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1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 二次根式的混合運(yùn)算第十五章 二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二次根式的混合運(yùn)算的順序.2.掌握二次根式運(yùn)算中的運(yùn)算律和乘法公式.(難點(diǎn))3.能熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.(重點(diǎn))導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入如圖,一個(gè)底面積為24cm2,長(zhǎng)、寬、高的比為4:2:1的長(zhǎng)方體,請(qǐng)回答下列問題:?jiǎn)栴}1 這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少?設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是4xcm、2xcm、xcm(x0).由題意可得2824,x 解得3.x 這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4 3cm,2 3cm, 3cm.問題2 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?34 32 33=24 3 cm.問題3 這個(gè)長(zhǎng)方體的表
2、面積是多少?224 32 34 33+ 32 3=224 12+684 cm.講授新課講授新課加、減、乘、除的混合運(yùn)算一問題 計(jì)算下列各式:解: 與數(shù)、整式和分式的混合運(yùn)算一樣,二次根式的混合運(yùn)算,也應(yīng)該先算_,后算_;有括號(hào)時(shí),先算_的. 13610 ; 26 23 182.乘除加減括號(hào)內(nèi) 136103 230; 26 23 1826 29 2215.典例精析例 計(jì)算下列各式: 12810 ; 224502.解: 12810162042 5.還可以:281022 22542 5. 22450224250212252 35.還可以:245022 65 222 625 222 35.利用乘法公式
3、化簡(jiǎn)二次根式二問題 計(jì)算下列各式: 15252 ; 2231; 13.21 在二次根式的混合運(yùn)算中,按照運(yùn)算順序可以計(jì)算出結(jié)果,但有的運(yùn)算按照運(yùn)算順序計(jì)算比較復(fù)雜,可以利用運(yùn)算律或乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.解: 2215252523; 222231323142 3; 121321.212121觀察與思考乘法公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也是成立的.想一想 在運(yùn)算過程中用到了哪些乘法公式?2222abaabb2222abaabb22ababab當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算 的結(jié)果為( )A.1 B.-1 C. D. 33323232322.下列計(jì)算或化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是( )A. 275061511B.4538331C. 3
4、 2 122103D.212113.已知 ,則32 2,32 2ab22.a babAB4 24.計(jì)算下列各式: 24012806;32 2 25625 ;解:212802620324 1022 654 104 35;原式解:25256 26 52 55 126 574 5; 原式 3203 32 527 .解:222 53 32 53 32 53 320277. 原式5.化簡(jiǎn)下列各式: 11;52 112.713 121解:525252;52335252解: 713 12171713 121 3 121713 121713 1217 19 12 16107761013.61076426.有一直角三角形,兩條直角邊長(zhǎng)分別是 和 ,求此直角三角形的面積.2 53 22 53 2解:2212 53 22 53 2212 53 22120 181.2課堂小結(jié)課堂小結(jié)u二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算 與數(shù)、整式和分式的混合運(yùn)算一樣,二次根式的混合運(yùn)算,也應(yīng)
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