2020年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試題

1、2020年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試題學(xué)校：姓名:班級(jí): 三：試卷第9頁，總6頁1 . 4的算術(shù)平方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. v22019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值D. 9.91 106C.2 .近幾年來，我國經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，綜合國力顯著增強(qiáng).約991000億元，則數(shù)991000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 991M03B. 99.1 104C. 9.91 1053 .已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（4 .如圖，已知四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, / ABC=70°,則/ ADC的度數(shù)是（A . 70°B. 110°C. 130D.

2、1405 .數(shù)據(jù)-1, 0, 3, 4, 4的平均數(shù)是（A. 4B. 3C. 2.5D. 26 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-1=0,則下列關(guān)于該方程根的判斷， 正確的是（）A .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù) b的取值有關(guān)7.四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于四條邊長確定的四邊形.當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變.如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BCD'.若/D'AB=30°,則菱形ABCD的面積與正方形 ABCD的面積之比是（）A. 1B.D.正2xOy中，直線y= 2x+2和直線y=

3、2 x+2分別交x軸于點(diǎn)A和8.已知在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ) . y= x+2B. y= J2x+2C. y=4x+2D. y=3x+233點(diǎn)B.則下列直線中，與 x軸的交點(diǎn)不在線段 AB上的直線是（。為圓心，OT為半徑的9 .如圖，已知 OT是Rt祥BO斜邊AB上的高線，AO=BO.以圓交OA于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作。的切線CD,交AB于點(diǎn)D.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A . DC=DTB, AD=72DTC. BD=BOD. 2OC=5AC10 .七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，流行于世界各地.由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示.分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形

4、或矩形， 則這兩個(gè)圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)分別是( )圖1圖2A . 1 和 1B. 1 和 2C. 2和 1D. 2和 211 .計(jì)算：-2 - 1=.12.化簡:x 1x2 2x 113.如圖，已知AB是半圓。的直徑，弦 CD/AB, CD = 8, AB=10,則CD與AB之間的距離是14 .在一個(gè)布袋里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出 1個(gè)球.將2個(gè)紅球分別記為紅 I ,紅n .兩次摸球的所有可能的結(jié)果如表所示，第二次A次白紅I紅n白白，白白，紅I白，紅n紅I紅I ,白紅I ,紅I紅I ,紅n紅n紅n ,

5、白紅n ,紅I紅n ,紅n則兩次摸出的球都是紅球的概率是 15 .在每個(gè)小正方形的邊長為 1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都 是格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.如圖，已知RtAABC是6X6網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)三角形,則該圖中所有與 RtAABC相似的格點(diǎn)三角形中.面積最大的三角形的斜邊長是S C16 .如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，RtOAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，k點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過 OA的中點(diǎn)C.交AB于點(diǎn)D,x連結(jié)CD.若 3CD的面積是2,則的值是.UX17 .計(jì)算：J8+I我 -11.3x 2 x18 .解不等式組 1-x

6、 2 319.有一種升降熨燙臺(tái)如圖 1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺(tái)的高度.圖2是這種升降熨燙臺(tái)的平面示意圖.AB和CD是兩根相同長度的活動(dòng)支撐桿，點(diǎn)。是它們的連接點(diǎn)，OA=OC, h (cm)表示熨燙臺(tái)的高度.(1)如圖 21.若 AB=CD=110cm, /AOC=120°,求 h 的值；(2)愛動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺(tái)的高度為120cm時(shí)，兩根支撐桿的夾角/ AOC是74。(如圖2-2).求該熨燙臺(tái)支撐桿據(jù)：sin37 ° =0.6dos37° =0,8sin53° =0.8 ./Q BJ丁HC甌1AB的長度(

7、結(jié)果精確到lcm). cos53° =0,6Q £i za! A C取220.為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖(不完整)被抽查的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果嵩意度條形統(tǒng)計(jì)圖被抽查的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)克I果嬴意度扇形稅計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:基本網(wǎng)意(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;上)(2)李常薔意 40%(溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示 滿意”的扇形的圓心角度數(shù);(3)若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)

8、，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是罪常滿意”或滿意”的學(xué)生共有多少人？21 .如圖，已知AABC是。的內(nèi)接三角形，AD是。的直徑，連結(jié)BD,BC平分/ ABD .(1)求證：/ CAD=Z ABC；(2)若AD =6,求Cd的長.22 .某企業(yè)承接了 27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成.已知甲、乙兩個(gè)車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn) 25件，乙車間每人每天生產(chǎn) 30件.(1)求甲、乙兩個(gè)車間各有多少名工人參與生產(chǎn)？(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提

