神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概訴

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用現(xiàn)狀及展望1引言基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 (NNC)。傳統(tǒng)的基于 模型的控制方 法，是根據(jù)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型及對(duì)控制系統(tǒng)要求的性能指標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)控制器，并對(duì)控制規(guī)律加以數(shù)學(xué)解析描述；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不善于顯式表達(dá)知識(shí)，但它具有很強(qiáng)的逼近非線性函數(shù) 的能力，即非線性映射能力。把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于控制正是 利用它的優(yōu)點(diǎn)：(1)能夠充分逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)；(2)能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)嚴(yán)重不確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；(3)由于大量神經(jīng)元之間廣泛連接，即使少量神經(jīng)元或連接損壞，也不影響系統(tǒng)的整體功能，表現(xiàn)出很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性；(4)采用并行分布處理方法，使得快速進(jìn)行大量運(yùn)算成為可能。這些特

2、點(diǎn)顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決高度非線性和嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)的控制方 面具有很大潛力。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入控制系統(tǒng)是控制學(xué)科發(fā)展的必然趨勢(shì)，它的引入不僅給這一領(lǐng)域的突破帶來(lái)了生機(jī)，也帶來(lái)了許多亟待解決 的問(wèn)題。神經(jīng)控制是研究和 利用人腦的某些結(jié)構(gòu)機(jī)理以及人的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ，可以把控制問(wèn)題看成模式識(shí)別問(wèn)題，被識(shí)別的模式是映射成“行 為”信號(hào)的“變化”信號(hào)。神經(jīng)控制最顯著的特點(diǎn)是具有學(xué)習(xí)能力。它是通過(guò)不 斷修正神經(jīng)元之間的連接權(quán)值,并離散存儲(chǔ)在連接網(wǎng)絡(luò)中來(lái)實(shí)現(xiàn)的。它對(duì)非 線性系統(tǒng)和難以建模的系統(tǒng)的控制具有良好效果。所以，可以將 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的作用分為以下幾種：(1)基于精確模型的各種控

3、制結(jié)構(gòu)中充當(dāng)對(duì)象的模型；(2)在反饋控制系統(tǒng)中直接充當(dāng)控制器的作用；(3)在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中起優(yōu)化計(jì)算作用；(4)在與其它智能控制方法和優(yōu)化算法相融合中，為其提供非參數(shù)對(duì)象模型、 優(yōu)化參數(shù)、推理模型及故障診斷等。2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制發(fā)展現(xiàn)狀一般情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)原則上可分為兩大類(lèi)：一種是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制；另一種是基于傳統(tǒng)控制理論的神經(jīng)控制。2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制它是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其它智能控制方式相融合的控制系統(tǒng)，其形式有以下幾種：2.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接反饋控制這種控制方式使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接作為控制器，利用反饋和使用遺傳算法進(jìn)行自學(xué)習(xí)控制。2.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)控制專家系統(tǒng)在表達(dá)知

4、識(shí)和邏輯推理方面有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)于非線性映射和直覺(jué)推理，將兩者相結(jié)合發(fā)揮各自的優(yōu) 勢(shì)，會(huì)獲得更好的控制效果。2.1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊邏輯控制模糊邏輯具有模擬人腦抽象思維的特點(diǎn)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有模擬人腦形象思 維的特點(diǎn)，在過(guò)去十年中，模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已在理論和應(yīng)用方面獲得 獨(dú)立發(fā)展，然而近年來(lái)，已把注意力集中到模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成上 因兩者結(jié)合更有利于抽象和形象思維兩方面模擬人腦的思維特點(diǎn)，是目前實(shí)現(xiàn)智能控制的重要 形式。在此，我們對(duì)它們和表1進(jìn)行比較。表1模糊邏輯系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比較.技術(shù)模糊邏輯系舞神線函絡(luò)人類(lèi)專家硬互丁采樣數(shù)據(jù)集合f算法） sr_, 1 不解定性定密與定性6源

