2020屆中考模擬遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含參考答案)

1、遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.1.在下列實(shí)數(shù)中,A. - 3 B. 0-3, 72, 0, 2, - 1中，絕對值最小的數(shù)是C. . "： D. - 12. “互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì),目前全國4G用戶數(shù)達(dá)到4.62億，其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 4.62 X 104 B. 4.62 X 106C. 4.62 X 108D. 0.462 X 1083.如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是A. 0 B.C.C.1=50A. 40°

2、 B. 50°150°0,/ 2=90° ,則/ 3的度數(shù)為（D. 140°6.若一組數(shù)據(jù)23,4, 5, x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能的是（A. 6 B. 3.5C.2.5D.7 .如圖，分別以五邊形 ABCDE勺頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑作五個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積之和為（2兀8 .如圖，直線y=mx （m 0）與雙曲線y=旦（萬盧0）相交于A（ - 1, 3）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC±x軸于點(diǎn)C,連接AC,則 ABC的面積為D.9.如圖， ABC中，AB=6,BC=4將AB微點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4AEF,使得AF/ BC,延長BC

3、交AE于點(diǎn)D,則線段CD的長為（）10.如圖，拋物線 y=ax2+bx+c （aw0）的對稱軸為x= - 1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-3, 0)和(2, 0)之間，其部分圖象如圖所示，則下歹U結(jié)論:（1） b2- 4ac>0; 2a=b;(3)點(diǎn)(-j y)（-，/）、（,，y3）是該拋物線上的點(diǎn)，則yvy2V y3；(4) 3b+2cv 0;(5) t (at+b ) < a- b (t 為任意實(shí)數(shù))其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 2 B. 3C. 4D. 5二、填空題：本大題共 6個(gè)小題，每小題3分，共18分.只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號處的橫線上，不必寫出解答過程，不填、

4、錯(cuò)填，一律得 0分.11.函數(shù)y=-_3）”的自變量x的取值范圍是 .X - 112.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (-3, - 1)、B(- 2, - 4)、C(- 6, - 5),以原點(diǎn)為位似中心將 ABC縮小，位似比為1: 2,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .13 .若方程(x-m)(x-n)=3 (3n為常數(shù)，且 m< n)的兩實(shí)數(shù)根分別為a, b(avb),則3n,a,b的大小關(guān)系是.14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO勺邊CO OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊OC上的F處.若OA=& CF=4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 .15 .通

5、過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0),當(dāng)b2-4ac>0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根： “一封#-小2=一7b入丘，于是:+x2=一彳，2a2ax1？x2=工、這就是著名的韋達(dá)定理.請你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問題：關(guān)于 x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為 x1, x2,且x12+x22=1,則k的值為.16 .如圖，在菱形 ABCM, tanA=/，點(diǎn)E、F分別是AB> AD上任意的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，且 AE=DF連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H,給出如下幾個(gè)結(jié)論：(1) AE里 DFB

6、(2) CGW BD一定不垂直；(3) / BGEW大小為定值；(4) S四邊形BCD= 彳 CG ；(5)若 AF=2DF 則 BF=7GF其中正確結(jié)論的序號為 .A ££三、解答題：本大題共 9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的步驟，文字說明或證明過程.17 . 2016+2?cos60 0 ( g-2+(V3 寸2)0.18 .先化簡，再求值： （二丁工），請你從-1W xv 3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)作x2- 2iH-l x-1 工為x的值.19 .為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能

7、出售 500個(gè)，并且售價(jià)每上漲 0.1元，其銷售量將減少 10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi) 者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤為800元.20 .如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島 C在北偏東60°方向上，前進(jìn)2海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得無名小島 C在東北方向上.已知無名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，問漁船繼續(xù)追趕魚群有無觸礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：近-L732）21 .為全面開展 “大課間”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立 “足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢鍵”四個(gè)課外活動(dòng) 小組，學(xué)校體工處根據(jù)七年級學(xué)生的報(bào)名情況如圖

