【最新】北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期末檢測(cè)試卷》及答案解析

1、北師大版七年級(jí)下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)第1卷（選擇題共48分）、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算a5 a3的結(jié)果是（）A. a815B. aC. 8aD. a22.一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.7x10-5B. 3.7x10-6C. 3.7x10-7D. 37x10-53 .下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B.將一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面上C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D.如果a2=b2,

2、那么a=b4 .下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（C.D.5 .李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是（）C.單價(jià)D.金額和數(shù)量6 .下列圖形中，/ 1和/2不是同位角的是（）7.下列各項(xiàng)是真命題的是（）A.從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種8.在下列多項(xiàng)式中，與-x-y相乘的結(jié)果為x2-y2的多項(xiàng)式是A. -x+yB. x+yC. x-yD. -x-y9.如圖，在 ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交 BC、

3、AC于D、E兩點(diǎn)，/ B=60 ° ,/BAD=70則/ BAC的度數(shù)為（）A. 130B. 95°C. 90°D. 85°10 .如圖，四邊形 ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，/a與/ 3的度數(shù)之間的關(guān)系為（）A. 3 = 180 a1B. 3 =180 a2C. 3 =90- a一 一。1D. 3 =90 a211 .在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過(guò)乙港駛向丙港, 最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x （h）后，船與乙港的距離為 y （km）, y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（A.甲港與丙港 距離是90k

4、mB.船在中途休息了0.5小時(shí)C.船的行駛速度是45km/hD.從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時(shí)12.在4M的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在圖中畫(huà)出與ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，最多能畫(huà)（）占G、填空題（本大題共IImJ 4分,、k分，把，案填在答題卡的橫線上.）14.小蕓一家計(jì)劃去某城市旅，需要做自由彳，攻略，父母給她分酉項(xiàng)任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取該城04A. 4D. 713.計(jì)算（2a-1）2=絡(luò)評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)如下:甲玄廳（說(shuō)明：網(wǎng)上對(duì)于餐廳的綜合評(píng)價(jià)從高到低，依次為五星、四星小蕓選擇在（填“甲”、“乙”或“丙”）餐廳用餐性最大.15.如圖，要使AD/BE，必須滿足條

5、件:16.如圖，在 4ABC 中，ZC= 90°, AC = 8, BC= 6, D則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為1000條網(wǎng)勺AD 長(zhǎng)為 xiBODjh積 y,度./ B=32。，將 ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D 位置，則/ 1-/2的度數(shù)是(1)畫(huà)出示意圖，標(biāo)出/ 1, /2, / 3;21.證明：三角形內(nèi)角和定理.中獎(jiǎng).(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)中獎(jiǎng)的概率是多少?7517.如圖，AB=AC, DB=DC,若/ABC 為 60° , BE=3cm,則 AB =三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程19 .計(jì)算:(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+

6、2xy20 .兩條直線被第三條直線所截，/1是/ 2的同旁內(nèi)角，/ 2是/ 3的內(nèi)錯(cuò)角.(2)若/ 1=2/2, / 2=2/3, 求/1, /2, Z 3 度數(shù).22 .元旦期間，某超市開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購(gòu)物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)的機(jī)會(huì)(如圖) 盤(pán)停下來(lái)時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就中(2)元旦期間有1000人參與這項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人23 .將長(zhǎng)為20cm,寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式日20T(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整(2)直接寫(xiě)出y與x的關(guān)系式.(3)要使粘合后的長(zhǎng)方形總面積為1656cm2,則需用多少?gòu)堖@樣的白紙 ？24

7、.王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板AC BC, ACB 90o，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離.25 .數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖 1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為 b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形.用A種紙片-張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如 圖2的大正方形.(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫(xiě)到題中橫線上);方法1;方法2.(2)觀察圖2,請(qǐng)你直接寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：(a+b)2, a2+b2, ab之

