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文檔簡介
1、地圖坐標常識1、橢球面地圖坐標系由大地基準面和地圖投影確定,大地基準面是利用特定橢球體對特定地區(qū)地球表面的逼近,因此每個國家或地區(qū)均有各自的大地基準面,我們通常稱謂的北京54坐標系、西安80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54坐標系,1978年采用國際大地測量協(xié)會推薦的IAG 75地球橢球體建立了我國新的大地坐標系-西安80坐標系,目前GPS定位所得出的結(jié)果都屬于 WGS8或標系統(tǒng),WGS84i準面采用 WGS8橢球體,它是一地心坐 標系,即以地心作為橢球體中心的坐標系。因此相對同一地理位置,不同
2、的大地基準面,它 們的經(jīng)緯度坐標是有差異的。采用的3個橢球體參數(shù)如下(源自“全球定位系統(tǒng)測量規(guī)范GB/T 18314-200 1”):橢球體長半軸短半軸Krassovsky63782456356863.0188IAG 7563781406356755.2882WGS 8463781376356752.3142理解:橢球面是用來逼近地球的,應該是一個立的橢圓旋轉(zhuǎn)而成的。2、大地基準面橢球體與大地基準面之間的關系是一對多的關系,也就是基準面是在橢球體基礎上建立的,但橢球體不能代表基準面,同樣的橢球體能定義不同的基準面,如前蘇聯(lián)的Pulkovo1942、非洲索馬里的 Afgooye基準面都采用了 K
3、rassovsky橢球體,但它們的大地基準面顯 然是不同的。在目前的 GIS商用軟件中,大地基準面都通過當?shù)鼗鶞拭嫦騑GS84勺轉(zhuǎn)換7參數(shù)來定義,即三個平移參數(shù) A X、A Y、A Z表示兩坐標原點的平移值;三個旋轉(zhuǎn)參數(shù) ex、&V、£ z表示當?shù)刈鴺讼敌D(zhuǎn)至與地心坐標系平行時,分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角;最后是比例校正因子,用于調(diào)整橢球大小。北京 54、西安80相對 WGS84勺轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒有公 開,實際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知的北京54或西安80坐標控制點進行與 WGS8隹標值的轉(zhuǎn)換,在只有一個已知控制點的情況下(往往如此),用已知點的北京 54與WGS8非標之差作
4、為平移參數(shù),當工作區(qū)范圍不大時,如青島市,精度也足夠了。以(32° , 121° )的高斯-克呂格投影結(jié)果為例,北京 54及WGS84g準面,兩者投 影結(jié)果在南北方向差距約 63米(見下表),對于幾十或幾百萬的地圖來說,這一誤差無足輕 重,但在工程地圖中還是應該加以考慮的。輸入坐標(度)北京54高斯投影(米)WGS84高斯投影(米)緯度值(X)3235436643543601經(jīng)度值(Y)1212131099421310997理解:橢球面和地球肯定不是完全貼合的,因而,即使用同一個橢球面,不同的地區(qū)由于關心的位置不同,需要最大限度的貼合自己的那一部分,因而大地基準面就會不同。
5、3、高斯投影(1)高斯-克呂格投影性質(zhì)高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡稱“高斯投影",又名 ”等角橫切橢圓柱投影”, 地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數(shù)學家、物理學家、天文學家高斯(CarlFriedrich Gauss, 1777 1855 )于十九世紀二十年代擬定,后經(jīng)德國大地測量學家克呂 格(Johannes Kruger , 18571928)于1912年對投影公式加以補充,故名。該投影按照 投影帶中央子午線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件,確定函數(shù)的形式,從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后,除中央子午線和赤道為直線外,其他子午線均為對稱于中央
6、子午線的曲線。設想用一個橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線,按上述投影條件,將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平,即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點的投影為原點,中央子午線的投影為縱坐標 x軸,赤道的投影為橫坐標y軸,構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標系。高斯-克呂格投影在長度和面積上變形很小,中央經(jīng)線無變形,自中央經(jīng)線向投影帶 邊緣,變形逐漸增加,變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高,變形小, 而且計算簡便(各投影帶坐標一致,只要算出一個帶的數(shù)據(jù),其他各帶都能應用),因此在 大比例尺地形圖中應用,可以滿足軍事上各種需要,
7、能在圖上進行精確的量測計算。(2)高斯-克呂格投影分帶按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶時既要控制長度變形使其不大于測圖誤差,又要使帶數(shù)不致過多以減少換帶計算工作,據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差 6度自西向東分帶, 帶號依次編為第1、260帶。三度帶是在六度帶的基礎上分成的,它的中央子午線與六度 帶的中央子午線和分帶子午線重合,即自1.5度子午線起每隔經(jīng)差 3度自西向東分帶,帶號依次編為三度帶第 1、2120帶。我國的經(jīng)度范圍西起730東
8、至135° ,可分成六度帶H一個,各帶中央經(jīng)線依次為75°、81°、87°、117°、123°、129°、135°,或三度帶二十二個。六度帶可用于中小比例尺(如 1 : 250000)測圖,三度帶可用于大比例 尺(如1 : 10000)測圖,城建坐標多采用三度帶的高斯投影。(3)高斯-克呂格投影坐標高斯-克呂格投影是按分帶方法各自進行投影,故各帶坐標成獨立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸(x),赤道投影為橫軸(y),兩軸交點即為各帶的坐標原點。縱坐標以赤道為零起 算,赤道以北為正,以南為負。我國位于北半球,縱坐標均為正值