8、，RtABC中，/ ACB=90 , AD為/ BAC的平分線，以AB上一點(diǎn)。為圓心的半圓經(jīng)過 A、D兩點(diǎn)，交 AB于E,連接OC交AD于點(diǎn)F.（1）判斷BC與。的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若 OF FC=2: 3, CD=3 求 BE 的長.23. （9分）為備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國爭光，如圖，已知排球場的長度OD為18米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn) 。處發(fā)球，排球從點(diǎn) 。的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)。的水平距離 OE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn) G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）當(dāng)球上升的最大高度為 3.2米

9、時(shí)，求排球飛行的高度 y （單位：米）與水平距離 x （單位：米）的函 數(shù)關(guān)系式.（不要求寫自變量x的取值范圍）.（2）在（1）的條件下，對方距球網(wǎng) 0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，他起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計(jì)算說明.（3）若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？（排球壓線屬于沒出界）。£1D24 .小穎在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：4ABC內(nèi)總存在一點(diǎn)P與三個(gè)頂點(diǎn)的連線的夾角相 等，此時(shí)該點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.【特例】如圖1,點(diǎn)P為等邊 ABC的中心，將 ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 A

10、DE從而有DE=PC連接 PD得至U PD=PA 同日AP APB吆 APD=120 +60° =180° , / ADP吆 ADE=180，即 R P、D> E 四點(diǎn)共線，故PA+PB+PC=PD+PB+DE=BEABC中，另取一點(diǎn) P',易知點(diǎn)P'與三個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角不相等，可證明B P'、D'、E四點(diǎn)不共線，所以 P' A+P' B+P C> PA+PB+PC即點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小.【探究】(1)如圖2, P為 ABC內(nèi)一點(diǎn)，/ APB=/ BPC=120 ,證明PA+PB+PC勺值最??；【拓展】(2)

11、如圖3, 4ABC中，AC=6, BC=& / ACB=30 ,且點(diǎn)P為4ABC內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn) P到三個(gè)頂點(diǎn)的 距離之和的最小值.25 .如圖1,已知拋物線y= (x-2) (x+a) (a>0)與x軸從左至右交于 A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C. a5(1)若拋物線過點(diǎn) T (1,-刁)，求拋物線的解析式；(2)在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使彳導(dǎo)以A B、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由.(3)如圖2,在(1)的條件下，點(diǎn) P的坐標(biāo)為(-1, 1),點(diǎn)Q (6, t)是拋物線上的點(diǎn)，在 x軸上，從 左至右有M N兩點(diǎn)，且MN=2問M

12、N& x軸上移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 PQNM勺周長最??？請直接寫出符合條 件的點(diǎn)M的坐標(biāo).遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.1 .在下列實(shí)數(shù)中，-3,0, 2, - 1中，絕對值最小的數(shù)是（）A. - 3 B. 0C.二 D. - 1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.【分析】先求出各數(shù)的絕對值，再比較大小即可解答.【解答】解：| - 3|=3 , |/1|=V2, |0|=0 , |2|=2 , | - 1|=1 ,13>2>V2> 1>0,，絕對值最小的數(shù)是 0,故選：B

13、.【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是求出各數(shù)的絕對值.2. “互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，目前全國4G用戶數(shù)達(dá)到4.62億，其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 4.62 X 104 B. 4.62 X 106C. 4.62 X 108D. 0.462 X 108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a| <10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將

14、4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.62 X 108.故選：C.【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a| <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（止A.B.C.D.【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【專題】計(jì)算題.【分析】從正面看幾何體得到主視圖即可.解：根據(jù)題意Bh %的主視圖為：I I I正面故選B【點(diǎn)評】此題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.4 .方程2x2=3x的解為（）333A. 0B. C.一亍 D. 0,5【考點(diǎn)】解一元

15、二次方程-因式分解法.【專題】常規(guī)題型；一次方程（組）及應(yīng)用.【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可.【解答】解：方程整理得：2x2- 3x=0,分解因式得：x （2x - 3） =0,解得:x=0 或 x：故選D【點(diǎn)評】此題考查了解元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.5.如圖，已知 a / b, / 1=50,/ 2=90° ,則/ 3的度數(shù)為（A. 40° B. 50° C. 150D. 140【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】作c/ a,由于all b,可得c/ b.然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.【解答】解：作c/a,. a/ b,c

