2020中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)考點第三單元函數(shù)第11課時一次函數(shù)的實際應(yīng)用(精選練習(xí)答案)

1、第三單元函數(shù)第11課時一次函數(shù)的實際應(yīng)用點對點課時內(nèi)考點鞏固E?60分鐘1. 一魚池有一進水管和一出水管，出水管每小時可排出 5 m3的水，進水管每小日可注入 3 m3的水，現(xiàn)魚池中約有60 m3的水.(1)當(dāng)進水管、出水管同時打開時，請寫出魚池中的水量y(m3)與打開的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)實際情況，魚池中的水量不得少于40 m3.如果管理人員在上午 8: 00同時打開兩水管，那么最遲不得超過幾點，就應(yīng)關(guān)閉兩水管？2. (2018西安鐵一中模擬)藝術(shù)節(jié)期間，我校樂團在曲江音樂廳舉行專場音樂會，成人票每張50元，學(xué)生票每張10元，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，制定了兩種優(yōu)

2、惠方案：方案1:購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2:按總價的90%付款.我?，F(xiàn)有4名老師與若干名(不少于4人)學(xué)生準(zhǔn)備去聽音樂會.（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），請分別確定兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）你認為哪種方案較節(jié)省費用？為什么？3. （2019 連云港）某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500 噸，每生產(chǎn) 1 噸甲產(chǎn)品可獲得利潤 0.3 萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤 0.4萬元，設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品 x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤 為 y（ 萬元 ）（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要 A原料0.25噸，每生產(chǎn)1

3、噸乙產(chǎn)品需要 A原料0.5噸，受市場影響，該廠 能獲得的 A 原料至多為 1000 噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時，能獲得最大利潤4. （2019陜西黑馬卷）隨著科技的飛速發(fā)展，智能產(chǎn)品慢慢普及到人們的生活，給人們的生活帶來極大 的便利.智能拖地機也逐漸受到人們的青睞，走進人們的生活.某經(jīng)銷商決定購買甲、乙兩種類型的智能 拖地機共8臺進行試銷.已知一臺乙型智能拖地機的價格是一臺甲型智能拖地機價格的1.5倍；購買甲型智能拖地機3臺，乙型智能拖地機 2臺，共需6000元.（1）求甲、乙兩種類型的智能拖地機每臺的價格各是多少元；（2）該公司實際購買時，廠家將甲型智能拖地機的

4、價格下調(diào)10%元，乙型智能拖地機的價格不變.設(shè)該公司購買甲型智能拖地機 x（臺），購買兩種類型的智能拖地機的總費用為y（元），求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；若要使總費用不超過 9500元，則該公司如何購買才能使總費用最低？5. 延安是中國優(yōu)秀旅游城市之一，有著“中國革命博物館城”的美譽.小明和爸爸在節(jié)假日準(zhǔn)備去延 安革命紀(jì)念館游玩，在去高鐵站的途中準(zhǔn)備網(wǎng)絡(luò)呼叫專車.據(jù)了解，在非高峰期時，某種專車所收取的費 用y（元）與行駛里程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解答下列問題：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）若專車低速行駛（時速w 12 km/h）,每分鐘另加0.4元的低速費（不足1分鐘的部分

5、按1分鐘計算）.若小明和爸爸在非高峰期乘坐專車，途中低速行駛了6分鐘，共付費32元，求專車的行駛里程.第5題圖6. 周六上午8點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們在一個服務(wù)區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家.如圖是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y(千米)與他們路途所用的時間x(時)之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求直線AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛30分鐘時，距姥姥家還有 80千米，問小穎一家當(dāng)天幾點到達姥姥家？第6題圖7. （2019長春改編）已知A、B兩地之間有一條 270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以 60千米/

