滑板滑塊以及傳送帶計(jì)算題綜合(含答案)

1、牛頓運(yùn)動定律和動能定理1.如圖所示，長為 L=2 m、質(zhì)量為M = 8 kg的木板，放在水平地面上，木板向右運(yùn)動的速度vo=6 m/s時(shí),在木板前端輕放一個大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2 kg的小物塊.木板與地面、物塊與木板間的動摩擦因數(shù)均為= 0.2, g = 10 m/s2 求：(1)物塊及木板的加速度大小.(2)物塊滑離木板時(shí)的速度大小.2.如圖甲所示，質(zhì)量 M = 1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1 kg、大小可以忽略的鐵塊.在鐵塊上施加一個外力F,在鐵塊運(yùn)動過程中，鐵塊和木板之間的摩擦力Ff隨外力F變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，已知重力加速度g = 10 m/s

2、2,各接觸面間的最大靜摩擦力均等于滑動摩擦力.求：(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)國和鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)必(2)當(dāng)F = 6 N時(shí)鐵塊的加速度 a.廣州6口鐵塊3 .如圖所示，質(zhì)量 m= 1 kg的物塊A放在質(zhì)量M = 4 kg木板B的左端，起初 A、B靜止在水平地面上.現(xiàn) 用一水平向左的力 F作用在木板B上，已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為 曲= 0.4,地面與B之間的動摩擦因 數(shù)為22= 0.1，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g= 10 m/s2.求：(1)能使A、B發(fā)生相對滑動的F的最小值；(2)若F=30 N,作用1 s后撤去，要想A不從B上滑落，則木板至少多長？從開始到A、B均靜止

3、，A的總位移是多少？134 .如圖所示，質(zhì)量為 M = 4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質(zhì)量為m=1 kg,大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)產(chǎn)0.4,在鐵塊上加一個水平向左的恒力F = 8 N,鐵塊在長L=6 m的木板上滑動.取 g = 10 m/s2求：(1)經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動到木板的左端；(2)在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功；左 立 T刑右'777777777/7777777777777777777777777f77'(3)在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動能.5 .如圖所示，在傾角為仁37。的足夠長的斜面上，有

4、質(zhì)量為mi = 2 kg的長木板.開始時(shí)，長木板上有一質(zhì)量為m2= 1 kg的小鐵塊(視為質(zhì)點(diǎn))以相對地面的初速度 v0= 2 m/s從長木板的中點(diǎn)沿長木板向下滑動，同時(shí)長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v= 1 m/s的勻速運(yùn)動.小鐵塊最終與長木板一起沿斜面向上做勻速運(yùn)動.已知小鐵塊與長木板、長木板與斜面間的動摩擦因數(shù)均為(1= 0.9,重力加速度為g= 10 m/s2,sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8.試求：(1)小鐵塊在長木板上滑動時(shí)的加速度；(2)長木板至少多長；(3)在小鐵塊從木板中點(diǎn)運(yùn)動到與木板速度相同的過程中拉力的功率.6 .如圖所示，傾角為 37。，

5、長為l = 16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為v=10 m/s,動摩擦因數(shù) 產(chǎn)0.5,在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質(zhì)量為m= 0.5 kg的物體.已知sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8, g= 10 m/s2.求：(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間;(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間.7 .如圖所示，繃緊的傳送帶始終以 2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角仁30°.現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶傳送至頂端Q處.已知P、Q之間的距離為4 m,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)嚴(yán) 字，取g=

6、10 m/s2 (1)通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動；(2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)6.在日常生活中，我們經(jīng)?？吹轿矬w與物體間發(fā)生反復(fù)的碰撞.8 .如圖甲所示，傾斜的傳送帶以恒定的速率逆時(shí)針運(yùn)行.在 t=0時(shí)刻，將質(zhì)量為1.0 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在傳送帶的最上端A點(diǎn)，經(jīng)過1.0 s,物塊從最下端的 B點(diǎn)離開傳送帶.取沿傳送帶向下為速度的正方向，則物塊的對地速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示(1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(2)從A到B的過程中，傳送帶對物塊做的功.(g= 10 m/s2),求:9 .如圖所示，光滑水平軌道的左端與長L=1.25 m的水平傳送帶 AB相接，傳送帶逆時(shí)針

