沈陽(yáng)航空航天大學(xué)工程熱力學(xué)課件 第5章

1、第五章熱力學(xué)第二定律主要內(nèi)容l 熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)l 掌握卡諾循環(huán)和卡諾定理l 掌握熵的意義,計(jì)算和應(yīng)用l 掌握孤立系統(tǒng)和絕熱系統(tǒng)熵增的計(jì)算,從而明確能量損耗的計(jì)算方法 熱力學(xué)第二定律p自然過(guò)程的方向性熱力學(xué)第一定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律能量之間的數(shù)量關(guān)系熱力過(guò)程的方向？滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過(guò)程一定能發(fā)生嗎？熱力學(xué)第二定律第一定律能量的量的關(guān)系第二定律能量的質(zhì)的關(guān)系從一般到特殊從特殊到一般過(guò)程的方向性卡諾定理卡諾循環(huán)熱力學(xué)第二定律熵熵增原理過(guò)程的方向性u(píng) 有限溫差傳熱ABQATATBQAQBQBQA=QBu 自由膨脹過(guò)程u 功熱轉(zhuǎn)化自發(fā)過(guò)程：自發(fā)過(guò)程：不需任何外界作用而可以自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程l

2、熱力過(guò)程具有方向性可以說(shuō)為自發(fā)過(guò)熱力過(guò)程具有方向性可以說(shuō)為自發(fā)過(guò)程具有方向性程具有方向性非自發(fā)過(guò)程：非自發(fā)過(guò)程：沒(méi)有外界作用的情況下不能自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程l 非自發(fā)過(guò)程可以進(jìn)行，但其進(jìn)行必須以一定的補(bǔ)償條件作為代價(jià)p 熱力學(xué)第二定律的表述熱力學(xué)第二定律的表述u 克勞修斯說(shuō)法: 熱不可能自發(fā)地、不付代價(jià)的從低溫物體傳至高溫物體克勞修斯表述指明熱傳導(dǎo)過(guò)程是不可逆的u 開(kāi)爾文說(shuō)法: 不可能從不可能從單一熱源取單一熱源取熱熱并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Σ⑹怪耆D(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它變化而不產(chǎn)生其它變化 熱機(jī)不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛袩釞C(jī)不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Γ仨殞⒛骋徊糠謧鹘o冷源用功

3、，而必須將某一部分傳給冷源開(kāi)氏表述指明功變熱的過(guò)程是不可逆的 第二類永動(dòng)機(jī)：第二類永動(dòng)機(jī)：設(shè)想的從單一熱源取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)但違反了開(kāi)但違反了開(kāi)爾文說(shuō)法爾文說(shuō)法這類永動(dòng)機(jī)并不這類永動(dòng)機(jī)并不違反熱力學(xué)第一違反熱力學(xué)第一定律定律第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的開(kāi)爾文說(shuō)法成立則克勞修斯說(shuō)法成立T1熱機(jī)T2Q2Q1Q2W=Q1-Q2假設(shè)克勞修斯說(shuō)法不成立Q2自發(fā)從低溫冷源傳至高溫?zé)嵩礋嵩捶懦鰺崃縌1-Q2功量W冷源沒(méi)有變化從單一熱源取熱使之完全成為功違反了開(kāi)爾文說(shuō)法克勞修斯說(shuō)法成立則開(kāi)爾文說(shuō)法成立T1T2Q=WQ假設(shè)開(kāi)爾文說(shuō)法不成立熱機(jī)從低溫?zé)嵩次鼰酫轉(zhuǎn)化為功W熱源

4、得到熱量Q熱自發(fā)從低溫冷源傳至高溫?zé)嵩催`反了克勞修斯說(shuō)法熱機(jī)W冷源失去熱量Q功可以完全轉(zhuǎn)化為熱等效性證明的啟示：n各種說(shuō)法表面不一樣，但實(shí)質(zhì)是完全一樣的n要判斷一個(gè)過(guò)程的方向，可以和某一個(gè)過(guò)程的說(shuō)法等效性證明？自發(fā)過(guò)程是不可逆的不可逆性與方向性之間的聯(lián)系過(guò)程的不可逆性造成了過(guò)程的方向性過(guò)程的方向性體現(xiàn)了過(guò)程的不可逆性 卡諾循環(huán)n循環(huán)的概念 工質(zhì)從某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列的狀態(tài)變化后又回到初態(tài)的熱力過(guò)程n分類 可逆循環(huán)：如果組成循環(huán)的全部熱力過(guò)程都是可逆過(guò)程 不可逆循環(huán)：如果組成循環(huán)的熱力過(guò)程包含有不可逆過(guò)程21202QQQWQc01211twQQQQ正向循環(huán)逆向循環(huán)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碬0Q2Q1

