章重點1. 掌握整體式單向梁板結構的內力按彈性及考慮塑性掌握整體式單向梁板結構的內力按彈性及考慮塑性內力重分布的計算方法；建立折算荷載、塑性鉸、內力重分布的計算方法；建立折算荷載、塑性鉸、內力重分布、彎矩調幅等概念；掌握連續(xù)梁板截面內力重分布、彎矩調幅等概念；掌握連

2、續(xù)梁板截面設計特點及配筋構造要求。設計特點及配筋構造要求。2. 掌握整體式雙向梁板結構的內力按彈性及按極限平掌握整體式雙向梁板結構的內力按彈性及按極限平衡法的設計方法；掌握其配筋構造要求。衡法的設計方法；掌握其配筋構造要求。3. 熟悉梁式樓梯和板式樓梯的受力特點、內力計算和熟悉梁式樓梯和板式樓梯的受力特點、內力計算和配筋構造要求。配筋構造要求。4. 了解雨篷梁的設計計算方法，特別是對其整體傾覆了解雨篷梁的設計計算方法，特別是對其整體傾覆驗算的要求。驗算的要求?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章結構形式結構形式組成：梁組成：梁+板，可有板無梁

3、。板，可有板無梁。形式：樓蓋、屋蓋、陽臺、雨篷、樓梯、片筏基礎等。形式：樓蓋、屋蓋、陽臺、雨篷、樓梯、片筏基礎等。1.1概述概述鋼筋混凝土無梁樓蓋鋼筋混凝土無梁樓蓋鋼筋混凝土肋梁樓蓋鋼筋混凝土肋梁樓蓋混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章按施工方法分類按施工方法分類裝配式：預制板裝配式：預制板+現(xiàn)澆（或預制）梁?，F(xiàn)澆（或預制）梁。裝配整體式：預制樓面上做剛性面層。裝配整體式：預制樓面上做剛性面層。 剛性面層：剛性面層： 40 mm混凝土層，內配鋼筋網(wǎng)?；炷翆?，內配鋼筋網(wǎng)?，F(xiàn)澆式：板與梁鋼筋交織，混凝土同時澆搗。這是本現(xiàn)澆式：板與梁鋼筋交織，混

4、凝土同時澆搗。這是本章學習的重點。章學習的重點?，F(xiàn)澆式鋼筋混凝土樓（屋）蓋分類現(xiàn)澆式鋼筋混凝土樓（屋）蓋分類 有有梁梁樓樓蓋蓋現(xiàn)現(xiàn)澆澆樓樓蓋蓋無無梁梁樓樓蓋蓋 單單向向板板肋肋形形樓樓蓋蓋雙雙向向板板肋肋形形樓樓蓋蓋井井式式樓樓蓋蓋與與密密肋肋樓樓蓋蓋混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章單向板肋形樓蓋單向板肋形樓蓋 1-112qqq1-241 115384q lvEI 1-342 225384q lvEI 1-412vv l2 / l1 3時按單向板設計時按單向板設計混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章

5、下一章下一章1-5441 12 2q lq l 1-64214412lqqll 1-74124412lqqll 1212/20.9412 ,0.0588/30.9878 ,0.0122llqq qqllqq qq21212121當當時時: :當當時時: :板上荷載板上荷載傳力方式：傳力方式： 次梁次梁主梁主梁墻、柱墻、柱基礎基礎除與邊長比有關外，還與支承梁的線剛度比有關。除與邊長比有關外，還與支承梁的線剛度比有關。 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章板上荷載板上荷載傳力方式：傳力方式： 兩個方向梁兩個方向梁墻、柱墻、柱基礎基礎亦亦可可按按短

6、短邊邊方方向向的的單單向向板板計計算算，但但長長邊邊方方向向應應布布置置足足夠夠的的構構造造鋼鋼筋筋，只只配配分分布布鋼鋼筋筋不不夠夠。雙向板肋形樓蓋雙向板肋形樓蓋 梁無主次之分，荷載兩向傳遞。梁無主次之分，荷載兩向傳遞。 2/3ll 2 21 1時時宜宜按按雙雙向向板板設設計計l2 / l1 2時按雙向板設計時按雙向板設計混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章井式井式井式樓蓋與密肋樓蓋井式樓蓋與密肋樓蓋 可無柱，使用方便，但梁跨度可無柱，使用方便，但梁跨度大。樓面剛度弱，變形大。大。樓面剛度弱，變形大。梁高梁高h 。 0118l密肋密肋肋距肋