16、 / b.Z 4=90° 50° =40/ 6=Z 4=40 , .Z 3=180° -40° =140 故選D.【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.6 .若一組數(shù)據(jù)2, 3, 4, 5, x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能的是()A. 6B. 3.5C. 2.5 D. 1【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).【分析】因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大(或從大到小)排列在中間；結(jié)尾；開始的位置.【解答】解：(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2, 3, 4, 5, x

17、,處于中間位置的數(shù)是 4,，中位數(shù)是4, 平均數(shù)為(2+3+4+5+x) + 5, .-4= (2+3+4+5+x) + 5, 解得x=6;符合排列順序;(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后 中位數(shù)是4,此時(shí)平均數(shù)是(2+3+4+5+x) +5=4,解得x=6,不符合排列順序；(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后 中位數(shù)是x,平均數(shù)(2+3+4+5+x) + 5=x,解得x=3.5 ,符合排列順序；(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后中位數(shù)是3,平均數(shù)(2+3+4+5+x) + 5=3,解得x=1 ,不符合排列順序；(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2, 3, 4, x, 5,2, 3, x

18、, 4, 5,2, x, 3, 4, 5,x, 2, 3, 4, 5,中位數(shù)是3, 平均數(shù)(2+3+4+5+x) + 5=3,解得x=1 ,符合排列順序；. x的值為6、3.5或1.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列 順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整.注意找中位數(shù)的時(shí)候一 定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求； 如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).7 .如圖，分別以五邊形 ABCDE勺頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑作五個(gè)圓，則圖中陰影部分的面

19、積之和為（）37A.三7T B. 3兀 C.:兀 D. 2兀22【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；多邊形內(nèi)角與外角.【分析】圓心角之和等于n邊形的內(nèi)角和（n-2）X 180。，由于半徑相同，根據(jù)扇形的面積公式S=2lZ360計(jì)算即可求出圓形中的空白面積，再用5個(gè)圓形的面積減去圓形中的空白面積可得陰影部分的面積.【解答】解：n邊形的內(nèi)角和（n-2） X180。，ISOi/n - 2） JT X I22圓形的空白部分的面積之和S= "5匚兀|3602所以圖中陰影部分的面積之和為：5兀2-二兀二5兀-彳兀J故選：C.【點(diǎn)評】此題考查扇形的面積計(jì)算，正確記憶多邊形的內(nèi)角和公式，鍵.8.如圖，直線y=m

20、x （m 0）與雙曲線yh一 .口1盧0）相交于A（連接AC,則 ABC的面積為（）5-23_=q 兀=2兀.兀.以及扇形的面積公式是解決本題的關(guān)-1, 3）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC±x軸于點(diǎn)C,A. 3B. 1.5 C. 4.5D. 6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【專題】用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式.【分析】因?yàn)橹本€與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是直線解析式與雙曲線的解析式聯(lián)立而成的方程組的解，故求出 直線解析式與雙曲線的解析式，然后將其聯(lián)立解方程組，得點(diǎn)B與C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式及坐標(biāo)的意義求解.【解答】解：,直線 y=mx （廿0）與雙曲線y號（門戶0）相交于A

21、（ 1, 3）,- m=3, m=- 3, n= - 3,，直線的解析式為：y=-3x,雙曲線的解析式為：y二-二廠- 3* 廣町二- 1叼二1則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, 3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, - 3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1, 0）Sabc=X 1X （3+3） =3故：選A【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的圖象的交點(diǎn)與兩函數(shù)解 析式之間的關(guān)系.9.如圖， ABC中，AB=6, BC=4將 AB微點(diǎn)A逆時(shí)針旋車t得到 AEF,使得AF/ BC,延長BC交AE于點(diǎn)D,則線段CD的長為（）A. 4 B. 5C. 6D. 7【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定.BAS A