5、高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碬0Q2Q101WQcp卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)它是工作于兩個(gè)熱源間的，由兩個(gè)可逆等溫過(guò)程和兩個(gè)可逆絕熱過(guò)程所組成的可逆正向循環(huán)u 卡諾循環(huán)熱機(jī)效率122111qqqqq T1T2Rcq1q2wt1wq循環(huán)熱效率理想氣體abgvvTRqln11dcgvvTRqln22121kbccbvvTTTT1kadda21vvTTTTabdcvvvv定溫過(guò)程121TTcn熱效率c只取決于高溫?zé)嵩吹臏囟萒1與低溫?zé)嵩吹臏囟萒2n提高T1，或降低T2，可以使卡諾循環(huán)的熱效率提高n熱效率c總是小于1，也就是說(shuō)不可能通過(guò)熱機(jī)循環(huán)將熱能全部轉(zhuǎn)換為機(jī)械能nT1T2時(shí)，c0，說(shuō)明沒(méi)有溫差是不可能連續(xù)不斷地將熱能

6、轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的，單熱源熱機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的121TTcu 概括性卡諾循環(huán)定溫過(guò)程a-b,c-d多變過(guò)程b-c,d-acababtTTsTsTqq121212111回?zé)崽峁┝艘粋€(gè)提高熱效率的途徑 n可以為任何自然數(shù)T1和T2之間的可逆循環(huán)有無(wú)數(shù)個(gè)cdnnTsTTabfeQ1Q2斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)，近代燃?xì)廨啓C(jī)裝置，大中型蒸汽動(dòng)力裝置u 逆向卡諾循環(huán)卡諾制冷循環(huán)2212Cqqwqq221202122102()()()T ssTT ssT ssTT0211TTT0 cT2 c T0T2Tss2s1制冷制冷T0T2Rcq1q2wu 逆向卡諾循環(huán)卡諾制熱循環(huán)wTTRcq1q2T c1112qqwqq1211

7、12102110()()()T ssTT ssT ssTT0111TTT cT1T0Tss2s1制熱制熱習(xí)題冬天室外溫度為-10 ，若要維持室內(nèi)18的溫度，問(wèn)采用逆向卡諾循環(huán)的熱泵的供暖系數(shù)是多少？KT2630KT291139.10011TTTWQ39.101WQ 1采用電加熱WQ1熱泵供熱要比電加熱直接供熱經(jīng)濟(jì)得多u 卡諾循環(huán)的意義及其實(shí)現(xiàn)困難性l意義n使熱機(jī)經(jīng)歷的循環(huán)盡可能接近卡諾循環(huán)n盡量擴(kuò)大循環(huán)的極限溫度范圍n影響熱效率的本質(zhì)因素是溫差而不是吸熱量和放熱量l實(shí)現(xiàn)的困難性n實(shí)際過(guò)程均不可逆n氣體實(shí)現(xiàn)等溫吸熱和等溫放熱很困難n由于摩擦損失等各種不可逆損失比例很大，氣體卡諾循環(huán)輸出凈功比較少

8、p實(shí)際循環(huán)分析多熱源可逆循環(huán)實(shí)際循環(huán)分析多熱源可逆循環(huán)2t11QQ Q Q1C1C Q Q1R1R多多 Q Q2C2C tRtR多多 平均溫度法：平均溫度法： Q Q1R1R多多 = = T T1 1( (s sc c- -s sa a) ) Q Q2R2R多多 = = T T2 2( (s sc c- -s sa a) ) 2tR_11TT 多T2T1 兩熱源間的一切可逆循環(huán)的熱效率高于相同溫限間多熱源的可逆循環(huán)cTsbda214T1T2卡諾定理卡諾定理以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)與極限回?zé)岬母爬ㄐ钥ㄖZ循環(huán)的熱效率相同！兩個(gè)熱源間工作的一切可逆循環(huán)的熱效率是否都相同呢？采用其他工質(zhì)而不是理想氣