7、距 1.5 m，樓面剛度比井，樓面剛度比井式大，變形比井式小。式大，變形比井式小。 傳力方式：傳力方式： 板板梁梁基礎基礎墻墻混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章無梁樓蓋無梁樓蓋 傳力方式：傳力方式： 板板柱柱基礎基礎板不宜薄，板不宜薄，h150mm。柱距不宜大。柱距不宜大。 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章1.2現(xiàn)澆單向板肋形樓（屋）蓋設計現(xiàn)澆單向板肋形樓（屋）蓋設計結構布置方法結構布置方法板板跨跨12.0 3.0ml次次梁梁24 6ml 2hl=(1/121/18)=(1/121/1

8、8)bh= =( (1 1/ /2 21 1/ /3 3) )主主梁梁35 8ml 3hl= =( (1 1/ /8 81 1/ /1 14 4) )bh= =( (1 1/ /2 21 1/ /3 3) )混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章梁板內力計算方法梁板內力計算方法按彈性理論計算按彈性理論計算 按結構力學方法計算。下例情況下按彈性理論按結構力學方法計算。下例情況下按彈性理論方法計算：方法計算： 為使板有足夠的剛度，為使板有足夠的剛度，板厚尚應滿足：板厚尚應滿足：連連續(xù)續(xù)板板簡簡支支板板140l懸懸臂臂板板135l112l板板厚厚工業(yè)

9、樓面：工業(yè)樓面：h70 mm民用樓面：民用樓面：h60 mm屋屋 面：面：h70 mmhhh混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章(1)直接承受動力荷載和疲勞荷載作用的樓蓋；直接承受動力荷載和疲勞荷載作用的樓蓋；(2)在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或對裂縫開展有較高要求在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或對裂縫開展有較高要求的樓蓋；的樓蓋；(3)處于侵蝕性環(huán)境及負溫下的樓蓋。處于侵蝕性環(huán)境及負溫下的樓蓋。按塑性理論計算方法按塑性理論計算方法單向板肋形樓蓋按線彈性的計算單向板肋形樓蓋按線彈性的計算計算單元的確定計算單元的確定混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主

10、 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章荷載分配時不考慮結構的連續(xù)性荷載分配時不考慮結構的連續(xù)性混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章相鄰兩跨跨長相差相鄰兩跨跨長相差1010時，按等跨計算。時，按等跨計算。五跨以上按五跨計算五跨以上按五跨計算。計算簡圖計算簡圖墻支承墻支承梁支承梁支承混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章計算跨度計算跨度0cll 0n(llh板板）0n1.025ll （梁梁）中中間間跨跨對多跨連續(xù)梁板對多跨連續(xù)梁板0n22abll ，且且0n(22hbll板板）0n1.

11、0252bll （梁梁）邊邊跨跨混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章荷載荷載(1) 恒載：自重、粉灰重等。恒載：自重、粉灰重等。恒載標準值體積恒載標準值體積材料自重材料自重常用的材料和構件自重見教材附錄常用的材料和構件自重見教材附錄2。(2) 活荷載：人群、家具等?；詈奢d：人群、家具等。民用建筑樓面活載標準值見教材附錄民用建筑樓面活載標準值見教材附錄3。板和次梁一般以均布荷載為主。板和次梁一般以均布荷載為主。承載力計算荷載用設計值，要將荷載標準承載力計算荷載用設計值，要將荷載標準值乘以荷載分項系數(shù)值乘以荷載分項系數(shù)G 或或Q ?；炷两Y構設計

