32692_《對(duì)數(shù)函數(shù)》學(xué)案3(新人教A版必修1)

1、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案對(duì)數(shù)函數(shù)（一）姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1 1、理解對(duì)數(shù)的概念；2 2、能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化?！竞献魈骄俊浚禾骄?1 1、對(duì)數(shù)的定義：一般地，如果a（a .0,a =1）的b次幕等于N，即由對(duì)數(shù)的定義可知，ab= N與b =logaN兩個(gè)等式所表示的是a, b, N這三個(gè)量之間的同一個(gè)將下列對(duì)數(shù)式改成指數(shù)式:求下列各式的值:那么就稱b是以為底N的對(duì)數(shù)，記作其中，a叫做對(duì)數(shù)的，N叫做關(guān)系。 例如,242=16 =log911_ 2一指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化:式子名稱a ab bN N指數(shù)式對(duì)數(shù)式指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化關(guān)鍵:例 1 1、底不變指數(shù)與對(duì)數(shù)互化幕與真數(shù)互化，將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式

2、:（1）54=25； （ 2 2）2”1； （ 3 3）64a327； （ 4 4）八5.373（1）log5125 =3； （ 2 2）log】16 - -4； （ 3 3）log10a2二 一1.699探究 2 2、（1）log232； （ 2 2）log927探究3 3、對(duì)數(shù)的性質(zhì):1 1、 在指數(shù)式ab= N，由于N必大于 0 0，所以零和負(fù)數(shù)對(duì)數(shù)（填有或沒(méi)有），換句話說(shuō)，在對(duì)數(shù)式中，真數(shù)必_0 0 (填大于、小于或等于)。2 2、由于a=1，則loga1 =_，即 1 1 的對(duì)數(shù)為_(kāi)13 3、由于a a，則logaa a= =_ ，即底的對(duì)數(shù)為 _舉例：log0.31 =_，lOg20091-_，1、log55 =_，log1()二_。33探究 4 4、介紹兩種特殊的對(duì)數(shù)：1常用對(duì)數(shù)：以 1010 為底的對(duì)數(shù)稱為 _ ，對(duì)數(shù)log10N簡(jiǎn)記為_(kāi) ，女口log103記為_(kāi)log1015記為_(kāi)2自然對(duì)數(shù)：以e為底的對(duì)數(shù)稱為 _，e=2.71828=2.71828是一無(wú)理數(shù)，正數(shù)N的自然對(duì)數(shù)logeN一