2019年江蘇淮安中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、淮安市二。一九年初中學(xué)業(yè)水平考試考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分題型:1-選擇題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）D.30）.因此，本題選擇0）D.題目1. （2019年淮安）-3的絕對(duì)值是：（A. B. 3C.33答案Da（a解析本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì).|a|a（a分值3章節(jié):1-1-2-4絕對(duì)值考點(diǎn):絕對(duì)值的性質(zhì) 類別:常考題難度:1-最簡(jiǎn)單2 ，I E 一題目2. （2019年淮安）計(jì)算a?a的結(jié)果是：（）32一八八 2A. aB. aC. 3aD. 2a答案A解析本

2、題考查了同底數(shù)哥的的乘法.am?an am n,所以，本題選擇 A.分值3章節(jié):1-2-1整式考點(diǎn)：同底數(shù)哥的乘法類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目 3. （2019年淮安）同步衛(wèi)星在赤道上空大約36 000 000米處將36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.36 M0 6B.0.36 108C.3.6 10 6 D. 3.6 1 ）07答案C解析本題考查了科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的形式為：a 10n,其中，1 |a| 10,n當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位減1或小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)；當(dāng)0原數(shù)的絕對(duì)值4,則選擇A正確；選項(xiàng)B最小兩邊之和1+2=3,則選擇B錯(cuò)誤；選項(xiàng) C最小兩

3、邊之和 3+45,則選擇C正確；選項(xiàng)D最小兩邊之和4+55,則選擇D正確；故選擇B.分值3章節(jié):1-11-1與三角形有關(guān)的線段考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系類別:常考題難度:1-最簡(jiǎn)單 題目 6. （ 2019 年淮安） 2019 年淮安市 “周恩來(lái)讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)主題是 “閱讀， 遇見(jiàn)更美好的自己 ” ， 為了解同學(xué)們課外閱讀情況， 王老師對(duì)某學(xué)習(xí)小組10 名同學(xué) 5 月份的讀書(shū)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下（單位：本） ： 5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.3B. 4C.5D.6 答案 C 解析 本題考查的是眾數(shù)的概念. 在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)眾數(shù).3 出現(xiàn) 2

4、次， 4 出現(xiàn) 1 次， 5 出現(xiàn) 4 次， 6 出現(xiàn) 2 次， 5 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故選擇C. 分值 3 章節(jié) :1-20-1-2 中位數(shù)和眾數(shù) 考點(diǎn):眾數(shù) 類別:?？碱} 題目 7. （ 2019 年淮安）若關(guān)于x 的一元二次方程x2 +2x-k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是: （）A.kv-1B.k - 1C.kvlD.k1 答案 B解析 本題 考查的是一元二 次方程的根的判別式.一元二 次方程ax2bx c0（a、b c是常數(shù)，a 0）中，若b2 4ac0 ,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)22數(shù)根；若 b24ac0 ，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； b24ac 0 ，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

5、.反之也成立.顯然，本題中方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b2 4ac 4 4k 0 ，即 k-1.故選擇 B. 分值 3章節(jié) :1-21-2-2 公式法 考點(diǎn) :根的判別式 類別:?？碱} 難度:2- 簡(jiǎn)單 題目 8. （ 2019 年淮安）當(dāng)矩形面積一定時(shí)，下列圖像中能表示它的長(zhǎng)y 和寬 x 之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD答案B解析本題考查的是反比例函數(shù)的圖像性質(zhì).有矩形面積可以得到 xy的值是定值，因此符合 反比例函數(shù)的定義.因故選擇B.分值3章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 考點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象類別:常考題難度：1-最簡(jiǎn)單題型:2-填空題二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共

6、24分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接 寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)題目9. (2019年淮安)分解因式：1-x2=;答案 (1+x) (1-x)解析本題考查的是因式分解.本題考查的因式分解.因式分解的方法有：提取公因式法形如2,2222ma+mb+mc=m(a+b+c)、公式法(a b (a b)(a b) , a 2ab b (a b),a2 2ab b2 (a b)2.因式分解需要注意的問(wèn)題是，必須分解到不能再分解為止.1-x2 =(1 + x) (1-x).分值3章節(jié)：1-14-3因式分解考點(diǎn)：因式分解-平方差類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目10. (2019年淮安)現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)2,7,6,

