第九章不等式與不等式組檢測題含答案解析

1、第九章不等式與不等式組檢測題含答案解析（時刻:120分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列列出的不等關系中，正確的是（）A.與4的差是負數(shù)，可表示為B.不大于3可表示為C.是負數(shù)可表示為D.與2的和是非負數(shù)可表示為2+x>2x-l2 .不等式23 的解集為（）,8A.B.C. D.xV3 . （2020山東聊城中考）不等式x3W3x+l的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）-1 o -3 4s -3-1-ioii -i -i d i I s *4 -a -i -i o i *ABCd4.（山東濰坊中考）關于實數(shù)x,我們規(guī)定卬表示不大于x的最大整數(shù)，例如隹斗53

2、=3, -2.5=-3,若L 1°，則x的取值能夠是（）A. 40B. 45C. 51D. 561jc+8<4jc-Lx<8-x22 的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）6 .已知以方，則下列不等式中不正確的是（）A. 4a<46B. 1+4 也 4C. -4a<-46D. a -4<* -47 .滿足一的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）AD8 .從甲地到乙地有16 km,某人以4 km/h8 km/h的速度由甲地到乙地，則他用的時 刻大約為（）A. 1 h2 hB. 2 h3 hC. 3 h4 hD. 2 h4 h9 .若方程3ffl （X+D+i=用（3一左）一

3、5”的解是負數(shù)，則.的取值范疇是（）A. w>-1.25 B. w<-1.25 C. w>1.25 D. w<1.252x+ff-l>0, -10 .若不等式組12r一的解集為OVxVl,則a的值為（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（每小題3分，共24分）11 . （2020 山西中考）不等式組的解集是.12 .從小明家到學校的路程是2 400米，假如小明早上7點離家，要在7點30分到40 分之間到達學校，設步行速度為*米/分，則可列不等式組為. 小明步行的速度范疇是.a+3a+213 .若x二丁，事二亍，ILx>2>y ,則口的取值范疇是

4、.14 .不等式3的解集為x>l,則？的值為.x+8<4x-l 15 .若不等式組口>"*的解集是X>3,則E的取值范疇是.fxa>0,16 .已知關于瓦的不等式組匕-2r之一1的整數(shù)解共有5個，則口的取值范疇是.17 .（福建廈門中考）某采石場爆破時，點燃導火線的甲工人要在爆破前轉移到400米 以外的安全區(qū)域.甲工人在轉移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車.已知導 火線燃燒的速度為0.01米/秒，步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒.為 了確保甲工人的安全，則導火線的長要大于 米.18 .某種商品的進價為800元，出售時標價為1 200元，后

5、來由于該商品積壓，商店預 備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打 折.三、解答題（共46分）19 . （6分）（2020南京中考）解不等式2（A+1） 123.計2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.IItIIII -3 -2 -1 01 2-3第19題圖X-bWI 2x-l _20 . （8分）已知關于工的方程2 "的解為非正數(shù)，求出的取值范疇.21 . （8分）（2020 天津中考）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答.（1）解不等式，得:（2）解不等式，得：把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:1 II11110 12 3 4 3 6第21題圖（4）原不等式組的解集為.2

6、2 . （8分）今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農王燦收成枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn) 打算租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可 裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王 燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？23 . （8分）（2020 湖南株洲中考）為了舉行班級晚會，孔明預備去商店購買20個乒乓 球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，假 如購買金額不超過

7、200元，旦買的球拍盡可能多，那么孔明應該買多少個球拍？24 . （8分）一手機經(jīng)銷商打算購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手 機至少要購進8部，旦恰好用完購機款61 000元.設購進A型手機工部，B型手機事 部.三款手機的進價和預售價如下表：手機型號A型B型C型進價（單位：元/部）9001 2001 100預售價（單位：元/部）1 2001 6001 300（1）用含M，產(chǎn)的式子表示購進C型手機的部數(shù);（2）求出V與瓦之間的函數(shù)關系式；（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機 過程中需另外支出各種費用共1 500元.求出預估利潤（元）與瓦（部

