確定性決策分析

1、廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院運(yùn)籌管理系運(yùn)籌管理系（1）存在一個明確的決策目標(biāo)；存在一個明確的決策目標(biāo)；（2）只有一個明確的自然狀態(tài)；只有一個明確的自然狀態(tài)；（3）存在可供決策者選擇的多個行動方案；存在可供決策者選擇的多個行動方案；（4）可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值?？汕蟮酶鞣桨冈诖_定狀態(tài)下的損益值。 2.1.1盈虧決策分析的基本原理盈虧決策分析的基本原理盈虧平衡點(diǎn)盈虧平衡點(diǎn)指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)條件下，項(xiàng)目的利潤為零指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)條件下，項(xiàng)目的利潤為零的那一點(diǎn)，即項(xiàng)目的收入等于支出的那一點(diǎn)。的那一點(diǎn)，即項(xiàng)目的收入等于支出的那一點(diǎn)。此時，項(xiàng)目既不盈利也不虧損。此時，項(xiàng)目既

2、不盈利也不虧損。若生產(chǎn)水平低于盈虧平衡點(diǎn)，則項(xiàng)目虧損；若生產(chǎn)水平低于盈虧平衡點(diǎn)，則項(xiàng)目虧損；若生產(chǎn)水平高于盈虧平衡點(diǎn)，則項(xiàng)目盈利。若生產(chǎn)水平高于盈虧平衡點(diǎn)，則項(xiàng)目盈利。盈虧決策分析盈虧決策分析是利用投資項(xiàng)目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利是利用投資項(xiàng)目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利潤三者的關(guān)系，通過測算項(xiàng)目達(dá)到正常生潤三者的關(guān)系，通過測算項(xiàng)目達(dá)到正常生產(chǎn)能力后的盈虧平衡點(diǎn)，來考察分析項(xiàng)目產(chǎn)能力后的盈虧平衡點(diǎn)，來考察分析項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險能力的一種確定性分析方法。承擔(dān)風(fēng)險能力的一種確定性分析方法。又稱盈虧平衡分析、又稱盈虧平衡分析、量本利分析量本利分析或保本點(diǎn)或保本點(diǎn)分析。分析。（1）項(xiàng)目分析期產(chǎn)銷平衡，亦即假定其生產(chǎn)

3、項(xiàng)目分析期產(chǎn)銷平衡，亦即假定其生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能銷售出去；的全部產(chǎn)品都能銷售出去；（2）項(xiàng)目的總成本可分解為變動成本與固定項(xiàng)目的總成本可分解為變動成本與固定成本，是產(chǎn)量的成本，是產(chǎn)量的線性線性函數(shù)。變動成本總額函數(shù)。變動成本總額隨產(chǎn)銷量成正比例變化，固定成本總額不隨產(chǎn)銷量成正比例變化，固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變；隨產(chǎn)銷量的變化而改變；（3）銷售價格不變，從而銷售收入是銷售量銷售價格不變，從而銷售收入是銷售量的的線性線性函數(shù)；函數(shù)；（4）項(xiàng)目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在一定時項(xiàng)目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在一定時期內(nèi)保持不變。期內(nèi)保持不變。R 產(chǎn)品銷售收入產(chǎn)品銷售收入 C 產(chǎn)品總成本產(chǎn)品總成本L

4、 產(chǎn)品總利潤產(chǎn)品總利潤q 產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量F 產(chǎn)品固定成本總額產(chǎn)品固定成本總額Cv 產(chǎn)品變動成本總額產(chǎn)品變動成本總額p 產(chǎn)品銷售單價產(chǎn)品銷售單價v 單位產(chǎn)品變動成本單位產(chǎn)品變動成本m 單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）銷售收入單價銷售收入單價銷售量銷售量Rpq總成本固定成本總額變動成本總額總成本固定成本總額變動成本總額CFCv 變動成本總額單價變動成本總額單價單位變動成本單位變動成本 Cvvq利潤收入成本利潤收入成本LRCFqvpL )(FF虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)盈利區(qū)qROqERERpqCFvq圖圖2-2 2-2 盈虧平衡圖盈虧平衡圖Eq1固定成本固定成本F變動

5、成本變動成本vq總收總收入入R利潤利潤盈虧平衡點(diǎn)盈虧平衡點(diǎn)L0解得：解得：）（銷售量銷售量盈虧平衡盈虧平衡42)22(mFvpFqE 銷售額銷售額盈虧平衡盈虧平衡pmFpvFRE 1目標(biāo)利潤點(diǎn)目標(biāo)利潤點(diǎn)LL目標(biāo)目標(biāo)銷售量銷售量目標(biāo)利潤目標(biāo)利潤目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)mLFvpLFq 銷售額銷售額目標(biāo)利潤目標(biāo)利潤目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)pmLFpvLFR 1v邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）指銷售收入與變動成本的差額，記作指銷售收入與變動成本的差額，記作g。 g=RCv=pqvq=(pv)qv單位邊際貢獻(xiàn)（單位貢獻(xiàn)毛益）單位邊際貢獻(xiàn)（單位貢獻(xiàn)毛益）產(chǎn)品單價與單位變動成本之差，記作產(chǎn)品單價

