-七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 第6課時 絕對值導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第6課時 絕對值一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握絕對值概念，根據(jù)絕對值的意義判斷代數(shù)式的符號；2.掌握求一個已知數(shù)的絕對值的方法；3.體驗絕對值非負(fù)性的應(yīng)用.二、知識回顧小紅和小明從同一處o出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線不相同（填相同或不相同），他們行走的距離相同.10到原點的距離是10，10到原點的距離也是10到原點的距離等于10的數(shù)有2個，它們的關(guān)系是一對相反數(shù).三、新知講解1.絕對值的概念一般地，數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.例如和，它們與原點的距離都是個單位長度，所以和的絕對值都是.顯然|0|.2.求一個數(shù)的絕對值一個

2、正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即（1）如果a>0,那么|a|=a；（2）如果a=0,那么|a|=0；（3）如果a<0,那么|a|=-a.3.絕對值的非負(fù)性應(yīng)用絕對值表示距離，由于距離不可能是負(fù)數(shù)，所以任何數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，即對于任意有理數(shù)a，總有|a|0.四、典例探究1絕對值的幾何意義【例1】（1）式子-5.7表示的意義是 與原點的距離是 .（2）-2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作；總結(jié):|a|表示點a與原點的距離，|-a|表示點-a與原點的距離.根據(jù)絕對值的幾何意義，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.練1（1）一個數(shù)的絕對值越

3、大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右.（ ）（2）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠(yuǎn).（ ）2.求一個數(shù)的絕對值【例2】求下列各數(shù)的絕對值.3,-3,-5.2, , ,200,0總結(jié)：求一個數(shù)的絕對值，應(yīng)先判斷該數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義求解.當(dāng)然也可以根據(jù)幾何意義，借助數(shù)軸求解.練2判斷下列各式是否正確（1）|7|=|-7|； （2）-7=|-7|； （3）-|7|=|-7|.3.絕對值的性質(zhì)1（根據(jù)|a|=±a判斷a的符號）【例3】絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）a負(fù)數(shù) b正數(shù) c負(fù)數(shù)或零 d正數(shù)或零總結(jié)：若|a|=a,則a0；若|a|=-a，則a0；特別

4、地，若|a|=0,則a=0.練3給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；絕對值相等的兩數(shù)一定相等其中正確的有（）a0個b1個c2個d3個練4判斷題：當(dāng)a0時，|a|總是大于0.（）4絕對值的性質(zhì)2（絕對值非負(fù)性的應(yīng)用）【例4】若實數(shù)a,b滿足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.總結(jié)：任何數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0.進(jìn)一步，我們還可以得到|a|±a，即|a|±a0.如果幾個數(shù)的絕對值（或幾個非負(fù)數(shù)）之和為0，那么這幾個數(shù)都為0.練5若|x-2|+|y-3|=0，求x，y的值.五、課后小測一、選擇題1.-

5、4的絕對值是（）a. b. c.4 d.-42.若|x|=5，則x的值是（）a.5 b.-5 c.±5 d.3.若a與1互為相反數(shù)，則等于（）.a2 b-2 c1 d 14.下列說法錯誤的是（）.a一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù) b一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)c任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù) d任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)二、填空題5.8的絕對值是，記作_6.化簡的結(jié)果為_三、解答題7.寫出下列各數(shù)的絕對值，并指出這些數(shù)中，哪個數(shù)的絕對值最大，哪個數(shù)的絕對值最小.-（-6.3），+（），-（+2.5），-（-10）. 8.若|x-|+|y-7|=0，求y-x的值.典例探究答案：【例1】（1）-5.7

6、與原點的距離是5.7；（2）2 |-2|練1.（1）× （2）【例2】3,-3,-5.2, , ,200,0的絕對值分別是：3，3，5.2，, ,200,0.練2.（1）正確；（2）不正確；（3）不正確【例3】c練3.b練4.【例4】解：由絕對值的非負(fù)性知|3a-1|0，|b-2|0，所以只有當(dāng)|3a-1|和|b-2|都為0時，它們的和才為0，否則它們的和大于0.所以|3a-1|=0,且|b-2|=0時，|3a-1|+|b-2|=0才成立，解得a= ,b=2.所以a+b=2.練5.解：根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可得x-2=0，y-3=0，解得x=2，y=3課后小測答案：1.a.解析：根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，直接得出答案2.c.解析：根據(jù)絕對值的幾何意義可知絕對值等于5即表示到原點的距離為5，所以有是5或-5.3.c.解析：a與1互為相反數(shù)，所以a=-1，即.4.c.解析：因為絕對值表示的一個數(shù)到原點的距離，所以任何數(shù)的絕對值都大于或等于0,由此可知c錯.5.8, |-8|.解析：根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可知-8的絕對值是8，表示一個數(shù)的絕對值時用絕對值符號“| |”并把數(shù)寫在里面.