蘇教版高中數學必修4—第一學期期末文科測試

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達A. 2B.2 C.4D.4第4題圖20142015學年第一學期期末文科數學測試參考公式：回歸直線的方程是：？ bx a,n_ _Xigyi nxgy _其中b 匕4,a y bX;其中？是與xi對應的回D3估計值.22xinxi 1一、選擇題1 .集合M 4,5, 3m ,N 9,3 ,若M N ,則實數m的值為（）A. 3或 1B. 3C. 3或 3D.12 .若直線ax by 1與圓x2 y 2 1相交，則點P（a,b）與圓的位置關系是（）A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內D.不能確定3 .若函數y f（x）的反函數是y 2xA.4B.2C.1D.04

2、 .如圖所示的算法流程圖中，若f（x）等于（）A.8B.9 C. 1 D. 125 .若拋物線y22 Px的焦點與橢圓 6的值為（）6 .在 VABC 中，已知 c 2acosB, （a b c）（b c a） 3bc,則 VABC 是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形 C.等邊三角形D.無法判斷7.某連鎖經營公司所屬 5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表商店名稱ABCDE銷售額x（干力兀）35679利潤額y （白力兀）23345根據此表可得回歸直線方程為A. y 0.5x 0,4 B. y0.4x 1C, y 2x 8,6 D. y 8.6x 558.若函數ymx 1是R上的單調函數,

3、則實數m的取值范圍是（）“，1、A. (3 ,) B.,3C 31)D. (,3)9.函數f (x)5,5內任取一點xo ,使f (xo) 0的概率是().A. 110B. 23C. -31010.生產一定數量商品的全部費用稱為生產成本D.-5,某企業(yè)一個月生產某種商品x萬件時的生萬元，為獲取最大利潤，該企業(yè)產成本為C（x） 1x2 2x 20（萬元），一萬件售價是20一個月應生產該商品數量為（）A. 36萬件B. 18萬件C. 22萬件D. 9萬件二、填空題ur mr11 .設單位向量0,e2的夾角為120 ,向量a12 .下歹“命題不是真命題的是 平行六面體-一定是直棱柱；一個邊長為2的等

4、邊三角形的直觀圖的面積為空間三點確定一個平面；若 l / ,l , I m ,則 l m ；若 l m,l n,m, n ，則 l .13 .已知 x 0, y 0 ,若 2ym2 3mx y1rll1 rur r r2q e2，be2 ,則 ago m的取值范圍是；14 .某空間幾何體的三視圖及尺寸如圖1所示，則該幾何體的全面積為 三、解答題15 .已知 f(x) 4cosxgsin(x ) a的最大值為 2, 6(1)求a的值及f(x)的最小正周期；5(2)求函數f(x)在 ,一)上的單調增區(qū)間及值域。12 1216 .從甲、乙兩名學生的若干次數學成績中隨機抽取6次，分別獲得成績數據的莖葉

5、圖如圖所示.甲三根據莖葉圖，求甲、乙兩名學生的數學成績的方差；二；8.176 61802J(2)現從甲學生這6次數學成績中隨機抽取2次成績，5392S求這2次成績至少有一個高于90分的概率.第16題17.數列an各項為正的等差數列，a2,a5是方程x2 12x 27 0的兩根，數列bn的前n1*項和為Sn且Sn 1 -bn(n N ) ，2(1)求數列 anbn的通項公式；若fn angbn,求數列 fn的前n項和Rn18.如圖，在正方體ABCD AB1C1D1中，E為棱DDi的中點，求證：D1(1) BD1/ 平面 EAC;(2)平面EAC 平面AB1C若AB 4 ,求三棱錐B1 AEC的體

6、積。19.(已知動圓過定點1,0，且與直線x 1相切.AC1(1)求動圓的圓心軌跡C的方程;uur uuu(2)是否存在直線l ,使l過點0,1 ,并與軌跡C交于P,Q兩點，且滿足 OP OQ 0?若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由32_20.已知函數 f (x) x ax x 1,a R(1)討論函數f(x)的單調性；2 1(2)設函數f (x)在(，-)上單倜遞減，求a的取值范圍。3 3高二數學(文科)答案選擇題:12345678910ABCBCCACCB二、填空題：11.012.13.5 m 214.8 27515 .解：(1)a1f(x) 2sin(2x )的最小正周期T6f

7、(x) 2sin(2 x )在5-,一)的單調增區(qū)間為一,一),值域為2,73)612 123 1216 .解:2 2942 264(1)準 85, 85;御2 =58.8,電2 =52.855 P(A)17.解：15 5 a2 a5 12(1)Qa2 3或99舍去)，a5 9a2ga527d 2,則 an 2n 121數列bn是以2首項，以1公比的等比數列33bn =2g()n31 n(2) fn 2g3)n(2n 1)1 nQ 21 (-)318.證明：(1) (2)證明略。(3) OE 平面 ABC, OE 273, AC 4V2,OB1 2展VB1AEC16_ 1VE? AB1C = _ OECSVAB1C319.解:(I)Q動圓的圓心軌跡 C的方程為：y2 4x 4分 (n)不存在設直線l :y kx 1 ,聯立拋物線y2 4xy kx 1y2 4x2 2k2x2 (2k 4)x 1 0xx24 2kk21-，x1x2記有心且=(2k 4)2 4k2 0 k 1 uuuuuuruuu uuurQOP (x1,yJOQ (x2,y2),OPgOQ 03V1V204-1=0,解得 k=-(1,)k420.解:4a2 12f (x