9、體呢？不可逆循環(huán)的熱效率又怎么樣？u 卡諾定理一：在兩個(gè)溫度不同的恒溫?zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，都具有相同的熱效率，且與工質(zhì)性質(zhì)無(wú)關(guān)T1ABQ1Q2BQ2AWBWAQ1T2T1ABQ1Q2BQ2AWBWA-WBQ1T2當(dāng)只有兩個(gè)熱源時(shí)，其間無(wú)論進(jìn)行哪種可逆循環(huán)，采用何種工質(zhì),熱效率必定相同，熱效率只由熱源的條件所決定u 卡諾定理二：在兩個(gè)溫度不同的恒溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)，其熱效率必小于可逆熱機(jī)有關(guān)熱效率的幾個(gè)結(jié)論n在兩個(gè)熱源之間工作的一切可逆循環(huán)，它們的熱效率都相同，與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)，只決定于熱源和冷源的溫度n溫度界限相同，但具有兩個(gè)以上熱源的可逆循環(huán)，其熱效率低于卡諾循環(huán)n不可逆

10、循環(huán)的熱效率必定小于同樣條件下的可逆循環(huán)提供了在兩熱源間工作的熱機(jī)效率的最高極限，指出了減少不可逆因素是提高熱機(jī)效率的重要途徑，為熱機(jī)理論的建立提供了重要的依據(jù)卡諾定理的應(yīng)用設(shè)工質(zhì)在TH=1000K的恒溫?zé)嵩春蚑L=300K的恒溫冷源間按熱力循環(huán)工作，已知吸熱量為100kJ，求熱效率和循環(huán)凈功(1)理想情況，無(wú)任何不可逆損失(2)吸熱時(shí)有200K溫差，放熱時(shí)有100K溫差TsABadbcDCTHTLT1T20 熱力學(xué)第二定律推論之二-熵參數(shù)p熵的導(dǎo)出熵的導(dǎo)出卡諾循環(huán)的效率可以表示為 121211TTQQ可以得到可以得到 2211TQTQ或者為或者為 0TQTQ2211當(dāng)系統(tǒng)放熱時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)放熱時(shí)

11、， Q Q2 2應(yīng)以應(yīng)以-Q-Q2 2代替，即代替，即 02211TQTQ這是在一切可逆卡諾循環(huán)中必須遵從的規(guī)律 pVoABCD0iiTQ dSQT0rTQBAABTQSSS0TQTQBDAACBBDAADBTQTQADBACBTQTQ pVoABCD可逆過(guò)程dSQT系統(tǒng)吸熱0Q0dS系統(tǒng)放熱0Q0dS系統(tǒng)絕熱0Q0dS可利用熵的增減來(lái)判斷可逆過(guò)程中系統(tǒng)與外界熱交換的方向p熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式0TQ克勞修斯積分等式克勞修斯積分等式為循環(huán)可逆的判據(jù)為循環(huán)可逆的判據(jù)實(shí)際熱過(guò)程是不可逆的,都有一定的方向性應(yīng)該尋找一種更為一般的、適用于一切熱過(guò)程進(jìn)行方向的判據(jù)建立熱力學(xué)

12、第二定律的數(shù)學(xué)判據(jù)0TQrev ct121211TTQQ pVoABCD1Q2Q1T熱源2T冷源0rTQ0rTQ+0TQ0rTQ0rTQ0rTQ0rTQ0rTQ可逆過(guò)程21TQS不可逆過(guò)程?pv1A2B01-B-2為可逆1-A-2為不可逆對(duì)于1-B-22 11 2bbQQTT0TQ1221211221BBTQTQTQSSS1-A-2-B-1為不可逆循環(huán)01221BATQTQ或2112ABTQTQ1221BTQS2112ATQSS或不可逆2112TQSS21TQS不可逆2112TQSS2112TQSS2112TQSS不可逆過(guò)程可逆過(guò)程不可能實(shí)現(xiàn)p不可逆絕熱過(guò)程分析絕熱過(guò)程0Q0addS12, 0