8、）的函數(shù)關系式：（注：預估利潤P=預售總額- 購機款-各種費用）求出預估利潤的最大值，并寫出現(xiàn)在購進三款手機各多少部.第九章不等式與不等式組檢測題參考答案LA 解析：A正確；不大于3可表示為力至3#三3,故b錯誤；口口是負數(shù)可表 示為故C錯誤；荒荒與2的和是非負數(shù)可表示為冥十2之°窕+2之0,故 D錯誤.2+x>2x-l2.B 解析：不等式2 一 3 兩邊同乘6,得3（2 + *之2（2二一1） 3（2 + %）3 2（2- 1）,即 6+ 3% 3 6+ 3”之4尤一2, 4x一2,因此x*8.xw8.3. B 解析：移項，得“一女41+笠合并同類項，得一2r<4.X的

9、系數(shù)化為1,得*一2.選項B正確.5< <5+14. C 解析：依照題意得10,解得46WXV56,故選C.5. C解析：解不等式組得3<xM4.6. C 解析：依照不等式的差不多性質，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等 號的方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，同時乘 或除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變.7. B解析：注意解集表示時的方向及點的空心與實心的區(qū)別.8. D 解析：路程一定，速度的范疇直截了當決定所用時刻的范疇.9. A 解析：先通過解方程求出用癡表示的*的式子，然后依照方程的解是負數(shù)，得 到關于E的不等式，求解不等式即可.2十”1

10、>見10. A解析：蟲夜工<1也解不等式，得 r,解不等式，得 f1-a1+ff<x<原不等式組的解集為：22.2r+a-l>0,.不等式組1"一"一k"的解集為ovxvi.2.2,解得故選a.11. a>4 解析：分別解兩個不等式，求得兩個不等式的解集分別是x>4和x>2.因為兩 個不等式解集的公共部分是a>4,因此不等式組的解集是a>4.30x42400,12.I40工”2400 60米/分80米/分解析：7點動身，要在7點30分到40分之間到達學校，意味著小明在30分鐘之內的路程不能超過2 400米

11、，而40分鐘時的路程至少達到2 400米.由此可列出不等式組.*13. l<t/<4解析：依照題意，可得到不等式組I 3解不等式組即可.14. 4解析：去分母，得上一">弟一"0,去括號，得x府9一3時，移項，合并同類項，得x>9-2m. ;此不等式的解集為x>l,.9-如=1,解得.=4.Jx>3,15. zn<3解析：解不等式組可得結果I克、仍因為不等式組的解集是x>3,因此結 合數(shù)軸，依照“同大取大原則，不難看出m的取值范疇為m«3.16. -3<a<-2解析：解不等式組可得結果如XW2,因此五個整

12、數(shù)解為2、1、0、-1、 -2,因此-3VGW-2.17. 1.3 解析：設導火線的長度為x米，竺.現(xiàn)= 13。工人轉移需要的時刻為：14（秒），由題意得X2130X0. 01=1. 3 （米）.x5%，解得貶7.1200x -800>18. 7解析：設最低打x折，由題意可得 I。19. 解：去括號，得 2x+2123X+2,移項，得 2x一一3x222,1,合并同類項，得一F21,系數(shù)化為1,得xW-l,那個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示.-9 -2-1 01 2 廠第19題答圖xA-m _3-4m20.解：解關于x的方程32 一 ，得一 43 -4m3因為方程的解為非正數(shù)，因此有

13、 4<0,解得癡之.21 .解：(l)x>3： xW5：(3) 0 i i 5 43 6 k第21題答圖3WxW5.> 20,> 12,22 .解：(1)設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(8-x)輛,依照題意，得解此不等式組得2<x<4.因為x是正整數(shù)，因此x可取的值為2, 3, 4.因此安排甲、乙兩種貨車有三種方 案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛(2)方案一所需運費300x2+240x6= 2 040 (元)：方案二所需運費300x3+240x5=2100 (元)；方案三所需運費300x4+240x4=2160 (元).因此王燦應選擇方案一 運費最少，最少運費是2040元.23 .解：設孔明購買球拍工個，依照題意，得15x20+22x42叫中色解得 IL由F*取正整數(shù)，故X的最大值為7.答：孔明應該買7個球拍.24 .解：(1) 60-x/：(2)依照題意，得 900x+l 200y+l 100 (60-x-y) =61000,整理得 y=2x-50.(3)依照題意，得 P = 1 200x+l 600y+1300 (60-x-y