5、工定量（感知推理方法啟發(fā)式搜索并行計(jì)篝（高速）應(yīng)能力低很高調(diào)整連接機(jī)值j將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)控制起來(lái)實(shí)現(xiàn)控制，是最近幾年控制的熱點(diǎn)， 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是把模糊邏輯系統(tǒng)與神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)共生互補(bǔ)系統(tǒng)，它實(shí)際上是人類(lèi)大月而結(jié)構(gòu)和功能的模擬一大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“硬件”拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)+信息模糊處理 “軟件”的思想功能。這兩種對(duì)人腦的“硬件”和“軟件”模擬的有機(jī)結(jié)合，不僅彌補(bǔ)了各自性能上的不足，而且使得控制的智能程度 進(jìn)一步提高，尤其是對(duì)那 些非線性時(shí)變系統(tǒng)或難以建模的對(duì)象，古典控制理論和現(xiàn)代控制理論的方法無(wú)法設(shè)計(jì)出有效的控制器，而采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制卻能收到良好的控制效果。目前，將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于控制一般都

6、是與其他控制方法相結(jié)合。如，將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自學(xué)習(xí)控制結(jié)合；將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 變結(jié)構(gòu)控制結(jié)合；將模糊神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)控制結(jié)合等。其中大多數(shù)關(guān)于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方面的文獻(xiàn)是關(guān) 于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在 自適應(yīng)控制中的應(yīng)用。在自適應(yīng)控制中引入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建 模工 具，將進(jìn)一步改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制的魯棒性和實(shí)時(shí)性，特別適用于具有不確定性的非線性系統(tǒng)跟蹤控制問(wèn)題。但這類(lèi)控制器的結(jié)構(gòu)一般都是固定 不變的，有可能造成如下兩個(gè)問(wèn)題。（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身的結(jié)構(gòu)和性能不一定最佳，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn) 局部最優(yōu)問(wèn)題，造成學(xué)習(xí)的效果不理想。同時(shí)不利于模糊控制規(guī) 則的增減，有可能造成模糊規(guī) 則的冗余或欠缺，影響控制量計(jì)算速度或控

7、制精度。(2)由于模糊規(guī)則的獲取在一定程度上取決于先驗(yàn)知識(shí)，即有關(guān)被控制對(duì)象特征的知識(shí)，這對(duì)復(fù)雜的控制對(duì)象來(lái)說(shuō)具有很大的困難。針對(duì)問(wèn)題 (1),可以用具 有動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理，自動(dòng)地選擇最理想的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用來(lái)控制。 對(duì)問(wèn)題(2),自從Pro-cyk和Mamdani最早提出自組織方法以來(lái),出現(xiàn)了許多調(diào) 整方案 可以很好地解決它。正是因?yàn)樽越M織控制在這方面的優(yōu)勢(shì)，使得 在近幾年中，變結(jié)構(gòu)自組織模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方案出現(xiàn)得較多?，F(xiàn)在的自組織控制一般都是通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的學(xué)習(xí)，在線調(diào)整模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、 增減模糊控制規(guī)律，調(diào)整控制規(guī)則參數(shù)來(lái)改善控制性。2.1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂谱兘Y(jié)

8、構(gòu)控制從本質(zhì)上應(yīng)該看作是一種智能控制，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和滑模控制相結(jié)合就構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂?這種方法將系統(tǒng)的控制或狀態(tài)分類(lèi)， 根據(jù)系統(tǒng)和環(huán)境的變化進(jìn)行變換和選擇，利用 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的學(xué)習(xí)能力，在不確定的環(huán)境下通過(guò)自學(xué)習(xí)來(lái)改變滑模開(kāi)關(guān)曲線，進(jìn)而改善滑?？刂频男Ч?。2.2 基于傳統(tǒng)控制理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中的一個(gè)或幾個(gè)部分，用以充當(dāng)辨識(shí)器，或?qū)ο竽Ｐ?，或控制器等，常?jiàn)的方式有：2.2.1 神經(jīng)自適應(yīng)控制目前，神經(jīng)自適應(yīng)控制已被廣泛研究并得到巨大發(fā)展。神經(jīng)自適應(yīng)控制的一 個(gè)發(fā)展是從采取 BP網(wǎng)絡(luò)發(fā)展到采用其他類(lèi)型的 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。如采用RBF網(wǎng)絡(luò) 的自適應(yīng)控制，采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 自

