三方晶系和六方晶系

1、關(guān)于我對三方晶系、六方晶系以及將六方晶系轉(zhuǎn)化成三方晶系的一點(diǎn)熟悉關(guān)鍵詞：三方晶系、六方晶系、轉(zhuǎn)化.摘要：本文詳細(xì)闡述了三方晶系、六方晶系,七大晶系和六大晶系的相關(guān)知識以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.通過對三方晶系和六方晶系的晶格常熟、三方點(diǎn)陣和六方點(diǎn)陣的形成以及它們的對稱性關(guān)系進(jìn)行討論,進(jìn)一步說明了三方晶系之所以能歸入六方晶系的理論根底,解釋了六方晶系轉(zhuǎn)化成三方晶系的方法.三方晶系(trigonal system )：二方晶系屬中級晶族.特征對稱元素為三重對稱軸.可劃分出六方晶胞的菱面體晶胞.在晶體外形或宏觀物性中能呈現(xiàn)出具有唯一高次三重軸或三重反軸特征對稱元素的晶體歸屬于三方晶系.R,其R三倍的=

2、90°,三方晶系碳酸鹽三方晶系睇三方晶系一類正當(dāng)晶格單位有兩種選取模式：一種是取菱形六面體的三方素晶格晶格參數(shù)具有a=b=c, 口=3=丫120° w90°的特征；另一種是取體積為素晶格 三方H格子,此中晶體學(xué)界常用的軸系變換方式是三方H格子具有a=bwc, =B丫 =120°的特征.代表礦物：水晶,紅寶石、藍(lán)寶石即剛玉.六方晶系hexagonal crystal system：六方晶系晶軸在唯一具有高次軸的 c軸主軸方向存在六重軸或六重反軸特征對稱元素的晶體歸屬六 方晶系.六次軸六方晶系特征對稱性決定了六方晶系晶胞對應(yīng)的基向量特點(diǎn)是：副軸和均與主軸垂直

3、, 二個(gè)副軸基向量的大小相等,副軸間的夾角為 120° ,即其晶胞參數(shù)具有a=bwc, a = 3=90° , 丫 =120°的關(guān)系.六方晶系hexagonal system,有一個(gè)6次對稱軸或者 6次倒轉(zhuǎn)軸, 該軸是晶體的直立結(jié)晶軸 C軸.另外三個(gè)水平結(jié)晶軸正端互成120°夾角.軸角“=3=90° ,r=120° ,軸單位 a=bwc.六方晶系晶體常見有六棱柱狀、六方板片狀以及它們的各 種聚形,偶然會出現(xiàn)十二棱柱體復(fù)六方柱.代表礦物：祖母綠 emerald ,含銘的翠綠色綠柱石.化學(xué)組成為 Be3Al2Si6O18.六方晶系祖母綠六

4、方晶系引鉛礦六方晶系,晶體呈六方柱狀,柱面有縱向條紋.玻璃光澤,硬度7.5.性質(zhì)穩(wěn)定,不易受腐蝕,是一種貴重寶石,以其透明的綠色為主要鑒定特征.其顏色的鮮艷程度和亮度主要取決于氧化銘和氧化鐵的含量.含氧化鐵愈多,那么顏色變?yōu)樯畎?質(zhì)量下降.世界90%的優(yōu)質(zhì)祖母綠產(chǎn)于哥倫比亞,碧綠清澈,晶瑩凝透,以稍帶藍(lán)色的翠綠色質(zhì)量最正確,和翡翠一樣是寶石中的珍品.在寶石中可以見到氣液固三相包體,是哥倫比亞祖母綠的特點(diǎn).其次產(chǎn)于俄羅斯烏拉爾山脈者稱烏拉爾祖母綠,又稱西伯利亞祖母綠, 顏色稍帶黃褐,因其中多含有陽起石和黑云母等細(xì)小包體.產(chǎn)于巴西者稱巴西祖母綠,呈淡黃綠或綠色,透明度差, 質(zhì)量較低.非洲坦桑尼亞、

5、津巴布韋亦產(chǎn)祖母綠.六方晶系轉(zhuǎn)化成三方晶系:根據(jù)晶體的對稱性,又可把晶體歸納成“七大晶系一一立方、四方、正交、單斜、三 斜、三方和六方.這種七晶系(crystal system) 概念為?國際晶體學(xué)表?(1983)(簡稱?晶體學(xué)表?)所推薦.但是,事實(shí)上國內(nèi)外現(xiàn)行教科書和科研文獻(xiàn)里晶系的概念并不一致.除 七晶系外,還有一種較早形成的六晶系概念.至今許多教科書(以美國和俄國為主)仍采納六晶系概念.“六晶系是指立方、四方、正交、單斜、三斜和六方,它的六方晶系是七晶系 的三方和六方的合并.?晶體學(xué)表?已經(jīng)把這種六晶系正名為晶族(crystal family) .而有的教科書(以法國為主),卻常把本書

6、正文給出的布拉維系稱為“晶系.?晶體學(xué)表?推薦的七晶系(crystal system)與布拉維系的關(guān)系如下：七晶系中的立方晶系、四方晶系、正交晶 系、單斜晶系和三斜晶系與布拉維系中的立方、四方、正交、單斜和三斜是一一對應(yīng)的,然 而,七晶系中的六方晶系(hexagonal)與三方晶系(trigonal) 與布拉維系中的六方 (hexagonal)點(diǎn)陣型式和與菱方(rhombohedral)點(diǎn)陣型式卻并不一一對應(yīng),復(fù)雜交錯(cuò),七晶 系中的六方晶系只取六方布拉維點(diǎn)陣型式,三方晶系有的取菱方點(diǎn)陣型式,有的卻取六方點(diǎn)陣型式,反過來,布拉維系中的六方點(diǎn)陣型式所對應(yīng)的七晶系之一可能是六方晶系,也可能是三方晶系

7、.相當(dāng)多的教科書將這三種不同來源、不同定義的“晶系混雜起來,造成了概 念的混亂.鑒于布拉維系形象直觀,而建立晶系概念的根底是對稱性,需在后續(xù)課中深入討論,而我們現(xiàn)在所學(xué)的書中只要求掌握布拉維系.由于“七大晶系和“六大晶系概念之間的爭論,造成了我們在三方晶系和六方晶系 上的混論,與此對應(yīng)的就是三方晶系在晶格常數(shù)上定義有兩種形式：一種是取菱形六面體的三方素晶格R,其晶格參數(shù)具有a=b=c, "=3=丫120° w90° ;另一種是取體積為素晶格 R三倍的三方H格子,此中晶體學(xué)界常用的軸系變換方式是三方H格子具有a=bwc, a =3=90.,丫 =120.而如果我們采取錢一種形式,那就歸入“七大晶系 ,反之那么為“六大晶系.以下是三方點(diǎn)陣和六方點(diǎn)陣以及三方晶系和六方晶系的構(gòu)成過程：在理論界有些人將三方晶系歸入六方晶系是有其道理的,由于從結(jié)構(gòu)上看三方格子可以被一個(gè)六方格子所包含.如下列圖：由于六方晶系和三方晶系都可以劃出六方晶胞的點(diǎn)陣單位,它既滿足三方晶系的對稱 性,也滿足六方晶系的對稱性.另外,我們可以在六方晶系內(nèi)畫出三方晶系來：除了以上所說的以外,與其他的五個(gè)晶系最大的不同是三方/六方晶系的晶軸有四根,即一根豎直軸z軸三根水平橫軸x、V、u軸.豎軸與三根橫軸的交角皆為90度垂直,三根橫軸間的夾角為 120度六方晶系為60度,也可說成