實(shí)數(shù)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、實(shí)數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2. 了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。3. 了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù) 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】理解實(shí)數(shù)的概念。正確理解實(shí)數(shù)的概念【學(xué)習(xí)過(guò)程】-、學(xué)前準(zhǔn)備1.填空有理數(shù)有理數(shù)2 .探究 使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)?。34791153 ，一， ，一，一，一581199、探究新知1 .歸納： 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成 小數(shù)或 小數(shù)的形式。反過(guò)來(lái)，任彳小數(shù)或小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過(guò)前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的 根和 根都是小數(shù)，小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)，3.14159265L也

2、是無(wú)理數(shù)結(jié)論：和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)你能舉出一些無(wú)理數(shù)嗎？2 .試一試把實(shí)數(shù)分類'實(shí)數(shù)W像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。 例如 四，指， 是 無(wú)理數(shù)，© , 北,是無(wú)理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類：3 .我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn) 來(lái)表示呢？(1)如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原 點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O',點(diǎn)O'的坐標(biāo)是多少？口從圖中可以看出OO的長(zhǎng)時(shí)這個(gè)圓的周長(zhǎng) ，點(diǎn)O'的坐標(biāo)是。這樣，無(wú)理 數(shù)n可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)（2）又如，以單位長(zhǎng)度為邊民畫

3、一個(gè)正方形（圖10+ 3 2）.以原點(diǎn)為圓心.正方形對(duì)陌線為華代畫弧.與正半軸的交點(diǎn)就表示*寸貝華軸的文點(diǎn)就表示（為什么？）圖 10. 3-Z總結(jié)：1 .事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 表示出來(lái)，這就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示, 有些表示當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是 的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的 都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)2 .與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)4 .討論當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？J2的相反數(shù)是, 一"的相反數(shù)是, 。的相反數(shù)是!總結(jié)

4、：數(shù)a的相反數(shù)是,這里a表示任意 一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 ; 一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ; 0的絕對(duì)值是三、學(xué)以致用例1:1 .把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：o:2273.一38,、3,3.141,-, ,-,.2,0.1010010001L ,1.414, 0.020202L ,.73 78正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2,下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為（）A. 0 B .3.5C. V2D.屜一、用 3.的相反數(shù)是，絕對(duì)值4 .絕對(duì)值等于 1石 的 數(shù)是， 一幣 的平方是5 比較大小點(diǎn) L7 1.1_那我_ 3.146 .求絕對(duì)|廠卜| J2 _值1 T I志一17-卜 |笈一3.141 =【達(dá)

5、標(biāo)檢測(cè)】一、判斷下列說(shuō)法是否正確：1 .實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）2 .無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3 .無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）4 .帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）5 .兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）6 .所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。( 、填空1. 1 -. ；.':.2. 二曲的絕對(duì)值3. 比較大小一 7-4734. VT3| 的絕對(duì)值是三、總結(jié)反思這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)？四、無(wú)理數(shù)的特征：1 .圓周率料及一些含有元的數(shù)2 .開(kāi)不盡方的數(shù)3 .有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無(wú)限小數(shù)注意：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)五、自我測(cè)試1 .把下列各

6、數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：卜啊 V5 v64 笈 i-9 3 0J3有理數(shù)集合整數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合2.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(3.已知四個(gè)命題，正確的有(1)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)(3)無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)A. 1 個(gè) B . 2 個(gè) C4.若實(shí)數(shù)a滿足忖 1,則(a(2)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)(4)無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù).3個(gè) D . 4個(gè))A.1.732B. 1.414C. J3 D. 3.14A. a 0B. a 0C. a 0D. a 05.下列說(shuō)法正確的有()(1)不存在絕對(duì)值最小的無(wú)理數(shù)(2)不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)(3)不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)(4)比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)(5)非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的