6、與單位變動成本之差，記作m 。即：即：mpv 表示單位產(chǎn)品補(bǔ)償固定成本或獲取利潤的表示單位產(chǎn)品補(bǔ)償固定成本或獲取利潤的能力。能力。 g=mq虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)盈利區(qū)qROqERERpqCFvq圖圖2-2 2-2 邊際貢獻(xiàn)盈虧平衡圖邊際貢獻(xiàn)盈虧平衡圖Eq1固定成本固定成本F變動成本變動成本vq總收總收入入R利潤利潤C(jī)vvq邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)v邊際貢獻(xiàn)是產(chǎn)品收入扣除自身變動成本后邊際貢獻(xiàn)是產(chǎn)品收入扣除自身變動成本后給企業(yè)所做的貢獻(xiàn)；給企業(yè)所做的貢獻(xiàn)； gpqvq v它首先用于收回企業(yè)的固定成本；它首先用于收回企業(yè)的固定成本；v如果還有剩余則成為利潤，如果不足以收如果還有剩余則成為利潤，如果不足以收回

7、固定成本則發(fā)生虧損；回固定成本則發(fā)生虧損； LgF v盈虧平衡時的產(chǎn)銷量是使得邊際貢獻(xiàn)剛好盈虧平衡時的產(chǎn)銷量是使得邊際貢獻(xiàn)剛好補(bǔ)償固定成本的產(chǎn)銷量，即：補(bǔ)償固定成本的產(chǎn)銷量，即： F=mqE設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)n種產(chǎn)品種產(chǎn)品 pi 第第 i 種產(chǎn)品的單價種產(chǎn)品的單價qi 第第 i 種產(chǎn)品的產(chǎn)（銷）量種產(chǎn)品的產(chǎn)（銷）量Ri 第第 i 種產(chǎn)品的銷售額種產(chǎn)品的銷售額vi 第第 i 種產(chǎn)品的單位可變成本種產(chǎn)品的單位可變成本mi 第第 i 種產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)種產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)gi 第第 i 種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額v邊際貢獻(xiàn)率：邊際貢獻(xiàn)率：邊際貢獻(xiàn)與銷售收入之比。邊際貢獻(xiàn)與銷售收

8、入之比。某產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率某產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率RMi 該產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)與單價之比，或該該產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)與單價之比，或該產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額與其銷售收入之比。產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額與其銷售收入之比。iiiiiRgpmRM v邊際貢獻(xiàn)率邊際貢獻(xiàn)率綜合邊際貢獻(xiàn)率綜合邊際貢獻(xiàn)率RM全部產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額與銷售收入總額全部產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額與銷售收入總額之比。之比。 niiiniiiqpqmRgRM11引入引入i 表示第表示第 i 種產(chǎn)品的銷售額占總銷售額種產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的比重，則有：的比重，則有： niiiRMRgRM1 即：綜合邊際貢獻(xiàn)率即：綜合邊際貢獻(xiàn)率RM等于各產(chǎn)品的邊際等于各產(chǎn)品的邊際

9、貢獻(xiàn)率以其產(chǎn)品銷售額在總銷售額中所占比貢獻(xiàn)率以其產(chǎn)品銷售額在總銷售額中所占比重為權(quán)重的加權(quán)平均。重為權(quán)重的加權(quán)平均。 FqvqpFqvRCRLniiiniiiniiinii 1111RRMqmqvqpgniiiniiiniii 111G，L，F(xiàn) 的關(guān)系與單一產(chǎn)品時相同，即：的關(guān)系與單一產(chǎn)品時相同，即：LGF在產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)不變的條件下，如何求出在產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)不變的條件下，如何求出綜合盈虧平衡銷售額？綜合盈虧平衡銷售額？當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)不變（即當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)不變（即i不變），各產(chǎn)品不變），各產(chǎn)品的單價、單位變動成本不變時，的單價、單位變動成本不變時，RM不變，不變，可以求出全部產(chǎn)品的綜合盈虧平衡銷售

10、額?？梢郧蟪鋈慨a(chǎn)品的綜合盈虧平衡銷售額。全部產(chǎn)品的盈虧平衡邊際貢獻(xiàn)總額為：全部產(chǎn)品的盈虧平衡邊際貢獻(xiàn)總額為：gEF而：而：gRMR故有故有全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷售額為全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷售額為：RMFRE 第一步：第一步：計(jì)算各種計(jì)算各種產(chǎn)品的銷售額占總銷售額產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的比重的比重i ；第二步：第二步：計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率RM；RMFRE niiiRMRgRM1 第三步：第三步：計(jì)算全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷售額計(jì)算全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷售額；第四步：第四步：計(jì)算各種計(jì)算各種產(chǎn)品的產(chǎn)品的盈虧平衡銷售額盈虧平衡銷售額；iEiERR iiEiEpRq 第五步：第五步：計(jì)

11、算計(jì)算各種產(chǎn)品的各種產(chǎn)品的盈虧平衡銷售量盈虧平衡銷售量；問：問：產(chǎn)銷量變動百分之一時導(dǎo)致銷售利潤變產(chǎn)銷量變動百分之一時導(dǎo)致銷售利潤變動了百分之多少？動了百分之多少？定義：定義：經(jīng)營杠桿系數(shù)經(jīng)營杠桿系數(shù) r 是銷售利潤對產(chǎn)銷量是銷售利潤對產(chǎn)銷量的彈性。的彈性。單一產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的情形單一產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的情形LgLqdqdLr v多種產(chǎn)品的情形多種產(chǎn)品的情形設(shè)設(shè) ri 表示表示第第 i 種產(chǎn)品的種產(chǎn)品的經(jīng)營杠桿系數(shù)，則：經(jīng)營杠桿系數(shù)，則：LgLqqLriiii 全部產(chǎn)品的經(jīng)營杠桿系數(shù)全部產(chǎn)品的經(jīng)營杠桿系數(shù) r 為為:Lgrrnii 1v多種產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的情形多種產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的情形全部產(chǎn)品的經(jīng)營杠桿系數(shù)全部產(chǎn)品的經(jīng)營杠