12、混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章(3) 折算恒載與折算活載折算恒載與折算活載考慮主梁對次梁、次梁對板的約束影響。考慮主梁對次梁、次梁對板的約束影響。板板次梁次梁1122ggqqq 1344ggqqq 當梁板直接擱置在磚墻或鋼梁上時，按實際恒載和當梁板直接擱置在磚墻或鋼梁上時，按實際恒載和實際活載計算。實際活載計算?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章內力計算及組合內力計算及組合內力按結構力學方法計內力按結構力學方法計算。算。25跨等跨梁板內跨等跨梁板內力見教材附錄力見教材附錄7。內力。內力要根據(jù)荷載最

13、不利布置要根據(jù)荷載最不利布置組合計算。組合計算。恒載一次布置，活恒載一次布置，活載分跨布置再組合載分跨布置再組合混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章配筋計算配筋計算配筋計算方法按配筋計算方法按混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理（第二（第二版）有關章節(jié)。版）有關章節(jié)。配筋時用的彎矩和剪力值按如下方法確定：配筋時用的彎矩和剪力值按如下方法確定：02bMMV邊邊中中1-8()2bVVgq 邊邊中中1-9混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章單向板肋形樓蓋按塑性內力重分布方法設計單向板肋形樓蓋按塑性

14、內力重分布方法設計計算單元及荷載計算單元及荷載(1) 計算單元：與彈性方法相同。計算單元：與彈性方法相同。(2) 計算跨度：計算跨度：(3) 荷載：用實際恒載與實際活載。荷載：用實際恒載與實際活載。中間跨中間跨0ll （梁梁）邊跨邊跨0002(21.025allhllll ，且且板板）（梁梁）混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章塑性鉸塑性鉸混凝土開裂后，截面的應力分布發(fā)生了變化，稱應力發(fā)混凝土開裂后，截面的應力分布發(fā)生了變化，稱應力發(fā)生了重分布。鋼筋屈服后，在荷載無明顯增加的情況生了重分布。鋼筋屈服后，在荷載無明顯增加的情況下，截面的變形可以

15、急劇增大，稱出現(xiàn)了下，截面的變形可以急劇增大，稱出現(xiàn)了“塑性鉸塑性鉸”?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章塑性鉸可分為塑性鉸可分為拉鉸拉鉸（受拉鋼筋屈服）和（受拉鋼筋屈服）和壓鉸壓鉸（受拉（受拉鋼筋不屈服），拉鉸轉動量大于壓鉸。鋼筋不屈服），拉鉸轉動量大于壓鉸。式中，式中， 為極限曲率；為極限曲率； 為屈服曲率；為屈服曲率；lp為塑性為塑性鉸的等效長度。鉸的等效長度。塑性鉸與普通鉸的塑性鉸與普通鉸的區(qū)別是：區(qū)別是：(a) 塑性鉸是單向鉸，只能沿塑性鉸是單向鉸，只能沿Mu方向轉動；方向轉動；(b) 塑性鉸可以傳遞彎矩塑性鉸可以傳遞彎矩, MM

16、u ；(c) 塑性鉸的轉動是有限的：塑性鉸的轉動是有限的：puyp()l1-10u y 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章內力重分布內力重分布超靜定結構中，某一截面由于裂縫出現(xiàn)、鋼筋與混凝土超靜定結構中，某一截面由于裂縫出現(xiàn)、鋼筋與混凝土粘結破壞、鋼筋屈服等原因，使截面內力分布與按彈性粘結破壞、鋼筋屈服等原因，使截面內力分布與按彈性理論分析時有所不同的現(xiàn)象，稱為出現(xiàn)了內力重分布。理論分析時有所不同的現(xiàn)象，稱為出現(xiàn)了內力重分布。超靜定結構才有內力重分布超靜定結構才有內力重分布,靜定結構只有應力重分布靜定結構只有應力重分布混凝土結構設計混凝土結

17、構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章內力重分布使彈性計算中彎矩最大截面內力減少，內力重分布使彈性計算中彎矩最大截面內力減少，彎矩較小截面的內力增大，相當于彎矩調幅。由于塑彎矩較小截面的內力增大，相當于彎矩調幅。由于塑性鉸的轉動是有限的，因此調幅量也有限。性鉸的轉動是有限的，因此調幅量也有限。彎矩調幅法彎矩調幅法鋼筋混凝土連續(xù)梁和鋼筋混凝土連續(xù)梁和框架考慮內力重分布設框架考慮內力重分布設計規(guī)程計規(guī)程(CECS51:93)規(guī)定：調幅系數(shù)一般為規(guī)定：調幅系數(shù)一般為0.2，且不宜超過，且不宜超過0.25。 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上