7、9,8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;答案7解析本題考查的中位數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從大到小(或從小到大)的順序排列， 如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是中間位置的數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).將原數(shù)重新排列，得到1、6、7、8、9.因此中位數(shù)為7.分值3章節(jié):1-20-1-2中位數(shù)和眾數(shù)考點(diǎn)：中位數(shù)類別:?？碱}難度：1-最簡(jiǎn)單題目11. （2019年淮安）方程 =1的解是;x 2答案x=-1解析本題考查的解分式方程.解分式方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、 花未知數(shù)系數(shù)為1,、檢驗(yàn).x+2=1 , x=-1.檢驗(yàn)，-1+2 0,所以

8、，x=-1是原方程的根.分值3章節(jié):1-15-3分式方程考點(diǎn):分式方程的增根類別:?？碱}難度：1-最簡(jiǎn)單題目12. （2019年淮安）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540,則該多邊形的邊數(shù)是 答案五 解析本題考查的多邊形內(nèi)角和.n邊形的內(nèi)角和二180 （n 2）, 180 （n 2） 540 ,解得x=5.分值3章節(jié):1-11-3多邊形及其內(nèi)角和考點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和類別:常考題難度：1-最簡(jiǎn)單一一一 KM 題目13. （2019年淮安）不等式組的解集是 ;x -1答案x2x a 解析本題考查的了解一元一次不等式組.不等式組的解集：若 ab,則不等式組x bx a 的解集為xa （同大取大）、若ab,則

9、不等式組的解集為 xb,x bbb,則不等式組的x a ,則不等式組的解集為x b解集為無(wú)解（大大小小無(wú)處找）分值3章節(jié):1-9-3一元一次不等式組考點(diǎn):解一元一次不等式組類別:常考題難度:1-最簡(jiǎn)單題目14. （2019年淮安）若圓錐的側(cè)面積是15兀母線長(zhǎng)是5,則該圓錐底面圓的半徑是；答案311解析本題考查了圓錐與扇形.圓錐的側(cè)面積= 底面圓的周長(zhǎng) 母線長(zhǎng).15= l 5,22l 6 .故底面圓的半徑等于 3.分值3章節(jié):1-24-4弧長(zhǎng)和扇形面積考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖類別:?？碱}難度：2-簡(jiǎn)單題目 15. （2019年淮安）如圖，1J/12底，直線a、b與3 12、13分別相交于點(diǎn)A、B、C

10、 和點(diǎn) D、E、F.若 AB=3, DE=2,BC=6,貝U EF=;答案4解析本題考查的是成比例線段.當(dāng)lj/ %時(shí)，需 詈，故EF=4.分值3章節(jié):1-27-3圖形的相似考點(diǎn):平行線分線段成比例類別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目16. （2019年淮安）如圖，在矩形 ABCD中，AB=3,BC=2,H是AB的中點(diǎn)，將 CBH 沿CH折疊，點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)P處，連接AP,則tan/HAP=;解析本題考查了圖形的變換、三角函數(shù)、相似形等知 PH= 3 ,PC=2.APECg/dA hfp.2PC 4PHECPF.如圖，過(guò)點(diǎn)P作EF AB.由折疊可PE ，、.不妨設(shè)EC=4x, PE=4y,則FH,

11、c34x3y一PF=3x,FH=3y.則2 .解得4y3x21225.即7503627PF=-25 ,AF= 25 .所以 tan / HAP -./ F HB分值3章節(jié):1-28-3銳角三角函數(shù)考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):正切考點(diǎn):幾何填空壓軸類別:思想方法難度:4-較高又t度題型:4-解答題三、解答題（本大題共有1小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}于指定區(qū)域內(nèi)作答, 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （2019年淮安）（本小題滿分10分）計(jì)算：題目 （1） V4 tan45 :（1 /2）解析本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算.先分別計(jì)算 J4 2, tan450=

