河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣2019-2020學(xué)年七年級(jí)(上)期末考試數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2 5+7 92019-2020學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題）1 .若在記賬本上把支出 6元記為-6.則收入3元應(yīng)記為（）A +3B. - 3C. +6D. - 62 .如下表，檢測 4個(gè)排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）排球甲乙球重 -1.5- 0.5A.甲B.乙4 .將-2 - （+5）-（- 7）+ （ - 9）寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A. - 2+5- 7-9 B.-2-5+7+9 C. - 2- 5- 7-9D.5 .下列關(guān)于多項(xiàng)式 ab-a2b- 1的說法中，正確的是（）A.該多項(xiàng)式白勺次數(shù)是 2B.該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)

2、式C.該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是 1D.該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是-16 .如圖，下列條件中，不能判定AB/ CD勺是（A. / D+Z BAD= 180。B. Z 1 = Z 2C. Z 3=Z 4D. Z B= / DCE7 .下列說法正確的是（A.近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的B.近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣C.2.46萬精確到百分位D.317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8 萬8.盛世中華，國之大典，今年 10月1日,20余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國70華誕，全球矚目，精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（4A. 20X104B. 2X10C.52X106

3、D. 0.2 X 109 .下列運(yùn)算正確的是（A. 7-2X5= -9X5= 45B.3- -D.C. 一 (2) = 610 . 一家健身俱樂部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠:會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）1500100300060400040例如，購買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100X20=3500元.若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身 55次，則最省錢的方式為（A.購買C類會(huì)員年卡B.購買B類會(huì)員年卡D.不購買會(huì)員年卡C.購買A類會(huì)員年卡二.填空題（共5小題）11 .化簡：-| - 1 = 12 .定義一種新運(yùn)算，m*n= (m+n) x (

4、 m- n),則 3*5 =何體的左視圖視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)俯視圖14 .如圖1所示的是從長方形中剪掉一個(gè)較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用個(gè)這樣的圖形緊密地拼成如圖 2所示的圖形，則它的長為.（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）0,第0 1 2三.解答題（共3 4 S8小題）15 .這是一根起點(diǎn)為 0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行二行6,第三行21，第4行的數(shù)是16 .計(jì)算:(1)(8)+ 10+2+ ( 1)(2)(5)(3)二X 3- 22+3 X ( 1) 20201017.先化簡，再求值:, - 2 -2-(3x +3xy -冒+(二 J+3xy+|),其中 x

5、=-=2.18. 一張長方形桌子可坐 6人，按圖3將桌子拼在一起.(1) 2張桌子拼在一起可坐 人，4張桌子拼在一起可坐 人，n張桌子拼在一起可坐 人；(2) 一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？19. 一種書每本定價(jià) m元，郵購此圖書，不足 100本時(shí)，另加書價(jià)的 5%乍為郵資.(1)要郵購x (xv100的正整數(shù))本，總計(jì)金額是多少元？(2)當(dāng)一次郵購超過100本時(shí)，書店除免付郵資外，還給予10%勺優(yōu)惠，計(jì)算當(dāng) m= 3.1元時(shí)，郵購130本時(shí)的總金額是多少元？20. 如圖，已知 AB/ CD / 1 = / 2

6、, / 3=/4,則AD/ BE完成下列推理過程：證明： AB/ CD (已知)4 = ()3=7 4 (已知)/ 3 = ()1 = 7 2 (已知) ./ CAE+Z 1 = Z CAE+Z2即/= /Z 3 =. AD/ BE()(2)點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為 ，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為;發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù) m n,則他們之間的距離可表示為MNh(用m n表示)(3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1,則x的值是.22,已知：如圖 EF/ CD Z 1 + 72=180° .(1)試說明GD/ CA(2)若CD平分/ ACB DG平分/

7、CDB且/ A= 40° ,求/ ACB的度數(shù).23.問題情境：以直線 AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OM ON將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在 O處(/ COD= 90° ).(1)如圖1,直角三角板 COD勺邊OD放在射線 OB上，OMF分/ AOC O用口 OBM合，則 / MON ;(2)直角三角板 CO唯點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OMf分/ AOC ON¥分/ BOD求/ MON勺度數(shù).(3)直角三角板 CO唯點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OMf分/ AOC ON¥分/ BOD猜想 /MON勺度數(shù)，并說明理由.參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1.若在