12、桿系數(shù) r 表示每一種產(chǎn)表示每一種產(chǎn)品產(chǎn)銷量都往同一方向變動百分之一時，品產(chǎn)銷量都往同一方向變動百分之一時，利潤總額變動的百分比。利潤總額變動的百分比。！不論是單一產(chǎn)品還是多產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，經(jīng)營杠不論是單一產(chǎn)品還是多產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，經(jīng)營杠桿系數(shù)都等于邊際貢獻(xiàn)額與利潤的比值。桿系數(shù)都等于邊際貢獻(xiàn)額與利潤的比值。v經(jīng)營杠桿系數(shù)用于決策經(jīng)營杠桿系數(shù)用于決策經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，銷售利潤對銷售量變經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，銷售利潤對銷售量變動的反映越靈敏，即銷售量增加一定的百動的反映越靈敏，即銷售量增加一定的百分比帶來的利潤增量越大，同時銷售量減分比帶來的利潤增量越大，同時銷售量減少一定的百分比使利潤減少的數(shù)量也越大。少一定

13、的百分比使利潤減少的數(shù)量也越大。在產(chǎn)品的市場前景好時，經(jīng)營杠桿系數(shù)越在產(chǎn)品的市場前景好時，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大越有利，否則，經(jīng)營杠桿系數(shù)不宜過大。大越有利，否則，經(jīng)營杠桿系數(shù)不宜過大。固定成本越大，則經(jīng)營杠桿系數(shù)越大。固定成本越大，則經(jīng)營杠桿系數(shù)越大。例例2-1 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，在設(shè)備更新前某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，在設(shè)備更新前其產(chǎn)品的售價為其產(chǎn)品的售價為15元，單位產(chǎn)品可變成本元，單位產(chǎn)品可變成本為為7元，每月固定成本費(fèi)用為元，每月固定成本費(fèi)用為3200元。如果元。如果更新設(shè)備，則每月需增加固定成本更新設(shè)備，則每月需增加固定成本600元，元，但由于先進(jìn)設(shè)備的引進(jìn)，單位可變成本降但由于先進(jìn)設(shè)備的引進(jìn)

14、，單位可變成本降為為5元，試做出決策，該企業(yè)的設(shè)備是否應(yīng)元，試做出決策，該企業(yè)的設(shè)備是否應(yīng)更新？更新？設(shè)設(shè)C1，C2為設(shè)備更新前后的總成本。則有為設(shè)備更新前后的總成本。則有 R=15q 設(shè)備更新前總成本為：設(shè)備更新前總成本為： C1=3200+7q設(shè)備更新后總成本為：設(shè)備更新后總成本為： C2=3800+5q可以求出設(shè)備更新前后的盈虧平衡點(diǎn)分別為：可以求出設(shè)備更新前后的盈虧平衡點(diǎn)分別為：qE1=400（單位）（單位）qE2=380（單位）（單位）盈虧平衡點(diǎn)只能了盈虧平衡點(diǎn)只能了解設(shè)備更新前后要解設(shè)備更新前后要保本分別應(yīng)達(dá)到的保本分別應(yīng)達(dá)到的產(chǎn)量，并不能比較產(chǎn)量，并不能比較兩方案利潤的大小。兩方

15、案利潤的大小。因?yàn)閮煞桨甘杖胂嘁驗(yàn)閮煞桨甘杖胂嗤皇浅杀静煌?，只是成本不同?，只需比較其只需比較其成本，成本低的方成本，成本低的方案利潤大。案利潤大。400ROqR3200C13800C2圖圖2-3 設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖q3380令令 C1 1=C2，即即3200+7q=3800+5q，可得，可得 q3300分析：當(dāng)分析：當(dāng)q300時，時，RC2 R C1，即設(shè)，即設(shè)備更新后的盈利比設(shè)備更新前的盈利大，或備更新后的盈利比設(shè)備更新前的盈利大，或虧損小。虧損小。當(dāng)當(dāng)q400時，時，RC1，不更新設(shè)備方案此時，不更新設(shè)備方案此時會發(fā)生虧損，會發(fā)生虧損，R380時，時，

16、RC2，更新設(shè)備，更新設(shè)備方案此時會發(fā)生虧損。方案此時會發(fā)生虧損。380Q400時，更時，更新設(shè)備方案盈利，而不更新設(shè)備方案虧損。新設(shè)備方案盈利，而不更新設(shè)備方案虧損。若是產(chǎn)銷量若是產(chǎn)銷量q380件，則應(yīng)更新設(shè)備；件，則應(yīng)更新設(shè)備；若若q300件，則應(yīng)保留原設(shè)備；件，則應(yīng)保留原設(shè)備；若若300件件q380件，更新后的成本略低于件，更新后的成本略低于更新前的成本，但廠家仍與更新前一樣會更新前的成本，但廠家仍與更新前一樣會有虧損。這就應(yīng)根據(jù)該廠的實(shí)際情況作慎有虧損。這就應(yīng)根據(jù)該廠的實(shí)際情況作慎重考慮。重考慮。例例2-2 某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，固定成本某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，固定成本4萬萬元，變動成本

17、每瓶元，變動成本每瓶4元，每瓶售價元，每瓶售價8元。出元。出售該種飲料的目標(biāo)利潤為售該種飲料的目標(biāo)利潤為6萬元，試確定至萬元，試確定至少應(yīng)出售多少瓶？少應(yīng)出售多少瓶？解：解：瓶瓶銷售量銷售量目標(biāo)利潤目標(biāo)利潤目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)000,25486000040000 vpLFq如果估計(jì)如果估計(jì)25000瓶難以銷售出去，要完成瓶難以銷售出去，要完成6萬元的目標(biāo)利潤，就必須提高售價或降低萬元的目標(biāo)利潤，就必須提高售價或降低成本。方案：成本。方案：（1）降低固定成本；）降低固定成本；（2）降低變動成本；）降低變動成本；（3）提價。提價。如果估計(jì)只能售出如果估計(jì)只能售出20,000瓶，請?zhí)岢鼍唧w方瓶，請?zhí)岢鼍?/p>