7、勻速轉(zhuǎn)動的速度V0=1 m/s.輕彈簧右端固定，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)左端恰位于A點(diǎn).現(xiàn)用質(zhì)量m = 0.4 kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮后由靜止釋放，到達(dá)水平傳送帶左端B點(diǎn)后，立即沿切線進(jìn)入豎直固定的光滑半圓軌道最高點(diǎn)并恰好做圓周運(yùn)動，經(jīng)圓周最低點(diǎn)C后滑上質(zhì)量為 M=0.2 kg的長木板且不會從木板上掉下來.半圓軌道的半徑R=0.5 m，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)因= 0.8，小物塊與木板間動摩擦因數(shù)皿=0.2,長木板與水平地面間動摩擦因數(shù)因= 0.1 , g取10 m/ s2求：(1)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度VB的大小(結(jié)果可帶根號)； (2)彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢能Ep ；(3)長木板在水

8、平地面上Vt行的最大距離x.10 .在某項(xiàng)娛樂活動中，要求參與者通過一光滑的斜面將質(zhì)量為m的物塊送上高處的水平傳送帶后運(yùn)送到網(wǎng)兜內(nèi)。斜面長度為1,傾角 仁30。，傳送帶距地面高度為1,傳送帶的長度為 31,傳送帶表面的動摩擦因數(shù)-0.5,傳送帶一直以速度 v = 零順時(shí)針運(yùn)動。當(dāng)某參與者第一次試操作時(shí)瞬間給予小物塊一初速度只能將物塊剛好送到斜面頂端；第二次調(diào)整初速度，恰好讓物塊水平?jīng)_上傳送帶并成功到達(dá)網(wǎng)兜。求：(1)第一次小物塊獲得的初速度V1 ；(2)第二次小物塊滑上傳送帶的速度V2和傳送帶距斜面的水平距離s；(3)第二次小物塊通過傳送帶過程中摩擦力對物塊所做功以及摩擦產(chǎn)生的熱量。11 .如

9、圖所示，一質(zhì)量 m = 0.4 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止于動摩擦因數(shù)尸0.1的水平軌道上的 A點(diǎn).現(xiàn)對滑塊施加一水平外力，使其向右運(yùn)動，外力的功率恒為P=10.0 W.經(jīng)過一段時(shí)間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點(diǎn)后水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點(diǎn)D處裝有壓力傳感器，當(dāng)滑塊到達(dá)傳感器上方時(shí)，傳感器的示數(shù)為25.6 N.已知軌道AB的長度L = 2.0 m,半徑OC和豎直方向的夾角 “=37°,圓形軌道的半徑 R=0.5 m.(空氣阻力可忽略，重力加速度g=10 m/s2,sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8),求：(1)

10、滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速度vc的大??；(2)B、C兩點(diǎn)的高度差 h及水平距離 x;葉_ "一寸丑，尸(3)水平外力作用在滑塊上的時(shí)間t.L aL 77777777777 D12 .如圖所示，AB是傾角為。的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓 弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧 的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體(可以看做質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往 返運(yùn)動.已知 P點(diǎn)與圓弧的圓心 O等高，物體與軌道 AB間的動摩擦因數(shù)為 9求：(1)物體做往返運(yùn)動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程；(2)最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對圓弧軌道的壓力大小；為使物體能順 利到達(dá)圓

11、弧軌道的最高點(diǎn) D,釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L'應(yīng)滿足什么條件？C牛頓運(yùn)動定律和動能定理參考答案1 .解析 (1)物塊的加速度am=科羅2 m/s2,對木板有：mgb(XM+m)g= MaM,解得 aMi = 3 m/s2(2)設(shè)物塊經(jīng)時(shí)間t從木板滑離，則：1 2 12L= vot /aMit 2amt解得t1 = 0.4 s或t2= 2 s(因物塊已滑離木板，故舍去 )滑離木板時(shí)物塊的速度：v = amt =0.8 m/s.2 .解析 由FfF圖象可知，當(dāng)0V F<2 N時(shí)，鐵塊、木板均靜止在水平地面上，當(dāng) 2 N<F<10 N時(shí),鐵塊、木板一起在水平地面上做加速運(yùn)動，當(dāng)

12、 F>10 N時(shí)，鐵塊和木板發(fā)生相對滑動，由題圖乙可得當(dāng) F = 2 N 時(shí)，有 Ff=因(m+ M)g= 2 N當(dāng) F>10 N 時(shí)，有 Ff=化mg=6 N由以上兩式可得 國= 0.1, 22= 0.6(2)由題圖乙可知，當(dāng) F = 6 N時(shí)，F(xiàn)f= 4 N,此時(shí)鐵塊和木板一起在水平地面上做加速運(yùn)動.對鐵塊，由牛頓第二定律有F-Ff=ma可得 a= 2 m/s2.3 .解析 (1)對于A,其剛要與B發(fā)生相對滑動時(shí)的加速度由A、B間的最大靜摩擦力決定，由牛頓第二定律得國mg = ma, a= 4 m/s2對A、B整體，恰好無相對運(yùn)動時(shí)，A、B具有共同加速度，且大小為a,則Fmin