22、BDA 推出求出BD即可解決問題.【專題】計(jì)算題.【分析】只要證明4 【解答】解：= AF/ BC, ./ FAD=/ ADB/ BAC=/ FAD, ./ BAC=/ ADB / B=Z B, . BAS BDA二BD BA一L BDBD=9,CD=BD- BC=9- 4=5,故選B.【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相 似三角形，屬于中考?？碱}型.10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c （aw0）的對稱軸為 x= - 1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（- 3, 0）和（-2, 0）之間，其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:(1)b2- 4ac>

23、;0;(2)2a=b;(3)點(diǎn)（-一，yi）、,v3是該拋物線上的點(diǎn)，則yvy2V y3；(4)3b+2cv 0;(5)t (at+b ) w a b(t為任意實(shí)數(shù)）.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（【考點(diǎn)】D. 5二次函數(shù)與不等式（組）；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn).逐一分析 5條結(jié)論是否正確：（1）由拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)結(jié)合根的判別式即可得出該結(jié)論正確；（2）根據(jù)拋物線的對稱軸為 x=- 1,即可得出b=2a,即（2）正確；（3）根據(jù)拋物線的對稱性找出點(diǎn)（-134,y。在拋物線上，再結(jié)合拋物線對稱軸左邊的單調(diào)性即可得出（3）錯(cuò)誤；（4）由x=-3時(shí)，y< 0,即可得出

24、 3a+c< 0,結(jié)合b=2a即可得出（4）正確；（5）由方程at 2+bt+a=0中4 =b2-4a?a=0結(jié)合a<0,即可得出拋物線 y=at 2+bt+a中yw。，由此即可得出（5）正確.綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）由函數(shù)圖象可知，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =b2- 4ac> 0,(2) ;拋物線 y=ax2+bx+c (aw0)的對稱軸為2a=b,，(2)正確;(3)二.拋物線的對稱軸為 x=-1,點(diǎn)(在拋物線上,134134< -且拋物線對稱軸左邊圖象y值隨x的增大而增大,-1 yi v y3

25、 V y2.( 3)錯(cuò)誤;(4) .當(dāng) x=3 時(shí)，y=9a 3b+cv0,且 b=2a 9a-3X2a+c=3a+c<0, .6a+2c=3b+2c<0, ，(4)正確;(5) b=2a,. 方程 at 2+bt+a=0 中4 =b2-4a?a=0,，拋物線y=at2+bt+a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn), 圖中拋物線開口向下,a< 0,y=at 2+bt+a < 0,即 at 2+bt < - a=a- b. ( 5)正確.故選C.x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與不等式以及拋物線與 鍵是逐一分析5條結(jié)論是否正確.本題屬于中檔題，

26、難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的 圖象是關(guān)鍵.二、填空題：本大題共 6個(gè)小題，每小題3分，共18分.只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號處的橫線上，不必寫出解答過程，不填、錯(cuò)填，一律得 0分.3、- 2 .廣 口 11n11.函數(shù)y=-的自變量x的取值范圍是 x> 2且xw3 .X - 1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；零指數(shù)哥.【分析】根據(jù)分式、二次根式以及零指數(shù)哥有意義的條件解不等式組即可.【解答】解：由題意得，K-1芋U,；k - 3芒0解得x > 2且x w 3,故答案為x>2且xw 3.【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，以及零指數(shù)哥有意義的條件

27、：底數(shù)不為零.12.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （-3, - 1）、B（- 2, - 4）、C（- 6, - 5）,以原點(diǎn)為位似中心將 ABC縮小，位似比為 1: 2,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 2）或（-1, - 2） .【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 k或-k解答.【解答】解：二點(diǎn) B的坐標(biāo)為（-2, - 4）,以原點(diǎn)為位似中心將 ABC縮小，位似比為1: 2,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 2）或（-1, - 2）,故答案為：（1, 2）或（-1, - 2）.【點(diǎn)評】本題考查的