18、體方案供決策。案供決策。由由L（pv）qF當(dāng)當(dāng)q 20,000瓶時，要使瓶時，要使L60,000元，可在元，可在目前基礎(chǔ)上采取以下措施之一：目前基礎(chǔ)上采取以下措施之一：（1）固定成本總額降低）固定成本總額降低2萬元；萬元；（2）每瓶降低變動成本）每瓶降低變動成本1元；元；（3）每瓶）每瓶提價提價1元元。例例2-3 設(shè)某工廠的固定成本為設(shè)某工廠的固定成本為600萬元，生產(chǎn)萬元，生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，如果該廠維持銷售總?cè)N產(chǎn)品，如果該廠維持銷售總額額2500萬元不變，但產(chǎn)品結(jié)構(gòu)可由三種產(chǎn)萬元不變，但產(chǎn)品結(jié)構(gòu)可由三種產(chǎn)品的售額比品的售額比9：25：16變?yōu)樽優(yōu)?2：10 ：3，兩，兩種方案的有關(guān)數(shù)

19、據(jù)見表種方案的有關(guān)數(shù)據(jù)見表1，表，表2。為使企業(yè)。為使企業(yè)獲得較大利潤，試對這兩種產(chǎn)品結(jié)構(gòu)方案獲得較大利潤，試對這兩種產(chǎn)品結(jié)構(gòu)方案作出選擇。作出選擇。 表表1方案一方案一產(chǎn)品產(chǎn)品銷量銷量單價單價邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn) 售額比售額比A1.5萬件萬件 300元元/件件 220元元/件件B2.5萬件萬件 500元元/件件 180元元/件件C4萬件萬件200元元/件件 100元元/件件表表2方案二方案二產(chǎn)品產(chǎn)品銷量銷量單價單價邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn) 售額比售額比A4萬件萬件300元元/件件 220元元/件件B2萬件萬件500元元/件件 180元元/件件C1.5萬件萬件 200元元/件件 100元元/件件0.180

20、.50.320.480.400.12表表1方案一方案一產(chǎn)品產(chǎn)品 邊際貢獻(xiàn)率邊際貢獻(xiàn)率單價單價邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn) 售額比售額比A300元元/件件 220元元/件件B500元元/件件 180元元/件件C200元元/件件 100元元/件件表表2方案二方案二產(chǎn)品產(chǎn)品 邊際貢獻(xiàn)率邊際貢獻(xiàn)率單價單價邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn) 售額比售額比A300元元/件件 220元元/件件B500元元/件件 180元元/件件C200元元/件件 100元元/件件0.180.50.320.480.400.1211/150.360.511/150.360.5解：解：計(jì)算方案一的綜合邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算方案一的綜合邊際貢獻(xiàn)率RM1，萬元萬元186

21、.1271472. 06001 RMFRE方案一的綜合盈虧平衡銷售額方案一的綜合盈虧平衡銷售額為：為：472. 05 . 032. 036. 050. 0151118. 01 RM解：解：方案一的邊際貢獻(xiàn)總額為：方案一的邊際貢獻(xiàn)總額為：萬元萬元58011 FgL方案一的利潤總額方案一的利潤總額為：為：萬元萬元081110041805 . 22205 . 11 g解：解：同理可計(jì)算出方案二相應(yīng)的各指標(biāo)同理可計(jì)算出方案二相應(yīng)的各指標(biāo)：RM20.556R2E1079.137萬元萬元g21390萬元萬元L2790萬元萬元由此可見，即使總銷售額沒有提高，但由于由此可見，即使總銷售額沒有提高，但由于改變了

22、產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)和利改變了產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)和利潤都發(fā)生變化，潤都發(fā)生變化，利潤由利潤由580萬元增加到萬元增加到790萬萬元，凈增元，凈增210萬元，故應(yīng)選擇方案二。萬元，故應(yīng)選擇方案二。2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)現(xiàn)金流量的估計(jì)1.現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量指一個投資項(xiàng)目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)指一個投資項(xiàng)目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。包括：金收入增加的數(shù)量。包括：現(xiàn)金流出量現(xiàn)金流出量：初始投資額及其他增加的現(xiàn)：初始投資額及其他增加的現(xiàn)金支出金支出現(xiàn)金流入量現(xiàn)金流入量：投資項(xiàng)目所增加的現(xiàn)金收入：投資項(xiàng)目所增加的現(xiàn)金收入現(xiàn)金凈流量現(xiàn)金凈流量：現(xiàn)金流入量減現(xiàn)金流出量：現(xiàn)金流入

23、量減現(xiàn)金流出量2.現(xiàn)金流量估計(jì)應(yīng)注意的問題現(xiàn)金流量估計(jì)應(yīng)注意的問題應(yīng)與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致；每個應(yīng)與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致；每個參與估計(jì)的人員使用統(tǒng)一的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和標(biāo)參與估計(jì)的人員使用統(tǒng)一的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)；在估計(jì)中沒有穩(wěn)定性偏差。準(zhǔn)；在估計(jì)中沒有穩(wěn)定性偏差?，F(xiàn)金流量應(yīng)按年估計(jì)現(xiàn)金流量應(yīng)按年估計(jì)，各年現(xiàn)金流量不能，各年現(xiàn)金流量不能直接加以匯總；直接加以匯總；一個投資方案引起的現(xiàn)金流量變動部分一個投資方案引起的現(xiàn)金流量變動部分（差額現(xiàn)金流量差額現(xiàn)金流量）才是該方案的相關(guān)現(xiàn)金）才是該方案的相關(guān)現(xiàn)金流量。流量。3.現(xiàn)金流量的估計(jì)現(xiàn)金流量的估計(jì)現(xiàn)金流入量的估計(jì)現(xiàn)金流入量的估計(jì)一個方案的現(xiàn)金流入包

