八年級數(shù)學(xué)上冊13.3全等三角形的判定教學(xué)建議素材(新版)冀教版

1、 13.3 全等三角形的判定 第一課時 1 經(jīng)歷三角形全等判定方法的探究過程，掌握好三角形全等的判定方法，這是本章的 教學(xué)重點.教學(xué)開始，要從整體上規(guī)劃探究的線索：用較少的條件判定兩個三角形全等，當(dāng) 然從一個對應(yīng)元素相等開始，之后是兩個、三個或更多. 2 對于一個或兩個對應(yīng)元素相等情況的探究， 教科書已明確給出，并用表格形式展示.學(xué) 生對所給圖形，從是否重合判定這兩個三角形是否全等. 這個過程也是深入感知全等條件的 過程，應(yīng)一一充分展開，從中讓學(xué)生感悟：所謂探究，實際上是一個辨別與篩選的過程. 3對三個對應(yīng)元素相等的情況，要讓學(xué)生先自行分類，因這個分類的過程就是感知全 等條件的過程可以分成“邊

2、邊邊” “角角角”（易淘汰）“邊邊角” “邊角邊” “角角邊”和 “角邊角” 4 對為獲得“邊邊邊”這一基本事實的“一起探究”活動，可按教科書的設(shè)計進(jìn)行， 展開操作.也可以用指定的三邊長畫出三角形. 要使操作活動突出顯示： 以確定的三邊長度 作出三角形，不管由誰來作，不管作在哪里，也不管作出多少個，它們都是可以重合的，即 都是全等的.這樣可使學(xué)生對這一基本事實的認(rèn)識建立在牢固的感知基礎(chǔ)之上. 5在上述過程中，注意滲透合情推理能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生體會由歸納到概括的思維 方法.同時，上述活動過程也很好地展現(xiàn)著知識形成的思考過程， 要有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識 與積累這樣的活動經(jīng)驗. 6對三角形的穩(wěn)定性，

3、要在三角形與四邊形的對比中認(rèn)識，利用教具，讓學(xué)生觀察實 驗，由實際感受形成確定的認(rèn)識. 第二課時 1 對兩個三角形有“兩條邊和一個角”對應(yīng)相等的情況， 先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識應(yīng)分如下兩 種情況： （1） “兩條邊和一邊的對角” ；（2） “兩條邊和這兩邊的夾角” 2 通過“觀察與思考”，盡可能經(jīng)由學(xué)生的操作活動，使其認(rèn)識到：根據(jù)兩條邊和一邊 的對角作三角形，可以有兩種不同的形狀，這說明滿足“兩條邊和一邊的對角對應(yīng)相等”的 三角形不一定全等這實際上用的是“舉反例” ，由此可知“兩條邊和一邊的對角對應(yīng)相等 的兩個三角形全等”是一個假命題. 3對“兩邊和這兩邊的夾角對應(yīng)相等”情況的探究，可按教科書的“一起探

4、究”來安 排.為使學(xué)生更好地參與操作， 可預(yù)先讓學(xué)生按“兩邊及夾角”統(tǒng)一確定的數(shù)值每人做出一 個三角形紙片，在課堂上同桌兩人直觀演示“一起探究” 中的活動過程，驗證這樣的三角形 都能“重合”，這可使學(xué)生更深切地感受與理解這條基本事實. 4對于上述“一起探究”，也可以采用作圖的方式來進(jìn)行， 給出兩邊的長度和它們的夾 角的度數(shù)，讓同學(xué)們畫出相應(yīng)的三角形， 再相互驗證這些三角形都可以重合. 這同樣肯定了 基本事實二的成立. 5.對于“大家談?wù)劇保紫纫龑?dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上， 從中抽象出對應(yīng)的“數(shù)學(xué)圖形”， 然后根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)， 解決這個實際問題.如果只是按原文泛泛一說，那就減 2 弱了

