帶電粒子在電場中的運動育賢中學周東云

1、祁東育賢物理組 周東云高中物理 選修3-1第一章 靜電場1.掌握帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)所遵循的規(guī)律2.知道示波器的主要構(gòu)造和工作原理3.學習運用靜電力做功,電勢 電勢差,等勢面等概念研究帶電粒子在電場中運動時的能量轉(zhuǎn)化一一 帶電粒子在電場中的加速帶電粒子在電場中的加速1.常見帶電粒子及受力特點常見帶電粒子及受力特點 電子 質(zhì)子 粒子,離子等帶電粒子在電場中受到靜電力遠大于遠大于重力,通常情況下,重力可以忽略2.加速加速(1) 帶電粒子以與電場線平行平行的初速度v0進入勻強電場， 帶電粒子做直線運動,則 (2) 帶電粒子的初速度為零,經(jīng)過電勢差為U的電場加速后2201122qUmvmv212

2、,2qUqUmv vm二二 帶電粒子的偏轉(zhuǎn)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1.進入電場的方式:以初速度v0垂直垂直于于電場方向進入勻強電場；2.受力特點:電場力大小不變不變,且方向與初速度方向垂直垂直 ；3.運動特點:做勻變速曲線勻變速曲線運動,與力學中平拋平拋運動類似,故稱做類平拋類平拋運動；4.運動規(guī)律: (1)垂直電場方向,速度vx=v0,位移x=v0t (2)平行電場方向:速度vy= ， 位移 (3)偏轉(zhuǎn)角度tan=2202ql Uymv d200yvqUlvmdv0qUlmv dl三、示波管的原理三、示波管的原理l1 1、示波器：用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。、示波器：用來觀察電信號隨時間變化的

3、電子儀器。其核心部分是示波管其核心部分是示波管l2 2、示波管的構(gòu)造：由、示波管的構(gòu)造：由電子槍電子槍、偏轉(zhuǎn)電極偏轉(zhuǎn)電極和和熒光屏熒光屏組成組成（如圖）。（如圖）。l3 3、原理：利用了帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，靈敏、原理：利用了帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，靈敏、直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。+ +_U一、帶一、帶電粒子的加速電粒子的加速UE加速勻速勻速_+_勻速勻速加速(+q,m)V0V1V11qUqUqUmmVVo22212122oqUVmV加速后粒子的速度怎樣計算呢？由動能定理可得U當V0一定時，U越大，則V越大；U越小，V越小當U 一定時，V

4、0越大，則V越大；V0越小，V越小對某一粒子（m.q一定）由牛頓定律得：2202022FqEqUammm dVVadqUVVm若在勻強電場中l(wèi)例題例題1 1、熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子如圖所示，在熾熱金屬絲和金屬板之間加以電壓U=2500V，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出電子穿出后的速度有多大？（設電子剛從金屬絲射出時的速度為零電子的質(zhì)量m=0.910-30 Kg，電子的電荷量e=1.610-19 C）l解：在加速過程中，只有電場力對電子做功，l由動能定理得：l代入數(shù)據(jù)解得：v3107m/s meUvmvU221e2 1、讓原來靜止的氫核,氘核,氚的混合物經(jīng)同一電場

5、加速后, 它們具有 A.相同的速度 B.相同的動能 C.相同的速率 D.以上都不對（ B ）ABQ解析：質(zhì)子和粒子都是正離子，從A點釋放將受電場力作用加速運動到B點。設AB兩點間的電勢差為U，由動能定理有：222HHHqUmvqUvmvq mvq m123、如圖所示，帶負電的質(zhì)點靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板0.8cm,兩板間的電勢差為300v.如果兩板間的電勢差減小到60v,則該質(zhì)點運動到極板上需要多少時間?1Um gqd解析：設帶電小球電量為q，則小球受重力和電場力的作用。當U1=300V時，小球平衡，故當U2=60V時，帶電小球?qū)⑾蛳掳遄鰟蚣铀僦本€運動，由牛頓定律得2Umgq

6、madh= at2211224.5 10()UhtsUU g21金屬板二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)+_勻速勻速偏轉(zhuǎn)I正電荷負電荷VVoV0atV L+_dU勻速勻速偏轉(zhuǎn)Vo（m,q)EV運用運動合成的知識得：水平水平方向方向:勻速運動勻速運動豎直豎直方向：方向：勻加速運動勻加速運動dUE 由123得VVomdUql2VVVoomdUqltgmEqmFaltVo（1）mdUqa （2）atV （3）2VVVoomdUqltgmldq,不變時：不變增大不變減少VoVoUU減少減少+_I正電荷l例題例題2 2、如圖, 兩個相同極板Y于Y的長度l=6.0cm,相距d=2cm,極板間的電壓U=2