24、括：一個方案的現(xiàn)金流入包括：（1）投產(chǎn)后的銷售收入；）投產(chǎn)后的銷售收入；（2）財務(wù)財務(wù)安排的撥款或貸款；）財務(wù)財務(wù)安排的撥款或貸款；（3）舊設(shè)備出售或報廢收入（項(xiàng)目殘值）舊設(shè)備出售或報廢收入（項(xiàng)目殘值）（4）變現(xiàn)損失所減少繳納的所得稅。）變現(xiàn)損失所減少繳納的所得稅。3.現(xiàn)金流量的估計(jì)現(xiàn)金流量的估計(jì)現(xiàn)金流出量的估計(jì)現(xiàn)金流出量的估計(jì)各年現(xiàn)金流量表各年現(xiàn)金流量表年份年份012910初始現(xiàn)初始現(xiàn)金流量金流量26700營業(yè)現(xiàn)營業(yè)現(xiàn)金流量金流量5060506050605060終結(jié)現(xiàn)終結(jié)現(xiàn)金流量金流量5000現(xiàn)金凈現(xiàn)金凈流量流量26700506050605060106002.2.2貨幣的時間價值貨幣的時間價

25、值1.貨幣的時間價值貨幣的時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。增加的價值，也稱資金的時間價值。經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，不同時期等額貨幣的價值是經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，不同時期等額貨幣的價值是不同的。不同的。 一定數(shù)量的貨幣在不同時期或時一定數(shù)量的貨幣在不同時期或時點(diǎn)上的價值量是不同的，其差額就是貨幣點(diǎn)上的價值量是不同的，其差額就是貨幣的時間價值。的時間價值。如：如：100元人民幣在第一年的價值量與元人民幣在第一年的價值量與其其在第在第二年的價值量是不同的，假設(shè)年利率為二年的價值量是不同的，假設(shè)年利率為5%，則第一年的則第一年的100元在第二年

26、就變成了元在第二年就變成了105元，元，兩者之差兩者之差105100=5元就是這元就是這100元一年的元一年的時間價值。時間價值。同理，此時同理，此時200元一年的時間價值為元一年的時間價值為10元。元。貨幣時間價值與貨幣的數(shù)量、時間間隔、貨幣時間價值與貨幣的數(shù)量、時間間隔、利率有關(guān)。利率有關(guān)。（1）復(fù)利終值（將來值）復(fù)利終值（將來值）F已知期初一次投入的貨幣為已知期初一次投入的貨幣為P，年利率為，年利率為i，則則n年末的終值為：年末的終值為：式中式中( (1i) )n 被稱為復(fù)利終值系數(shù)（可查被稱為復(fù)利終值系數(shù)（可查表），用符號表），用符號( F/P , i, n) 表示。表示現(xiàn)在表示。表示

27、現(xiàn)在的一元在利率為的一元在利率為i時，時，n年末的終值。年末的終值。 ）（2.15,/1niPFPiPFn 例例2.5 已探明一有工業(yè)價值的油田，目前立已探明一有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲利即開發(fā)可獲利100億元，若億元，若5年以后開發(fā)，年以后開發(fā)，由于價格上漲可獲利由于價格上漲可獲利160億元。假設(shè)年利率億元。假設(shè)年利率12%，求，求100億元在億元在5年末的終值。年末的終值。解：解： 查表得：查表得： ( F/P , 12%, 5) =1.762 100 ( F/P , 12%, 5) =176.2 (億元億元) 故故100億元在億元在5年末的終值為年末的終值為176.2 億元。億元

28、。因?yàn)橐驗(yàn)?76.2億元億元160億元，因此現(xiàn)在開發(fā)較億元，因此現(xiàn)在開發(fā)較為有利。為有利。（2）復(fù)利現(xiàn)值）復(fù)利現(xiàn)值P指未來一定時間的特定資金指未來一定時間的特定資金F按復(fù)利計(jì)算相按復(fù)利計(jì)算相當(dāng)于現(xiàn)在的價值，是為取得將來一定的本利當(dāng)于現(xiàn)在的價值，是為取得將來一定的本利和現(xiàn)在所需要的資金。和現(xiàn)在所需要的資金。式中式中(1i)n 被稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（可查被稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（可查表），用符號表），用符號(P/F , i, n) 表示。表示表示。表示n年末年末一元按利率為一元按利率為i折算的現(xiàn)在的價值。折算的現(xiàn)在的價值。 16. 2,/1niFPFiFPn 仍以仍以例例2.5油田開發(fā)為例，求油田開發(fā)為例

29、，求5年后年后160億元億元的現(xiàn)值。的現(xiàn)值。解：解： 查表得：查表得： (P/F , 12%, 5) =0.5674 160 (P/F , 12%, 5) =90.784(億元億元)故故5年末的年末的160億元的現(xiàn)值為億元的現(xiàn)值為90.784億元。億元。因?yàn)橐驗(yàn)?0.784億元億元100億元，因此現(xiàn)在開發(fā)億元，因此現(xiàn)在開發(fā)較為有利。較為有利。（3）年金終值）年金終值年金是指等額、定期的系列收支。年金是指等額、定期的系列收支。0123nn-1 AAA AA普通普通年金：年金：0123m+nm+n-1AAAmm+1 遞延遞延年金：年金：0123nn-1AAAAA永續(xù)永續(xù)年金：年金：普通年金的終值普