12、1, （1 &）=1.再求和.答案解：4 tan45 (1 J2)=2-1-1=0.分值5章節(jié):1-1-3-1有理數(shù)的加法考點(diǎn):有理數(shù)的加減混合運(yùn)算類別:常考題難度:1-最簡(jiǎn)單2題目 (2)ab(3a-2b)+2ab解析本題考查的是整式的化簡(jiǎn) .單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：m(a+b+c尸ma+mb+mc.同類項(xiàng)：所含字母相同、相同字母的指數(shù)分別相等的單項(xiàng)式叫做同類型.合并同類項(xiàng)是將同類型的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變 .22222答案 ab(3a-2b)+2ab =3a b 2ab 2ab 3ab.分值5章節(jié):1-14-1整式的乘法考點(diǎn):單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式考點(diǎn):合并同類項(xiàng)類別:常考題難度：2-簡(jiǎn)單

13、題目18. (2019年淮安)(本小題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：a2 42 上1-)，其中 a=5.解析本題考查了分式的化簡(jiǎn)和代入求值.化簡(jiǎn)時(shí)，先將分式的分子和分母因式分解，再將除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)，最后約分.化簡(jiǎn)題需要注意的的是：化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)的整式或分式2a 42(a+2)(a-2) a 2 (a+2)(a-2) a答案1-)=-)() =-)(一)? a 2.當(dāng) a=5 時(shí)，a+2=7.a a a a a a 2分值8章節(jié):1-15-2-1分式的乘除考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算考點(diǎn):有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目19. (2019年淮安)(本小題滿分8分)某公司用火車和汽車運(yùn)輸兩批物資，具

14、體運(yùn)輸 情況如下表所示：所用火車車皮數(shù)量 (節(jié))所用汽車數(shù)量(輛)運(yùn)輸物資總量(噸)第一批25130第二批43218試問(wèn)每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸?解析本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.解二元一次方程組應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、歹h解、答.根據(jù)圖表分析，設(shè)每節(jié)火車車皮可裝 x噸，每輛汽車可裝 y噸，列出二元一次方程2x 5y 130組 y ,再解這個(gè)方程.4x 3y 2182x 5y 130答案設(shè)每節(jié)火車車皮可裝 x噸，每輛汽車可裝 y噸，根據(jù)題意，得八 c.解這4x 3y 218x 50個(gè)方程，c .答：每節(jié)火車車皮可裝 50噸，每輛汽車可裝 6噸.y 6分值8章節(jié):1-8-3實(shí)際問(wèn)

15、題與一元一次方程組 考點(diǎn):實(shí)際問(wèn)題中的一元二次方程 類別:常考題難度：2-簡(jiǎn)單題目20. （2019年淮安）（本小題滿分8分）已知：如圖，在 DABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，求證： BE=DF解析本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 AD = BC, DE / BF ,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，得到 DE=BF,由此得到四邊形 DEBF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊 形的性質(zhì)得到BE=DF.答案證明：.ABCD是平行四邊形，AD=BC, AD/BC.又二點(diǎn)E、F分別是邊 AD、BC 的中點(diǎn)，DE=BF, .四邊形DEBF是平行四邊形，BE=DF.分值8章節(jié):1-18

16、-1-2平行四邊形的判定考點(diǎn):線段的中點(diǎn)考點(diǎn):平行四邊形邊的性質(zhì)考點(diǎn)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形類別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目21. （2019年淮安）（本小題滿分8分）某企業(yè)為了解員工安全生產(chǎn)知識(shí)掌握情況，隨機(jī)抽取了部分員工進(jìn)行安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試，測(cè)試試卷滿分100分，測(cè)試成績(jī)按 A、B.C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（說(shuō)明：測(cè)試成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，A級(jí)90分-100分：B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）A級(jí)的人（3） A組占本次測(cè)試的8 _ 1=一，40 58001=405（人）.答：該企業(yè)員工中對(duì)安全生產(chǎn)知識(shí)的（1）該企業(yè)員工

17、中參加本次安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試共有人（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該企業(yè)共有員工 800人，試估計(jì)該企業(yè)員工中對(duì)安全生產(chǎn)知識(shí)的掌握能達(dá)到- 頻數(shù) ,解析本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、估算.（1）頻率=R-，由B組20人,總數(shù)總總數(shù)的50%,可得到參加本次安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試人數(shù)為40人.（2） C級(jí)人數(shù)=總?cè)藬?shù)-A級(jí)人數(shù)-B級(jí)人數(shù)-D級(jí)人數(shù).（3） A組占本次測(cè)試的-8 =1 ,估算本廠800人對(duì)安全生產(chǎn)知40 5識(shí)掌握能達(dá)到 A級(jí)的800 =40 （人）.5答案 (1) 40. (2) C 級(jí)人數(shù)=40-8-20-4=8掌握能達(dá)到A級(jí)的人數(shù)約為40人.分值8章節(jié):1-25-3用頻率估計(jì)概率考

