最新201X學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法教案2（新版）新人教版

1、212.3因式分解法01教學(xué)目標1會用因式分解法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性02預(yù)習(xí)反饋1因式分解：x2xx(x1)方程x2x0變形為x(x1)0，所以x0或x10，所以原方程的解為x10，x212因式分解：(x1)(x1)2(x1)(x1)(x3)解一元二次方程(x1)(x1)2(x1)，移項得(x1)(x1)2(x1)0，左邊因式分解得(x1)(x3)0，所以x10或x30，所以原方程的解為x11，x2303新課講授類型1用因式分解法解一元二次方程例1(教材P14例3)解下列方程：(1)x(x2)x20；(

2、2)5x22xx22x.【解答】(1)因式分解，得(x2)(x1)0.于是得x20，或x10.x12，x21.(2)移項、合并同類項，得4x210.因式分解，得(2x1)(2x1)0.于是得2x10，或2x10，x1，x2.【方法歸納】利用因式分解法解一元二次方程的步驟：將方程的右邊化為0；將方程的左邊進行因式分解；令每個因式為0，得到兩個一元一次方程；解一元一次方程，得到方程的解【跟蹤訓(xùn)練1】用因式分解法解下列方程：(1)(2x)290；(2)3x(x2)2(x2)解：(1)(x5)(x1)0，x15，x21.(2)原方程變形為3x(x2)2(x2)0，即(3x2)(x2)0，解得x1，x2

3、2.類型2用合適的方法解一元二次方程例2(教材補充例題)選擇合適的方法解一元二次方程：(1)4(x5)216；(2)3x22x30；(3)x2x(x)0.【思路點撥】根據(jù)方程的不同特點選取最簡便的方法(1)可以用直接開平方法；(2)可以用公式法；(3)可以用因式分解法【解答】(1)(x5)24，x5±2，x17，x23.(2)b24ac224×3×(3)43640，x，x1，x2.(3)原式可化為(x)(x)0，x0或x0，x1，x2.【方法歸納】解一元二次方程的方法主要有直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法，其中直接開平方法和因式分解法較為簡便，但是不適用于

4、所有方程，配方法和公式法可適用于所有方程，所以先考慮直接開平方法和因式分解法，再考慮配方法和公式法【跟蹤訓(xùn)練2】用合適的方法解下列方程：(1)5x24x10；(2)x22x30.解：(1)x11，x2.(2)x11，x23.04鞏固訓(xùn)練1方程x(x1)x的根是(D)Ax2 Bx2Cx12，x20 Dx12，x202一元二次方程(x2)2x2的解是x12，x233(習(xí)題)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)2(x1)24.5；解：(x1)22.25.x1±1.5.x10.5，x22.5.(2)x24x10；解：(x2)25.x2±.x12，x22.(3)x25x；解：x25x0.x(x5)0.x0或x50.x10，x2.(4)4x23x20.解：a4，b3，c2.b24ac324