30、通年金的終值 F=A(1+i)n-1+ A(1+i)n-2+ +A(1+i)+A這是一個等比數(shù)列，可推導(dǎo)出以下公式：這是一個等比數(shù)列，可推導(dǎo)出以下公式： niAFAiiAFn,/11 式中稱式中稱 為年金終值系數(shù)為年金終值系數(shù)(可查表可查表)，用符號用符號( F/A , i, n) 表示。表示一元普通年金表示。表示一元普通年金在利率為在利率為i時，時，n年末的終值。年末的終值。 iin11 例例2.6 某項(xiàng)工程某項(xiàng)工程4年中每年末向銀行借款年中每年末向銀行借款30萬萬元，年利率元，年利率10%。問第。問第4年末應(yīng)償還本利和年末應(yīng)償還本利和多少萬元？多少萬元？解：解：查表得：查表得： (F/A

31、, 10%, 4) =4.641 30 (F/A , 10, 4) 139.23(萬元萬元) 故第故第4年末應(yīng)償還本利和年末應(yīng)償還本利和139.23萬元。萬元。普通年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 P=A(1+i) -1+ A(1+i)-2+ +A(1+i)-n+1+A(1+i)-n 這也是一個等比數(shù)列，可推導(dǎo)出以下公式：這也是一個等比數(shù)列，可推導(dǎo)出以下公式： 18. 2,/11niAPAiiAPn 式中稱式中稱 為年金現(xiàn)值系數(shù)為年金現(xiàn)值系數(shù)(可查表可查表)，用符號用符號( P/A , i, n) 表示。表示表示。表示n年的一元普年的一元普通年金在利率為通年金在利率為i時，在第一年初的價值。時，在第一

32、年初的價值。 iin 11例例2.7 某技改項(xiàng)目預(yù)計(jì)未來某技改項(xiàng)目預(yù)計(jì)未來5年每年可增加收年每年可增加收入入20萬元。假設(shè)新增加收入全部用于還款，萬元。假設(shè)新增加收入全部用于還款，年利率年利率8%。問這個技改項(xiàng)目最多可借款多。問這個技改項(xiàng)目最多可借款多少萬元？少萬元？解：解：查表得：查表得： (P/A , 8%, 5) =3.9926 P= 20 (P/A , 8%, 5) =79.854（萬元）（萬元）該技改項(xiàng)目最多可借款該技改項(xiàng)目最多可借款79.854萬元。萬元。具有如下關(guān)系：具有如下關(guān)系： 年金現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或：或：年金終值系數(shù)年金現(xiàn)

33、值系數(shù)年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)即：即： niFPniAFniAP,/,/,/ niPFniAPniAF,/,/,/ 指項(xiàng)目初始投入的資金指項(xiàng)目初始投入的資金P應(yīng)在預(yù)定的期限應(yīng)在預(yù)定的期限n年年內(nèi)收回，如年利率為內(nèi)收回，如年利率為i，每年應(yīng)等額收回的，每年應(yīng)等額收回的數(shù)額數(shù)額A 19. 2,/11niPAPiiPAn 式中稱式中稱 為資金回收系數(shù)，是年金為資金回收系數(shù)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用符號現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用符號( A/P , i, n) 表示。表示。表示第一年初投入一元，利率為表示第一年初投入一元，利率為i，n年內(nèi)每年內(nèi)每年年末回收的年金值。年年末回收的年金值。

34、nii 11例例2.8 某企業(yè)現(xiàn)借款某企業(yè)現(xiàn)借款1000萬元的貸款，在萬元的貸款，在10內(nèi)以年利率內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？額是多少？解：解：查表得：查表得： (P/A , 12%, 10) =5.65 (A/ P, 12% ,10)5.65-10.17699 A=1000 (A/ P, 12% ,10) =176.99(萬元萬元) 即每年應(yīng)付的金額是即每年應(yīng)付的金額是176.99萬元。萬元。 指為在預(yù)定將來第指為在預(yù)定將來第n年末償還一筆貸款年末償還一筆貸款F，若年利率為若年利率為i，每年末應(yīng)存儲的等額資金數(shù)，每年末應(yīng)存儲的等額資金數(shù)A。 niFA

35、FiiFAn,/11 式中稱式中稱 為資金存儲系數(shù)或償債基金為資金存儲系數(shù)或償債基金系數(shù)，用符號系數(shù)，用符號( A/F , i, n) 表示，是年金終值表示，是年金終值系數(shù)的倒數(shù)。表示為在第系數(shù)的倒數(shù)。表示為在第n年末償還一元，年末償還一元，利率為利率為i時時，n年內(nèi)每年年末應(yīng)存儲的年金值。年內(nèi)每年年末應(yīng)存儲的年金值。 11 nii例例2.9擬在擬在5年后還清年后還清200萬元債務(wù)，年利率萬元債務(wù)，年利率10%，問每年年末應(yīng)向銀行存儲多少錢，問每年年末應(yīng)向銀行存儲多少錢，才能使其本利和正好償清這筆債務(wù)？才能使其本利和正好償清這筆債務(wù)？解：解：查表得：查表得： (F/A , 10%, 5) =6

