用函數(shù)觀點看一元二次方程的教學設計

1、用函數(shù)觀點看一元二次方程的教學設計篇一：教學設計與反思1-用函數(shù)觀點看一元二次方程教學設計與教學反思一、學情分析：大部分學生上課能夠積極發(fā)言，認真完成作業(yè)，學習態(tài)度端正，但缺乏一定的學習方法，也缺少學習毅力，在某種程度上還是不能夠嚴格要求自己。二、教學內容分析：1、教學目標知識與技能：總結出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。過程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。情感態(tài)度價值觀：通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次

2、方程的根的情況，進一步體會數(shù)形結合思想。2、重點、難點分析：重點：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。難點：二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系。三、教學過程設計：（一）創(chuàng)設情境、導入新課問題1 如圖，以 40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系h20t-5t。考慮以下問題（1）球的飛行高度能否達到 15m？如能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到 20m？如能，需要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能

3、否達到 20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間？22分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t的關系是二次函數(shù)h=20t-5t。所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關于t的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值；否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h的值。解：（1）解方程 1520t-5t。t-4t+3=0。 22t11，t23。當球飛行1s和3s時，它的高度為 15m。分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t的關系是二次函數(shù)h=20t-5t。所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關于t的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高

4、度可以達到問題中h的值；否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h的值。2解：（1）解方程 1520t-5t。t-4t+3=0。t11，t23。答：當球飛行1s和3s時，它的高度為 15m。(2)解方程 2020t-5t。t-4t+40。t1t22。答：當球飛行2s時，它的高度為 20m。 2222（3）解方程 20.520t-5t。t-4t+4.10。因為(4)4×4.1<0。所以方程無解。答：球的飛行高度達不到 20.5m。（4）解方程 020t-5t。t-4t0。t10，t24。答：當球飛行0s和4s時，它的高度為 0m，即0s時球從地面飛出。4s時球落回地面。畫出二次函數(shù)h

5、=20t-5t的圖象，觀察圖象，體會以上問題的答案。從上面可以看出。二次函數(shù)與一元二次方程關系密切。由學生小組討論，總結出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關系？例如：已知二次函數(shù)y-x2+4x的值為3，求自變量x的值?？梢越庖辉畏匠?x+4x3(即x2-4x+30)。反過來，解方程x-4x+30又可以看作已知二次函數(shù)yx-4x+3的值為0，求自變量x的值。一般地，我們可以利用二次函數(shù)yax+bx+c深入討論一元二次方程ax+bx+c0。（二）嘗試練習、互助糾錯 222222222221、二次函數(shù)(1)yx+x-2；(2) yx-6x+9；(3) yx-x+1的圖象如下圖所示222（1）以上

6、二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標是多少？（2）當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是多少？由此，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖象學生展開討論，在老師的引導下回答以上的問題從上面可以看出，二次函數(shù)與一元二次方程關系密切。由學生小組討論，總結出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關系？例如：已知二次函數(shù)y-x+4x的值為3，求自變量x的值?？梢越庖辉畏匠?x+4x3(即x-4x+30)。反過來，解方程x-4x+30又可以看作已知二次函數(shù)yx-4x+3的值為0，求自變量x的值。一般地，我們可以利用二次函數(shù)yax+bx+c深入討論一元二次方程ax+b

7、x+c0。2、二次函數(shù)(1)yx+x-2；(2) yx-6x+9；(3) yx-x+1的圖象如下圖所示 2222222222篇二：用函數(shù)的觀點看一元二次方程說課稿一、教材分析：用函數(shù)的觀點看一元二次方程選自義務教育課程標準試驗教科書（五四學制）數(shù)學（人教版）九年級上冊第二十一章第二節(jié)，這節(jié)課是在學生學習了二次函數(shù)的概念、圖象、性質及其相關應用的基礎上，讓學生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創(chuàng)設三個問題，這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學生結合問題實際意義就能對二次函數(shù)與一元二次方程的關系有很好的體會；從