8、間的等量關(guān)系；類似的，請(qǐng)你用圖 1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證：(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2,請(qǐng)你將該示意圖畫(huà)在答題卡上；(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題 ：已知：a+b=5, a2+b2=11,求 ab 值:已知(x- 2018)2 +(x- 2020) 2=34，求(x- 2019) 2 的值,國(guó)226.如圖1,已知直線CD/EF,點(diǎn)A、B分別在直線 CD與EF上.P為兩平行線間一點(diǎn) (1)若/ DAP= 40 ° , / FBP=70°，求/ APB 的度數(shù)是多少？(2)直接寫(xiě)出/ DAP, ZFBP, /APB之間有什么關(guān)系？利用(2)

9、的結(jié)論解答: 如圖2, APi、BP1,分別平分/ DAP,/FBP,請(qǐng)你寫(xiě)出/ P與/ Pi,的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;如圖3, AP2、 BP2分別平分/ CAP,/EBP,若/APB=3，求/AP2B (用含3的代數(shù)式表示).DCXB圖1DE227.在4ABC 和4DCE 中，CA=CB , CD=CE ,/ CAB= / CED= " .(1)如圖1,將AD、EB延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)0.求證：BE= AD;用含a的式子表示/ AOB的度數(shù)(直接寫(xiě)出結(jié)果);(2)如圖2,當(dāng)&=45°時(shí)，連接 BD、AE,作CM ±AE于M點(diǎn)，延長(zhǎng) MC與BD交于點(diǎn)N.

10、求證:N是BD的中占 八、.答案與解析第1卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的）1 .計(jì)算a5 a3的結(jié)果是（）1 . a8B. a15C. 8aD. a2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則即可求解.【詳解】a5 a3= a8故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)哥的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)哥的乘法公式2 .一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.7x10-5B. 3.7x10-6C. 3.7x10-7D. 37x10-5【答案】A

11、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 a 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕a 10n的形式，其中小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值對(duì)值 1 , n是負(fù)數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7 10 5.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為1 a 10, n為整數(shù).能正確確定a的值以及n的值是解題關(guān)鍵3 .下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B.將一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮 水面上C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，

12、遇到紅燈D.如果a2=b2, 那么a=b【答案】B【解析】【分析】根據(jù)必然事件的定義即可求解 .【詳解】A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，不一定正面向上，不是必然事件;B.將一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面上，必然事件；C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，不一定遇到紅燈，不是必然事件；D.如果a2=b2,那么a=b或a=-b,不是必然事件；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查必然事件的定義，一點(diǎn)發(fā)生的事情叫做必然事件4 .下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）【解析】【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知：選項(xiàng) A中的圖形不是軸對(duì)稱圖形.故選A .【點(diǎn)睛】此題主要考查

13、了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重 合.5.李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是（）【答案】CC.單價(jià)D.金額和數(shù)量【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化,故選C【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，難度不大6 .下列圖形中，/ 1和/2不是同位角的是（）【答案】C【解析】【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截 ，兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角；兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)

14、角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角.【詳解】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角；只有C選項(xiàng)這兩個(gè)角的任意一條邊都不在同一條直線上故選C.【點(diǎn)睛】此題考查同位角的判定，難度不大7 .下列各項(xiàng)是真命題的是（）A.從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離8 .過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種【答案】D根據(jù)兩直線的關(guān)系及命題的定義即可判斷【詳解】A.從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線

15、段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤;B.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯(cuò)誤C.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，互相垂直的鄰補(bǔ)角不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，是真命題，故正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的定義，解題的關(guān)鍵是熟知命題的定義及判斷方法8 .在下列多項(xiàng)式中，與-x-y相乘的結(jié)果為x2-y2的多項(xiàng)式是A. -x+yB. x+yC. x-yD. -x-y【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可求解.【詳解】:（-x+y）（ -x-y尸（-x） 2-y2= x2-y2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟

16、知平方差公式的運(yùn)用9 .如圖，在ABC HEp AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，/ B=60。，/BAD=70則/ BAC的度數(shù)為（）A.130 °B.95°C.90°D. 85【答案】B【解析】分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ DAC= /C,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ BDA的度數(shù)，計(jì)算出結(jié)果.【詳解】: DE是AC的垂直平分線，DA = DC , ./ DAC=Z C,. / B=60°, / BAD =70°,. / BDA = 50°,/ DAC = 1 / BDA