18、點(diǎn):頻數(shù)（率）分布直方圖考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體類別:常考題難度：3-中等又t度 題目22. （2019年淮安）（本小題滿分8分）在三張大小，質(zhì)地均相同的卡片上各寫(xiě)一個(gè)數(shù) 字，分別為5,8、8,現(xiàn)將三張卡片放人一只不透明的盒子中，攪勻后從中任意摸出一張，記 下數(shù)字后放回，攪勻后再任意摸出一張，記下數(shù)字（1）用樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸到不同數(shù)字的概率解析本題考查了樹(shù)狀圖或列表 法求概率.P兩次不同數(shù)字）兩次不同數(shù)字總出現(xiàn)的次數(shù)答案 （1）兩次摸到的數(shù)字分別為8、8.共9種情況.P（兩次不同數(shù)字）一 Q .95、 5; 5、 8; 5、 8;8、5; 8、8; 8、8; 8、

19、5; 8、8;分值8章節(jié):1-25-2用列舉法求概率考點(diǎn):兩步事件放回類別:常考題難度：2-簡(jiǎn)單題目23. （2019年淮安）（本小題滿分8分）如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）（1）將線段AB向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) Bi，請(qǐng)畫(huà)出平移后的線段A1B1（2）將線段A1B1繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90。，點(diǎn)B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B2,請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的線段AB2（3）連接AB2、BB2，求 ABB2的面積解析本題考查了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和格點(diǎn)中三角形的面積.求格點(diǎn)中三角形的面積可以通過(guò)構(gòu)建一個(gè)矩形面積減去三個(gè)三角

20、形的面積即可答案 （1） （2如圖）111 Svabb24 4-2 2 4-2 2 2-2 2 4=6.分值8章節(jié):1-23-1圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn):平移作圖考點(diǎn)：作圖旋轉(zhuǎn)難度：1-最簡(jiǎn)單題目24. （2019年淮安）（本小題滿分10分）如圖，AB是。的直徑，AC與。交于點(diǎn)F,弦AD平分/ BAC, DELAC,垂足為E.試判斷直線DE與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若。的半徑為2,ZBAC=60 ,求線段EF的長(zhǎng)D解析本題考查了直線與圓的位置關(guān)系和解直角三角形.（1）直線與圓的位置關(guān)系有三種：相離、相交和相切.當(dāng)點(diǎn)O到直線的距離d等于半徑時(shí)，直線圓圓相切.因此，本題連接OD, 只需證明ODLDE即

21、可；（2）由條件利用解直角三角形求出AD、AE、AF的長(zhǎng)，即可得到EF的長(zhǎng).第25題答圖（1）答圖（2）答案 (1)直線DE與。相切.理由如下：連接 OD.弦AD平分/ BAC,1=/2,又.OA=OD,2=/3,1 = /3,AC / OD, / DE AC,ODXAC,即直線 DE 與OO相切；(2)連接 BD、BF.-. Z BAC=60 , / 1 = 7 2, . . / 1 = 7 2=30 , AOBD 是等邊三角形，BD=2.在 RtABD 中，tanZ2=-BD,gp DA=2V3 . RtAED 中，cos/1 =照，即 AE=3.AB 是 ADADAF直徑， ./ AFB

22、=90 RtABF 中，cosZ FAB=即 DA=2 即 EF=1 AB分值10章節(jié):1-24-2-2直線和圓的位置關(guān)系考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)：解直角三角形類別:?？碱}難度:3-中等又t度題目25. （2019年淮安）（本小題滿分10分）快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地,兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛,途中快車休息1.5小時(shí)，慢車沒(méi)有體息.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為 y2千米，下圖中折線OAEC表示yi與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求快車和慢車的速度；（2）求圖中線段EC所表示的y1

