自動控制原理課程設計報告

1、自控課程設計 課程設計論文設計 論文題目 單位反應系統(tǒng)中傳遞函數的研究學院名稱ZZZZ學院專業(yè)名稱ZZZZZ學生姓名ZZZ學生學號ZZZZZZZZZZ任課教師ZZZZZ設計論文成績單位反應系統(tǒng)中傳遞函數的研究一、設計題目Kn設單位反應系統(tǒng)被控對象的傳遞函數為G0(s) 0 (ksm7)s(s 1)(s 2)1、畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖,分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定.2、對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正,要求校正后的系統(tǒng)滿足指標：(1)在單位斜坡信號輸入下,系統(tǒng)的速度誤差系數=10.(2)相角穩(wěn)定裕度丫 >45o ,幅值穩(wěn)定裕度 H>12.(3)系統(tǒng)對階躍響應的超調量Mp <25%,系統(tǒng)的調節(jié)時間 Ts

2、<15s3、分別畫出校正前,校正后和校正裝置的幅頻特性圖.4、給出校正裝置的傳遞函數.計算校正后系統(tǒng)的截止頻率Wc和穿頻率 Wx.5、分別畫出系統(tǒng)校正前、后的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖,并進行分析.6、在SIMULINK中建立系統(tǒng)的仿真模型,在前向通道中分別接入飽和非線性環(huán)節(jié)和回環(huán)非線性環(huán)節(jié),觀察分析非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響.7、應用所學的知識分析校正器對系統(tǒng)性能的影響(自由發(fā)揮).二、設計方法1、未校正系統(tǒng)的根軌跡圖分析根軌跡簡稱根跡,它是開環(huán)系統(tǒng)某一參數從 0變?yōu)闊o窮時,閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式的根在s平面上變化的軌跡.1)、確定根軌跡起點和終點.根軌跡起于開環(huán)極點,終于開環(huán)零點；此題中無零點

3、,極點為：0、-1、-2.故起于0、-1、-2,終于無窮處.2)、確定分支數.根軌跡分支數與開環(huán)有限零點數m和有限極點數n中大者相等,連續(xù)并且對稱于實軸；此題中分支數為3條.3、確定根軌跡漸近線.漸近線與實軸夾角為交點為：一1.且:k=0,1,2那么:0-1 - 2a = - 2, 4、確定根軌跡在實軸上的分布.在-1, 0、匚巴一二21區(qū)域內,右邊開環(huán)實數零極點個數之和為奇數,該區(qū)域必是根軌跡；在-2.-1區(qū)域內,右邊開環(huán)實數零極點個數之和為偶數,該區(qū)域不是根軌跡.5、確定根軌跡別離點與別離角.別離點坐標d是以下方程的解:求得：d=-0.42,同時別離角為： 生也6、根軌跡與虛軸交點.由閉環(huán)

4、方程得0得：|-17sL + 3s + 2寫 += 0應用勞斯判據：包|12日13陽日S |01 3令s行首項為0,得 際 二:.根據 日行系數,列輔助方程:+ K.= 0令s=j 得(n= ± AO根軌跡與虛軸相交于± 1.41處.7 、matlab驗證根軌跡.在matlab中輸入程序：>> G=tf(1,1 3 2 0);>> figure(1)>> pzmap(G);>> figure(2)>> rlocus(G);- XHelpB 得到根軌跡圖：File Edit View nsert Tools Desk

5、top Windnvw 54品每玲©Ae短0國皎登tmu-&國 E-Root Locus_cReal Axis由根軌跡圖可以驗證之前的計算為正確的.8、分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性當增益隨從0逐漸增大到6時,根軌跡都在左半平面內,此時系統(tǒng)對06的圓值都是時,稱為臨穩(wěn)定的；當 聞噌大到大于6時,根軌跡進入了右半平面,系統(tǒng)不穩(wěn)定.界開環(huán)增益.2、串聯(lián)校正方法研究 1 )、確定開環(huán)增益.=Hms * G(s)H(s) = - - = 10*9(那么肘 T.2)、未校正系統(tǒng)信息.在matlab中畫出伯德圖,程序如下:G=tf(20,1 3 2 0);figure(1)margin(G);如下圖：