36、.105 (A/ F, 10% ,5)6.105-10.1638A=200(A/F , 10%, 5) =32.76（萬元）（萬元） 即每年年末應(yīng)向銀行存儲即每年年末應(yīng)向銀行存儲32.76萬元，才能萬元，才能使其本利和正好償清這筆債務(wù)。使其本利和正好償清這筆債務(wù)。等差序列等差序列指在一定的基礎(chǔ)數(shù)值上逐期等額增加或等指在一定的基礎(chǔ)數(shù)值上逐期等額增加或等差減少形成的系列現(xiàn)金流量。差減少形成的系列現(xiàn)金流量。一般是將第一般是將第1期期末的現(xiàn)金流量期期末的現(xiàn)金流量A作為基礎(chǔ)作為基礎(chǔ)數(shù)值，然后從第數(shù)值，然后從第2期期末開始逐期等差增加期期末開始逐期等差增加（或遞減）（或遞減）G?；鶖?shù)為基數(shù)為0的等的等差序

37、列：差序列：At=(t-1)G一般的等差序列可看成是一筆年金與一筆一般的等差序列可看成是一筆年金與一筆基數(shù)為基數(shù)為0的等的等差序列之和。差序列之和。 niGFGniiiGitGiAFnnttnnttnt,/1111111 等差序列現(xiàn)金流等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G在在n年末的終值為：年末的終值為：式中稱式中稱 為等差序列終值系數(shù)，為等差序列終值系數(shù)，記為（記為（F/G, i, n)，可由年金終值系數(shù)計(jì)算出。，可由年金終值系數(shù)計(jì)算出。 niiin111 niGPGiniiiGiFPnnn,/11111 等差序列現(xiàn)金流等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G在在第一第一年初的現(xiàn)值為年初的現(xiàn)值為式中稱式

38、中稱 為等差序列現(xiàn)為等差序列現(xiàn)值系數(shù)，記為（值系數(shù)，記為（P/G, i, n)，可由年金現(xiàn)值系，可由年金現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算出。數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算出。 nniniii1111可求出與等差序列現(xiàn)金流可求出與等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G等值的年等值的年金金A：式中式中 稱為等差換算系數(shù)，用符稱為等差換算系數(shù)，用符號號(A/G , i, n) 表示。表示。1)1(1 nini 22. 2,/1)1(1,/,/niGAGiniGniPAniGPGAn 例例2.10某企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，其年收益額某企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，其年收益額第一年為第一年為10萬元，此后直至第萬元，此后直至第8年末逐年遞

39、年末逐年遞減減3000元，設(shè)年利率為元，設(shè)年利率為15%，按復(fù)利計(jì)算，按復(fù)利計(jì)算，試求該設(shè)備試求該設(shè)備8年的收益現(xiàn)值，這筆收益的等年的收益現(xiàn)值，這筆收益的等額年金是多少？額年金是多少？解：解：將收益看成兩部分，第一部分是將收益看成兩部分，第一部分是8年每年年每年10萬的年金，第二部分是萬的年金，第二部分是基數(shù)為基數(shù)為0的等的等差序差序列：列：At=(t-1)G,其中其中G- -0.3萬元。萬元。第一部分的現(xiàn)值為：第一部分的現(xiàn)值為：P1=10 (P/A , 15%, 8) =44.87（萬元）（萬元）等差額序列的等差額序列的現(xiàn)值為：現(xiàn)值為：P2= G (P/G , 15%, 8)= - -0.3

40、0.15-14.48780.327= - -3.742（萬元）（萬元）因此總收益的現(xiàn)值為：因此總收益的現(xiàn)值為：P = P1P2=44.873.742=41.128（萬元）（萬元）相當(dāng)于相當(dāng)于8年年等額年金：等額年金：A=P(A/P, 15%, 8) =41.1284.487-1=9.168（萬元）（萬元）類別類別已知已知求解求解公式公式系數(shù)名稱系數(shù)名稱及符號及符號復(fù)利終復(fù)利終值公式值公式PF復(fù)利終復(fù)利終值系數(shù)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)復(fù)利現(xiàn)值公式值公式FP復(fù)利現(xiàn)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)值系數(shù)年金終年金終值公式值公式AF年金終年金終值系數(shù)值系數(shù)年金現(xiàn)年金現(xiàn)值公式值公式AP年金現(xiàn)年金現(xiàn)值系數(shù)值系數(shù)表表2-5貨幣時間價值的基

41、本公式貨幣時間價值的基本公式 niPFPiPFn,/1 niFPFiFPn,/1 niAFAiiAFn,/11 niAPAiiAPn,/11 類別類別已已知知求求解解公式公式系數(shù)名稱系數(shù)名稱及符號及符號資金回收資金回收數(shù)公式數(shù)公式PA資金回收資金回收系數(shù)系數(shù)資金存儲資金存儲數(shù)公式數(shù)公式FA資金存儲資金存儲系數(shù)系數(shù)差額序列差額序列終值公式終值公式GF差額序列差額序列終值系數(shù)終值系數(shù)等額序列等額序列現(xiàn)值公式現(xiàn)值公式GP等額序列等額序列現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)等額序列等額序列年值公式年值公式GA等額序列等額序列年值系數(shù)年值系數(shù) niPAPiiiPAnn,/111 niFAFiiFAn,/11 niGFGni

42、iiGFn,/11 niGGiniiiGPnn,/P111 niGAGiiiniGAnn,/1)1(1)1( 2.3.1基本假設(shè)基本假設(shè)（1）投資項(xiàng)目是獨(dú)立的；）投資項(xiàng)目是獨(dú)立的；（2）投資來源是不受限制的；）投資來源是不受限制的；（3）投資結(jié)果是確定的；）投資結(jié)果是確定的；（4）投資項(xiàng)目是不可分割的。）投資項(xiàng)目是不可分割的。2.3.2價值型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)價值型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)1.凈現(xiàn)值（凈現(xiàn)值（NPV）法）法 凈現(xiàn)值指標(biāo)要求考察項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年發(fā)生凈現(xiàn)值指標(biāo)要求考察項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時點(diǎn)（通常是期初）的現(xiàn)值