8、記賬本上把支出6元記為-6.則收入3元應(yīng)記為（A. +3B. - 3C. +6D. - 6【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可.【解答】解：二.支出 6元記為-6元,，收入3元應(yīng)記為+3元,故選：A.2.如下表，檢測4個(gè)排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（排球球重1.50.5-0.60.8A.甲B,乙C.丙【分析】由已知和要求，只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.【解答】解：通過求 4個(gè)排球的絕對(duì)值得:| - 1.5| = 1.5 , | - 0.5| =0.5 , | - 0.6| = 0.6

9、, |0.8| = 0.8 ,-0.5的絕對(duì)值最小.所以乙球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.故選：B.3.如圖，幾何體的主視圖是（A.D.【分析】直接利用主視圖的觀察角度分析得出答案.故選：B.4 .將-2 - (+5) - (- 7) + ( - 9)寫成省略括號(hào)的和的形式是(A. - 2+5- 7- 9 B. - 2-5+7+9 C. - 2- 5- 7-9【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則將括號(hào)去掉.【解答】解：2( +5) ( 7) + ( 9)= 2 5+7 9.故選：D.5 .下列關(guān)于多項(xiàng)式 ab-a2b- 1的說法中，正確的是()A.該多項(xiàng)式白次數(shù)是 2B.該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C.該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)

10、是 1D.該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是-1)D. - 2 - 5+7 - 9【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念判斷即可.【解答】解：多項(xiàng)式 ab-a2b-1的次數(shù)是3,常數(shù)項(xiàng)是-1,二次項(xiàng)系數(shù)是+1,是三次三項(xiàng)式，故選：B.A./D+Z BAD= 180°B./1 = /2C./3= / 4D./B= /DCE【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩 直線平行；進(jìn)行判斷即可.【解答】解：根據(jù)/ D+Z BAD= 180° ,可得 AB/ CD根據(jù)/ 1 = / 2,可得AB/ CD根據(jù)/ 3=/ 4,可得 BC/ ADD 根據(jù)/ B= / DCE 可得

11、AB/ CD 故選：C.7 .下列說法正確的是（）A.近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的8 .近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣C. 2.46萬精確到百分位D. 317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8萬【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案.【解答】解：A、近似數(shù)5千精確到千位，而 5000精確到個(gè)位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 2.46萬精確到百位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8萬，故本選項(xiàng)正確；故選：D.8 .盛世中華，國之大典，今年 10月1日，20

12、余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶 新中國70華誕，全球矚目，精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 20X 104B. 2X104C. 2X105D. 0.2 X106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a| <10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：數(shù)據(jù) 20萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 20X 104= 2X 105. 故選：C.9 .下列運(yùn)算正確的是（）B- 3L - -45D. 12+=-723 2A. - 7

13、-2X5= -9X5= - 45C. 一 （2） = 6【分析】A、先算乘法，再算減法即可求解;B將除法變?yōu)槌朔?，再約分計(jì)算；C根據(jù)乘方的計(jì)算法則計(jì)算即可求解；口先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法.【解答】解：A 7 7-2X5= - 7-10= - 17,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；R 3-xA=3X=故選項(xiàng)錯(cuò)誤；4 55 5 25C - （- 2） 3=8,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；口 12+ （1-?。?12+ （- -） =- 72,故選項(xiàng)正確.3 26故選：D.10. 一家健身俱樂部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠:會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（兀）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類3000

14、60C類400040例如，購買 A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身 20次，消費(fèi)1500+100X20=3500元.若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身 55次，則最省錢的方式為（）A.購買C類會(huì)員年卡B.購買B類會(huì)員年卡C.購買A類會(huì)員年卡D.不購買會(huì)員年卡【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會(huì)員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購買會(huì)員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可.【解答】解：購買 A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)1500+100X 55= 7000 （元）購買B類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)3000+60X 55=6300 （元）購買C類會(huì)員年卡，一年