18、一章上一章下一章下一章可按荷載最不利布置，根據(jù)調整后的支座彎矩用靜可按荷載最不利布置，根據(jù)調整后的支座彎矩用靜力平衡條件計算；也可近似取用考慮荷載最不利布力平衡條件計算；也可近似取用考慮荷載最不利布置按彈性方法算得的剪力值。置按彈性方法算得的剪力值。彎矩調幅法計算步驟彎矩調幅法計算步驟(1) 按彈性分析方法計算內力，按活載最不利分布按彈性分析方法計算內力，按活載最不利分布進行內力組合得出最不利彎矩圖；進行內力組合得出最不利彎矩圖；(2) 按按CECS51:93要求對支座彎矩調幅；要求對支座彎矩調幅；(3) 計算支座彎矩調幅后相應的跨中彎矩值，且比計算支座彎矩調幅后相應的跨中彎矩值，且比彎矩值不

19、得小于彈性彎矩值。彎矩值不得小于彈性彎矩值。連續(xù)梁各控制截面的剪力設計值連續(xù)梁各控制截面的剪力設計值混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章等跨連續(xù)梁板內力計算等跨連續(xù)梁板內力計算(1) 等跨連續(xù)梁等跨連續(xù)梁式中，式中， 、 分別為等跨連續(xù)梁的彎矩系數(shù)和分別為等跨連續(xù)梁的彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)，見表剪力系數(shù)，見表1.1和表和表1.2。2mb0()Mgq l 1-11vbn()Vgq l 1-12vb mb (2) 等跨連續(xù)板等跨連續(xù)板式中，式中， 為等跨連續(xù)板的彎矩系數(shù)，見表為等跨連續(xù)板的彎矩系數(shù)，見表1.1。2mp0()Mgq l 1-13mp 混

20、凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章表表1.1 連續(xù)梁和連續(xù)單向板的彎矩計算系數(shù)連續(xù)梁和連續(xù)單向板的彎矩計算系數(shù)支承情況支承情況 截面位置截面位置 端端支座支座邊跨邊跨跨中跨中 距端第距端第二支座二支座 距距端第二端第二跨跨中跨跨中 中間中間支座支座 中間跨中間跨跨中跨中 A B C 梁、板擱置梁、板擱置在墻上在墻上 0 1/11 2跨跨連續(xù)：連續(xù)：-1/103跨以跨以上連續(xù)：上連續(xù)：-1/11 1/16 -1/14 1/16 板板與梁整與梁整澆連接澆連接 -1/16 1/14 梁梁-1/24 梁與柱整澆梁與柱整澆連接連接 -1/16 1/14

21、 mbmp、混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章表表1.2 連續(xù)梁的剪力計算系數(shù)連續(xù)梁的剪力計算系數(shù)支承情況支承情況 截面位置截面位置 端支座內端支座內側側Ain 距端第二支座距端第二支座 中間支座中間支座 外側外側B Bexex 內側內側Bn 外側外側C Cexex內側內側Cin 擱置擱置在墻上在墻上 0.45 0.60 0.550.550.55與梁或柱與梁或柱整澆連接整澆連接 0.50 0.55 vb 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章v 按照按照混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理(

22、第二版第二版) 第第4章所介紹章所介紹的方法計算受力縱筋，受力縱筋沿短跨方向布置。的方法計算受力縱筋，受力縱筋沿短跨方向布置。v 一般不驗算斜截面承載力。一般不驗算斜截面承載力。v 四周與梁整體連接的單向板，由于拱效應使板中四周與梁整體連接的單向板，由于拱效應使板中 各計算截面彎矩減少，中間跨的跨中截面和中間支各計算截面彎矩減少，中間跨的跨中截面和中間支 座計算彎矩都按減少座計算彎矩都按減少20計算，其他截面不減少。計算，其他截面不減少。配筋計算與構造要求配筋計算與構造要求(1) 配筋計算特點配筋計算特點板板混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一