9、高20%,乙車間維持不變.方案二乙車間再臨時(shí)招聘若干名工人(工作效率與原工人相同)，甲車間維持不變.設(shè)計(jì)的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同.求乙車間需臨時(shí)招聘的工人數(shù)；若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用1500元；乙車間需支付臨時(shí)招聘的工人每人每天200元.問：從新增加的費(fèi)用考慮，應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請(qǐng)說明理由.23.已知在AABC中，AC=BC=m, D是AB邊上的一點(diǎn)，將/ B沿著過點(diǎn)D的直線折 疊，使點(diǎn)B落在AC邊的點(diǎn)P處(不與點(diǎn)A, C重合)，折痕交BC邊于點(diǎn)E.(1)特例感知 如圖1,若/ C=60°, D是AB的中點(diǎn)，求證：

10、AP= - AC；2(2)變式求異 如圖2,若/ C=90°, m= 6J2, AD =7,過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H,求DH和AP的長；(3)化歸探究 如圖3,若m=10, AB=12,且當(dāng)AD = a時(shí)，存在兩次不同的折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上兩個(gè)不同的位置，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍.24.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=- x2+bx+c(c>0)的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為C.過點(diǎn)C的直線CA與拋物線交于另一點(diǎn) A(點(diǎn)A在對(duì)稱軸左側(cè))，點(diǎn)B在AC的延長線上，連結(jié) OA, OB, DA和DB.(1)如圖1,當(dāng)AC/ x軸時(shí),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,1),求拋物線的解析

11、式；若四邊形AOBD是平行四邊形，求證：b2=4c.(2)如圖2,若b= - 2, 空=3 ,是否存在這樣的點(diǎn) A,使四邊形AOBD是平行四邊AC 5形？若存在，求出點(diǎn) A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考參考答案1. B【解析】試題分析：因22= 4,根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得 4的算術(shù)平方根是2.故答案選B.考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義.2. C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1W|芥10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10寸，n是

12、正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將991000用科學(xué)記數(shù)法表示為： 9.91 M05.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|洋10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. A【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案.【詳解】.主視圖和左視圖是三角形，.幾何體是錐體，俯視圖的大致輪廓是圓，該幾何體是圓錐.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力.4. B【解析】 【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)計(jì)算即可.【詳解】

13、四邊形 ABCD 內(nèi)接于。O, / ABC=70°,ADC=180° / ABC=180° 70 =110°,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.5. D【解析】【分析】 根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，本題得以解決.解：x= 1 0 3 4 4 -2, 5本題考查算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法.6. A【解析】【分析】先計(jì)算出判別式的值，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷 >0,然后利用判別式的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：= = b2 4X ( 1) = b2+4 &

14、gt;0,，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw 0)的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系:當(dāng)4> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.7. B【解析】【分析】如圖，連接 DD，延長匕D/交AD于E,由菱形ABC / DJ可得AB / C，D，進(jìn)一步說明/ED/D=30°，得到菱形AE=1AD;又由正方形ABCD,得到AB=AD,即菱形的高為AB 2的一半，然后分別求出菱形 ABC / D/和正方形ABCD的面積，最后求比即可. 【詳解】解：如圖：延長

15、 P D/交AD于E 菱形 ABC / D，AB / C，D， / D，AB=30 ° ./A Dz E=Z Dz AB=30 °AE= AD 2又正方形ABCD：AB=AD,即菱形的高為AB的一半12c 麥形ABCD的面積為一AB ,正方形ABCD的面積為AB2.2 菱形ABCD'的面積與正方形 ABCD的面積之比是 1 .2故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考出了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及含30。直角三角形的性質(zhì)，其中表示出菱形ABC D的面積是解答本題的關(guān)鍵.8. C【解析】分別求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，再根據(jù)各選項(xiàng)解析式求出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷即可.【詳解】解：.直線y