15、內(nèi)健身55次，消費(fèi)4000+40X 55=6200 （元）不購買會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)180X55= 9900 （元）6200<6300 v 7000 V 9900,最省錢的方式為購買C類會(huì)員年卡.故選：A二.填空題（共5小題）11.化簡：-| - -| =".55 一【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡即可求解.【解答】解：-| -|5故答案為：-1.12.定義一種新運(yùn)算，m*n= (m+n) x ( m- n),則 3*5=- 16【分析】根據(jù)m*n= ( m+n) x ( m- n),求出【解答】解：= m*n= (m+n) x ( mv n),3*5的值是多少即可.1

16、6.何體的故答案為：-16.左視圖則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是 36俯視圖3*5 = ( 3+5) X (3 5) = 8X ( 2)=-【分析】首先判斷出該幾何體是三棱柱，然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式計(jì)算這個(gè)幾何體的 側(cè)面積即可.【解答】解：觀察三視圖知：該幾何體為三棱柱，高為3cmi長為4cmi2側(cè)面積為：3X4X3= 36cm.2則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是 36cm.故答案為：3614 .如圖1所示的是從長方形中剪掉一個(gè)較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個(gè)這樣的圖形緊密地拼成如圖 2所示的圖形，則它的長為4n+m .(結(jié)果用含 m n的代數(shù)式表示)亡:1 ninIT ill ffil圖2【分析

17、】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以用含mi n的代數(shù)式表示出用 5個(gè)這樣的圖形緊密地拼成圖形的總的長度.【解答】解：由圖可得，用5個(gè)這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2n- (mr n)=3m+2(n m+n) = 3m+4n 2m= m+4n,故答案為：4n+m15 .這是一根起點(diǎn)為 0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行0,第二行6,第三行21，第4行的數(shù)是 45 .*1_*_0 12 3 4 5【分析】根據(jù)圖形可得三角形各邊上點(diǎn)的數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出第4行的數(shù)字.【解答】解：二.虛線上第一行0,第二行6,第三行21，利用圖象即可得出：第四行是21+7+8+

18、9 = 45,故第n行的公式為：-i- (3n - 3) (3n-2),故答案為：45.三.解答題(共8小題)16.計(jì)算:(1) (-8) +10+2+ (- 1)41(2) (-5) X 6X (一咎)乂上 54(3)(-)+2x3-22+3X (- 1)510【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算，可得原式=-8+10+2-1 = 3;30 x (一49)+x 3 4+3 x 1510(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，從左向右依次運(yùn)算，可得原式=-=24 X = 6;4(3)先乘方運(yùn)算，再乘除運(yùn)算，最后加減運(yùn)算，可得原式=(-=(-)X 1 X 3 - 4+3 X 1 = - - 4+3 =.

19、5933【解答】解：(1)原式=-8+10+21 = 3;(2)原式=-30X ( - 2) X_L= 24 X工=6;17.先化簡，再求值:-JLx3-4+3X 1 =101 23 K，一 2 一(3x +3xy -立10TX 3 - 4+3X1 = -+ ( / +3xy23 x 5),其中 x=-=2.本題要先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把x, y的值代入計(jì)算即可.解:1 2-z _ 2 _3 3x +3xy - 5+3xy+，,.-3x2- 3xy+3 2遇_ J5P2 5+3xy+-二5 丁= y2-當(dāng)x=一,y=2 時(shí),(1) 2張桌子拼在一起可坐8 人,4原式=2

20、2= 4.3將桌子拼在一起.12人，n張桌子拼在起可坐(4+2n)人;(2) 一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人?【分析】(1)根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)所座人數(shù)的變化規(guī)律,從而可以解答本題;(2)根據(jù)(1)中的發(fā)現(xiàn)和題意，可以求得40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人.【解答】解：(1)由圖可得,2張桌子拼在一起可坐:4+2 X 2 = 4+4= 8 (人),4張桌子拼在一起可坐:4+2 X 4 = 4+8= 12 (人),n張桌子拼在一起可坐:(4+2n)人,故答案為：8, 12, (4+2n);(2)由題意可