28、是位似變換的概念和性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.13.若方程（x-m） （x-n） =3 （3n為常數(shù)，且 m< n）的兩實(shí)數(shù)根分別為 a, b （av b）,則3n, a, b的大小關(guān)系是 av m< n v b .【考點(diǎn)】拋物線與 x軸的交點(diǎn).【分析】由方程可得 x - m和x - n同號，根據(jù)方程根的定義代入可得到a、b與m n的關(guān)系，從而可得出其大小關(guān)系.【解答】解：（ x rnj） （ x n） =3,I x m2>0 x - mCO可得">0卜"<0，

29、 m< n,，可解得x> n或xv m,丁方程的兩根為 a和b,可得到 a>n或av m, b>n或bm又avb,綜合可得a< m< n< b,故答案為：a< m< n< b.m n, a, b大小關(guān)系的討【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，難度較大，關(guān)鍵是對 論是此題的難14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO勺邊CO OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊OC上的F處.若OA=& CF=4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 (-10, 3).【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖

30、形變化-對稱；翻折變換(折疊問題).【分析】根據(jù)題意可以得到CE OF的長度，根據(jù)點(diǎn) E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo).【解答】解：設(shè) CE=a貝U BE=8 a,由題意可得，EF=BE=8- a,/ ECF=90 , CF=4,a2+42= (8- a) 2,解得，a=3,設(shè) OF=hECD FOA即 CO=CF+OF=1,0點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-10, 3),故答案為(-10, 3).【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化-對稱，解題的關(guān)鍵是明確 題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15.通過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的

31、系數(shù)確定，即一元二次方程ax2+bx+c=0(aw 0),當(dāng) b24acR0 時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根： x=一一 3c , x2=一-一- 4a,于是:X1 +x2= 2a2ax1？x2普、這就是著名的韋達(dá)定理.請你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問題：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為 x1, x2,且x12+x22=1,則k的值為 -1.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式.【分析】由方程的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi、X2可得 =k2-4 (k+1) > 0,求得k的范圍，又由xi+x2=-k, xiX2=k+122及xi +x2 =1可求得k的值.【解答】解：: xi, x2為一元二次方程

32、x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根， =k2- 4 (k+1) n 0,且 xi+x2=-k, xix2=k+1,解得：k<2- 2近或 k>2+22,又 xi2+x22=1,即(xi+x2)2 - xix2=1 ,.1. ( k) 2 (k+1) =1,即 k2-k- 2=0,解得：k= - 1或k=2 (舍)，故答案為：-1.【點(diǎn)評】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練掌握根的判別式及根與系數(shù)的 關(guān)系的是關(guān)鍵.16.如圖，在菱形 ABCM, tanA=d，點(diǎn)E、F分別是AR AD上任意的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，且 AE=DF 連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與

33、BD相交于點(diǎn)H,給出如下幾個(gè)結(jié)論：(1) AE里 DFB(2) CGW BD一定不垂直；(3) / BGEW大小為定值；(4) S 四邊形 BCD= CG ；| 4(5)若 AF=2DF 則 BF=7GF其中正確結(jié)論的序號為(1) (3) (4) (5).A £B【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1)正確，先證明 ABD為等邊三角形，根據(jù) “SA6證明4人£況DFB;(2)錯(cuò)誤，只要證明 GDa BGC利用等腰三角形性質(zhì)即可解決問題.(3)正確，由 AEN DFB 推出/ ADE=/ DBR 所以/ BGE=Z BDG廿 DBGh BDG廿 ADE=6(J ,(4)正確，證明

34、/ BGE=60 =/BCD從而得點(diǎn) B、C、0 G四點(diǎn)共圓，因此/ BGCh DGC=60 ,過點(diǎn)C作CM/L GB于 M CNL GDT N.證明 CB輝 CDN 所以 S 四邊形 bcd=S 四邊形CMGN 易求后者的面積.(5)正確，過點(diǎn) F 作 FP/ AE于 P 點(diǎn)，根據(jù)題意有 FP: AE=DF DA=1: 3,貝U FP: BE=1: 6=FG BQ 即 BG=6GFBF=7FG【解答】解：(1) ABCM菱形,AB=AD , AB=BD .ABD為等邊三角形./ A=Z BDF=60 .又 AE=DF AD=BD在 AEDA DFB 中，”AERF，ZA=ZBDF, ；AD=