9、適應(yīng)控制和采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng) 控制等。神經(jīng)自適應(yīng)控 制的另一個(gè)發(fā)展是從單變量系統(tǒng)到多變量系統(tǒng)。另外 ， 對(duì)神經(jīng)自 適應(yīng)控制方案中的權(quán)值學(xué)習(xí)算法的收斂性以及閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析的工作也已經(jīng)展開(kāi)。目前已經(jīng)出現(xiàn)的具體的神經(jīng)控制方案很多，大致可歸納為以下幾種類(lèi)型：(1)前饋直接控制方案它的主要思想是利用網(wǎng)絡(luò)的建模能力對(duì)系統(tǒng)的逆動(dòng)態(tài)進(jìn)行建模，以使得整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的輸入輸出映射為恒等映射，從而可實(shí)現(xiàn)跟蹤控制。前饋直接控制的優(yōu)點(diǎn)是充分利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模功能，其不足之處在于系統(tǒng)開(kāi)始的魯棒性不好，因?yàn)榭刂破髦苯右蕾囉谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的 初值。(2)間接自校正控制方案 在間接自校正控制方案中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用作過(guò)程參數(shù)

10、或某些非線性函數(shù)的在線估計(jì)器，而控制信號(hào)由常規(guī)控制器發(fā)出。一般，假使被控對(duì)象為 單變量非線性系統(tǒng)：yk+1 = f(yk) + g(yk)uk式中，f(yk)和g(yk)為非線性函數(shù)。令fs(yk)和gs(yk)分別代表f (yk) 和g(yk)的估計(jì)值。如果f(yk)和g(yk)是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線辨識(shí)的，那么能夠得到足夠近似精度的fs(yk)和gs(yk),而且可以直接給出常規(guī)控制律：uk = dk+1 - fs(yk)/gs(yk)其中dk+1是期望輸出值。(3)直接自校正控制方案這種方法的思想是，如果NN(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))充分逼近對(duì)象的逆 動(dòng)力學(xué)，則 從NN的輸出端至對(duì)象的輸出端的傳遞函數(shù)近似為

11、1。(4)模型參考自適應(yīng)控制方案此方案也可分為直接和間接兩種方式，NNC的權(quán)重修正目標(biāo) 是使輸出誤差 ec = ym- y - 0或二次型最小。對(duì)于直接模型參考自適應(yīng)控制方案，由于未知的非線性對(duì)象處于 ec與NNC之間，給NNC的參 數(shù)修正帶來(lái)困難，為克服它，通常引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辯識(shí)器NNI ,在線修正其權(quán) 重以使ei = ys- y -0 ,這種方式即為間接模 型參考自適應(yīng)控制方案。2.2.2 神經(jīng)預(yù)測(cè)控制對(duì)于線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制，人們已做了深入廣泛的研究。而將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測(cè)控制來(lái)解決非線性、大時(shí)延系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制問(wèn)題的研究是 近幾年才開(kāi)展起來(lái)的，因而這方面的資料還不是很多。現(xiàn)階段神經(jīng)預(yù)測(cè)控制研

12、究主要集中在以下兩個(gè)方面。(1)高精度預(yù)測(cè)模型的建立 預(yù)測(cè)控制依賴于預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)模型越精確，控 制效果越好。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛用于非線性過(guò)程的建模，所以對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模 的研究對(duì) 預(yù)測(cè)控制來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模在前已敘 述，在此不再重復(fù)。需 要補(bǔ)充的是，用于預(yù)測(cè)控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅有前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，還有反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。(2)預(yù)測(cè)控制與神經(jīng)控制結(jié)合 在預(yù)測(cè)控制中，需要求解非線性方程組， 計(jì)算量大，求解復(fù)雜，且一般得不到最優(yōu)解。并隨著預(yù)測(cè)步數(shù)的增多，要 考慮的因素 更復(fù)雜，難度將成倍遞增。因此，為了達(dá)到更好的控制效果， 它與其它控制方法相結(jié)合勢(shì)在必行。如將預(yù)測(cè)控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆動(dòng)態(tài)

