繁分數(shù)(小學數(shù)學培優(yōu))教師版

1、票紂翻認勰A.10/6快樂Isee 成功IseeW繁分數(shù)分子和分母中還含有分數(shù)或四則混合運算的分數(shù)叫做繁分數(shù)。9解題技巧繁分數(shù)計算通常無法應用運算定律和運算性質進行計算，因此繁分數(shù)計算過程就是化 簡的過程，要分別對分子和分母逐步進行運算、化簡，這就需要有扎實的基本功：概念清楚，運算迅速準確，還需要探索和掌握一些靈活的解題方法，化“繁”為“簡”箏化簡下列繁分數(shù)。6 67 7±55_51414【分析】知識點：繁分數(shù)的化簡，先找到主分數(shù)線，分子、分母分別化簡至最簡分數(shù)，如 是帶分數(shù)形式則先化成假分數(shù)再化簡，用分子乘分母的倒數(shù)。難度：A出處：網絡66【解答】7L1276LZ. 98。9553

2、5551414加亙）化簡141323141 11【解答】3 4 ,上 10。1 33 19-2 48計算:P1 1【分析】知識點: 難度：繁分數(shù)的計算，分子、分母分別計算后，在化簡。出處：2012春季五年級競賽底稿1 計算：_14;、十笆計算:76120170O2035611122110 O11215418(34.375) 19129【分析】知識點：復雜的四則混合運算，按照運算順序分別計算分子、分母。難度：B出處:2012春季五年級競賽底稿25【解答】原式=一1（31223 ?)2$14198921 1187179 924 17911 八7) 56 59O3 g 215687計算：/81313

3、41 / 33416_51628（華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽決賽試題）7【解答】原式二二41131232823124323174 °1281-_1口3 14【分析】知識點: 難度：多層繁分數(shù)化簡，找到主分數(shù)線后，從最低層開始化簡。出處：2012春季五年級競賽底稿11137112 131"T3013130130O434330計算：i=i1T-19871（“迎春杯”數(shù)學競賽決賽試題）1也 19861986 1987=。3973 3973* 口知已知：-1112 T x -4畀則x等于多少？（小學數(shù)學奧林匹克競賽決賽試題）【分析】知識點: 難度：解繁分數(shù)方程，兩邊多次同時取倒數(shù)。出

4、處：2012春季五年級競賽底稿【解答】有1T11123，所以xA, B, C為正整數(shù)，滿足算式13工811141241”-，求 A 2B 3C。B C 1，一， 24411【解答】因為*4 44, B1,所以 1一55 C 11B C 1所以A 4。則一1一為真分數(shù),B C 111cn415111即B 1,同理有 B 1 ,貝U5 C 1 44C 1 4所以 C 1 4, C 3。則 A 2B 3C 4 2 1 3 3 15。, 我們規(guī)定，符號 O”表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算，例如：3. 502.9=2.903.5=3.5.符號表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運算，例如：3.5A2.9=2.9A3.5=

5、2.9o請計算:23155(0.625V) ( d 0.4)33384(1d 0.3) (235V2.25)（小學數(shù)學奧林匹克競賽初賽）【分析】知識點：定義新運算，結合繁分數(shù)計算。難度：C出處：網絡1550.625 6江二7oc【解答】原式=384 5 155 2-251 2258 38412 2563.規(guī)定(3) 2 3 4, (4)3 4 5, (5) 4 5 6,111如果，(16) (17)(17),那么方框內應填的數(shù)是多少?I111【解答】(,)(16) (17)(17)口1 =%3 1 1(16)15 16 175襄小12324636948 12 5 10 15（1）計算：1 3

6、5 2 6 10 3 9 15 4 12 20 5 15 25【分析】知識點：繁分數(shù)結合分數(shù)數(shù)列求和。難度：C出處：2012春季五年級競賽底稿【解答】原式12313235312321351323531355（2）計算:116132【分析】知識點：聚沙成塔，如下圖所示:32出處：2012春季五年級競賽底稿2 o31- 2-341.計算:345J 2335-73455 1119解：原式3 4510 22383457 , 114-2、計算：1826“1 c3g13- 3-34167 91解：原式18 26) 151613-3 45【教師備用】28 2729訃27 552929 28302857302

7、7 29 28 28 30 29293055 29 27 57 30 282930計算:2121計算:313471”461211131121133空31工12 416210.1 71.25581118.25 5- 3250.10.45.76.262012418.255.53.20.656513【解答】原式計算:22=22222222、205 794 2003 5計算： 2004 794 589 17205794 200355(20032051) 794 589794 20031779420035205(20031) 794 589172003794794 589 17205794 20035205794200352003794 794 58917200379420517【解答】原式51217 179 繁分數(shù)化簡的常用技巧化帶分數(shù)為假分數(shù)：繁分數(shù)中的分子或分母若含有帶分數(shù)，則把帶分數(shù)化為假分數(shù)再 化簡?；?shù)為分數(shù)：繁分數(shù)中的分子或分母若含有小數(shù)，則一般可把小數(shù)化成分數(shù)再化簡。 化分數(shù)為小數(shù)：繁分數(shù)中的分子或分母部分所含有的分數(shù)可化為有限小數(shù)，則可把分 子或分母中的分數(shù)化為小數(shù)再化簡?；?shù)為整數(shù)：若分子、分母都是小數(shù)還可以利用分數(shù)的基本性質，分子與分