6、H iFigiure 1一 XFile Edit Vie* |nsert Tools Destcp Windwv Help口盧q昌虹觀電磬1匣國.國巳djpngn2Bi# Diijum3m = -1Q 5 cfi i atJ .4" ratl/sec ,= -261 deg i at 2.43 rad/sec)由圖可得：未校正系統(tǒng)截止頻率:% = 243rad/sh=-10.5,系統(tǒng)不穩(wěn)定.且單級超前裝置難以滿足要求,故設計一個串聯(lián)滯后-超前裝置.3、串聯(lián)滯后-超前校正在未校正伯德圖上,選擇斜率從-20db/dec變?yōu)?40db/dec的交接頻率作為校正網絡超前 局部的交接頻率：啊二

7、皿§.如圖:r口 0 口詈-10CISC10FreqLincy電畫詆口Fie Edit 丫*忡,I nsrt Took 舉4kMp Window Help 一 一 "E餃蒼野三)i史o B>He* Dlarsn3m -10.E tIB ist 1.41 ra±上配 J Pm * 28J 醯g 11 2.43 rec'a-ss'二號右三匚胃三Agijre 1SyssiBm GFrequency (n&d/ss3'： £.471m L < 15s據也和卜>45 |要求,算得：住3 > 0.603這里可取

8、1_£,由圖hbguNudel.dB) 254由公式:-201og a + L(3 J + 201og 7卜% = 0求得:OC = 1()此時滯后-超前校正網絡頻率特性可以寫成:(1 +；w/wa)(l +jw/wb)°c°w) - (1 + / oc w/iva)(l + jw/ a 4)相應已校正系統(tǒng)頻率特性:10(1 + yw/0.47)Gc°w) + yw)(l +/w/2)(l +/1.卬/叫)(1 + jw/4.7)利用相角裕度指標要求,確定校正網絡參數=1800 - 90114-14-+ tan1- tan - tan1.4 - tan

9、0.7 -wfl 0.47-i 14_L4tani tan w4.7aco = 0J4可以求得口通過化簡,求得滯后-超前校正網絡函數:15.252 +9.27s+ 1 =3+ 7L61S+1校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數:304s2 + 1854s + 20G 網 =14.994s5 + 116.613丁 + 2459181 + 146.22? + 2s4)、驗證指標(1)驗證相角穩(wěn)定裕度丫 >45o,幅值穩(wěn)定裕度H>12 o在matlab中輸入：G=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0);figure(1)margin(G);

10、gm,pm,wcg,wcp=margin(G)校正后伯德圖如圖:Figure 1File Edit View Insert Tools Desktop Window Help安口昌怪®q c_®_夏口國®10050Bodie DiagramGm = 12,4 dB (at 3 4B rad/sec) , Pm = 49.2 deg (at 1,44 rad/sec-270610-S1Q'11QC 10110Frequency (r&d/se c相角穩(wěn)定裕度丫 =49.3>45o ,幅值穩(wěn)定裕度 H=12.4>12,符合要求.(2)驗證系

11、統(tǒng)對階躍響應的超調量Mp <25%,系統(tǒng)的調節(jié)時間 Ts<15s.在matlab中輸入：G=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0);sys=feedback(G,1)C=dcgain(sys)y,t=step(sys);Y,k=max(y);tp=t(k)Mp=(Y-C)/Cstep(sys)系統(tǒng)對階躍響應如圖：由圖可知：超調量 Mp =20%<25%,調節(jié)時間Ts=6.7s<15s,符合要求.3、幅頻特性圖分析1)、校正前幅頻特性圖.在matlab中輸入：G=tf(20,1 3 2 0);figure(1)

12、margin(G);如下圖：Bl Figure 1一 口 Xfile Edit View nsert Tools Desktop Window Help冷r昌T qTi氫®一相i 口 ar-Q£巳 mprllLJEE乏Bodie DiagramGm = -10.5 dB (at 1.41 radbee) , Pm = -28.1 deg (at 2.43 rad/&ec)3SP)職閱氐10Frequency frad/sec)由圖可得：未校正系統(tǒng)截止頻率： KsHZlradZs,相角裕度匕二,幅值裕度h=-10.5, 系統(tǒng)不穩(wěn)定.2)、校正后幅頻特性圖.在matla