13、控制 相結(jié)合，該方法具有比通常的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆動(dòng)態(tài)控制快得多的響應(yīng)速度和更好的預(yù)測(cè)性能，將用BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)建模誤差預(yù)測(cè)與模型預(yù)測(cè)相結(jié)合 構(gòu)成了廣義預(yù)測(cè)控制，它能抑制模型失配的影響，增強(qiáng)廣義預(yù)測(cè)控制的 魯棒性。2.2.3 神經(jīng)最優(yōu)決策控制在最優(yōu)決策才$制系統(tǒng)中，狀態(tài)空間根據(jù)不同控制條件被分成特征空間區(qū)域 控制曲面的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)訓(xùn)練過(guò)程完成的。由于時(shí)間最 優(yōu)曲面通常是非線性的 因此有必要使用一個(gè)能夠逼近非線性的結(jié)構(gòu)。3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)源大腦可視作為10的12次方個(gè)神經(jīng)元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸 出一個(gè)神經(jīng)元一般會(huì)與100到100000神經(jīng)元連接，所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)巨大 的網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)元的數(shù)

14、學(xué)模型+ 1圖神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型X為輸入，W為權(quán)值，y為輸出，b為閾值，f(*)為激活函數(shù) 神經(jīng)元的數(shù)學(xué)公式輸入e值求和：$ = 2陣"切+瓦輸出值計(jì)算:為二0激活函數(shù)執(zhí)行對(duì)該神經(jīng)元所獲得的網(wǎng)絡(luò)輸入的變換，也可以稱為激勵(lì)函數(shù)、 活化函數(shù)：o=f (net)1、線性函數(shù)(Liner Function )f (net) =k*net+c_cnet03.2 、閾值函數(shù)(Threshold Function ) 階躍函數(shù)Bif net> 0f (net)=-yif net 0 8B、丫、8均為非負(fù)實(shí)數(shù)，8為閾值 二值形式：1if net> 0f (net)=0if net <

15、 9雙極形式：1if net> 0f (net)=-1if net < 00 Unet3.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初識(shí)眾多神經(jīng)元之間組合形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，例如下圖的含有中間層（隱層）的網(wǎng)絡(luò)原理如下基本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)BP （BackPropagation）網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出， 是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無(wú)需事前 揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。BP算法由數(shù)據(jù)流的前向計(jì)算（正向傳播）和誤差信號(hào)的反向傳播兩個(gè)過(guò)程構(gòu)

16、成。BP網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：r1o = f (net)=-一而1 e3.4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)程：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在外界輸入樣本的刺激下不斷改變網(wǎng)絡(luò)連接的權(quán)值，閾值。以使網(wǎng)絡(luò)的輸出不斷地接近期望的輸出。學(xué)習(xí)的本質(zhì)：對(duì)各連接權(quán)值、閾值的動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)規(guī)則：權(quán)值、閾值調(diào)整規(guī)則，即在學(xué)習(xí)過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元的連接權(quán)變化所依據(jù)的一定的調(diào)整規(guī)則網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，隱含層有q個(gè)神經(jīng)元，輸出層有m個(gè)神經(jīng)元nqm輸入層與中間層的連接權(quán)值：Wih隱含層與輸出層的連接權(quán)值：Who隱含層各神經(jīng)元的閾值：bh輸出層各神經(jīng)元的閾值：bo樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)：k =1,2,3m激活函數(shù)：f(.)3.5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PID

17、控制系統(tǒng)中的應(yīng)用3.5.1 常規(guī)的PID控制器在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。常規(guī)PID控制u=kpe +，e(t)+Td 費(fèi))系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對(duì)象組成，其控制律為式中:Kp為比例系數(shù);Ti為積分時(shí)間系數(shù);Td為微分時(shí)間系數(shù)。對(duì)模擬PID控制律(1)進(jìn)行離散化，得數(shù)字控制律為u(k) =u(k -1) kpe(k) -e(k-1) Tie(k) Tde(k)-2e(k -1) e(k-2)(2)PID控制器的設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題是如何選擇比例、積分和微分系數(shù)，而這些參數(shù)整定的困難使PID控制器的應(yīng)用受到限制。實(shí)際上，由于PID控制規(guī)律是一種線性的控制規(guī)律，它具有經(jīng)典控

18、制理論的 弱點(diǎn)，因此僅對(duì)一般線性定常被控對(duì)象有較好的控制效果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且其結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法簡(jiǎn)單明 確。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)，可以找到某一最優(yōu)控制規(guī)律下的參數(shù)?；?BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示?？刂破饔蓛刹糠纸M成：數(shù)字PID控制器：它直接對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行閉環(huán)控制， 并且3個(gè)參數(shù)Kp> Ti、Td為在線整定方式 BPNM BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：它根據(jù)系統(tǒng) 的運(yùn)行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達(dá)到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化。A凝宇pi口控制期破鉗對(duì)象圖L 基F BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的P ID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)3層BP網(wǎng)絡(luò)，有M個(gè)輸入節(jié)點(diǎn),Q個(gè)隱層