9、。橫坐標如以中央經(jīng)線為 零起算,中央經(jīng)線以東為正,以西為負,橫坐標出現(xiàn)負值,使用不便,故規(guī)定將坐標縱軸西 移500公里當作起始軸,凡是帶內(nèi)的橫坐標值均加500公里。由于高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值,所以各帶的坐標完全相同,為了區(qū)別某一坐標系統(tǒng)屬于哪一帶,在橫軸坐標前加上帶號,如 (4231898m,21655933m),其中21即為帶 號。(4)高斯-克呂格投影與 UTM殳影某些國外的軟件如 ARC/INFO或國外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等,往 往不支持高斯-克呂格投影,但支持UTM投影,因此常有把UTM投影坐標當作高斯-克呂格投 影坐標提交的現(xiàn)象。
10、UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”,是等角橫軸割圓柱投影(高斯 -克呂格為 等角橫軸切圓柱投影),圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈,該投影將地球劃分為60個投影帶,每帶經(jīng)差為 6度,已被許多國家作為地形圖的數(shù)學基礎。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上,高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長度不變,即比例系數(shù)為 1,而UTM投影的比仞系數(shù)為 0.9996。UTM殳影沿每一條南北格網(wǎng)線 比例系數(shù)為常數(shù),在東西方向則為變數(shù),中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996 ,在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點大約363公里,比例系數(shù)為1.00158 。高斯-克呂格投影與 UT
11、般影可近似采用 Xutm=0.9996 * X 高斯,Yutm=0.9996 * Y 高斯進行坐標轉(zhuǎn)換。以下舉例說明(基準面為WGS84)輸入坐標(度)高斯投影(米)UT般影(米)Xutm=0.9996 * X 高斯,Yutm=0.9996 *丫圖斯緯度值(X)323543600.9 3542183.53543600.9*0.9996 3542183.5經(jīng)度值(Y)12121310996.8 :311072.4(310996.8-500000)*0.9996+500000311072.4注:坐標點(32,121 )位于高斯投影的21帶,高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為 帶號;
12、坐標點(32,121 )位于UTM殳影的51帶,上表中UTM投影的Y值沒加帶號。因坐標 縱軸西移了 500000米,轉(zhuǎn)換時必須將 Y值減去500000乘上比例因子后再加 500000。理解:高斯投影的方法就是保持赤道和中央經(jīng)線不變形,把球面攤平。方法:用一個橢圓柱套住橢球,把它投影到橢圓柱上,然后打開橢圓柱即可。注:坐標點(32,121 )位于高斯投影的21帶,高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為 帶號;坐標點(32,121 )位于UTM殳影的51帶,上表中UTM投影的Y值沒加帶號。因坐標 縱軸西移了 500000米,轉(zhuǎn)換時必須將 Y值減去500000乘上比例因子后再加 5000
13、00。理解:高斯投影的方法就是保持赤道和中央經(jīng)線不變形,把球面攤平。方法:用一個橢圓柱套住橢球,把它投影到橢圓柱上,然后打開橢圓柱即可。(4)高斯-克呂格投影與 UTM殳影某些國外的軟件如 ARC/INFO或國外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等,往 往不支持高斯-克呂格投影,但支持UTM投影,因此常有把UTM投影坐標當作高斯-克呂格投 影坐標提交的現(xiàn)象。UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”,是等角橫軸割圓柱投影(高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影),圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈,該投影將地球劃分為60個投影帶,每帶經(jīng)差為 6度,已被許多國家作為地形圖的數(shù)學基礎。UTM投影
14、與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上,高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長度不變,即比例系數(shù)為 1,而UTM投影的比仞系數(shù)為 0.9996。UTM殳影沿每一條南北格網(wǎng)線 比例系數(shù)為常數(shù),在東西方向則為變數(shù),中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996 ,在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點大約363公里,比例系數(shù)為1.00158 。高斯-克呂格投影與 UT般影可近似采用 Xutm=0.9996 * X 高斯,Yutm=0.9996 * Y 高 斯進行坐標轉(zhuǎn)換。以下舉例說明(基準面為WGS84)輸入坐標(度)高斯投影(米)UT般影(米)Xutm=0.9996 * X 高斯,Yutm=0.9996
15、 *丫圖斯緯度值(X)323543600.9 3542183.53543600.9*0.9996 3542183.5經(jīng)度值(Y)12121310996.8 :311072.4(310996.8-500000)*0.9996+500000311072.4注:坐標點(32,121 )位于高斯投影的21帶,高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為 帶號;坐標點(32,121 )位于UTM殳影的51帶,上表中UTM投影的Y值沒加帶號。因坐標 縱軸西移了 500000米,轉(zhuǎn)換時必須將 Y值減去500000乘上比例因子后再加 500000。理解:高斯投影的方法就是保持赤道和中央經(jīng)線不變形,把球面攤平。方法:用一個橢圓
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