16、=2x+2和直線y=2x+2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B.3A （T, 0）, B （- 3, 0）A. y = x+2與x軸的交點(diǎn)為（-2, 0）;故直線y = x+2與x軸的交點(diǎn)在線段 AB上；B. y= J2x+2與x軸的交點(diǎn)為（- J2，°）；故直線y= J2 x+2與x軸的交點(diǎn)在線段 AB 上；C. y=4x+2與x軸的交點(diǎn)為（- 1,0）；故直線y= 4x+2與x軸的交點(diǎn)不在線段 AB上；D. y="3x+2與x軸的交點(diǎn)為（- J3, 0）;故直線y= Z*x+2與x軸的交點(diǎn)在線段33AB上；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，注意求直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，即

17、把y=0代入函數(shù)解析式.9. DA正確；可證得AADC是CD=CT ,根據(jù)全等三角形C正確;根據(jù)切線的判定知 DT是。O的切線，根據(jù)切線長定理可判斷選項(xiàng)等腰直角三角形，可計(jì)算判斷選項(xiàng)B正確；根據(jù)切線的性質(zhì)得到的性質(zhì)得到/ DOC= / TOC ,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)解：如圖，連接 OD. . OT 是半徑，OTLAB, .DT是。的切線， .DC是。的切線，DC=DT,故選項(xiàng) A正確； OA=OB, /AOB=90°,/ A=Z B=45 ,DC是切線， CDXOC, ./ ACD=90°,.A=/ADC=45°,AC=CD=DT,.AD= 72 CD

18、= 72 DT,故選項(xiàng) B 正確; . OD=OD, OC=OT, DC =DT , . DOCA DOT (SS§, ./ DOC = Z DOT, . OA=OB, OTXAB, Z AOB=90°, ./ AOT=ZBOT=45°, ./ DOT = Z DOC=22.5 °, ./ BOD = Z ODB=67.5 °,BO=BD,故選項(xiàng)C正確；OA=OB , Z AOB=90 ° , OT±AB ,設(shè)。的半徑為2, . OT=OC=AT=BT=2 ,OA=OB=2 2，.殷 2A2、2 i 2, OC 252OC

19、5AC故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì), 正確的識(shí)別圖形、靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.10 . D【解析】【分析】解答此題要熟悉中國和日本七巧板的結(jié)構(gòu)，中國七巧板的結(jié)構(gòu)：五個(gè)等腰直角三角形，有大、小兩對(duì)全等三角形；一個(gè)正方形；一個(gè)平行四邊形；日本七巧板的結(jié)構(gòu)：三個(gè)等腰直角三角形，一個(gè)直角梯形，一個(gè)等腰梯形，一個(gè)平行四邊形，一個(gè)正方形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)便 可解答.【詳解】解：中國七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)都是2,如圖所示：曰本七巧板的拼法故選：D.【點(diǎn)睛】 此題是一道趣味性探索題，結(jié)合我國傳統(tǒng)玩具七巧

20、板，用七巧板來拼接圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生 動(dòng)手能力，展開學(xué)生的豐富想象力.11 .-3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】2 1=-3故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 1 12.x 1【解析】【分析】先將分母因式分解，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可.【詳解】x 1x2 2x 1x 1=(x 1)21=.x 1一，1故答案為：.x 1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法以及利用完全平方公式因式分解，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)以及因式分解的方法.13. 3【解析】【分析】過點(diǎn)。作OHLCD于H,連接OC,先利用垂徑定理得到

21、CH=4,然后在Rt4CH中，利用勾股定理即可求解.【詳解】 解：過點(diǎn)。作OHLCD于H連接 OC,如圖，則 CH = DH=1CD = 4, 2在 RtAOCH 中，OH=后42 = 3,所以CD與AB之間的距離是3.故答案為3.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂徑定理和勾股定理，熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題關(guān)鍵.由圖表求得所有等可能的結(jié)果及兩次都摸到紅球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】解：根據(jù)圖表給可知，共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的有4種，4則兩次摸出的球都是紅球的概率為-;9,4故答案為：4 .本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)

22、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15. 5 五根據(jù)相似三角形的性質(zhì)確定兩直角邊的比值為1:2,以及6X6網(wǎng)格圖形中，最長線段為6J2,進(jìn)行嘗試，可確定 質(zhì)、2/0、5/0為邊的這樣一組三角形滿足條件.【詳解】解：.在 RtAABC 中，AC=1, BC=2, ，AB=褥，AC: BC=1: 2,與Rt祥BC相似的格點(diǎn)三角形的兩直角邊的比值為1: 2,若該三角形最短邊長為 4,則另一直角邊長為 8,但在6X6網(wǎng)格圖形中，最長線段為6近,但此時(shí)畫出的直角三角形為等腰直角三角形，從而畫不出端點(diǎn)都在格點(diǎn)且長為8的線段，故最短直角邊長應(yīng)小

