江蘇省宿遷市鐘吾初級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年初二年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、江蘇省宿遷市鐘吾初級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年初二年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題宿遷市鐘吾初級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年度初二年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）1 .在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）2.（-2） 2的算術(shù)平方根是（）A. . 2 B. 2C.土 2 D.23 .在下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.3a2+3、4a2+4、5a2+5 B.7、24、25C.32、42、52D.15、8、174 .在-3匚8, ,*27,0.30,-22,3.14159

2、26 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（） 37A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5 .到三角形的三頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)6 .在4ABC和 A1B1C1中，已知/ A=/A1，AB=41 B1,在下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.如果增加條件 AC=AC1,那么 AB8A1B1CMSAS）B.如果增加條件 BC=BC1,那么 AB8A1B1C1（SAS）C如果增加條件/ B=/ Bi,那么 AB8 A1B1C1（ASA）D.如果增加條件/ C=/ C1,那么 AB8 A1B1C1（AAS）7 .如圖， ABC中，AB=AC, D是

3、BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交 AC、AD、AB于點(diǎn)E、0、F,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)8 .如圖，已知 ABC與 CDE都是等邊三角形， AD與BE相交于點(diǎn) G, BE與AC相交于點(diǎn)F, AD與CE相交于點(diǎn) H,則下列結(jié)論：& ACg BCE/ AFB60 :BF=AH: EC庭 DCG;連CG,則/ BGC=Z DGC其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)笫7圈圖第X題圖第I。鹿網(wǎng)二、填空題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）9 .由四舍五入法得到的近似數(shù)為8.01 X 105,精確到 位10 .如圖是5x5的正方形

4、網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn) D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與 ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出 個(gè)11 .如圖，數(shù)軸上表示1、2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A、B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C 所表示的數(shù)是12 .4ABC中，/ A=40 , / B=時(shí)， ABC是等腰三角形13.如圖， ABC中，AD是高，E、F分別是 AB、AC邊中點(diǎn)， ABC周長(zhǎng)為20, BC=8, 則四邊形AEDF周長(zhǎng)為6814 .將這三個(gè)數(shù) 、52、 按從小到大的順序排列 2315 .如圖是4X4正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有 3個(gè)小方格涂成了黑色。現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖

5、形，這樣的白色小方格有 個(gè)16 .已知三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和8cm,設(shè)第三邊中線的長(zhǎng)為 xcm,則x的取值范圍是17 .如圖，在直角三角形 ABC中，/ BCA=90 , BC=3, D為AB上一點(diǎn)，連接 CD,如果三角形BCD沿直線CD翻折后，點(diǎn)B恰好與邊AC的中點(diǎn)E重合，那么點(diǎn) D到直線AC的距離為 .18 .已知，在 ABC中，/ C=90 , AC=BC=7 D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) B在AC上，點(diǎn)F在BC上，DE=DR 若 BF=4,貝U EF=三、解管題(本大題共 10小題，共96分)19 .(本題滿分6分)計(jì)算：2T V4 - V8 (J2)0-V3-220 .(本題滿分12分

6、)求下列各式中x、y的值：(1)、若實(shí)數(shù)2是實(shí)數(shù)x+1的平方根，3是4y-1的立方根，求xy的值(2)8(x-1)3=-27(3)(x-1)2-1=2421 .(本題滿分8分)如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算這塊土地的面積，以便估算產(chǎn)值，小明測(cè)得AB=4m,BC=3m,CD=13m.DA=12m.又已知/ B=90 ,每平方米投入資金80元，預(yù)計(jì)銷售后產(chǎn)值每平方米480元，試求出這塊土地能產(chǎn)生多少利潤(rùn)22 .（本題滿分8分）先觀察下列等式，再回答問(wèn)題:112116_11,12232112（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想,11卜才52的結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證

7、:（2）請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n （n為正整數(shù)）表示的等式。23 .（本題滿分8分）如圖，已知：在 AFD和4CEB中，點(diǎn) A、E、F、C在同一直線上， AE=CF9 / 9/ D=Z B,AD/ BC.求證： AF4 CEB.24 .（本題滿分10分）如圖，在 ABC中，/ C=90 , / CAB=60 ,按以下步驟作圖：分別以A, B為圓心，以大于 IaB的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q2（2）作直線PQ交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接AE.在作圖基石上，若 AB=2,求AB的值.25 .（本題滿分10分）如圖， ABC中，/日/ C平分線交于。點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)作EF/ BC交

8、AR AC于E、F.(1)猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系并說(shuō)明理由(2)如圖，若 ABC中/ B的平分線BE與三角形外角/ ACD平分線CE交于E,且AE/ BC,AE=13 BC=24求四邊形 ABCE周長(zhǎng)和面積26 .(本題滿分10分)已知，如圖， ACB中，/ CAB的平分線與過(guò) BC邊垂直平分線 DE交于E點(diǎn)，EF AB,垂足是F, EGJ AC,垂足是 G.(1)求證：BF=CG(2)若 AB=a, AC=b(ab),求 BF長(zhǎng)(用 a、b 表示 BF長(zhǎng)).第2&國(guó)圖27 .(本題滿分12分)如圖， ABC中，/ C=RtZ ,AC=8cm,BC=6cmi 若動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) C

9、開始，按 C-A-B-C 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，CP把 ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分；(2)當(dāng)t=時(shí)， BCP為等腰三角形(3)當(dāng)t為何值時(shí)，CP把 ABC的面積分成相等的兩部分；（4）在（3）的情況下，若過(guò)點(diǎn) P作PE/BC,且在BC上有一點(diǎn)F, PE=CF連結(jié)PF,BE,試探索PF與BE的數(shù)量關(guān)系.28 .（本題滿分12分）【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力，千百年來(lái)，人們對(duì)它的證明趨之若鷲，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者，三峽大學(xué)向常春教授在1994軍構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法?！径ɡ碜C明】下面我們共同跟向教授進(jìn)行勾股

10、定理證明：把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長(zhǎng)分別為 a、b、c。顯然，/ DAB=/ B=90 , AC DE 請(qǐng)用a、b、c分別表 示出梯形ABCQ四邊形AECD EBC的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可 得到勾股定理：S 梯形 ABCD=, S EB（=:S 四邊形 AEC于則它們滿足的關(guān)系式為 ,經(jīng)化簡(jiǎn)，可得到勾股定理B 號(hào) C總3圖: 圖2【知識(shí)運(yùn)用】（1）如圖2,鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距 40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），ADXAB, BC AB,垂足分別為 A、B, AD=25千米，BC=16千米，則兩個(gè)村莊的距離為 千米（直接填空）；(2)在(1)的背景下，若 AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在 AB上建造一個(gè)供應(yīng)站P,使得PC=PD請(qǐng)用尺規(guī)彳圖在圖 2中作出