13、SSdS12, 0SSdS可逆絕熱過(guò)程熵不變，不可逆絕熱過(guò)程熵必定增大不可逆絕熱過(guò)程熵增大的原因？過(guò)程中存在不可逆因素引起的耗散效應(yīng)損失的機(jī)械功在工質(zhì)內(nèi)部重新轉(zhuǎn)化為熱能被工質(zhì)吸收gS絕熱閉口系熵增大的唯一原因熵產(chǎn)gadSdSgadSS熵產(chǎn)越大，過(guò)程不可逆程度就越高熵產(chǎn)只能是正值，過(guò)程可逆時(shí)為結(jié)論：結(jié)論：熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量TQdSfQdST熵流任意不可逆過(guò)程gfdSdSdSfgSSS 0Sf0Sg0S可逆過(guò)程f0SS g0S不可逆絕熱過(guò)程0Sf0Sg0S可逆絕熱過(guò)程0Sf0Sg0S任意熱力過(guò)程的熵變熱量流進(jìn)、流出熱力系簡(jiǎn)答題： 某熱力系經(jīng)歷一熵增的可逆過(guò)程，

14、問(wèn)該熱力系能否經(jīng)一絕熱過(guò)程回到原態(tài)？為什么？ 習(xí)題：)/(005. 1KkgkJcp)/(718. 0KkgkJcv)/(287KkgJRg 熱力學(xué)第二定律推論之三熵增原理p孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理0addS孤立系統(tǒng)0isoS0isosn單純的傳熱過(guò)程孤立系中A與B兩物體，TA,TBBAisodSdSdSBATT AATQdSBBTQdSBATQTQ0BAisoTQTQdSBATT BATQTQ0isodS有限溫差傳熱，孤立系的總熵變大于，因而熱量由高溫物體傳向低溫物體是不可逆過(guò)程，同溫傳熱時(shí)，熵變?yōu)椋瑸榭赡孢^(guò)程n熱轉(zhuǎn)化為功恒溫?zé)嵩碩1,T2和熱機(jī)21TTisoSSSS熱源冷源222T

15、QST111TQST熱機(jī)0dSS1122TQTQSiso熱機(jī)進(jìn)行可逆循環(huán)1122TQTQ熱機(jī)進(jìn)行不可逆循環(huán)1122TQTQ0isoS0isoSn耗散功轉(zhuǎn)化為熱lgWQ0glSTWTQdS0gisoSS孤立系統(tǒng)內(nèi)只要有機(jī)械功不可逆地轉(zhuǎn)化為熱能，系統(tǒng)的熵必定增大不可逆循環(huán)機(jī)械功損失不等溫傳熱孤立系統(tǒng)中各種不可逆因素都表現(xiàn)為系統(tǒng)機(jī)械功損失機(jī)械功不可逆轉(zhuǎn)化為熱熵增原理只適用于孤立系統(tǒng)p熵增原理的實(shí)質(zhì)熵增原理的實(shí)質(zhì)u 闡明了過(guò)程進(jìn)行的方向?qū)嶋H的熱力過(guò)程總是朝著使孤立系統(tǒng)總熵增大的方向進(jìn)行u 系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)的判據(jù)系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí) 熱過(guò)程進(jìn)行的限度u 熱過(guò)程進(jìn)行的條件如果某一過(guò)程的進(jìn)行會(huì)導(dǎo)致孤立系中各物體的熵同時(shí)減小，或雖然各有增減但其和使系統(tǒng)的熵減小，則這種過(guò)程不能單獨(dú)進(jìn)行，除非有熵增大的過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)償，使孤立系統(tǒng)總熵增大，至少保持不變0isoS熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)0isoS熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式的最基本的形式0isodSp熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式及其適用范圍熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式及其適用范圍0rTQrTQdS 210addS0isodS 熵方程p閉口系閉口系rTQdSgrSTQdSgQfSdSdS,gQfSSS,21p開(kāi)口系開(kāi)口系iieergCVmsmsTQSdS穩(wěn)定流動(dòng)0CVdSmmmeigQfSSmss,12)( 習(xí)題習(xí)題4、氣體在汽缸中被壓縮,其熵和熱力學(xué)