人教版高二數(shù)學(xué)下冊《抽樣》知識點(diǎn)解析【DOC范文整理】

1、人教版高二數(shù)學(xué)下冊抽樣知識點(diǎn)解析簡單隨機(jī)抽樣總體和樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把研究對象的全體叫做總體.把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量 簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任 何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個樣本單位被抽中的可 能性相同，樣本的每個單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián) 性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通 常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用 這種方法。簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法；計(jì)算機(jī)

2、模擬法；使用統(tǒng)計(jì)軟件直接 抽取。在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：總體變異情況；允許誤差范圍；概率保證程度。抽簽法：給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號；準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽對樣本中的每一個個體進(jìn)行測量或調(diào)查例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動情 況。隨機(jī)數(shù)表法：例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動。系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣：把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照 這一固定的抽樣距離抽取樣本。個樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的 辦法抽取。=N/n前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng) 是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布?？梢?在調(diào)查允許的條件下

3、，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣 本的特點(diǎn)。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某 種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之 因?yàn)樗鼘Τ闃涌虻囊筝^低，實(shí)施也比較簡單。更為重 要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用， 總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可 以大大提高估計(jì)精度。分層抽樣分層抽樣：先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志劃分成若 干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽 樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本 合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：先以分層變量將總體劃分為若干層，再按

4、照各層在總體 中的比例從各層中抽取。先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素 按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較 強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總 體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)：以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為 分層的標(biāo)準(zhǔn)。以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總 體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。分層的比例問題：按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占 總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比

5、重太小，其 樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層 次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資 料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理， 調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比 例結(jié)構(gòu)。用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征本均值：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：用樣本估計(jì)總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣 本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在 隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是 總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個估計(jì)，但這 種估計(jì)是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時，它們確實(shí)反映了 總體的信息。如

6、果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變 如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼谋兑唤M數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的 應(yīng)用；“去掉一個最高分，去掉一個最低分”中的科學(xué)道理兩個變量的線性相關(guān)概念：回歸直線方程回歸系數(shù)最小二乘法直線回歸方程的應(yīng)用描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測；把預(yù)報因子代入回歸方程對預(yù) 報量進(jìn)行估計(jì)，即可得到個體y值的容許區(qū)間。利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定y值的變化，通過控制x的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中No2的濃度和汽車流量間的

7、回歸方程，即可通過控制汽車流量來 控制空氣中No2的濃度。應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)做回歸分析要有實(shí)際意義；回歸分析前，最好先作出散點(diǎn)圖；回歸直線不要外延。練習(xí)題：某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名.為了解男、女學(xué)生在學(xué) 習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中 抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法c.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法解析：從全體學(xué)生中抽取100名應(yīng)用分層抽樣法，按男、 女學(xué)生所占的比例抽取.故選D.答案：D為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中 小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小 學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差

8、異，而男 女視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣 方法是A.簡單隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣c.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣解析：因?yàn)槟信暳η闆r差異不大，而學(xué)段的視力情答案：c42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為A. 11B. 12c.13D. 14解析：因?yàn)?40:42=20：1,故編號在481,720內(nèi)的 人數(shù)為240-20=12.答案：B某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況， 用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為A. 7B. 15c.25D. 35解析：由題意知青年職工人數(shù)：中年職工人數(shù)：老年職工人數(shù)=350:250:150=7:5:3.由樣本中青年職工為7況有較大差異，所以應(yīng)按學(xué)段分層抽樣，故選c.人得樣本容量為15.答案：B為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)