江陰市2019—2020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末調(diào)研考試試卷(含答案)

1、江陰市2019 2020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷2020.01130 分， 考試時(shí)間為120 分鐘）選擇題 （本大題共有10 小題， 每小題 3分， 共 30 分， 在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1sin60 的值是°AB33C3C2D第 13 頁(yè)（共 6 頁(yè)）2若A2 1B 1 2C 4 1D1 4ABCDEF ，相似比為1 2，則ABC 與DEF 的周長(zhǎng)比為3體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行4方程A 平均數(shù)B 頻數(shù)x2 3x 0 的解為C中位數(shù)D 方差A(yù) x1 0，x23Bx10，x23C x 0Dx 3AB

2、是 O 的直徑，弦CD AB 于點(diǎn)E， OC 5cm， CD 8cm，則5如圖，CB y x2 1A y x2 1AE7某人沿著坡度為1 2.4的斜坡向上前進(jìn)了A 50mB 100m130m ， 那么他的高度上升了C 120mD130m5 次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的（）8如圖，在14A 3 625B9933C 8 3D33 Rt ABC 中， ACB 90°， AC 3， BC 4，將ABC 繞點(diǎn) A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 40°得到ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為B D，則圖中陰影部分的面積為9已知二次函數(shù)y ax2 bx c（a 0）圖像如

3、圖所示，對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)（112， 0）且平行于y軸的直線，則下列結(jié)論中正確的是A abc> 0B a b 0C 2b c> 0D 4a c< 2b10如圖， O 是 ABC 的外接圓，A 60 °，點(diǎn)P 是 ABC 外一點(diǎn)，則線段 OP 的最大值為10 題）C 3 3B4.5第 17題 ）第 18題 ）二、填空題（本大題共8 小題，每小題2 分，共 16 分 不需要寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在題中的橫線上）11如果在比例尺為1 1000000 的地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是BP 6， CP 3，（）D35.8cm，那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是 km12已知x 1

4、 是關(guān)于 x 的一元二次方程2x2 x a 0 的一個(gè)根，則a 的值是m12500 元，設(shè)該小區(qū)13已知二次函數(shù)y x2 2x m 的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則14已知某小區(qū)的房?jī)r(jià)在兩年內(nèi)從每平方米8100 元增加到每平方米房?jī)r(jià)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為 215若圓錐的底面圓半徑為2cm，圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為 cm 16已知二次函數(shù)y ax2 bx c（a 0中，函數(shù)）y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x21012y105212則當(dāng)y< 5 時(shí)， x的取值范圍是17如圖，ABCD中，點(diǎn) E、F 分別是邊AD、CD 的中點(diǎn)，EC、EF 分別交對(duì)角線BD于

5、點(diǎn) H 、G，則DGGHHB.18如圖，已知射線BP BA，點(diǎn)O 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線BA 向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)射線BP 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)射線BP 停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)O 隨之停止運(yùn)動(dòng) . 以 O 為圓心，1 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫圓，若運(yùn)動(dòng)兩秒后，射線BP 與 O 恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則射線BP 旋轉(zhuǎn)的速度為每秒 度 .三、 解答題 （本大題共10 小題， 共 84 分， 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本題滿分8 分）（1 ）計(jì)算：2sin60 ° 3tan45 °9；（2）解方程：x2 4x 1 020（本題滿分8 分）某校為了深

6、入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（根據(jù)成績(jī)分為A、 B、 C、D 、 E 五個(gè)組，x 表示測(cè)試成績(jī)，A 組：90 x 100；B 組： 80x<90；C 組： 70x< 80； D 組：60x<70；E 組： x<60），通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：調(diào)查測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖1 ）抽取的學(xué)生共有 人，請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2）抽取的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 組內(nèi)；3）本次測(cè)試成績(jī)?cè)?0 分以上（含80 分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)

7、生共有1200 人，請(qǐng)估計(jì)該校初三測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？21（本題滿分8 分）現(xiàn)有A、 B 兩個(gè)不透明的盒子，A 盒中裝有紅色、黃色、藍(lán)色卡片各 1 張， B 盒中裝有紅色、黃色卡片各1 張， 這些卡片除顏色外都相同現(xiàn)分別從A、B 兩個(gè)盒子中任意摸出一張卡片1）從 A 盒中摸出紅色卡片的概率為 ；2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張卡片中至少有一張紅色卡片的概率22（本題滿分8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（ 1）畫出 ABC 關(guān)于x軸對(duì)稱的 A1B1C1，點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為 ；（ 2） 在網(wǎng)格內(nèi)以點(diǎn)（ 1 ，

8、 1） 為位似中心，把 A1B1C1 按相似比2 1 放大， 得到 A2B2C2，請(qǐng)畫出 A2B2C2；若邊AC 上任意一點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（m， n），則兩次變換后對(duì)應(yīng)y點(diǎn) P2的坐標(biāo)為 238 分）如圖，Rt ABC 中，ACB 90°， D 是 BC 的中點(diǎn)，CE AD 于 E1 ）求證：CD2 DE · DA；2）當(dāng) BED 47°時(shí)，求ABC 的度數(shù)24（本題滿分8 分）如圖，某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量廣告牌的高度（即圖中線段 MN 的長(zhǎng)），在地面A處測(cè)得點(diǎn)M 的仰角為60°、點(diǎn) N 的仰角為45°，在 B 處測(cè)得點(diǎn) M 的仰角為

9、30°，AB5m，MN AB 于點(diǎn)P，且B、A、P 三點(diǎn)在同一直線上求廣告牌 MN 的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）25 （本題滿分8 分）如圖， AB 為 O 的直徑， C、 F 為 O 上兩點(diǎn)，且點(diǎn) C 為 BF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 AF 的垂線，交AF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（ 1 ）求證：DE 是 O 的切線；3（ 2）當(dāng)BD 2， sinD時(shí)，求 AE 的長(zhǎng)5E，交AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D26（本題滿分8 分）某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為30 元的商品以每個(gè)40 元的價(jià)格售出時(shí)，平均每月能售出600 個(gè)，調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1 元，其銷售量就減少10 個(gè)（ 1 ）為了使平均每月有10000 元的銷售利潤(rùn)且盡快售出，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？（ 2）當(dāng)該商品的售價(jià)為每個(gè)多少元時(shí)，商場(chǎng)銷售該商品的平均月利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？27 （本題滿分10 分）如圖，已知二次函數(shù)y x2 2x m 的圖像與x 軸交于點(diǎn)A、 B，與y 軸交于點(diǎn)C，直線AC 交二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸于點(diǎn)D ，若點(diǎn)C 為 AD 的中點(diǎn) .1）求 m 的值；2）若二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)Q，使得tan ABQ 3，求點(diǎn)Q 的坐標(biāo)；3）對(duì)于（2）中的 Q 點(diǎn)，在二次函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)P，使得QBPCOA？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28（本題滿分1