8、而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實際問題的聯(lián)系。本節(jié)教學時間安排1課時二、教學目標：知識技能：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系2理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根3能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。數(shù)學思考：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神2經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗3通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，

9、進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想。解決問題：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。2通過利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提高估算能力。情感態(tài)度：1從學生感興趣的問題入手，讓學生親自體會學習數(shù)學的價值，從而提高學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。2通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識。三、教學重點、難點：教學重點：1體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。2能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。教學難點：1探索方程與函數(shù)之間關系的過程。2理解二次函數(shù)與x軸

10、交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系。四、教學方法：啟發(fā)引導 合作交流五：教具、學具：課件六、教學媒體：計算機、實物投影。七、教學過程：活動1 檢查預習 引出課題預習作業(yè)：1解方程：（1）x2+x2=0; (2) x26x+9=0; (3) x2x+1=0; (4) x22x2=0.2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的

11、作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。十、教學反思：1注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用用函數(shù)的觀點看一元二次方程內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極

12、的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形， 從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。2關注學生學習的過程在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程

13、，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。3強化行為反思“反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設計，課堂小結，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數(shù)學日記，“數(shù)學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數(shù)學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑?！皵?shù)學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學日記的時候，我根據(jù)課程標準的內容給學生提出寫數(shù)學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的

14、重要數(shù)學概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數(shù)學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。4優(yōu)化作業(yè)設計作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。篇三：用函數(shù)的觀點看一元二次方程教學設計一、教材分析：用函數(shù)的觀點看一元二次方程選自義務教育課程標準試驗教科書（五四學制）數(shù)學（人教版）九年級上冊第二十一章第二節(jié)，這節(jié)課是在學生學習了二次函數(shù)的概念、圖象、性質及其相關應用的基礎上，讓學生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方

15、程的關系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創(chuàng)設三個問題，這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學生結合問題實際意義就能對二次函數(shù)與一元二次方程的關系有很好的體會；從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實際問題的聯(lián)系。本節(jié)教學時間安排1課時二、教學目標：知識技能：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系2理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根3能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。數(shù)學思考：1經(jīng)

16、歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神2經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗3通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想。解決問題：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。2通過利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提高估算能力。情感態(tài)度：1從學生感興趣的問題入手，讓學生親自體會學習數(shù)學的價值，從而提高學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。2通過

17、學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識。三、教學重點、難點：教學重點：1體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。2能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。教學難點：1探索方程與函數(shù)之間關系的過程。2理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系。四、教學方法：啟發(fā)引導 合作交流五：教具、學具：課件六、教學媒體：計算機、實物投影。七、教學過程：活動1 檢查預習 引出課題預習作業(yè)：1解方程：（1）x2+x2=0; (2) x26x+9=0; (3) x2x+1=0; (4) x22x2=0.2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.師生行為：教師展示

18、預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識?；顒? 創(chuàng)設情境 探究新知問題1. 課本P94 問題.2. 結合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m?3.

19、結合預習題1，完成課本P94 觀察中的題目。師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?教師重點關注： 1學生能否把實際問題準確地轉化為數(shù)學問題；2學生在思考問題時能否注重數(shù)形結合思想的應用；3學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使

20、解決問題的方法更準確。設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗?；顒? 例題學習 鞏固提高問題例 利用函數(shù)圖象求方程x22x2=0的實數(shù)根（精確到0.1）.師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預習題2獨立完成，師生互相訂正。教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這

21、樣既降低難點且突出重點?；顒? 練習反饋 鞏固新知問題：（1） P97習題 1、2（1）。師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。教師關注：學生能否準確應用本節(jié)課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。設計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。八、自主小結，深化提高：1通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？2這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談談你獲得知識的方法和經(jīng)驗。師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以

22、糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。設計意圖：1題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；2題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。九、分層作業(yè)，發(fā)展個性：作業(yè)設計：（必做題）1閱讀教材并完成P97 習題21。2： 3、42寫好數(shù)學日記。（備選題）P97 習題21。2：5、6設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。十、教學反思：1注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用用函數(shù)的觀點看一元二次方程內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，