23、于 4,在圖中嘗試，可畫出DE = J10, EF=2而，DF=5我的三角形，且="=”=、而，1 25 . ABCc/3A DEF , ./ DEF=/C=90°, 此時(shí)ADEF的面積為： 屈 >2 屈 -2=10, ADEF為面積最大的三角形，其斜邊長為：5 V2 故答案為：5、. 2 .【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是 學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.16.【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形，利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到 Saoce=Szobd = k,根據(jù)2OA的中點(diǎn)C,利用 O

24、CEsOAB得到面積比為1： 4,代入可得結(jié)論.【詳解】解：連接 OD ,過C作CE / AB,交x軸于E,答案第16頁，總20頁.一.一 k-.一-./ABO = 90 ,反比例函數(shù)y= - (x>0)的圖象經(jīng)過 OA的中點(diǎn)C,xSacoe = Sabod = k , Saacd = Szocd = 2,2. CE/AB, . OCEsoab,S/ oceS*A OAB14,4Saoce= Sa oab,1- 4X k= 2+2+ k, 22故答案為:k本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù) y=圖象中任取一點(diǎn)，過這x一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面

25、積是定值|k| .在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k| ,且保持不變.也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).17. 3歷 T根據(jù)算術(shù)平方根定義和絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算，再合并同類二次根式即可.原式=2/2 + . 2 1=3 - 21 ,【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值以及同類二次根式的合并，解題的關(guān)鍵是正確理解定義.18. xv - 6【解析】【分析】先分別解每一個(gè)不等式，然后取其公共解即可.【詳解】1_解：3x 2 x ，一 x 2，3解得：xv 1；解得：xv -6.故不等式組的解集為 xv - 6.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，

26、一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分.19. (1) 55; (2) 150cm.【解析】【分析】(1)作BELAC于E,利用等腰三角形的性質(zhì)求得/OAC,然后解直角三角形即可求解；(2)作BELAC于E,利用等腰三角形的性質(zhì)求得/OAC,解直角三角形即可求解.【詳解】(1)過點(diǎn)B作BEX AC于E,AE C. OA=OC, /AOC=120°, . / OAC = / OCA= 180-120- =30。,2h=BE=AB?sin30 =110X =55;2(2)過點(diǎn)B作BEX AC于E,. OA=OC, /AOC=74°, ./ OAC = /OCA=

27、180_741=53。，2AB=BEsin53 =120包8=150 (cm),即該熨燙臺(tái)支撐桿 AB的長度約為150cm.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)造直角三角形，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.20. (1) 50人，條形圖見解析；(2) 108° (3) 700【解析】【分析】(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，在抽查人數(shù)中，“非常滿意”的人數(shù)為20人，占調(diào)查人數(shù)的40%,可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“基本滿意”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)樣本中“滿意”占調(diào)查人數(shù)的工，即30%,因此相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360。的30%；50(3)樣本中“非常滿意”或“滿意”的占調(diào)查

28、人數(shù)的(20 15 ),進(jìn)而估計(jì)總體中“非常50 50滿意”或“滿意”的人數(shù).【詳解】解：(1)抽查的學(xué)生數(shù)：2040%= 50 (人)，抽查人數(shù)中 基本滿意”人數(shù)：50- 20 - 15- 1 = 14 (人)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2) 360 X15=108°,50答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為 108。；(3) 1000X 20 15 =700 (人),50 50”的約有700人.考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系,是解決問題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.21. (1)證明見解析；(2) 3?！窘馕觥?/p>

29、 【分析】(1)利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理即可證明；1(2)可證得cd=ac ,則CD的長為圓周長的一.4【詳解】(1)證明：: BC平分/ ABD, ./ DBC = /ABC, . / CAD = / DBC, ./ CAD = /ABC;(2)解：. / CAD=Z ABC,Cd =Ac，.AD是。的直徑，且AD=6, - Cd的長=1x兀法消兀.42【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及圓周角定理，證得cd =ac是解(2)題的關(guān)鍵.22. (1)甲車間有30名工人參與生產(chǎn)，乙車間各有 20名工人參與生產(chǎn)；(2)乙車間需臨 時(shí)招聘5名工人；選擇方案一能更節(jié)省開支.【解析】【分析】(