17、 =25°,2/ BAC = / BAD+ / DAC = 70 +25° = 95°故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)的知識(shí)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的a與/ 3的度數(shù)之間的關(guān)系為（）距離相等是解題的關(guān)鍵.10.如圖，四邊形 ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，/3 =90-a【解析】一一1D. 3 =90 - a21如圖，根據(jù)題意得/ DAC=乙" / EAO= 1% / AEO= / 3/ EOA=90 ,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得3 =90-°1 a.2四邊形ABCD是矩形,【詳解】如圖，.AD / BC

18、,由作圖痕跡可得 AE平分/ DAC, EOXAC/ EAO= 1 Z a, / EOA=902又/ AEO= / 3,ZEAO+ ZAOE+ /AEO=180 ,1 ，。 . _/ a 七 3 +90 =1802 13 =90- a2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解 題的關(guān)鍵.11 .在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過(guò)乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x (h)后，船與乙港的距離為 y (km), y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(A.甲港與丙港的距離是90kmB.船在中途

19、休息了 0.5小時(shí)C.船的行駛速度是45km/hD.從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時(shí)由船行駛的函數(shù)圖象可以看出，船從甲港出發(fā)，0.5h后到達(dá)乙港，ah后到達(dá)丙港，進(jìn)而解答即可.【詳解】解：A、甲港與丙港的距離是 30+90=120km ,錯(cuò)誤;B、船在中途沒(méi)有休息，錯(cuò)誤；C、船的行駛速度是 歿 60km /h ,錯(cuò)誤；0.5D、從乙港到達(dá)丙港共花了 90 1.5小時(shí)，正確；60故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合得出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，同學(xué)們 應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.ABC關(guān)于某條直線對(duì)12 .在4M的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在圖中畫(huà)出與稱

20、的格點(diǎn)三角形，最多能畫(huà)()B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】【分析】 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可【詳解】如圖，可作出 7個(gè)格點(diǎn)三角形與 4ABC成軸對(duì)稱.故選D.)1000條網(wǎng)【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知格點(diǎn)三角形的做法與定義第R卷（非選擇題 共102分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，把答案填在答題卡的橫線上13 .計(jì)算（2a-1）2=.【答案】4a2-4a+1【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求解.【詳解】（2a-1）2=4a2-4a+1【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)用1

21、4 .小蕓一家計(jì)劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項(xiàng)任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取該城 市的一家餐廳用餐，小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對(duì)每家餐廳隨機(jī)選取了 絡(luò)評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)如下：五星四星三早二昵一星合計(jì)甲餐廳53K21096129271000IS71 M301000丙療4S63期RI（3n1000（說(shuō)明：網(wǎng)上對(duì)于餐廳的綜合評(píng)價(jià)從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星小蕓選擇在（填“甲”、“乙”或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(yàn) （即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大.【答案】丙【解析】【分析】根據(jù)五星、四星的數(shù)值即可比較判斷.【詳解】各餐廳的五星、四星的數(shù)值如下：甲

22、748、乙 647、丙 874故選擇丙餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(yàn)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大.【點(diǎn)睛】此題主要考查表格的數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到信息進(jìn)行求解15 .如圖，要使AD/BE，必須滿足條件： （寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)條件 ）.【答案】/1 = /2【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定即可求解.【詳解】要使 AD/BE ,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可知/1 = /2即可.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定16 .如圖，在 ABC中，/C=90°, AC = 8, BC=6, D點(diǎn)在AC上運(yùn)動(dòng)，設(shè) AD長(zhǎng)為x, BCD的面積y,【解析】【分析】

23、根據(jù)直角三角形面積公式定理進(jìn)行計(jì)算【詳解】Q AC= 8, BC= 6, / C = 90° , SAABC= 1 AC BC=24.2Q BC=6 AD=x ,DC=AC-AD=8-xQ / C = 90SA BCD = 1 BC CD= 1 BC ( AC-AD)=3 (8-x)=24-3x=y 22故答案為y=24-3x.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關(guān)鍵17 .如圖，AB =AC , DB =DC ,若/ABC 為 60° , BE=3cm,則 AB =【解析】試題解析：Q AB AC, ABC 60o,所以VABC為等邊三角形