23、本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形， 從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的.作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。2關注學生學習的過程在教學過程中，教師作為

24、引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。3強化行為反思“反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設計，課堂小結，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在篇四：教學案例用函數(shù)的觀點看一元二次方程-張親蓮工作單位 根河市得耳布爾中學 職 稱 中學數(shù)學高級教師 電 話 科 數(shù)學教材版本 人教版初中九年級數(shù)學教學案例與反思得耳

25、布爾中學-張親蓮課題：用函數(shù)的觀點看一元二次方程一、教學目標：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 2理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)根和沒有實根3能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。二、教學重點、難點：教學重點：1體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。2能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。教學難點：1探索方程與函數(shù)之間關系的過程。2理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系。 三、教學方法：啟發(fā)引導 合作交流四：教具、學具：課件五、教學媒體：計算機、實物投影

26、。六、教學過程：活動1 檢查預習 引出課題預習作業(yè)：1解方程：（1）x+x2=0; (2) x6x+9=0; (3) xx+1=0; (4) x2x2=0.2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解. 2222師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。 設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的

27、相關知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。 活動2 創(chuàng)設情境 探究新知問題1課本P16 問題. 2結合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m?（結合預習題1，完成課本P16 觀察中的題目。） 師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。二次函數(shù)y=ax+bx+c

28、的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax+bx+c=0的根有什么關系? 二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象一元二次方程ax+bx+c=0的一元二次方程ax+bx+c=0根的2和x軸交點 根 判別式=b4ac2 兩個交點 兩個相異的實數(shù)根 b4ac > 02 一個交點 兩個相等的實數(shù)根 b4ac = 02 沒有交點 沒有實數(shù)根 b4ac < 0教師重點關注：1學生能否把實際問題準確地轉化為數(shù)學問題；2學生在思考問題時能否注重數(shù)形結合思想的應用；3學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)

29、設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。 22222活動3 例題學習 鞏固提高問題： 例 利用函數(shù)圖象求方程x2x2=0的實數(shù)根（精確到0.1）.師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預習題2獨立完成，師生互相訂正。 教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。 活動4 練習反饋 鞏

30、固新知問題：（1） P97習題 1、2（1）。師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。教師關注：學生能否準確應用本節(jié)課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。 設計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性?；顒? 自主小結，深化提高：1通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？2這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談談你獲得知識的方法和經(jīng)驗。師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

31、設計意圖： 1題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；2題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展?；顒? 分層作業(yè)，發(fā)展個性：1（必做題）閱讀教材并完成P97 習題21。2： 3、42（備選題）P97 習題21。2：5、6 2設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。七、教學反思：1注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用 用函數(shù)的觀點看一元二次方程內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引

32、發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。 探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形， 從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。 2關注學生學習的過程在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提

33、供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。3強化行為反思 “反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設計，課堂小結，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數(shù)學日記，“數(shù)學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數(shù)學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑?！皵?shù)學日記”該如何寫，寫

34、什么呢？開始摸索寫數(shù)學日記的時候，我根據(jù)課程標準的內容給學生提出寫數(shù)學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數(shù)學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。4優(yōu)化作業(yè)設計作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。篇五：用函數(shù)觀點看一元二次方程說課稿一、教育目標知識技能：了解一元二次方程的根的幾何意義，掌握用二次函數(shù)圖象求解一元二次方程的根 數(shù)學思考：建立一元二次方程與二次函數(shù)的關系，通過圖象，體會數(shù)與形的完美結合 解決問題：1通過實際問題，體會一元二次方程解的實際意義，發(fā)展數(shù)學思維2求解過程中，學會合作、交流.情感態(tài)度：1通過對小球飛行問題的分析，感受數(shù)學的應用，激發(fā)學生學習熱情2在求解過程中，體會解決問題的方法，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神二、重點、難點分析重點：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。難點：二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系。三、教學過程設計活動1 問題引入問題：如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成30°角的方