30、1)設(shè)甲、乙兩車間各有 x、y人，根據(jù)甲、乙兩車間共有 50人和甲、乙兩車間 20天共生 產(chǎn)零件總數(shù)之和為 2700個(gè)列方程組，解方程組即可解決問題；(2)設(shè)方案二中乙車間需臨時(shí)招聘m名工人，根據(jù)“完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同”列分式方程求解即可；先求得企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間，分別求得需增加的費(fèi)用，再比較即可解答.【詳解】(1)設(shè)甲車間有x名工人參與生產(chǎn)，乙車間各有 y名工人參與生產(chǎn)，由題意得：x y 5020(25x 30y) 2700x 30解得y 20甲車間有30名工人參與生產(chǎn)，乙車間各有20名工人參與生產(chǎn)；(2)設(shè)方案二中乙車間需臨時(shí)招聘m名工人，由題意得：27000 2700030 2

31、5 (1 20%) 20 30 = 30 25 (20 m) 30解得m=5.經(jīng)檢驗(yàn)，m=5是原方程的解，且符合題意，乙車間需臨時(shí)招聘 5名工人；企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為：二18 (天).2700030 25 (1 20%) 20 30，選擇方案一需增加的費(fèi)用為900X18+1500 = 17700 (元).選擇方案二需增加的費(fèi)用為5X18X200=18000 (元).17700 <18000,，選擇方案一能更節(jié)省開支.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.23. (1)證明見解析；(2) 72 , 4 J2或 3

32、 J2 ; (3) 6<a< 20 . 23【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，運(yùn)用等邊三角形內(nèi)角都為60。以及三邊相等進(jìn)行求解.(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)應(yīng)邊成比例以及勾股定理進(jìn)行求解.(3)根據(jù)三角函數(shù)以及三線合一性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理以及比例關(guān)系進(jìn)行求解.【詳解】(1)證明：. AC=BC, / C=60°, . ABC是等邊三角形， . AC = AB, / A= 60°,由題意，得 DB = DP, DA = DB, .DA=DP, . ADP使得等邊三角形， AP = AD= AB= AC. 22(2)解：: AC=BC=6 &，

33、/ C=90°, .AB= Jac2_bc2 = 5(6 62(6 折2 =12, DH LAC, . DH / BC,ADHc/dA ABC,DH _ AD = ，BC AB. AD = 7,本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考DH6.2122將/ B沿過點(diǎn)D的直線折疊，情形一：當(dāng)點(diǎn)B落在線段CH上的點(diǎn)Pi處時(shí)，如圖2-1中,Hpi= DR2 DH527 2 . Ai = AH + HPi = 4 72 ,情形二：當(dāng)點(diǎn)B落在線段AH上的點(diǎn)P2處時(shí)，如圖2-2中,同法可證HP 2=.AP2=AH-HP2=3衣,綜上所述，滿足條件的 AP的值為4 J2或3 J2 .(3)

34、如圖3中，過點(diǎn)C作CHXABT H,過點(diǎn)D作DPXAC于P. AB= 12 .DPi=DB = AB AD=5. CA=CB, CHXAB,.AH = HB = 6,CH = <AC_AH2 = 102?62 = 8,PDAD當(dāng) DB= DP 時(shí)，設(shè) BD= PD = x,則 AD= 12-x,一八 CH .tanA =AC8 x 1012 x一 x=163答案第22頁，總20頁AD = AB - BD=生,320 一使點(diǎn)B落在AC邊上兩個(gè)不同的位置.觀察圖形可知當(dāng) 6QV 20時(shí)，存在兩次不同的折疊, 3【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，相似三角形性質(zhì)以及三角形函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)的 靈活運(yùn)用，以及通過對(duì)圖形的理解分析出結(jié)果的所以可能性是解決此類問題的關(guān)鍵所在.24. (1)y= - x2-2x+1 ；證明見解析；(2)存在這樣的點(diǎn) A, A(-,)24【解析】【分析】(1)由點(diǎn)A(-2, 1)得到C(0, 1),利用待定系數(shù)法即可求解；b2作DE，x軸于E,交AB于點(diǎn)F ,利用頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn) C的坐標(biāo)