35、RD .AEDDFB,故本小題正確；(2)當(dāng)點(diǎn)E, F分別是AB, AD中點(diǎn)時(shí)(如圖1),由(1)知， ABR ABDC為等邊三角形， 點(diǎn)E, F分別是 AB, AD中點(diǎn)， / BDEW DBG=30 ,DG=BG在 GDCW BGC 中，rDG=BG CGXG, tCD=CB.GD( BGQ / DCGW BCG .CHL BD,即CGL BR故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(3) AEN DFB / ADE4 DBF, / BGEhBDG吆DBGW BDG它ADE=60 ,故本選項(xiàng)正確.(4) / BGEW BDG它 DBF4 BDG它 GDF=60 =/ BCD即 / BGD它 BCD=180 , 點(diǎn)B、

36、C D G四點(diǎn)共圓， / BGCh BDC=60 , / DGCW DBC=60 . / BGCh DGC=60 .過點(diǎn)C作CMLGB于M CNGD N.(如圖2)貝 SCB曄 ACDtN (AAS一S四邊形BCD=S四邊形CMGNS 四邊形 cmgm2SaCMS / CGM=60 ,-x CGX 2_CG1cG , 2 2 Tl 4故本小題正確;.GM='-CG CM=CQ 221' S 四邊形 cmgn2Sacm=2X(5)過點(diǎn)F作FP/ AE于P點(diǎn).(如圖3). AF=2FD .FP: AE=DF DA=1: 3, AE=DF AB=ADBE=2AE .FP: BE=1:

37、 6=FG: BQ即 BG=6GF .BF=7GF故本小題正確.綜上所述，正確的結(jié)論有(1) (3) ( 4) ( 5)故答案為：(1) (3) (4) (5).【點(diǎn)評】此題綜合考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線 構(gòu)造出全等三角形，把不規(guī)則圖形的面轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形的面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共 9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的步驟，文字說明或證明過程.17 . （ 1） 2016+2?cos60 ° （土）*+中一寸2）0.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算

38、法則、特殊角的銳角三角函數(shù)值計(jì)算即可.【解答】解：運(yùn)算=1+2X -4+1=1+1 4+1 =-1 .【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算法則、熟記特殊角的銳角三角函 數(shù)值是解題的關(guān)鍵.WT2118 .先化簡，再求值： + （7一），請你從-1W xv 3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)作x2 - 2xH-lx-L*為x的值.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【專題】計(jì)算題；分式.【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡 結(jié)果，確定出x的值，代入計(jì)算即可求出值.王（兄 + 1）21：- x+1 工（乂+1）- 1） v 2【解答

39、】解：原式=;一4=7-、??？一不一二r， Il 1 ） xU - 1；1 V 1+l x - 1由-1Wxv3, x 為整數(shù)，得到 x=- 1,0, 1, 2, 經(jīng)檢驗(yàn)x= - 1, 0, 1不合題意，舍去， 則當(dāng)x=2時(shí)，原式=4.【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19 .為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售 500個(gè)，并且售價(jià)每上漲 0.1元，其銷售量將減少 10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi) 者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子

40、定價(jià)，使超市每天的銷售利潤為800元.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】銷售問題.【分析】設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元，由于每天的利潤為 800元，根據(jù)利潤=（定價(jià)-進(jìn)價(jià)）X銷售量，列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元時(shí)，每天的利潤為 800元.宣 4根據(jù)題意，得（X- 3） （ 500- 10X） =800,解得 Xi=7, X2=5.1 .售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的 200%2 .x< 3X 200% 即 xW6.x=5.答：每個(gè)粽子的定價(jià)為 5元時(shí)，每天的利潤為 800元.【點(diǎn)評】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的 等量關(guān)系，列