7、00V。一個電子沿平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度V0=3.0107m/s.求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉(zhuǎn)的角度？ l 解：電子做類平拋運動沿初速度方向為l勻速直線運動,運動時間:l垂直極板方向：l垂直極板方向偏移的距離：l 代入數(shù)值得0.36cml速度偏轉(zhuǎn)角： tan= 代入數(shù)值得6.80 .FqEqUammmd22201.22ql Uyatmv d200.vqlUvmv d0.ltvl推論推論1 1:粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時,其速度反向延長線與初速度方向交于一點,此點平分沿初速度方向的位移.在下圖中,設帶電粒子質(zhì)量為m 帶電量為q,以速度v0垂直于電場線射入勻強偏

8、轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電壓為U1.l若粒子飛出電場時偏角為,則tan= l式中vy=at= ;vx=v0,l代入得tan=l粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時偏移量：l做粒子速度的反向延長線,設交于O點,O點與電場邊緣的距離為x,則l 由此O點平分了沿初速方向的位移式可 l 知, 粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時,就好像是l 從極板間l/2處沿直線射出似的.yxvv10,qULdm v120.qU lmv d221011() ,22qUlyatdm v21201202.2qU ldmvylxqU ltanmv dl推論推論2.2.帶電粒子先經(jīng)加速電場(電壓U加)加速,又進入偏轉(zhuǎn)電壓(電壓U偏),射出偏轉(zhuǎn)電壓時側(cè)移l由以上分析

9、可知:不同的帶電粒子(電性相同),若經(jīng)同一電場加速后,又進入同一偏轉(zhuǎn)電場,則它們的運動軌跡必然重合.2222201.2244.2qU lqU lU lyatdmvdqUdUU ltanU d偏偏偏加加偏加偏角5、如圖所示,靜止的電子在加速電壓為U1的電場的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進入平行金屬板間的電場,在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離.現(xiàn)使U1加倍,要想使電子的運動軌跡不發(fā)生變化,應該( ) A.使U2加倍 B.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍C.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍 D.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍 解析:要使電子軌跡不變,則應使電子進入偏轉(zhuǎn)電場 后任一水平位移x所對應的偏距y保持不變. 由 和qU

10、1= mv20得y= 可見在x y一定時,U2U1. 答案答案:A:A2122222220011()222qUqU xxyatmdvmv d12221.4U xU d6、一束電子流在經(jīng)U=5 000 V的加速電壓加速后,在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場,如圖所示,若兩板間距d=1.0 cm,板長l=5.0 cm,那么,要使電子能從平行板間飛出,兩個極板上最多能加多大電壓?l解析:粒子做類平拋運動.l在加速電壓一定時,偏轉(zhuǎn)電壓U越大,電子l在極板間的偏距就越大.當偏轉(zhuǎn)電壓大到使l電子剛好擦著極板的邊緣飛出,此時的偏轉(zhuǎn)l電壓,即為題目要求的最大電壓.加速過程,由動能定理得: eU= mv

11、20 進入偏轉(zhuǎn)電場,電子在平行于板面的方向上做勻速運動:l=v0tl在垂直于板面的方向做勻加速直線運動,加速度:a= l偏距:y = at2 能飛出的條件為:y l解式得:UlU 4.0102 V 12FeUmdm122d22222222 5000 (1.0 10 )(5.0 10 )UdVll1 1、示波器：用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。其核心部、示波器：用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。其核心部分是示波管分是示波管l2 2、示波管的構(gòu)造：由、示波管的構(gòu)造：由電子槍電子槍、偏轉(zhuǎn)電極偏轉(zhuǎn)電極和和熒光屏熒光屏組成（如圖）。組成（如圖）。l3 3、原理：利用了帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，靈

12、敏、直觀地、原理：利用了帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，靈敏、直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。顯示出電信號隨時間變化的圖線。三、示波管的原理三、示波管的原理l示波管的工作原理：l偏轉(zhuǎn)電極不加電壓：偏轉(zhuǎn)電極不加電壓：從電子槍射出的電子將沿直從電子槍射出的電子將沿直線運動，射到熒光屏的中心點形成一個亮斑。線運動，射到熒光屏的中心點形成一個亮斑。l問題問題1：l僅在僅在XX，（或（或YY，）加電壓，若所加電壓穩(wěn)，）加電壓，若所加電壓穩(wěn) 定，則電子流被加速、偏轉(zhuǎn)后射到熒光屏的哪個定，則電子流被加速、偏轉(zhuǎn)后射到熒光屏的哪個位置？位置？lXX（或（或YY）所在直線上某一點，形成一）所在直線上某一點，形成一