19、節(jié)點(diǎn)、3個(gè)輸 出節(jié)點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中，輸入節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)，如系統(tǒng)不同時(shí) 刻的輸入量和輸出量等，必要時(shí)進(jìn)行歸一化處理。輸出節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)PID控制器 的3個(gè)可調(diào)參數(shù)KP、Ti、Td。由于KR Ti、Td不能為負(fù)值，所以輸出層神經(jīng)元 的活化函數(shù)取非負(fù)的 Sigmoid函數(shù)，而隱含層神經(jīng)元的活化函數(shù)可以取正負(fù)對(duì) 稱的Sigmoid函數(shù)。圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)AM，席人層心丈"小V<"Rr輸出層工M 隱含層 Q圖2 HP神經(jīng)網(wǎng)緒結(jié)構(gòu)由圖2可知BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為L(zhǎng)J-d二 j=XkU，j =0,1,2，M 1，：- M =1網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸入和輸出分別為M(2)

20、,net(k) -wij ol (k), Oj (k) - f net (k) ,(i 一 0,1,2，Q - 1), oQQ - 1j =0式中wj表示隱含層地j個(gè)神經(jīng)元到第i個(gè)神經(jīng)元的加權(quán)系數(shù)；f.表活化 函數(shù)，上角標(biāo)表輸入層，隱含層，輸出層。網(wǎng)絡(luò)的輸出和輸入為Mr(3)八、(3)(1)八、 ,、(3),net (k) = Wj ol (k),ol (k)=gnet (k),(i= 0,1,2) j=o(3)(3)(3)Oo (k)=kp,。(k) =T i,O2 =Td式中：Wij表示輸出層第i個(gè)神經(jīng)元到第j個(gè)神經(jīng)元的加權(quán)系數(shù)，g.表活 化函數(shù)。.1 I212j y (k 1) -y(k

21、 1) z (k 1)取性能指標(biāo)為：jI 2 yr2z根據(jù)最速下降法修正網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)，并附加一使搜索快速收斂全局極小的慣性項(xiàng)，則有(3)j(3)Wli (k . D = - 7( ; wli (k)Wli式中：”表示學(xué)習(xí)速率；E表示慣性系數(shù)(3)：j=1 ：y(k 1)：ol (k) : netl (k)力(i3)%(k+1 &(k)%et(3)(k).叫3)由：:y(k 1)于式中的旬(k)未知，所以可以用近似符號(hào)函數(shù)sgn'12 < Mk)有PID控制律式(2)可以求得。 再令d(3)net (k)= e(k+1)sgn29(k) 加(k) d(3)01(k)ghe

22、t(3)(k),(l =0,1,2)可得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的加權(quán)系數(shù)計(jì)算公式為(3)(3)(2)(3)Wii (k 1) =：0i (k)，Wii (k)同理可得隱含層加權(quán)系數(shù)的計(jì)算公式為(2) (2)(3)(2)Wij (k 1)= :0j (k) ；： ：Wij (k).( 2)(2)_ . (3) (3)：=fnet (k)： Wlj (k),(i =0,1,2,3,Q-1)其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法可以歸納為：1)選定BPNN勺結(jié)構(gòu)，即選定(2)(0)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)M和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)Q并給出各層加權(quán)系數(shù)的初值Wij (0),(3)Wli (0),選定學(xué)習(xí)速率”和慣性系數(shù)a ,采樣得到r

23、(k)和y(k),計(jì)算e(k) =z(k)=r(k)-y(k) ,對(duì)r(i),y(i),e(i)(i=k,k-1,.k-p)進(jìn)行歸依化處理，作為BPNN勺輸入。4)計(jì)算BPNN&層神經(jīng)元的輸入和輸出，輸出層的輸出 即為PID控制器的3個(gè)參數(shù)kpTiTd, 5)計(jì)算PID控制的輸出u (K)，參與控 制和計(jì)算；6)計(jì)算修正輸出層的加權(quán)系；7)計(jì)算修正隱含層的加權(quán)系數(shù)；8) 置k=k+1返回(2)。a(k)y(k-1) 2u(k-1) y(k)=2設(shè)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為2 + y (k-1),其中a(k)為時(shí)變系-0.15k數(shù)，且a(k) =1 一0.35e,用于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid控制器