13、b中輸入：G=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0);figure(1)margin(G);gm,pm,wcg,wcp=margin(G)如下圖：Figure 1File Edit View Insert Tools Desktop Window Help1Mmpwpnuu 號與耳聞u DiagramGm = 12.4 dD st 立的 r加器 ec), Pri = 4&3dcfl (at 1.44 rwl/tec)1 抹 i o-116Frequency (radfsec).1.2w w安口昌怪敏r c_®_夏圖

14、Bn截止頻率：H= 3Tad/s ,穿越頻率K = "Trad/s ,相角穩(wěn)定裕度丫 =49.3o ,幅值穩(wěn)定裕度H=12.4,穩(wěn)定.3)、校正裝置的幅頻特性圖.在matlab中輸入：G=tf(15.2 9.27 1,14.994 71.61 1);figure(1)margin(G);gm,pm,wcg,wcp=margin(G)如下圖：口 ¥ 口昌恃蜀>_園, EBodeGn" tof r Pm = -172deg (at28.5rads«cmp)巖口匚胃鼻io'1 10' id 10FreqLsncy frad/ssc；543

15、53g 竄無4、校正裝置分析滯后-超前校正網絡函數：15.2/ +9.275 + 1弓心=214.994s +71.61S+ 1由上圖可得,校正后系統(tǒng)的截止頻率WcL_L121rad/s 和穿越頻率 Wxt_LLlrad/s5、奈奎斯特圖分析 1)、系統(tǒng)校正前的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖在matlab中輸入：G=tf(20,1 3 2 0);nyquist(G);如下圖：陶|&a 1filf 應激 “2Teeig. MfHcpHelp* 方.白q吼學燈黃nli 口 口P=0,由奈氏判據,N=1 , Z=P-R=P-2N=-2 ,不穩(wěn)定.2)、校正后的開環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特圖在matlab中輸入：G

16、=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0);figure(1)nyquist(G);如下圖：P=2,由奈氏判據,N=1 , Z=P-R=P-2N=0 ,穩(wěn)定.6、SIMULINK中仿真模型分析 1、前向通道中接入飽和非線性環(huán)節(jié)在SIMULINK 中新建：運行可得:由圖可得：在前向通道中接入飽和非線性環(huán)節(jié),降低了系統(tǒng)的超調量,使得曲線過度更加平滑順暢.2、前向通道中接入回環(huán)非線性環(huán)節(jié)在SIMULINK 中新建:運行可得:由圖可得：在前向通道中接入回環(huán)非線性環(huán)節(jié),增大了系統(tǒng)的超調量, 加重了系統(tǒng)的震蕩,嚴重影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,使得系統(tǒng)不再

17、穩(wěn)定.三、設計總結校正器對系統(tǒng)性能的影響：當限制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、靜態(tài)性能不能滿足實際工程中所要求的性能指標時,可以調整系統(tǒng)中可以調整的參數；假設通過調整參數仍無法滿足要求時,那么可以在原有系統(tǒng)中增添一些裝置和元件,人為改變系統(tǒng)的結構和性能,使之滿足要求的性能指標,我們把這種方法稱為校正. 增添的裝置和元件稱為校正裝置和校正元件,即校正器.優(yōu)點：校正器除了可以減小系統(tǒng)誤差外,還可以增強系統(tǒng)穩(wěn)定性, 減小非線性特性對系統(tǒng)性能的影響,改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)性能,提升系統(tǒng)響應速度.總而言之,就是既提升 動態(tài)性能,又提升靜態(tài)性能.在整個設計中我懂得了許多書本知識之外的東西,也培養(yǎng)了我獨立學習的水平,樹立了對自己工作水平的信心,相信會對今后的學習工作生活有非常重要的影響.學習需要耐心,需要勤奮,需要不斷探索和創(chuàng)新,更要有不驕不躁,堅持不懈的精神,同時,大大提升了我的 動手的水平,使我充分體會到了在創(chuàng)造過程中探索的艱難和成功時的喜悅.由于時間比擬緊,這個設計做的并不算太理想,但是在設計過程中所學到的東西是這次課程設計的最大收獲和 財富,使我終身受益.學生學習心得經過這次自動限制原理的課程設計,讓我對課本知識的了解更加 深入,掌握了根軌跡繪制方法、串聯(lián)校正方法、伯德圖繪制方法、奈 奎斯特圖分析方法等,也讓我進一步熟悉 MATLAB這個模擬軟件.在整個設計中我懂得了許多書本知識之外的