南京市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷

1、2018年南京市鼓樓區(qū)中考一模 數(shù)學(xué)試卷2018年鼓樓區(qū)中考模擬試卷（一）數(shù)學(xué)一、選擇題。人題共6小迪每小92分"共2分）1 .下列圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）ofoB.C.D.3分別表示實(shí)數(shù)a、b,則下列AH8（第2眄）A. b+a B. b a C. ab-D.-a3. A于償來x+2的值B、/.比x4.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,1）和點(diǎn)（3）0）.關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的播述: :他 雪沿3磊°；y膂A計(jì).999B.93 B.（第4題）23則點(diǎn).蜃 9982D.。D. 933PM、PN pMn 的（）分別是。O<N（第6時(shí)）福番年、濟(jì)線昌交看條

2、將嗎盤的垂直平分二、填空題（本大題共10題，每小題2分，共20分）1 .3的相反數(shù)是，!的倒數(shù)是.息著ABCsdef,請(qǐng)寫出2個(gè)不同類型的正確的結(jié)9 .如果2 xm y3與xyn是同類項(xiàng)，那么2m n的值是.10 .分解因式2x2 y 4xy 2 y的結(jié)果是 .11 .已知Xi、X2是一元二次方程x2 x 3 0的兩個(gè)根, 貝U Xi x2 x1 x2=-12 .用半徑為4的半圓形紙片恰好圍成一個(gè)圓錐側(cè)面， 則這個(gè)圓錐的底面半徑為13 .如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y ： x o的圖像上，點(diǎn)B在x軸 x正半軸上AOAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則k的值為14 .如圖一套BBCD中，與巳獨(dú)則是AB、CD的中點(diǎn)

3、, AFH DE 口博需G蒞廿%防耕Ehfg 是菱形y Ay jJil aC（笫】3黝（笫14題）（第15跟）（第16題）15.如圖，一次函數(shù)y 3 x 8的圖像與x軸、y軸分別交于A、B點(diǎn).是x軸上一個(gè)動(dòng)L - fBlg°BP觸，點(diǎn)。恰好洛在直線AB上16 .如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中/A=30 /CDE=45°.若三角板 ACB的 位置保持不動(dòng)，將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周.當(dāng) DCE 一邊與AB平行 時(shí)，/ ECB的度數(shù)為三、解答題（本大題共11小題，共88分）17 .（6分）求不等式X 1個(gè)的負(fù)整數(shù)解18.（7分）化簡(jiǎn):4X2 4方程

4、的*解是一X X19支9月1。月11月12月（第"題）20.（8分）我們學(xué)習(xí)等可能條件下的概率時(shí)，常（第20題）21. （9分）春天來了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥 語花香，柳條飄逸.為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對(duì)一段總長(zhǎng)為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務(wù)由甲、乙兩工陽程加卞:小莉：WKx y小剛：x y12 8程隊(duì)先后接力完成.甲工程隊(duì)每天改造12米， 乙工程隊(duì)每天改造8米第即了 200天 r '的后隨意好小箱4小剛兩名同學(xué)分別列出了尚7將兩名同要所烈的m信本1Po指寶、, . 一一工程隴分別出新改造步行道多少22. （7分）如圖，爸爸和小莉在兩處觀測(cè)氣球

5、（P）的仰角分別為a、兩人的距離（BD）是 100m,如果爸爸的眼睛離地面的距離 （AB）為 1.6m,小莉的眼睛離地面的距離（CD）為1.2m, 那么氣球的高度（PQ）是多少？（用含於B的 式子表示）.923. （9分）南京、上海相距300km，快車與慢車的速度分別為 100km/h和50km/h,兩車同 時(shí)從南京出發(fā)，勻速行駛，快車到達(dá)上海后， 原路返回南京，慢車到達(dá)上海后停止.設(shè) 兩車出發(fā)后的時(shí)間為xh,快車、慢車行駛過程中離京的距離世別為、1'1、 V2km .屐藕攜'并在所給的車途經(jīng)鎮(zhèn)江的（4置腰罵出出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距 100km.r/km100 .II A24.

6、 （7分）如圖，A ABC中，ADLBC,垂足F+t、AA（第24題）年g 當(dāng) AB+BD=AC+CD 時(shí)&ABC 顯示熊：髀爵i驪嗎如正確,請(qǐng)證（第25題）26. （9分）已知：如圖，O為正方形ABCD的中心，E為ab印上二點(diǎn)上 匕為BC邊上一點(diǎn), 渥居睡I*oe“。11,5 OF ,求AE的值."2CFB（第26題）C2【問題解決】滬徑AcR bD邊嚓（第”題）7【答案】2018年鼓樓區(qū)一模劇號(hào)123456答案DBCBAC一、母探掰第六題解析：如國(guó)，遙接QM、ON、3 NK由切線長(zhǎng)定理可知，PU=PN. PO平分NM2V 0£AfOQ=/NOQ=a,則/OA依二