13、梭(M + m)g = (M + m)a,得 Fmin =25 N(2)設(shè)F作用在B上時(shí)A、B的加速度大小分別為 a1、a2,經(jīng)G=1 s,撤掉F時(shí)A、B的速度分別為v1、V2,加速度大小分別為 a/、a2'，A、B共同運(yùn)動時(shí)速度為5,加速度大小為a3對于 A, nmg=ma1，a1=4 m/s 2, v1= a1t1 = 4 m/ s對于 B, F國mg隆(M + m)g= Ma2, a2= 5.25 m/s2, v2=a2t1=5.25 m/ s、2國mg+ 囪M + m g2撤去 F 后，a/ =a=4 m/s2, a2' =M=2.25 m/s2經(jīng)過t2時(shí)間后A、B速度

14、相等，則 Vi + ai' t2=V2a2' t2,解得t2= 0.2 s共同速度 V3=vi + ai' t2=4.8 m/s從開始到A、B相對靜止，A、B的相對位移即為木板的最短長度L2 v2v2L = xb Xa = Z+ ; ai(ti + t2)2 = 0.75 m 2a2 2a222A、B速度相等后共同在水平面上做勻減速運(yùn)動)a3= M2g= 1 m/s2從共速至最終靜止位移為x=滬=11.52 m2a3所以A的總位移為Xa息=Xa+ x= 14.4 m.4.解析(1)鐵塊與木板間的滑動摩擦力Ff=科mg 0.4X1X10 N = 4 N鐵塊的加速度 a =

15、 m/s 2 = 4 m/s2m 1木板的加速度 a2= Ff= 4 m/s2= 1 m/ s2M 412 12鐵塊滑到木板左端的時(shí)間為t,則2a1t22a2t2 = L代入數(shù)據(jù)解得t=2 s1212(2)鐵塊位移 xi= 2a1t = 2* 4X 2 m = 8 m191木板位移 X2= 2a2t =2X1X2 m= 2 m恒力F對鐵塊彳的功 W= Fxi = 8 X 8 J= 64 J(3)方法一：鐵塊的動能EkA = (F -Ff)X1 = (8-4)X8 J=32 J木板的動能 EkB = FfX2 = 4 X 2 J= 8 J鐵塊和木板的總動能Ek 總=EkA+ EkB = 32 J

16、+ 8 J= 40 J.方法二：鐵塊的速度 vi=a1t = 4X2 m/s = 8 m/s1 2 1 ._2鐵塊的動能 EkA = 2mvi = 2x 1 x 8 j= 32 J木板的速度 V2= a2t = 1 x 2 m/s = 2 m/s木板的動能 EkB = 2“丫2 = 2* 4 X 22 J= 8 J鐵塊和木板的總動能 Eo= EkA+ EkB= 32 J+ 8 J= 40 J.5解析（1）設(shè)小鐵塊的加速度大小為a,對小鐵塊受力分析有（取沿斜面向上為正方向）Ff2 m2gsin 0= m2aFf2 = 比2Fn2= m2gcos 0得 a= g（ pcos 0 sin 0=1.2

17、 m/s2,沿斜面向上（2）小鐵塊先沿斜面向下勻減速運(yùn)動至速度為零再沿斜面向上勻加速運(yùn)動，最終與長木板速度相同，設(shè)歷時(shí)t后小鐵塊速度為v,則v 一 （ 一 vo） = atv +V0t= 2.5 sg（3s 0 sin 0）t時(shí)間內(nèi)小鐵塊位移為X1,木板位移為X2X1 =(vo - v t方向沿斜面向下X2=vt,方向沿斜面向上2-> X2+X1LR2(X2 + xi)= 7.5 m(3)對木板F= Ff2+ Ffi + migsin 0Ffi = w WiFni = (mi + m2)gcos 0W= FX2聯(lián)立解得：W= 102 JW所以 P = f = 40.8 W.6 .解析(1

18、)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，物體相對傳送帶向下運(yùn)動，則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，相對傳 送帶向下勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有mg(sin 37 ° cos 37 )= ma則 a= gsin 37 ji cos 37 =2 m/s2,根據(jù) l = 2at2 得 t= 4 s.(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時(shí)，物體相對傳送帶向上運(yùn)動，則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為由牛頓第二定律得mgsin 37 午科 mgos 37 = mai則有 mgsin 37 平科 mgos 37 °2設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t