23、章(2) 構造要求構造要求v 板厚宜盡量薄一些，但不得小于最小厚度。板厚宜盡量薄一些，但不得小于最小厚度。v 板的支承長度應滿足受力鋼筋在支座內的錨固要板的支承長度應滿足受力鋼筋在支座內的錨固要 求，且一般不小于板厚及求，且一般不小于板厚及120 mm。v 受力鋼筋一般用受力鋼筋一般用HPB235級鋼筋和級鋼筋和LL550級冷軋帶級冷軋帶 肋鋼筋，直徑常用肋鋼筋，直徑常用8 mm、10 mm，70 mm 間距間距200 200 mm。v 受力鋼筋可用彎起式或分離式，鋼筋的彎起、切斷受力鋼筋可用彎起式或分離式，鋼筋的彎起、切斷 見教材第見教材第29頁圖頁圖1.2.14。支座計算彎矩都按減少。支座

24、計算彎矩都按減少20計算，其他截面不減少。計算，其他截面不減少?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章v 分布筋與受力筋方向垂直，每米不小于分布筋與受力筋方向垂直，每米不小于4根，直徑常為根，直徑常為8 mm，且截面面積不小于受力鋼筋截面面積的，且截面面積不小于受力鋼筋截面面積的15。v 嵌入墻內的板，其板面應配附加鋼筋。嵌入墻內的板，其板面應配附加鋼筋。v 垂直于主梁的板面應設附加鋼筋。垂直于主梁的板面應設附加鋼筋?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章次梁次梁(1) 配筋計算特點配筋計算特點

25、v 跨中按跨中按T形截面計算，支座按矩形截面計算。形截面計算，支座按矩形截面計算。v 正截面按正截面按混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理（第二版）第（第二版）第4章計算，斜截面按該書第章計算，斜截面按該書第5章計算。章計算。(2) 構造要求構造要求v 受力鋼筋的彎起和切斷原則上應按彎矩包絡圖確定。受力鋼筋的彎起和切斷原則上應按彎矩包絡圖確定。v 對于跨度相差不超過對于跨度相差不超過20、承受均布荷載的次梁，當、承受均布荷載的次梁，當q/g 3時，可按本教材中圖時，可按本教材中圖1.2.16確定。確定?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章主梁

26、主梁(1) 計算特點計算特點v 主梁以承受次梁傳來的集中荷載為主，為簡化計主梁以承受次梁傳來的集中荷載為主，為簡化計算，可將自重也折算成集中荷載計算。算，可將自重也折算成集中荷載計算。v 跨中按跨中按T形截面計算，支座按矩形截面計算。形截面計算，支座按矩形截面計算。.v 主梁支座處截面有效高度按下圖確定。主梁支座處截面有效高度按下圖確定?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章(2) 構造要求構造要求v 主梁受力鋼筋的切斷位置要按彎矩包絡圖確定。主梁受力鋼筋的切斷位置要按彎矩包絡圖確定。v 次梁與主梁相交處應設附加鋼箍或吊筋。次梁與主梁相交處應設

27、附加鋼箍或吊筋?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章附加鋼箍筋或吊筋按右式計算：附加鋼箍筋或吊筋按右式計算：式中，式中，F(xiàn) 為次梁傳遞給主梁的集中荷載設計值；為次梁傳遞給主梁的集中荷載設計值； fyv為附加箍筋或吊筋的抗拉強度設計值；為附加箍筋或吊筋的抗拉強度設計值； 為附加箍筋與水平線的交角。為附加箍筋與水平線的交角。svyv2sinFAf 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章1.3雙向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋雙向板按彈性理論的內力計算雙向板按彈性理論的內力計算按彈性理論取微元體，建按彈性

