第二學(xué)期數(shù)學(xué)分析試題doc

1、謝謝你的觀賞2006 2007學(xué)年第二學(xué)期數(shù)學(xué)分析試題A(0601, 0602, 0603)一：填空(20分)1、對(duì)級(jí)數(shù) Un , lim un 0是它收斂的 條件.n 1 n12、數(shù)集S ( 1)n 有 聚點(diǎn),分別是.n3、 1 r燈的瑕點(diǎn)是.0 . x ln x4、若無窮積分f xdx收斂，則lim f xdx .ap p5、稱平面曲線C: x x(t), y y(t),t ,為一條光滑曲線是指x(t)與y(t)在,上連續(xù)可微，且 .6、若 f (x)dx cosx C ,貝U f (x) .7、設(shè)幕級(jí)數(shù)anxn的收斂半徑為2,則級(jí)數(shù)nan(x 1)n的n 1n 1收斂區(qū)間為:8、部分和數(shù)

2、列Sn有界是正項(xiàng)級(jí)數(shù)Un收斂的 條n 1件.9、稱an,bn為閉區(qū)間套是指閉區(qū)間列an,bn具有如下性質(zhì)(i)an,bn an1,bnJn 1,2, ;(ii).二：判斷(16分)1、設(shè)S為閉區(qū)間 a,b ,若x S,則x必為S的聚點(diǎn).()11,一一、八口，-一2、設(shè)H ， n 1,2,L 為開區(qū)間集，則H是(0, 1 )的開復(fù)n 2 n蓋.()3、若 f(x)dx x C,則 f(1 x)dx x C.()4、有理函數(shù)的原函數(shù)是初等函數(shù).()5、若f x單調(diào)， f xdx收斂，則lim f x 0 () ax6、若級(jí)數(shù) Un與級(jí)數(shù) Vn都是發(fā)散級(jí)數(shù)，則級(jí)數(shù)UnVn必n 1n 1n 1定發(fā)散.

3、()7、級(jí)數(shù)一)-當(dāng)p>0時(shí)絕對(duì)收斂()n 1 np8、函數(shù)列 fn在區(qū)間 D上一致收斂于 f的充要條件是“m|fn(x) f(x) 0 ()三：計(jì)算下列各題(15分)1、ln( x，1 x2)dx2、-dx1 sinxc e 2.3、1xlnxdx四：解下列各題(28分)1 ln(1 x).1、計(jì)算-dx0 x(2n)!2、lim -nr (a 1) n a '3、計(jì)算lim nn1(n2 1)1(n222)12n24、如圖為一管道的圓形閘門（半徑為 3米）.問水平面齊及 直徑時(shí)，閘門所受到的水的靜壓力為多大？五：證明（21分）1、 Wxdx當(dāng)0 p 1時(shí)條件收斂.（7分）1 x2、設(shè)f與g都在a, b上可積，證明M （x） max f （x）, g（x）在x a,ba,b也可積.（7分）3、證明若級(jí)數(shù)anxn的收斂半徑為R（ 0）,且在x R時(shí)收n 0斂