21、得，40張桌子可拼成 8張大桌子，共可坐：（4+2X5） X 8= （4+10） X 8= 14X8= 112（人），即40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐112人.19. 一種書每本定價(jià) m元，郵購此圖書，不足 100本時(shí)，另加書價(jià)的 5%乍為郵資.（1）要郵購x（XV100的正整數(shù)）本，總計(jì)金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購超過100本時(shí)，書店除免付郵資外，還給予10%勺優(yōu)惠，計(jì)算當(dāng) m= 3.1元時(shí)，郵購130本時(shí)的總金額是多少元？【分析】（1）由于少于100本，總計(jì)金額=書價(jià)+郵價(jià)；（2）超過100本，總計(jì)金額=書價(jià)x （1-10%,依此代值計(jì)算即可求解.【解答】解：（1） xn+xmx 5

22、%= 1.05 mx （元）；（2） mxx （ 1 - 10%）,當(dāng) m= 3.1 , x= 130 時(shí)，原式=3.1 x 130X （1-10% = 362.7 （元）.答：當(dāng)m= 3.1元時(shí)，郵購130本時(shí)的總金額是 362.7元.20.如圖，已知 AB/ CD / 1 = / 2, / 3=/4,則AD/ BE完成下列推理過程：證明：. AB/ CD （已知） -7 4= /BAE （ 兩直線平行，同位角相等）3=7 4 （已知）./ 3= /BAE （ 等量代換）1 = 7 2 （已知） ./ CAEZ 1 = Z CAE-Z2即/ BAE = / DAC ./ 3= ZDACAD/

23、 BE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ 4=Z BAE求出/ 3=Z BAE根據(jù)/ 1 = / 2求出/ BAE=/ DAC求出/ 3=/ DAC根據(jù)平行線的判定得出即可.【解答】證明：AB/ CD （已知），4=/BAE（兩直線平行，同位角相等），3=/ 4 （已知）3=/BAE（等量代換），1 = / 2 （已知） ./ CAEZ 1 = Z CAE-Z2,即/ BAE= / DAC ./ 3=Z DAC AD/I BE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：/ BAE兩直線平行，同位角相等，/ BAE等量彳t換，BAE DAC / DAC內(nèi) 錯(cuò)角相等，兩直線平

24、行.21 .如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：a b dec-3 -2 -1 01 234（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為 3 ,點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為 2 ;（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為 4 ,點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為 7 ;發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與我N分別表示數(shù)m n,則他們之間的距離可表示為 MN= |m n|（用m n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1,則x的值是 -3或-1 .【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義解答即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答，再進(jìn)行總結(jié)規(guī)律，即可得出MN間的距離；（3）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【解答】解

25、：（1）由圖可知，點(diǎn) C與點(diǎn)D的距離為3,點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2.故答案為：3, 2;（2）由圖可知，點(diǎn) B與點(diǎn)E的距離為4,點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為7;如果點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是 my點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是n,那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為 MN=| m一 n| .故答案為：4, 7, | m- n| ；(3)由(1)可知，數(shù)軸上表示 x和-2的兩點(diǎn)P與B之間的距離是1,則|x+2|=1,解 得 x=-3 或 x= - 1.故答案為：-3或-1.22,已知：如圖 EF/ CD Z 1 + 72=180° .(1)試說明GD/ CA(2)若 CD平分/ ACB DG¥分/ CDB 且/ A= 4

26、0° ,求/ ACB的度數(shù).C【分析】(1)利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，說明 GD/ CA(2)由 GD/ CA得/ A= / GDB= / 2 = 40° =/ ACD由角平分線的T質(zhì)可求得/ACB的度數(shù).【解答】解：(1) ; EF/ CD. 1 + ZECD= 180°又, / 1+Z 2=180° ./ 2 = Z ECDGD/ CA(2)由(1)得：GD/ CA ./BDG= /A= 40° , / ACD= / 2,. DGFK>/ CDB2 = / BDG= 40° , ./ ACD= / 2 = 40 , C葉分/ ACB ./ ACB= 2Z ACD= 80° .23.問題情境：以直線 AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OM ON將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在 O處(/ CO吩 90° ).(1)如圖1,直角三角板COD勺邊OD放在射線OB上,OIW分/ AOC O麗 OB