24、進(jìn)行控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4-8-3且學(xué)習(xí)速率"=0.3,慣性系數(shù)a = 0.2,加權(quán)系數(shù)的區(qū)間為 -0.5 , 0.5上的隨機(jī)數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入模式選為(1) (1)(1)(1)。(k)=r(k),O2 (k)=y(k),O3 (k)=e(k),O4 =1 ,輸入?yún)⒖枷禂?shù)為 r(k),取幅 度值為+1的直流波形信號(hào)，得到如下圖(1)所示仿真結(jié)果輸A電協(xié)和陶比yfl )的圖援0 7珅)的國(guó)怪512time國(guó)PID控制的輸出叩)11234He-肉調(diào)整情況0.5020.1J032345ti砌酊為調(diào)空情況12345tinwfft)Kd的蜩整情況040.21234圖(1)圖輸入為直流波信號(hào)的

25、仿真結(jié)果由圖可以看出，對(duì)于具有非線性且參數(shù)時(shí)變的被控對(duì)象，該算法具有良好的控 制效果。_0.15k若r(t尸sin(2航設(shè)時(shí)變系數(shù)a(k)=1 -0.35e 有一個(gè)攝動(dòng)，其攝動(dòng)范圍為(0.1,0.4),仿真結(jié)果如圖2所示可以看出，對(duì)于有攝動(dòng)的時(shí)變、非線性系統(tǒng)，該方法具有很好的控制效果，系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性time 白也的圖像limefs)tim甘伯)P1 D控制的輸出此timers)確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，顯示了很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性，同時(shí)也顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在 解決高度非線性和嚴(yán)重不確定系統(tǒng)方面的潛能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合，大大改善了常規(guī)PID控制器的性能，有效地改善了系統(tǒng)的控制結(jié)果，達(dá)到了預(yù)期

26、目的 。仿真結(jié)果表明：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制較常規(guī)的PID控制具有較高的控制 品質(zhì)。4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制展望4.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在控制中的應(yīng)用已成為控制研究中的熱 門(mén)課題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之所以又成為研究熱點(diǎn)，很大程度上是由于與 之交叉的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的注入。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)極復(fù)雜的非線性映射且具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，但其存在兩個(gè)致命的缺點(diǎn)：其一是學(xué)習(xí)速度慢且可能收斂于目標(biāo)函數(shù)的某個(gè)質(zhì)量不 高的局部最優(yōu)點(diǎn)上；其二，網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)“黑盒子”，其中各神經(jīng)元和權(quán) 不能賦予明確的物理意義，這樣就不能充分利用已有的知識(shí)來(lái)改善網(wǎng)絡(luò)的結(jié) 構(gòu)設(shè)計(jì)以及加快學(xué) 習(xí)速度并避免低質(zhì)局部最優(yōu)點(diǎn)。將模糊邏輯

27、嵌入各種類(lèi)型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，形成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）,正可以取長(zhǎng)補(bǔ)短。但想要把模糊 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)很好地用于控制，必須加強(qiáng)對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的研 究。研究模糊系統(tǒng) 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)模糊推理（含神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊輸入、不確定信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播、最終結(jié)果的理解），仍將是今后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)研究的發(fā)展趨 勢(shì)。同時(shí)結(jié)合小波變換、分形幾何等有望構(gòu)成一些權(quán)值易于理解的NN模型。4.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法（GA）的結(jié)合20世紀(jì)后期，利用進(jìn)化算法的優(yōu)化方法引入人們的巨大興趣，應(yīng)用日益廣泛。它的原理是根據(jù)自然界的生物進(jìn)化理論，通過(guò)模仿生物的 遺傳過(guò)程在代與代之間傳遞最優(yōu)的信息，完成搜索任 務(wù)。這類(lèi)方法可進(jìn)一步