28、理論取微元體，建立微分方程式并求解，根立微分方程式并求解，根據(jù)邊界條件可以求出板的據(jù)邊界條件可以求出板的內力與變形?；蚩v橫各取內力與變形?；蚩v橫各取一單元寬板帶，按交點處一單元寬板帶，按交點處撓度相等進行荷載分配。撓度相等進行荷載分配。單區(qū)格雙向板的內力計算單區(qū)格雙向板的內力計算混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章pgq l 取用取用lx和和ly 中較小者。中較小者。3c212(1)EhB 為泊桑比，混凝土的為泊桑比，混凝土的0.2，表中系數(shù)是按表中系數(shù)是按0算得的，當算得的，當 不等于不等于0.2時，支座彎矩仍查表計時，支座彎矩仍查表計算，

29、算，跨中彎矩跨中彎矩要按下列公式計算：要按下列公式計算：式中，彎矩系數(shù)和撓度系數(shù)的取值對常見的六種情況式中，彎矩系數(shù)和撓度系數(shù)的取值對常見的六種情況可查教材附錄可查教材附錄8，對其他支承情況可查設計手冊。，對其他支承情況可查設計手冊。單位板寬內彎矩和撓度計算方法：單位板寬內彎矩和撓度計算方法：24c/MgqlfgqlB c c彎彎矩矩彎彎矩矩系系數(shù)數(shù) （）撓撓度度 撓撓度度系系數(shù)數(shù) （）1-14混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章式中，式中， mx和和my仍按表計算。仍按表計算。( )xxy( )yyxmmmmmm 多區(qū)格雙向板的內力計算多區(qū)

30、格雙向板的內力計算(1) 計算跨中最大彎矩計算跨中最大彎矩求區(qū)格求區(qū)格A時：時：A區(qū)格活載滿布，然后跨區(qū)格布置活載。區(qū)格活載滿布，然后跨區(qū)格布置活載?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章v 活載最不利布置方法活載最不利布置方法當求某一區(qū)格跨中最大彎矩時，在該區(qū)格及其前后左當求某一區(qū)格跨中最大彎矩時，在該區(qū)格及其前后左右每隔一區(qū)格應布置活荷載，即呈棋盤式布置。右每隔一區(qū)格應布置活荷載，即呈棋盤式布置。v 支承條件支承條件g+q/2荷載作用下，各中間支座可視為固支。若荷載作用下，各中間支座可視為固支。若A區(qū)格為區(qū)格為邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支

31、，無邊梁時為簡支。邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。在在q/2荷載作用下，中間各支座可視為簡支。若荷載作用下，中間各支座可視為簡支。若A區(qū)格為區(qū)格為邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。v 內力計算內力計算a. 先求先求A區(qū)格在區(qū)格在g+q/2荷載作用下的跨中彎矩，按四邊固荷載作用下的跨中彎矩，按四邊固支條件查單區(qū)格板的表。支條件查單區(qū)格板的表。混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章b. 在求在求A區(qū)格在區(qū)格在q/2荷載作用下的跨中彎矩，按四邊鉸支荷載作用下的跨中彎矩，按四

32、邊鉸支條件查單區(qū)格板的表。條件查單區(qū)格板的表。c. 將將a 、b計算結果疊加得最后結構。計算結果疊加得最后結構。 跨中最大撓度也按上述方法計算?？缰凶畲髶隙纫舶瓷鲜龇椒ㄓ嬎?。(2) 計算支座最大彎矩計算支座最大彎矩v 活載最不利布置方法活載最不利布置方法 為簡化計算，假定各區(qū)格均布滿活載。為簡化計算，假定各區(qū)格均布滿活載。v 支承條件支承條件 中間支座均為固支，邊支座按實際支座情況而定。中間支座均為固支，邊支座按實際支座情況而定。v 內力計算內力計算a. 根據(jù)支承情況和根據(jù)支承情況和g+q的荷載查單區(qū)格板的表格的荷載查單區(qū)格板的表格 計算相應的支座彎矩。計算相應的支座彎矩。混凝土結構設計混凝土