41、出方程，再求解.20.如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島 C在北偏東60°方向上，前進(jìn)2海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得無名小島 C在東北方向上.已知無名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，問漁船繼續(xù)追趕魚群有無觸礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：、石L 732）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 -方向角問題.【分析】根據(jù)題意可知，實(shí)質(zhì)是比較C點(diǎn)到AB的距離與10的大小.因此作 CDL AB于D點(diǎn)，求CD的長.【解答】解：作 CDLAB于D,根據(jù)題意，/ CAD=30 , / CBD=45 ,在 RtAACD, AD=-巴卡=cd tan3 0CD在 Rt BCD43, BD=F=CDtan4 5 AB=

42、AD- BQ. XD- CD=2（海里）, 解得：CD=/S+1 2.732 >2.5 , 答：漁船繼續(xù)追趕魚群沒有觸礁危險(xiǎn).【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路，常需作垂線(高)，構(gòu)造直角三角形.原則上不破壞特殊角(30°、45°、60° ).21.為全面開展 “大課間”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立 “足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢鍵”四個(gè)課外活動(dòng) 小組，學(xué)校體工處根據(jù)七年級學(xué)生的報(bào)名情況如圖，RtABC中，/ ACB=90 , AD為/ BAC的平分線，以AB上一點(diǎn)。為圓心的半圓經(jīng)過 A、D兩點(diǎn)，交 AB于E,連接OC交AD于點(diǎn)

43、F.(1)判斷BC與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若 OF FC=2: 3, CD=3 求 BE 的長.I U 'I0 E 3【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)連接OD得到/ DOE=2 DAE，由角平分線得到/ BAC=2/ DAE得出/ DOEW BAG得到OD/ AC即可；(2)由OD7 AC一個(gè)A型和一個(gè)X型相似圖形，先求出 BD,作出DHUAB,利用三角函數(shù)求出/ B,進(jìn)而得 出OB，利用角平分線的性質(zhì)得出DH=3從而求出圓的半徑，即可.【解答】解：(1) BC是。的切線，A理由：如圖， C連接OD.AD為/ BAC的平分線， .Z BAC=

44、2/ BAR / DOE=2 BAR / DOEh BAG OD/ AC, /ODBh ACB=90 , 點(diǎn) D在OO±, BC是。的切線.(2)如圖2,DB2CD ICD=3DB=a過點(diǎn)D作DHL AB,.AD是/ BAC的角平分線，/ ACB=90 ,DH=CD=3在 RtBDH中,DH=3 BD=。sin/P PH 3_1B DB - B 立BD _ 2 Vs ./ B=30° , BO=' e / 匕=3 =4 2/ BOD=60 ,DH在 RtAODE3F, sin/DOH=j,.返工2 OD'OD=2.：,BOB- OE=O& OD=4/

45、3- 2v1=2.【點(diǎn)評】此題是直線和圓的位置關(guān)系，主要考查了圓的性質(zhì)，切線的判定，銳角三角函數(shù)，相似三角形, 解本題的關(guān)鍵是求出 BD.23.為備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國爭光，如圖，已知排球場的長度OM18米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn)。處發(fā)球，排球從點(diǎn)。的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)。的水平距離OE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn) G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí)，求排球飛行的高度 y (單位：米)與水平距離 x (單位：米)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量x的取值范圍).(2)在(1)的

46、條件下，對方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，他起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計(jì)算說明.(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？(排球壓線屬于沒出界)【分析】(1)根據(jù)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(7, 3.2),設(shè)解析式為y=a (x-7) 2+3.2 ,再將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可求得;(2)由(1)中解析式求得 x=9.5時(shí)y的值，與他起跳后的最大高度為3.1米比較即可得;(3)設(shè)拋物線解析式為 y=a (x- 7) 2+h,將點(diǎn)C坐標(biāo)代入得到用h表示a的式子，再根據(jù)球既要過球網(wǎng),又不出邊界即x=9時(shí)，y>2.43且x=18時(shí)，y