28、劃 分為遺傳算法（GA）、進(jìn)化策略（ES）、進(jìn)化規(guī)劃（EP）等三種方法。其中 遺傳算法最主要的特點(diǎn)是：利用適應(yīng)度提供的信息進(jìn)行搜索，不需要其它的輔 助信息；選擇、交叉和 變異這三個(gè)算子都是隨機(jī)操作的，不需確定規(guī)則控制。 在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化算法中，GA算法發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。其應(yīng)用主要 表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：（1）優(yōu)化模糊推理中的隸屬度函數(shù)參數(shù)或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的進(jìn)化。（2）優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，主要包括優(yōu)化模糊推理中的規(guī) 則組成和神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)結(jié)構(gòu)的進(jìn)化，或利用輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行聚類(lèi)。GA算法與其他優(yōu)化算法相 比，具有全局優(yōu)化的特點(diǎn)，并采用編碼技術(shù)，可以替代梯度算法，在模糊推理隸 屬度函數(shù)形

29、狀的選取上 具有更大的靈活性。另外，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可利用 GA算法先進(jìn)行離線優(yōu)化，在實(shí)時(shí)控制中，由于有了優(yōu)化的結(jié)構(gòu)和初值,再采 用GA算法或其他方法進(jìn)行控制量的計(jì)算，其收斂速度和計(jì)算量大 大減少，更 適合實(shí)時(shí)控制應(yīng)用。模糊推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法均具有模擬人類(lèi)思維結(jié)構(gòu)和方式的特點(diǎn)。將三者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，將是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制發(fā) 展的一個(gè)重要方向。4.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他控制方法綜合的選擇模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依附的一個(gè)行之有效的經(jīng)驗(yàn)性控制策略，但并沒(méi)有從根本上解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)問(wèn)題。因此，需要引入智能控制綜合方法概念，即指在模糊邏輯系統(tǒng)和神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的基礎(chǔ)上，與其他智能

30、或傳統(tǒng)控 制方法交叉綜合形成 的控制方法。不同的綜合方法會(huì)產(chǎn)生不同的控制效果。在 具體情 況中采取何種綜合方法是將來(lái)神經(jīng)控制發(fā)展的一個(gè)重要方向。4.4 新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和快速算法及其在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用的研究目前，控制環(huán)境和控制對(duì)象不斷發(fā)展變化，同時(shí)對(duì)控制效果的要求也不斷提高，使得使用一些傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制難以達(dá)到理想的效果。所以結(jié)合實(shí)際開(kāi)發(fā)新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其用于控制系統(tǒng)變得愈發(fā)重要。而且，到目前為止，還沒(méi)有一種較為成熟的快速在線學(xué)習(xí)算法，而快速在線學(xué)習(xí)算法是實(shí)時(shí)控制的關(guān)鍵,因而開(kāi)發(fā) 新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和快速在線學(xué)習(xí)算法并將其用于控制系統(tǒng)將是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制發(fā)展的一個(gè)極其重要方向。附錄BP- PID程序%BP

31、based PID Controlclear all ;close all ;xite=0.3;%t 習(xí)速率alfa=0.2;%慣性系數(shù)IN=4;H=5;Out=3; %BPNN Structurewi=0.50*rands(H,IN);瀚入層的加權(quán)系數(shù)wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;%wo=0.50*rands(Out,H);潞含層的加權(quán)系數(shù)wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;x=0,0,0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;Oh=zeros(H,1);%Output from NN middle la

32、yerI=Oh;%Input to NN middle layere_2=0;e_1=0;ts=0.001;for k=1:1:5000time(k尸k*ts;%r(k)=1;% 直流信號(hào)r(k尸sin(2*pi*k*ts);%IE 弦信號(hào)%Unlinear modela(k)=1-0.35*exp(-0.15*k);y(k)=(a(k)*y_1+2*u_1)/(2+y_1.A2);e(k尸r(k)-y(k);xi=r(k),y(k),e(k),1;x(1)=e(k)-e_1;x(2)=e(k);x(3)=e(k)-2*e_1+e_2;epid=x(1);x(2);x(3);I=xi*wi'for j=1:1:HOh(j)=(exp(I(j)-exp(-I(j)/(exp(I(j)+exp(-I(j);%Middle Layer endK=wo*Oh;%Output Layerfor l=1:1:OutK(l)=exp(K(l)/(exp(K(l)+exp