最新201X年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱(chēng)圖形和等腰三角形15.3等腰三角形第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)作業(yè)（新版）滬科版

1、15.3等腰三角形第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1等邊對(duì)等角1.如圖,ABC中,AB=AC,B=70°,則A=(D)A.70°B.55°C.50°D.40°2.如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且DA=DC,BD=BA,則B的大小為(B)A.40°B.36°C.30°D.25°知識(shí)點(diǎn)2等腰三角形“三線(xiàn)合一”3.如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC于點(diǎn)D,則下列結(jié)論不一定成立的是(A)A.AD=BDB.BD=CDC.1=2D.B=C4.如圖,在ABC中,AB=AC,BC=6,AD

2、BC于點(diǎn)D,則BD=3. 知識(shí)點(diǎn)3等邊三角形的性質(zhì)5.如圖,等邊三角形ABC與互相平行的直線(xiàn)a,b相交.若1=25°,則2的大小為(B)A.25°B.35°C.45°D.55°6.等邊三角形中,兩條中線(xiàn)所夾的銳角的度數(shù)為60°. 綜合能力提升練7.已知ABC是等邊三角形,D是BC邊上的中點(diǎn),其中點(diǎn)E,F分別如圖中說(shuō)明,則下列圖形中,四個(gè)區(qū)域面積相等的是(A)8.如圖,在ABC中,AC=BC,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,AEBD,點(diǎn)E,D在AC同側(cè),若CAE=118°,則B的大小為(A)A.31°B.3

3、2°C.59°D.62°9.在ABC中,AB=AC=6,由作圖痕跡可得DE的長(zhǎng)為(B)A.2B.310.如圖,ABC是等邊三角形,BD是中線(xiàn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE.下列四個(gè)結(jié)論:BDAC;BD平分ABC;BD=DE;BDE=120°.其中正確的個(gè)數(shù)是(D)A.1B.2C.3D.411.如圖,AOB是角度為10°的鋼架,要使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF,FG,GH,且OE=EF=FG=GH,在OA,OB足夠長(zhǎng)的情況下,最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為8. 提示:畫(huà)圖求解,當(dāng)鋼管垂直于OA時(shí),則不能再添加鋼管.1

4、2.如圖,在ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),DE,DF分別垂直AB,AC于點(diǎn)E和F.求證:DE=DF.證明:在ABC中,AB=AC,B=C.D是BC邊上的中點(diǎn),BD=DC.DE,DF分別垂直AB,AC于點(diǎn)E和F,BED=CFD=90°.在BED和CFD中,BED=CFD,B=C,BD=DC,BEDCFD(AAS),DE=DF.13.如圖,已知ABC中,AB=AC,BAC<90°,CD,BE為ABC的中線(xiàn),AFCD,AGBE,分別交CD,BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,G兩點(diǎn),試問(wèn):(1)AF與AG相等嗎?為什么?(2)當(dāng)BAC=90°時(shí),其余條件不變,猜想AF=

5、AG(用“>”“<”或“=”填空);當(dāng)BAC>90°時(shí),其余條件不變,猜想AF=AG.(用“>”“<”或“=”填空) (3)通過(guò)本題,你可以得到怎樣的結(jié)論?請(qǐng)用文字?jǐn)⑹?解:(1)AF=AG.理由如下:AB=AC,CD,BE為ABC的中線(xiàn),AD=AE.在ADC和AEB中,AD=AE,DAC=EAB,AC=AB,ADCAEB,ACD=ABE.又AFC=AGB=90°,AC=AB,ACFABG,AF=AG.(3)等腰三角形的頂點(diǎn)到兩腰中線(xiàn)所在的直線(xiàn)的距離相等.拓展探究突破練14.在ABC中,AB=AC.(1)如圖1,如果BAD=30°,AD是BC邊上的高,AD=AE,則EDC=15° 如圖2,如果BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則EDC=20°. (2)思考:通過(guò)以上兩題,你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示.(3)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.解:(2)BAD=2EDC或EDC=12BAD.(3