47、W0得出關(guān)于h的不等式組，解之即可得.【解答】解：(1)根據(jù)題意知此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(7, 3.2),設(shè)拋物線解析式為 y=a (x-7) 2+3.2,將點(diǎn) C (0, 1.8)代入，得：49a+3.2=1.8 ,解得：a"專，排球飛行的高度 y與水平距離x的函數(shù)關(guān)系式為y=-b (x-7) 2+T-；(2)由題意當(dāng)x=9.5時(shí)，y=-*(9.5-7)= 3.02 <3.1 ,故這次她可以攔網(wǎng)成功;(3)設(shè)拋物線解析式為y=a (x-7) 2+h,1.8-h將點(diǎn) C (0, 1.8)代入，得：49a+h=1.8,即 a=一根據(jù)題意，得:.此時(shí)拋物線解析式為y=(x 7)

48、 +h,Sh)+h>2. 43的121 (1.3 -h)49解得：h> 3.025,答：排球飛行白最大高度 h的取值范圍是h> 3.025.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，再根據(jù) 題意確定范圍.24.小穎在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：4ABC內(nèi)總存在一點(diǎn)P與三個(gè)頂點(diǎn)的連線的夾角相等，此時(shí)該點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.【特例】如圖1,點(diǎn)P為等邊 ABC的中心，將 ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 ADE從而有DE=PC連接 PD得至U PD=PA 同日APB吆 APD=120 +60° =18

49、0° , Z ADP+Z ADE=180，即 R P、D> E 四點(diǎn)共線,故PA+PB+PC=PD+PB+DE=BEABC中，另取一點(diǎn) P',易知點(diǎn)P'與三個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角不相等，可證明【拓展】(2)如圖3 ABC中，AC=6, BC=6 / ACB=30 ,且點(diǎn)P為 ABC內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn) P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值.【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.【分析】(1)將 AC抽點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到4ADE可得PC=DE再證 APD為等邊三角形得 PA=PD /APD4 ADP=60 ,由/APB=Z BPC=120知日P、D E四點(diǎn)共線，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短即

50、可得答案;(2)分別以AR BC為邊在 ABC外作等邊三角形，連接 CD AE交于點(diǎn)巳先證 ABW DBCM彳導(dǎo)CD=AE / BAE=/ BDC 繼而知/ APOh OBD=60 ,在 DO上截取 DQ=AP 再證 AB國 DBM彳B BP=BQ / PBA=/ QBQ從而可證 PBQ為等邊三角形，得 PB=PQ由PA+PB+PC=DQ+PQ+PC=CQ=AE4ACE中根據(jù)勾股定理即可得AE的長，從而可得答案.【解答】解：(1)如圖1,將4ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AADE，卸，/PAD=60 , PA% DAEPA=DA PC=DE /APC4 ADE=120 , . AP

51、D為等邊三角形， .PA=PD /APD4 ADP=60 , ./APB吆 APD=120 +60° =180° , / ADP吆 ADE=180 ,即 B、P、D E 四點(diǎn)共線,PA+PB+PC=PD+PB+DE=BEPA+PB+P酰值最小.(2)如圖，分別以 AR BC為邊在 ABC外作等邊三角形，連接CD AE交于點(diǎn)P,AB=DB BE=BC=8 / ABDh EBC=60 ,/ ABE=/ DBC在人8£和4 DBC中， ZA5E=ZDEC,、BE二BC .ABE DBC(SAS ,CD=AE / BAE=/ BDC又 / AOPW BOD / APOh

52、OBD=60 ,在DO上截取DQ=AP連接BQ在 ABP和 DBQ中，-AB=DB /BAP =/BDQ, MR。. .AB國 DBQ(SAS ,BP=BQ / PBA=/ QBD又 / QBD廿 QBA=60 , ./ PBA吆 QBA=60 ,即/ PBQ=60 , . PBQ為等邊三角形，PB=PQ貝U PA+PB+PC=DQ+PQ+PC=CD=AE在 RtACE中， AC=6 CE=8, . AE=CD=10故點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值為10.【點(diǎn)評】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn), 將待求線段的和通過旋轉(zhuǎn)變換及全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為同一直線上的線段來求是解題的關(guān)鍵.25.如圖1,已知拋物線y= (x-2) (x+a) (a>0)與