5、這個問題的教學(xué)意義 6對于例 1 的教學(xué)，一是要讓學(xué)生體會如何用“邊角邊”這一基本事實來判定兩個三 角形全等，二是可以讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)規(guī)范的證明過程和書寫格式 第三課時 1對于兩個三角形有“兩角和一對應(yīng)邊相等”的情況，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生對其分類： （ 1） “兩角及其夾邊對應(yīng)相等” ；（2）“兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等” 再分別進(jìn)行是否全等的 探究 2對于“兩角及其夾邊對應(yīng)相等”的情況，可按教科書上的“一起探究”的方式來進(jìn) 行為了使操作過程更好地實現(xiàn)， 可先讓每個學(xué)生按指定數(shù)值的兩角及夾邊畫出三角形， 剪 出這個三角形紙片， 再讓同桌兩個人按“一起探究”的活動過程進(jìn)行操作， 這可強(qiáng)化學(xué)生的 實際感受

6、，有利于對“角邊角”事實的確認(rèn) 3對于“兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等”的情況，可先讓同學(xué)們考慮：仍然用“重合” 與否的方法來檢驗， 還是用我們已學(xué)過的三角形全等的判定方法來推導(dǎo)？實際上， 用“重合” 法不易檢驗，而用剛得出的“基本事實三”則可輕易推導(dǎo)出 對于“角角邊”的證明，可先引導(dǎo)學(xué)生討論，在明確了推證思路之后，再讓學(xué)生獨立書 寫，最后對比教科書給出的證明過程自我評判與修正 4還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：如果先去探究（ 2），即“兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等”的 情況，那就走彎路實際上，應(yīng)當(dāng)在分得（ 1）、（ 2）兩種情況之后，就對這兩種情況的關(guān)系 進(jìn)行分析，根據(jù)三角形內(nèi)角和為定值（ 180），可知（

7、2）可轉(zhuǎn)化為（ 1），因此，只需去探 究（ 1）是否成立這樣的引導(dǎo)，都滲透著數(shù)學(xué)的思考策略和活動經(jīng)驗 5對于例 2 的教學(xué)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已知條件去觀察圖形，初步感知兩個三角形具有 “平移后可重合” 的關(guān)系，再由給出的兩線平行和兩線段相等， 轉(zhuǎn)化出這兩個三角形具有 “兩 角夾邊”對應(yīng)相等的條件，然后證明即應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生掌握好“觀察分析論 證書寫“這樣的思考與落實的程序 第四課時 1兩個三角形全等， 是說它們的形狀和大小都相同，而與位置無關(guān)，但在許多情況下， 兩個三角形全等， 往往還有特殊的位置關(guān)系， 或者說常常是某個三角形經(jīng)由一種或幾種變換 得到另一個三角形，變換前后的圖形當(dāng)然是全等的因此

8、，要證明或構(gòu)造三角形全等， “變 換”就成為極其重要的觀察方向與方法 2為了使學(xué)生確立“變換”視角看三角形全等，可先讓學(xué)生完成“觀察與思考” ，再讓 他們觀察前幾課時已做過的題目，如 P37, A組1題、2題，B組1題；P40, A組1題、2 題、3題，B組1題、2題；P43, A組1題（1） （2） （ 3 ）、2題、3題，B組2題，以加深對 “變換”與“全等”關(guān)系的認(rèn)識 3對于例 3 和例 4 的教學(xué)，仍然要突出“觀察分析論證書寫”的過程， 并指導(dǎo)學(xué)生在例 3 中沿“平移重合” 為線索轉(zhuǎn)化出全等所需的條件在例 4中，應(yīng)以兩個三 角形成“中心對稱”為線索，去尋找和轉(zhuǎn)化全等所需的條件 4還需向?qū)W生說明，全等三角形有時可能不具有明顯的“變換”關(guān)系，因此要具體情 況具體對待 5通過例題，應(yīng)使學(xué)生領(lǐng)悟到，在證明中，有些條件是隱含的，在證明三角形全等前， 需要首先將這些條件通過推理明確起來比如例 3，題目開始只說到了中點與線段平行，并 沒有說明哪兩條線段對應(yīng)相等、 哪兩組角對應(yīng)相等，而“