6、時的速度沿此公路從 A地勻速開往B地，乙車從B地沿此公路勻速開往 A地，兩車分別到達目的地后停 止.甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車的行駛時間 x（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求甲、乙兩車相遇后 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)甲車到達距 B地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程.8. “低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的認同，隨著共享單車的普及，越來越多的人選擇共享單車作為出行工具.周末，小穎和爸爸同時從家出發(fā)，騎共享單車去曲江池游玩，小穎的速度是120米/分鐘，爸爸先以150米/分鐘的速度騎行一段時間， 中間休息了 5分鐘，又以另一速度勻速行駛到達曲江池.如 圖，是兩人行駛

7、的路程 y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息，解答下列問題：（1）求線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小穎在途中與爸爸第二次相遇時與曲江池的距離.010 h 22.5川分鐘j第8題圖9. （2019攀枝花改編）攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市.某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.銷售量y（千克）32.53535.538售價x（元/千克）27.52524.522

8、（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（2）某天這種芒果售價 28元/千克，求當(dāng)天該芒果的銷售量.A、B兩種型號的客10. 某校計劃組織750名師生外出參加集體活動，經(jīng)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬咀饨饐蝺r和押金信息:車共30輛作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)這兩種型號客車的載客量、型號載客量（人體）租金單價（元/輛）押金（元）A303605000B202603000設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費用為 y元.（注：載客量指的是每輛客車最多可載的乘客數(shù)）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使租車總費用不超過17500元，應(yīng)如何租車才能使總費用最少.11. 李大爺有大小相同的土地20塊和現(xiàn)金4000

9、元，計劃2019年種植水稻和豌豆這兩種農(nóng)作物，預(yù)計每塊地種植兩種農(nóng)作物的成本、產(chǎn)量及每千克的收益如下表：水稻豌豆每塊地的成本（元）24080每塊地的產(chǎn)量（千克）800200每千克的收益（元）35若李大爺用x塊地種植水稻，一個收獲季的純收益為y元.（純收益=收益-成本）（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）李大爺應(yīng)如何分配種植土地 （取整數(shù)），才能獲得最大純收益？最大純收益為多少元?參考答案第11課時一次函數(shù)的實際應(yīng)用點對線板塊內(nèi)考點銜接1 .解：(1)由題意，可知 y=605x+3x. y=602x(0WxW 30);(2)根據(jù)題意，得60-2x>40,.x< 10.，最遲應(yīng)在

10、下午 6: 00關(guān)閉兩水管.2 .解：(1)按優(yōu)惠方案1可得：y1 = 50X4+(x- 4)X 10= 10x+ 160(x>4),按優(yōu)惠方案2可得：y2= (10x+ 50X 4) X 90%= 9x+ 180(x> 4);3 2) . y1一y2 = x 20(x<4),當(dāng) y1 y2=0 時，得 x 20=0,解得 x= 20,，當(dāng)x = 20時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多;當(dāng) yi y2V0 時，得 x 20V 0,解得 x<20,當(dāng)4Wxv20時，yivy2,選方案1較劃算；當(dāng) yi y2>0 時，得 x 20>0,解得 x>20,.當(dāng)x>

11、;20時，yi>y2,選方案2較劃算.3 .解：(1)y=xX0.3+(2500x)X0.4 = 0.1x+ 1000(0<x< 2500);(2)由題意得：xX 0.25 + (2500 -x)X 0.5< 1000,解得 x>1000.又 丁 x< 2500,1000<x<2500.0.1v 0,y的值隨著x的增加而減小，當(dāng)x= 1000時，y取最大值，此時生產(chǎn)乙種產(chǎn)品2500 1000 = 1500(噸).答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時，能獲得最大利潤.4 .解：(1)設(shè)甲型智能拖地機每臺的價格是a元，乙型智能拖地機每臺的

12、價格是b元,根據(jù)題意得b= 1.5a3a+2b= 6000'解得a= 1000b= 1500答：甲型智能拖地機每臺的價格是1000元，乙型智能拖地機每臺的價格是1500元；(2)由題知該公司購買甲型智能拖地機x臺，則購買乙型智能拖地機(8 x)臺，則根據(jù)題意得,y= 1000xx 0.9 + 1500(8-x)= 12000-600x,. yW9500,解得 x>2r,又< 0< x< 8,25.xw8,x為整數(shù),.x 可取 5, 6, 7, 8,600v 0,，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=8時，y值最小，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y= 12000-600x,要使總費用