33、結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章b. 由以上討論可見，雖然是多區(qū)格雙向板，計算時仍是由以上討論可見，雖然是多區(qū)格雙向板，計算時仍是 一個區(qū)格、一個區(qū)格地單獨計算。一個區(qū)格、一個區(qū)格地單獨計算。c. 計算可從較大的區(qū)格開始，當相鄰兩跨所求得的同一計算可從較大的區(qū)格開始，當相鄰兩跨所求得的同一支座的彎矩不等時，選較大者配筋。支座的彎矩不等時，選較大者配筋。(3) 支座梁內力計算支座梁內力計算v 荷載分配荷載分配由每區(qū)格四角按由每區(qū)格四角按 對對角線將區(qū)格劃分為四塊，角線將區(qū)格劃分為四塊，每塊上的恒載和活載傳每塊上的恒載和活載傳遞給相鄰的支承梁。不遞給相鄰的支承梁

34、。不考慮板的連續(xù)性。考慮板的連續(xù)性。045混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章v 內力內力a. 三角形荷載作用下的內力化為等效均布荷載計算，三角形荷載作用下的內力化為等效均布荷載計算， 見教材中附錄見教材中附錄12。b. 梯形荷載作用下的內力可先按固端彎矩相等的條件梯形荷載作用下的內力可先按固端彎矩相等的條件 換算成等效均布荷載。換算成等效均布荷載。c. 三角形荷載也可換算成等效均布荷載計算。三角形荷載也可換算成等效均布荷載計算。雙向板按塑性理論計算雙向板按塑性理論計算設計時為考慮內力重分布特性，按極限平衡法設計，設計時為考慮內力重分布特性，

35、按極限平衡法設計，用鋼量比按彈性理論設計可節(jié)省用鋼量比按彈性理論設計可節(jié)省2025以上。以上?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章試驗試驗鋼筋混凝土的雙向板的破壞裂縫見下圖。鋼筋混凝土的雙向板的破壞裂縫見下圖?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章塑性鉸線法塑性鉸線法(1) 基本假定基本假定v 塑性鉸發(fā)生在彎矩最大的截面上；塑性鉸發(fā)生在彎矩最大的截面上；v 塑性鉸線是直線；塑性鉸線是直線；v 節(jié)板為剛性板，板的變形集中在塑性鉸線上；節(jié)板為剛性板，板的變形集中在塑性鉸線上；v 在所有可能的破壞圖

36、式中，必有一個是最危險的，在所有可能的破壞圖式中，必有一個是最危險的，其極限荷載為最小；其極限荷載為最??；v 塑性鉸線上只有彎矩，沒有其他內力。塑性鉸線上只有彎矩，沒有其他內力?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章(2) 極限荷載極限荷載中間區(qū)格的破壞圖式及極限荷載如下：塑性鉸線與邊線中間區(qū)格的破壞圖式及極限荷載如下：塑性鉸線與邊線的夾角隨荷載及邊長比而改變，為簡化起見，取的夾角隨荷載及邊長比而改變，為簡化起見，取 。045 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章*010101u 01uu02

37、02011(2)(3)22326l wl wlP lPVPlllw 外外功功：*01u02011u1u2u01011u2u022u1u01011u2u1u2u2u1u01242 2()40.5()2()()2(2)lMllmwmmwllqwmmlmmllwMMMMMMl 內內功功：混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章(3) 設計公式設計公式v 四邊固支雙向板四邊固支雙向板設計時，以設計時，以P代替代替Pu，以，以M1 、 M2 代替代替M1u 、 M2u ，同時令：同時令：02201111221122lmnlmmmmmmmmm *uu,PVM

38、 令令得得2u 011u2u1u2u2u1u020122(3)12P lMMMMMMll 1-15混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章11 021 0122 011 01111 021 01222 011 01Mm lnm lMm lm lMMm ln m lMMm lm l 則則有有 將上列四式代入式（將上列四式代入式（1-15），得），得通常取通常取 =1/=1/n2 2, , =2=2 ，則，則20111/38Plnmnn 1-162101231172()nmPlnn 1-17 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫

39、 助助上一章上一章下一章下一章2101231124()nmPlnn 1-18v 若四邊簡支（若四邊簡支（=0=0 ）v 鋼筋彎起時，為了合理利用鋼筋，參考按彈性理鋼筋彎起時，為了合理利用鋼筋，參考按彈性理論分析的結構，將兩個方向的跨中彎矩均在距支論分析的結構，將兩個方向的跨中彎矩均在距支座座l01 / 4處彎起處彎起50。這時，距支座。這時，距支座l01 / 4以內的跨以內的跨中塑性鉸線上單位板寬的極限彎矩分別為中塑性鉸線上單位板寬的極限彎矩分別為m1 / 2與與m2 / 2，則式（，則式（1-16）變?yōu)椋┳優(yōu)?0111/38(1/4)3 /4Plnmnn 1-19混凝土結構設計混凝土結構設計

40、第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章雙向板的截面設計與構造要求雙向板的截面設計與構造要求截面設計截面設計(1) 對四邊都與梁整體澆接的板，考慮拱效應，其彎矩對四邊都與梁整體澆接的板，考慮拱效應，其彎矩設計值可按下列情況予以減少：設計值可按下列情況予以減少：v 中間區(qū)格板的支座及跨內截面減少中間區(qū)格板的支座及跨內截面減少20。v 邊區(qū)格板的跨內截面及第一內支座處截面：當邊區(qū)格板的跨內截面及第一內支座處截面：當lb / l 1.5時，減少時，減少20；當；當1.5 lb / l 2.0時，減少時，減少10。 式中式中l(wèi)為垂直于樓板邊緣方向板的計算跨度；為垂直于樓板邊緣方向板

41、的計算跨度； lb為沿為沿樓板邊緣方向板的計算跨度。樓板邊緣方向板的計算跨度。v 角區(qū)格板截面彎矩值不予折減。角區(qū)格板截面彎矩值不予折減。混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章(2) 截面有效高度截面有效高度(3) 配筋計算：單位寬度內所需鋼筋，配筋計算：單位寬度內所需鋼筋，ss0yMAh f 2( mm /m)單單位位為為s0.9 0.95 式式中中，010220 mm30 mmhhhh短短跨跨方方向向：長長跨跨方方向向：h式式中中， 為為板板厚厚?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章（1）

42、板厚）板厚 80160 mm，簡支板，簡支板h/l01 1/451/45；連續(xù)梁；連續(xù)梁h/l01 1/501/50（ l01為短跨跨長為短跨跨長 ）。）。構造要求構造要求（2）鋼筋的配置）鋼筋的配置v 短跨方向鋼筋放在外邊，長跨方向放在里面。短跨方向鋼筋放在外邊，長跨方向放在里面。v 可將每一方向分成板帶，兩個方向的邊緣板帶寬度均可將每一方向分成板帶，兩個方向的邊緣板帶寬度均為為l01 /4 。邊緣板帶單位寬度范圍內的配筋等于中間板。邊緣板帶單位寬度范圍內的配筋等于中間板帶單位寬度范圍的一半。帶單位寬度范圍的一半。v 支座上承受負彎矩的鋼筋按計算確定，沿支座均勻配支座上承受負彎矩的鋼筋按計算

43、確定，沿支座均勻配置，伸入支座長不小于置，伸入支座長不小于l01 /4 ?；炷两Y構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章樓梯設計要點樓梯設計要點板式樓梯板式樓梯混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章?lián)Q算成與板面垂直的荷載后，按簡支梁求跨中彎矩，換算成與板面垂直的荷載后，按簡支梁求跨中彎矩，考慮到支座構造后，近似?。嚎紤]到支座構造后，近似取：20max00220201(coscos)101()cos10 cos1()10qlMgllgq lgq l 1-20式中式中：cosgg 混凝土結構設計混凝土結構設

44、計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章梁式樓梯梁式樓梯(1) 組成：踏步板、斜梁、平臺梁、平臺板。組成：踏步板、斜梁、平臺梁、平臺板。(2) 踏步板：厚度一般為踏步板：厚度一般為3050 mm。 取一個踏步板按簡支計算，支承在斜梁上。取一個踏步板按簡支計算，支承在斜梁上。每一踏步的配筋不小于每一踏步的配筋不小于28。30 50 mm混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章 2max0maxn181cos2Mgq lVgq l 1-21cosgg 式中：(3) 斜梁：按梯為斜板公式計算內力在配筋。斜梁：按梯為斜板公式計算內力在配筋。 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章(4)平臺梁：按簡支梁計算。