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文檔簡介
1、八年級直角三角形全等的判定第三課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)建議直角三角形全等的判定知識結(jié)構(gòu)重點與難點分析:本節(jié)課教學(xué)方法主要是“自學(xué)輔導(dǎo)與發(fā)現(xiàn)探究法”。力求體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)完整、知識理解完整;注重學(xué)生的參與度,在師生共同參與下,探索問題、動手試驗、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納。讓學(xué)生直接參加課堂活動,將教與學(xué)融為一體。具體說明如下:(1)由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教本節(jié)課開始,讓同學(xué)們自己思考問題:判定三角形全等的方法有四種,如果這兩個三角形是直角三角形,那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學(xué)生展開討論,初步形成意見,然后由教師答疑。這樣促進了學(xué)生學(xué)習(xí),體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。(2)在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
2、本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面:一是對公理的多層次理解;二是綜合練習(xí)的多層次變化。公理的多層次理解包括:明確公理的條件及結(jié)論;公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握;公理的作用。這里特別強調(diào)三個方面:1、特殊三角形的特殊性;2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。綜合練習(xí)的多層次變化:首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點:一是給出題目后先讓學(xué)生獨立思考,并按教材的形式嚴(yán)格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度,教學(xué)時,要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法。教法建議:由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教”本節(jié)課開始,讓同學(xué)們自己思考問題:
3、判定三角形全等的方法有四種,如果這兩個三角形是直角三角形,那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學(xué)生展開討論,初步形成意見,然后由教師答疑。這樣促進了學(xué)生學(xué)習(xí),體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。(2)在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面:一是對公理的多層次理解;二是綜合練習(xí)的多層次變化。公理的多層次理解包括:明確公理的條件及結(jié)論;公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握;公理的作用。這里特別強調(diào)三個方面:1、特殊三角形的特殊性;2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。綜合練習(xí)的多層次變化:首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應(yīng)用題目。這
4、里注意兩點:一是給出題目后先讓學(xué)生獨立思考,并按教材的形式嚴(yán)格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度,教學(xué)時,要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法。教學(xué)目標(biāo):1、知識目標(biāo):(1)掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法;(2)掌握斜邊、直角邊公理;(3)能夠運用HL公理及其他三角形全等的.判定方法進行證明和計算.2、能力目標(biāo):(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;(2)通過公理的初步應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.3、情感目標(biāo):(1)在公理的形成過程中滲透:實驗、觀察、歸納;(2)通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。教學(xué)重點:SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。教
5、學(xué)難點:靈活應(yīng)用五種方法(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)來判定直角三角形全等。教學(xué)用具:直尺,微機教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)過程:1、新課引入投影顯示問題:判定三角形全等的方法有四種,若這兩個三角形是直角三角形,那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?這個問題讓學(xué)生思考分析討論后回答,教師補充完善。2、公理的獲得讓學(xué)生概括出HL公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實驗,根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)公理:有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。應(yīng)用格式: (略)強調(diào)說明:(1)、格式要求:先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件,并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論
6、。(2)、判定兩個直角三角形全等的方法。(3)特殊三角形研究思想。3、公理的應(yīng)用(1)講解例1(投影例1)例1求證:有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。學(xué)生思考、分析、討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論。找學(xué)生代表口述證明思路。分析:首先要分清題設(shè)和結(jié)論,然后按要求畫出圖形,根據(jù)題意寫出、已知求證后,再寫出證明過程。證明:(略)(2)講解例2。學(xué)生分析完成,教師注重完成后的點評。)例2:如圖2,ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足為E、F.求證:BE=CF分析: BE和CF分別在BDE和CDF中,由條件不能直接證其全等,但可先證明AEDA
7、FD,由此得到DE=DF證明:(略)(3)講解例3(投影例3)例3:如圖3,已知ABC中,BAC=,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B、C在AE的異側(cè),BDAE于D,CEAE于E,求證:(1)BD=DE+CE(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖4位置時(BD(3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖5時(BDCE),其余條件不變,BD與DE、CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果,不須證明學(xué)生口述證明思路,教師強調(diào)說明:閱讀問題的思考方法及思想。4、課堂小結(jié):(1)判定直角三角形全等的方法:5個(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)在這些方法的條件中都至少包含一條邊。(2)直角三角形判定方法的綜合運用讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補充,自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進行建構(gòu)。5、布置作業(yè):a、書面作業(yè)P79#7、9b、上交作業(yè)P80#5、6板書設(shè)計:探究活動直角形全等的判定如圖(1)A、E、F、C在一
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