13、不超過 9500元，且總費用最低，則該公司應(yīng)購 買8臺甲型智能拖地機，0臺乙型智能拖地機.5.解：(1)當(dāng) 0vxv3 時，y=12;當(dāng)x>3時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b(kw 0),將點(3, 12), (8, 23)代入，3k+ b= 128k+b=23k=2.2b=5.4,y=2.2x+ 5.4,12 (0vxv3)綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y =2.2x+5.4 (x> 3)(2)二.車費為32元，行駛里程超過 3 km,，由題意得 2.2x+5.4+0.4X6= 32,解得 x= 11.答：專車的行駛里程為11 km.6.解：(1)設(shè)直線AB所對應(yīng)

14、的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+ b,把(0, 320)和(2, 120)代入 y=kx+b 得b=3202k+b= 120k=- 100解得，b=320,直線AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=- 100X+320;(2)設(shè)直線CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=mx+ n,120=2.5m+n把(2.5, 120)和(3, 80)代入 y=mx+n 得，80= 3m+ nm = 80解得，n=320,直線CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y= 80x+ 320,當(dāng) y = 0 時，x= 4,，小穎一家當(dāng)天12點到達姥姥家.7.解：(1)乙車的速度為(270 60X 2) +冢75千米/時,a=270+ 75=3.6, b

15、= 270 + 604.5.設(shè)甲、乙兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= kx+m(kw 0),當(dāng)2vxw 3.6時，斜率k為兩車速度和135,y= 135x+ m,又= x= 2 時，y= 0,m= 270, .y= 135x270;當(dāng)3.6vxw 4.5時，斜率k為甲車速度 60,y= 60x+ n,又x= 4.5 時，y=270,n= 0,y= 60x.綜上，y=135x- 270 (2vxW3.6)60x (3.6v xw 4.5)'270-70 10i甲車距B地70千米時，兩車行駛的時間為 飛廠二時，當(dāng) x = ¥時,y=135X學(xué)270= 180. 33當(dāng)甲車

16、距B地70千米時，甲、乙兩車之間的路程為180千米.5分鐘,8 .解：(1)二.爸爸先以150米/分鐘的速度騎行一段時間，中間休息了 .a= 10X 150=1500, b= 10+5=15,.點B的坐標(biāo)為(15, 1500),設(shè)線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式為y= kx+ b(15<x< 22.5),15k+b=1500 將 B(15, 1500), C(22.5, 3000)代入，得,22.5k+b=3000k=200解得，b=- 1500，線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式為y= 200x 1500(15wxw 22.5);(2)線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=200x 1500(15W

17、xW22.5),線段OD所表示的函數(shù)關(guān)系式為y= 120x(0<x< 25),y=200x 1500聯(lián)立得，y= 120x75 x= / 解得 4,y= 2250 .30002250 = 750(米),小穎在途中與爸爸第二次相遇時距曲江池的距離為750 米9 .解：(1)設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b(kw0),25k+b=3522k+b=38k=- 1，b= 60將點 (25 ， 35)、 (22 ， 38)代入，, y=- x+ 60(15 wxw 40);(2)當(dāng) x= 28 時，y=- 28+60=32,芒果售價為28元/千克時，當(dāng)天該芒果的銷售量為32千克.10 .解：(1)由題意，得 y=360x+ 260 X (30-x)+8000= 100x+15800,. y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 100x+ 15800(0 < x< 30);(2) / 30x+20(30-x) >750,.x> 15,15<x<30,且x為正整數(shù).由題意得 100x+ 15800 W 17500,.x< 17, 15<x< 17,在y=100x+ 15800中，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=15時，y取得最小值，此時 30-x= 15,租用A、B兩種型號客車各15輛時，總費用最少.11.解：(1)若李大