24、DB=DC ,可得AE為VABC的中垂線，1 -BE BC 3, 2AB BC 6cm.故答案為6.18 .如圖，在4ABC中，/B=32。，將4ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則/ 1-/2的度數(shù)是度.【答案】64*【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】: /1 = /B+/3, /3=/2+/D,又折疊，/B=/D,1=2/ B+/2故/ 1-/2=2/B=64° .【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知外角定理三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)19 .計(jì)算:(x+2y)(x-2y)-2y(x-2

25、y)+2xy【答案】x2【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可得答案.【詳解】解：原式二x2 4 y2 -2xy+ 4 y2+2xy=x2.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題關(guān)鍵.20 .兩條直線被第三條直線所截，/1是/ 2的同旁內(nèi)角，/ 2是/ 3的內(nèi)錯(cuò)角.(1)畫(huà)出示意圖，標(biāo)出/ 1, / 2, / 3;(2)若/ 1=2/2, Z 2=273, 求/1, /2, Z 3 的度數(shù).【答案】(1)見(jiàn)解析(2) 36。，144?！窘馕觥俊痉治觥?1)根據(jù)題意作圖即可；(2)根據(jù)平角的性質(zhì)及角度的關(guān)系即可求解.【詳解】(1)/ 1=2/ 2=4/ 3,又/ 1 + / 3=180

26、6; , .5/3=180° , / 3=36° , / 2=2 / 3=72° , Z 1=2/2=144° .【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解21 .證明：三角形內(nèi)角和定理.【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】先寫(xiě)出已知、求證，再畫(huà)圖，然后證明.過(guò)點(diǎn)A作EF/ BC,利用EF/ BC,可得/ 1=/B, Z2=ZC, 而/ 1 + Z2+Z BAC=180 ,利用等量代換可證/ BAC+ / B+ / C=180 .【詳解】如圖，已知 AABC ,求證：/ A+ ZB+7 0=180°.證明：如圖，過(guò)點(diǎn) A作EF/

27、 BC,. EF/BC, ，/1=/B, /2=/C,/ 1+ / 2+ /BAC= 180°, ./ BA0 +ZB + ZC=180°,即三角形內(nèi)角和等于 180°.【點(diǎn)睛】本題考查證明三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是做平行線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明.22 .元旦期間，某超市開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購(gòu)物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)的機(jī)會(huì)(如圖)，如果規(guī)定當(dāng)圓盤(pán)停下來(lái)時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就中紀(jì)念獎(jiǎng)，指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng).(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)中獎(jiǎng)的概率是多少?(2)元旦期間有1000人參與這項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少?3； (2)1

28、254根據(jù)題意求出概率，進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算即可求解【詳解】解：(1)指針指向1,2,3,5,6,8都獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)概率P= 6 = 3 ,8 4(2)獲得一等獎(jiǎng)的概率為 -,81000 -=125 (人)， 8獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)可能是125人.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用，概率的求法，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉概率的實(shí)際含義是解題關(guān)鍵23.將長(zhǎng)為20cm,寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整(2)直接寫(xiě)出y與x的關(guān)系式.(3)要使粘合后的長(zhǎng)方形總面積為1656cm2,則需用多少?gòu)堖@樣的白紙 ？【答案】(1) 37, 88; (2) y=17

29、x+3. (3) 12 張【分析】(1)根據(jù)紙張的長(zhǎng)度變化即可求解；(2)根據(jù)紙張的長(zhǎng)度變化即可找到關(guān)系式；(3)根據(jù)面積和寬得到紙條的長(zhǎng)，再由自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得到答案【詳解】(1)依題意補(bǔ)全表格為I 23>1 E 張I整條黑屋 制" M Tl Me(2)由題可知y與x的關(guān)系式為y=17x+3.(3) 1656+ 8=207 (cm)當(dāng) y=207 時(shí)，17x+3=207,解得x=12 ,需要12張這樣的白紙.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是熟知表格與關(guān)系式的求解24 .王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻

30、之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板AC BC, ACB 90o，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離.【答案】?jī)啥履緣χg的距離為 20cm.【解析】【分析】根據(jù)題意可得 AC=BC , / ACB=90 , AD ± DE , BEXDE,進(jìn)而得到/ ADC= / CEB=90 ,再根據(jù)等角的余角相等可得/ BCE=/DAC,再證明AADCZCEB即可，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.【詳解】由題意得：AC BC,ACB 90°, AD DE, BE DE,ADC CEB 90°，ACD BCE 90°，ACD DAC 90&

31、#176;,BCE DAC ,在VADC和VCEB中，ADC CEBDAC BCE,AC BCVADC VCEB AAS ；由題意得：AD EC 6cm, DC BE 14cm,DE DC CE 20 cm ,答：兩堵木墻之間的距離為 20cm.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得到/BCE= / DAC.25 .數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖 1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為 b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形.用A種紙片-張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如 圖2的大正方形.(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接

32、填寫(xiě)到題中橫線上)；方法1；方法2.(2)觀察圖2,請(qǐng)你直接寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：(a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系；類似的，請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證：(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2,請(qǐng)你將該示意圖畫(huà)在答題卡上；(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題 ：已知：a+b=5, a2+b2=11,求 ab 的值：已知(x- 2018)2 +(x- 2020) 2=34，求(x- 2019) 2 的值,【答案】(1) a2+b2+2ab； (a+b) 2; (2) (a+b) 2=a2+2ab+b2; (3)見(jiàn)解析(4) ab=7；(x-2019) 2=

33、16【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形的面積求法與割補(bǔ)法即可求解；(2)根據(jù)完全平方公式即可求解；(3)根據(jù)多項(xiàng)式的乘法即可畫(huà)圖；(4)根據(jù)完全平方公式的變形即可求解；令x-2019=a,根據(jù)完全平方公式即可求解【詳解】(1)圖2大正方形的面積方法一：a2+b2+2ab方法二：(a+b) 2;(2) (a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系為(a+b) 2=a2+2ab+b2;(3)如圖：(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2,(4)4 a+b=5, a2+b2=11,.(a+b)2= a2+b2+2ab=25即 11+2ab=25,解得 ab=7(x- 2018) 2 +(x

34、- 2020) 2=34,令 x-2019=a,故(a+1)2 +( a-1)2=34,化簡(jiǎn)得2a2+2=34, ' a=16即(x-2019) 2=16【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形26.如圖1,已知直線CD/EF,點(diǎn)A、B分別在直線 CD與EF上.P為兩平行線間一點(diǎn)(1)若/ DAP= 40 ° , / FBP=70° ,求/ APB 的度數(shù)是多少？(2)直接寫(xiě)出/ DAP, ZFBP, /APB之間有什么關(guān)系？利用(2)的結(jié)論解答：如圖2, Api、BPi,分別平分/ DAP,/FBP,請(qǐng)你寫(xiě)出/ P與/ Pi,的數(shù)

35、量關(guān)系，并說(shuō)明理由；如圖3, AP2、 BP2分別平分/ CAP,/EBP,若/APB=3，求/AP2B (用含3的代數(shù)式表示).出1092型【答案】(1) /APB=110° ; (2) / APB=/DAP+ / FBP; (3)/ P=2/P1； 1800 -0.5 3；【解析】【分析】(1)過(guò)P點(diǎn)作PM / CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；(2)由(1)即可寫(xiě)出關(guān)系；(3)根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；根據(jù) 的規(guī)律得到/ APB= / DAP+ / FBP,/ AP2B= / CAP2+ZEBP2,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的即可列式求解【詳解】(1)過(guò)P點(diǎn)作P

36、M /CD, ./ DAP= ZAPM=40 . CD/EF , PM / EF/ MPB= / FBP=70 ° , ./ APB=110 °C4-DE-/Ff 2 芭It(2)由(1)可知 / DAP, / FBP, / APB 之間的關(guān)系為 / APB= / DAP+ / FBP；(3)3 P=2/ P1；由(2)得/ P=Z DAP+ / FBP,又/ APB= / DAP1 + Z FBP1/ DAP+ 1 / FBP= 1( / DAP+ / FBP)= 1 / P2222即 / P=2 / P1由(2)得/ APB= ZDAP+ / FBP, / AP2B= ZCAP2+ / EBP2, AP2