23、與X之間的函數(shù)表達(dá)式；線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F,直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn) F的實(shí)際意義解析本題考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)、 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式、 一次函數(shù)圖像 的實(shí)際意義.（1）觀察圖像，得到點(diǎn) A、B的坐標(biāo).點(diǎn)A表示快車2小時(shí)行駛了 180千米；點(diǎn)B表示滿車3小時(shí)行駛了 180千米，易求出兩車的速度；（2）求出點(diǎn)E、C的坐標(biāo)，用待定 系數(shù)法求出直線 CE的表達(dá)式；（3）根據(jù)直線 EC、OD的表達(dá)式，求出點(diǎn) F的坐標(biāo)，表示 兩車行駛了相同時(shí)間，各自行駛的路程相同 答案解:（1）快車速度=180 =90千米/小時(shí)；慢車速度2180= 180=60千米/小時(shí);3（2）點(diǎn)E坐標(biāo)（3

24、.5,180）,點(diǎn)C坐標(biāo)（5.5, 360）.設(shè)直線EC的表達(dá)式為ykx b（ k 0）,3.5k b 1805.5k b 36090，即y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 y190x 135；135(3) F (4.5,270) , F點(diǎn)的實(shí)際意義是:兩次出發(fā)了 4.5小時(shí)后兩車都行駛了 270千米.解析:直線OD的表達(dá)式為y2 60 x,60x90x 135x 4.5y 270分值10(3)試問(wèn)在該二次函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)二次函數(shù)中的相似以及二次函數(shù)圖像(2)可以利用相似，求出 EF的長(zhǎng),章節(jié):1-19-2-2 一次函數(shù)考點(diǎn):一次函數(shù)的圖象考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式類別

25、:?？碱}難度：4-較高又t度題目26. (2019年淮安)(本小題滿分12分)如圖，已知二次函數(shù)的圖像與 x軸交于A、B 兩點(diǎn)，D為頂點(diǎn)，其中點(diǎn) B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,3)(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)E是線段BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E作x軸的垂線，垂足為 F,且ED=EF,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；G,使得 ADG的面積是 BDG的面積的-?若存5解析本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式、 中的分類討論.(1)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式;再根據(jù)直線BD的表達(dá)式，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)；(3)分類討論.點(diǎn)G與點(diǎn)D在x軸的同側(cè)和異DG與軸的交點(diǎn)坐側(cè).根據(jù)同底等高的性質(zhì)，得到兩條高的比值，

26、在利用相似，求出直線 標(biāo)和直線DG的表達(dá)式，再求出直線 DG與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo).316答案解(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為,2y a(x 1)3 ,將(5,0)代入，得 a次函數(shù)的表達(dá)式為y32(x 1)2163;(2)見(jiàn)答圖(1),點(diǎn)D (1,3),點(diǎn)B (5,0),得到BD=5,直線BD的表達(dá)式為154一 .3設(shè)點(diǎn)E ( a, a 4BE BD 5 , aEF CD 35 一一,易證 ABEFs BDC ,即 4),即 ef = a .be= a44445 515-,所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(一,一)；22 8(3)見(jiàn)答圖(2) .A (-3,0),分類討論.點(diǎn)G在直線AB的一側(cè)，連接DG ,并延長(zhǎng)交

27、x軸于占J 八、H.作AMLDG,垂足為M,作BNLDG,垂足為N.顯然，2MBN 53 ，根據(jù) HAMHBN ,得到HAHB35,即HA=6, H 點(diǎn)坐標(biāo)為(-15,0)345直線DG的表達(dá)式為 y x 1616345x 16163(x 161)20-x 45或16點(diǎn)G在直線AB的兩側(cè).見(jiàn)答圖（BNXDG,垂足為 N.顯然,AMBN1人，八45（舍去），所以點(diǎn)G （ 0,一）;163),連接DG,交x軸于點(diǎn)H.作AMLDG,垂足為M,作3,根據(jù) HAMshbn,得至|J -HA 3,即 HA=3, H5HB 5點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）.直線DG的表達(dá)式為y 3x .3xx3 i0，解得(x 1)3 y1615x 1或(舍去)，所以點(diǎn)G (-15,-45)45y 3則點(diǎn)45G的坐標(biāo)為（0,）、（-15,16-45).第26題答圖（2）分值12章節(jié):1-27-1-2相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):二次函數(shù)的三種形式考點(diǎn)：拋物線與一元二次方程的關(guān)系 考點(diǎn):二次函數(shù)中討論相 似考點(diǎn):相似基本圖形考點(diǎn)：代數(shù)綜合難度：