7、90。一。易知儼90。，則"AQa在。中, NAQN=2a由圓心角和留周角的關(guān)系可知，ZAf = 130°-tf版=90，-"則/加小"二/丹也/* X二、填空題7、, 338. NABGZDEF.AB AC BC而二而一而9、11、212、213、J?14、.M_L6C答案不唯一.為矩形等均可)15、(；，0)或(-24. 0)16、15°. 3叭 60, 120°. 150c或 165。第15感斛折：由題意如，C為直線上 點(diǎn)，且BC-BO.則C點(diǎn)右兩個(gè).易知。(W, OB 8情況一，如圖.在Rt&ia產(chǎn)中，設(shè)4cl=M,則

8、尸。尸凡84a.4%二5。2 則,4。=。耳+.44=9"=6.即。=5QQ即/ q 0) 情況二，孫、月匕均為角平分戰(zhàn). 則 N?J?尸2=90°在 RlMBP?中,由射影定理.OP. OP2=OB2二東二即"("4' ”第16%解析號(hào)邊平行均有兩種情況,則共有六種不同情況，如下圖30°與 150°60。與 120°15° 與 165。三、解答題2x<6+Xx-l)2n«6+3x-3-x<3x>-3負(fù)整我解為-3、-2、-1T （品注:利用U）,但注意檢驗(yàn)培根）19、由于雙“1

9、1”活動(dòng)立g位q謝苑 #8443602$19426 46008 O4O .平均每月消費(fèi)=84871；4不合理：理由，個(gè)別數(shù)據(jù)過大,樣本太小3件4在口袋中任意摸出1個(gè)球,為黃球21、小莉：200, 1800；小寸：1800. 200小利：甲工若隊(duì)改造天數(shù)：乙工程隊(duì)改選天數(shù)小剛，甲工程隊(duì)改迨長(zhǎng)度】乙程入改造長(zhǎng)度利用小剛的方法.解方程將| x二 600lj-1200J甲工程隊(duì)改造60。米.乙工程隊(duì)改造1200米22、解：設(shè)，球高度為x,過X作d"_LP0交P0于"，過C作CMJJ。于MPA/-x-1.2PH在 RlZvl/% 中，Una 工AHtana在 RUCPA，中，tan/

10、5- - CMtan/?步濟(jì)：BAAH-CM x-1.6 x-1.2tan a tan/7= 100 IOOtanalan/7 l.6Un/ I 2 Un a 9 X-tan/y-tana100 Un a tan 41 6 tan /Ml 2 Un atan p-tana米.23、解:由題意得:100*(0<x<3)-100r>600 (3<*46)H二50"（0<a6）圖像如石圖所示:解：當(dāng)y80時(shí)：若O<XM3時(shí),則外0.8:若3<4芻6時(shí)，則 =5.2：當(dāng)必工80時(shí)？苦0<.、<6時(shí).則,q=L6：71.6-0.8 =0.8

11、li ： 5.2-1.6 = 3.611，兩車途徑鎮(zhèn)江的時(shí)間區(qū)隔為0 8h或者3 6h2h或與h或與ht分析圖像可知最高點(diǎn)差150,則相遇前有兩個(gè)答案，相遇后一個(gè)）24、正確,證明如下：在RIZU以加RIA4DC中，由勾股定理可用：月*-BZ/ = AD。AC2-Cl/AD1/. AB2 - Biy =g-5 RO (AB 4 BD)(.4B - BD)= AC 4- CD)(AC - CD)V AB HD = AC、CD 工 AB - BD = AC-CD兩式相加, 4B=.4C則asr為等停三角形25、y =(8-”)(6-才)=卡-14.r4-48(0<x<6)由題意徨,=

12、48-13 = 35則x?-14x+48_35,即（*-l）（x-13）-0解得玉二I,巧=13.經(jīng)檢駱x = 13不合題意.應(yīng)舍去： 答：x的值為1.（3配方用- 7一 1 當(dāng)0.5=1時(shí)，'隨x的增大而減小;當(dāng)”=0；時(shí)，y 最大.=7.5x5.5 = m2 426、（I，在R,上截取乂”=產(chǎn)后，連接OB. OAf, OCV CaBtF = BE + EF+BF =BC則 BEEFa-BF-BF a- FMMC：.BE 二 AfC: O 為正方形中心 ； UbUC，AJBB n £UCM - 4V 在AOAB與OCA/中OB OC,OBE 二，OCMBECM：.LOBB

13、OCM (SAS')：3EOB 二八IOC、OE = OM：.NEOB 十 BOXf = ZAftTC + ZBOM , BP ZEOAf = WBOC = 90°在A。尸8與。尸M中OEOM OFOF EF-MPO用色OEM <SSS):.ZEOF = /MOR = ； Z£QH = 45°由用尸-4V:.4iOE + NFOC = 135。又；440 = 45。:.Z4OJ?，ZX£On13S。 ZFOC = AEO又: EAO = ZOCF = 45。/ AOE 5 bo由AOE s CFO可用凍=券=券=當(dāng)又 AO CO：.AE 書 5 CF =-CF 224e AE 5 CF 427、【從特殊入手】如圖，顯然四邊形兒BCD為正方形