43、，流量折現(xiàn)到同一時點(diǎn)（通常是期初）的現(xiàn)值，其累加值就是凈現(xiàn)值。表達(dá)式為：其累加值就是凈現(xiàn)值。表達(dá)式為： nttttntttiCOCIiFNPV001)23. 2()1(式中：式中： NPV凈現(xiàn)值；凈現(xiàn)值； Ft 第第t年的現(xiàn)金凈流量；年的現(xiàn)金凈流量；CIt第第t年的現(xiàn)金流入額；年的現(xiàn)金流入額； COt第第t年的現(xiàn)金流出額；年的現(xiàn)金流出額； i折現(xiàn)率。折現(xiàn)率。評價單個方案的準(zhǔn)則：若評價單個方案的準(zhǔn)則：若NPV0，則表示，則表示方案可行；若方案可行；若NPV0，則方案不可行。，則方案不可行。比較兩個投資方案：取比較兩個投資方案：取NPV較大的方案。較大的方案。（效益的絕對數(shù)額較大）（效益的絕對數(shù)額

44、較大）注：投資額不同、壽命不同的方案不可比。注：投資額不同、壽命不同的方案不可比。例例2-11 某設(shè)備的購價為某設(shè)備的購價為4萬元，每年的運(yùn)行萬元，每年的運(yùn)行收入為收入為1.5萬元，年運(yùn)行費(fèi)用為萬元，年運(yùn)行費(fèi)用為0.35萬元，萬元，四年后該設(shè)備可以按四年后該設(shè)備可以按0.5萬元轉(zhuǎn)讓，如果基萬元轉(zhuǎn)讓，如果基準(zhǔn)收益率為準(zhǔn)收益率為20%，問此項(xiàng)設(shè)備投資是否值，問此項(xiàng)設(shè)備投資是否值得？得？解：第一年初現(xiàn)金凈流量為解：第一年初現(xiàn)金凈流量為4萬元，萬元，4年每年每年年末的現(xiàn)金凈流量分別為：年年末的現(xiàn)金凈流量分別為：1.15 ，1.15， 1.15，1.65萬元萬元NPV= -4+1.15 (P/A, 20

45、%, 4)+0.5(P/F, 20%, 4) =- -0.7818(萬元萬元)0故此項(xiàng)投資經(jīng)濟(jì)上不合理。故此項(xiàng)投資經(jīng)濟(jì)上不合理。在上例中，如果基準(zhǔn)收益率在上例中，如果基準(zhǔn)收益率為為5%，問此時，問此時該項(xiàng)投資是否值得？該項(xiàng)投資是否值得？ 解：此時的凈現(xiàn)值：解：此時的凈現(xiàn)值：NPV= -4+1.15 (P/A, 5%, 4)+0.5(P/F, 5%, 4) =0.49（萬元（萬元) )0即基準(zhǔn)收益率為即基準(zhǔn)收益率為5%時，此項(xiàng)投資是值得的。時，此項(xiàng)投資是值得的。 一般情況下，凈一般情況下，凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增值隨折現(xiàn)率的增大而減小，故基大而減小，故基準(zhǔn)折現(xiàn)率定得越準(zhǔn)折現(xiàn)率

46、定得越高，能被接受的高，能被接受的方案就越少。凈方案就越少。凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率關(guān)現(xiàn)值與折現(xiàn)率關(guān)系如圖系如圖2-4所示。所示。NPVoii圖圖2-4 凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖i是一個具有重是一個具有重要經(jīng)濟(jì)意義的折要經(jīng)濟(jì)意義的折現(xiàn)率臨界值，被現(xiàn)率臨界值，被稱為內(nèi)部收益率。稱為內(nèi)部收益率。 凈年值是通過資金等值換算將項(xiàng)目凈現(xiàn)值分凈年值是通過資金等值換算將項(xiàng)目凈現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年（從第攤到壽命期內(nèi)各年（從第1年到底年到底n年）的等年）的等額年值。其表達(dá)式為：額年值。其表達(dá)式為： NAV=NPV( (A/P, i, n) )判斷準(zhǔn)則：判斷準(zhǔn)則：若若NAV0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果，則項(xiàng)目

47、在經(jīng)濟(jì)效果上可行；若上可行；若NAV0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可行。不可行。單個方案單個方案NAV法與法與NPV法評價結(jié)論是一致的。法評價結(jié)論是一致的。適于壽命期不同的方案的比較，適于壽命期不同的方案的比較，NAV大者大者優(yōu)。優(yōu)。在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)計(jì)量時，要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)計(jì)量時，可以通過對各方案費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值的可以通過對各方案費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值的比較進(jìn)行選擇。比較進(jìn)行選擇。是凈現(xiàn)值法與凈年值法是凈現(xiàn)值法與凈年值法的特殊情形的特殊情形只能用于多個方案的比較，其只能用于多個方案的比較，其判斷準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則是：是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。 AC=PC (A/P, i, n)式中式中：PC費(fèi)用現(xiàn)值；費(fèi)用現(xiàn)值；AC費(fèi)用年值。費(fèi)用年值。 ntttiCOPC011.內(nèi)部收益率（內(nèi)部收益率（IRR）法）法內(nèi)部收益率是使凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。是內(nèi)部收益率是使凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。是項(xiàng)目預(yù)期可達(dá)到的投資報酬率。項(xiàng)目預(yù)期可達(dá)到的投