13、l個亮斑（不在中心）。個亮斑（不在中心）。問題問題2l若電壓按正弦規(guī)律變化，如若電壓按正弦規(guī)律變化，如U=Umsint,在熒光在熒光屏上亮斑如何運動？屏上亮斑如何運動？l這斑在水平方向或豎直方向做來回的這斑在水平方向或豎直方向做來回的l往復運動往復運動dl/2yv v0 0-qv vv v0 0v v+-lYL2020221tanvlLmdqUvlmdqULyY 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：一、利用電場使帶電粒子加速一、利用電場使帶電粒子加速l二、利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)二、利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)從動力學和運動學角度分析從動力學和運動學角度分析從做功和能量的角度分析從做功和能量的角度分析類平拋運動類平拋

14、運動的的分析方法分析方法粒子在與電場垂直的方向上做粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動勻速直線運動粒子在與電場平行的方向上做粒子在與電場平行的方向上做初速度為零的勻加速運動初速度為零的勻加速運動l1 1、如圖所示，長為、如圖所示，長為L L、傾角為、傾角為的光滑絕緣斜面處于的光滑絕緣斜面處于l電場中，一帶電量為電場中，一帶電量為+q+q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的小球，以初速度的小球，以初速度lv v0 0從斜面底端從斜面底端 A A點開始沿斜面上滑，當?shù)竭_斜面頂端點開始沿斜面上滑，當?shù)竭_斜面頂端lB B點時，速度仍為點時，速度仍為v v0 0，則（，則（ ）lA A、A A、B B兩點間的電壓

15、一定等于兩點間的電壓一定等于mgLsin/qmgLsin/qlB B、小球在、小球在B B點的電勢能一定大于在點的電勢能一定大于在A A點的電勢能點的電勢能lC C、若電場是勻強電場，則該電場的電場強度的最大值一定為、若電場是勻強電場，則該電場的電場強度的最大值一定為mg/qmg/qlD D、如果該電場由斜面中點正上方某處的點電荷產(chǎn)生，則該點電荷必為負電荷、如果該電場由斜面中點正上方某處的點電荷產(chǎn)生，則該點電荷必為負電荷l2 2、如圖所示，兩塊長均為、如圖所示，兩塊長均為L L的平行金屬板的平行金屬板M M、N N與水平面成與水平面成角放置在同一豎角放置在同一豎l直平面，充電后板間有勻強電場。

16、一個質(zhì)量為直平面，充電后板間有勻強電場。一個質(zhì)量為m m、帶電量為、帶電量為q q的液滴沿垂直于的液滴沿垂直于l電場線方向射人電場，并沿虛線通過電場。下列判斷中正確的是電場線方向射人電場，并沿虛線通過電場。下列判斷中正確的是 ( )( )。lA A、電場強度的大小、電場強度的大小E Emgcos/q mgcos/q lB B、電場強度的大小、電場強度的大小E Emgtg/qmgtg/qlC C、液滴離開電場時的動能增量為、液滴離開電場時的動能增量為-mgLtg -mgLtg lD D、液滴離開電場時的動能增量為、液滴離開電場時的動能增量為-mgLsin-mgLsinl3 3、如圖所示，、如圖所

17、示，A A、B B為水平放置的平行金屬板，兩板相距為水平放置的平行金屬板，兩板相距 ，分別與電源兩極，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有小孔相連，兩板的中央各有小孔M M和和N N，今有一帶電質(zhì)點，自，今有一帶電質(zhì)點，自A A板上方相距為板上方相距為 的的P P點點靜止開始自由下落，靜止開始自由下落，P P、M M、N N在同一豎直線上，空氣在同一豎直線上，空氣l阻力不計，質(zhì)點到達阻力不計，質(zhì)點到達N N孔時速度恰好為零，然后沿原孔時速度恰好為零，然后沿原l路徑返回，若保持兩板間電壓不變，則（路徑返回，若保持兩板間電壓不變，則（ ）lA A、把、把A A極向上平移一小段距離，質(zhì)點自極向上平移一

18、小段距離，質(zhì)點自P P點自由下落后仍能返回點自由下落后仍能返回lB B、把、把A A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P P點自由下落后將穿過點自由下落后將穿過N N孔繼續(xù)下落孔繼續(xù)下落lC C、把、把B B板向上平移一小段距離，質(zhì)點自板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P P點自由下落后仍能返回點自由下落后仍能返回lD D、把、把B B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P P點自由下落后將穿過點自由下落后將穿過N N孔繼續(xù)下落孔繼續(xù)下落l4 4、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為m m、電量為、電量為q q的帶電微粒，以初速度的帶電微粒，以初速度V0V0從從A A點豎直向上射點豎直向上射入水平方入水平方l向、電場強度為向、電場強度為E E的勻強電場中。當微粒經(jīng)過的勻強電場中。當微粒經(jīng)過B B點時速率為點時速率為VBVB2V02V0，而方向與，而方向與E E同向。同向。l下列判斷中正確的是下列判斷中正確的是 ( )( )lA A、A A、