19、i,位移為Xi ,則有ti=s=i s, Xi= naiti= 5 m<l=i6 mai i0 '2當(dāng)物體運(yùn)動速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin 37 >mgos 37 ；則下一時(shí)刻物體相對傳送帶向下運(yùn)動，受到傳送帶向上的滑動摩擦力摩擦力發(fā)生突變.設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時(shí)物體的加速度mgsin 37 ii mgos 37 °2為出，則 a2=m=2 m/sX2= l Xi = ii m又因?yàn)?X2= vt2+ 2a2t2 ,則有 10t2+t2=ii,解得：t2 = 1 S（t2= 11 S 舍去）所以，、=ti+t2=2 S.7 .解析 (1)對工

20、件進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：mgos 0 mgsin 0= ma,代入數(shù)值得：a = 2.5 m/s2.則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為xi = V-= m=0.8 m<4 m.2a 2X2.5工件勻速運(yùn)動的位移 x2 = x x1 = 4 m0.8 m = 3.2 m.可見工件先勻加速運(yùn)動 0.8 m ,然后勻速運(yùn)動 3.2 m.(2)勻加速時(shí)，由xi = 2ti得ti = 0.8 s,勻速時(shí) t2=x2=32 s= 1.6 s,所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t=t + t2 = 2.4 s. . V128 .解析 (1)由圖象可知，物塊在刖0.5 s的加速度為：a1

21、= =8 m/sV2V1后0.5 s的加速度為：a2= -；= 2 m/s2t2物塊在前0.5 s受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，由牛頓第二定律得：mgsin 0+ 科 mgos 0= ma1物塊在后0.5 s受到的滑動摩擦力沿傳送帶向上，由牛頓第二定律得：mgsin 0科 mgos 0= ma2聯(lián)立解得：科=號 5(2)由v t圖象面積意義可知，在前0.5 s,物塊對地位移為：V1x1= t1則摩擦力對物塊做功：W1=mgos 0 x1v1+ V2在后0.5 s,物塊對地位移為：x2= -2-t2則摩擦力對物塊做功 W2=一mgos 0 X2所以傳送帶對物塊做的總功：W= Wi + W2聯(lián)立解

22、得： W= 3.75 J 29.解析(1)小物塊恰在光滑半圓形軌道最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得：mg=mvB解得：vB=/gR= 55 m/s(2)由于VB>vo,所以小物塊在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動，根據(jù)能量守恒定律得： 12Ep= 國mgL + 2mvB解得Ep=5 J(3)小物塊從B到C過程中由機(jī)械能守恒定律得：mg 2R= 2mvc 2mvB代入數(shù)據(jù)解得vc = 5 m/s小物塊在長木板上滑行過程中，做勻減速運(yùn)動，由牛頓第二定律得：m2mg=ma1，解得a1 = 2 m/s2對長木板受力分析，上表面受到的摩擦力Ff1=梭mg = 0.8 N下表面受到的摩擦力Ff2= M3(

23、M + m)g=0.6 N,所以長木板做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律得：Ff1 Ff2= Ma 22解得 a2= 1 m/s設(shè)經(jīng)過時(shí)間t小物塊與長木板達(dá)到共速 vd, VC-a1t=a2t=VD解得 t= s： s, vd= I m/s 33時(shí)間t內(nèi)長木板運(yùn)動的位移 xi= 2a2t2= 18 m達(dá)共速后兩物體一起勻減速至停止，由動能定理得：12一國(M + m)gx2= 2(M + m)vD解得X2= TT m 18所以長木板運(yùn)動的最大位移x=xi + x2=2.78 m.10.解析（1）第一次在斜面上滑到頂端時(shí)1a=gsin 30 = g; （1 分）由運(yùn)動學(xué)公式得 v2=2al; （1分）

24、得第一次小物塊獲得的初速度V1 =的。（2分）（2）第二次恰好讓物塊水平?jīng)_上傳送帶，逆向看相當(dāng)于平拋運(yùn)動，豎直方向上相當(dāng)于自由落體運(yùn)動，有vy= 42gX 21 =而；（2 分）同時(shí)21 =k2； 0分）解得力=喘；由速度分解關(guān)系得第二次小物塊滑上傳送帶的速度V2=Vx=tan30三??；（2分）傳送帶距斜面的水平距離s= vxt1 = V3gl x g = V31。（1 分）（3）在傳送帶上，當(dāng)減速到與傳送帶速度相等時(shí)v2-v2=2gx （1 分）C 33v2-v2 3g14g1 9向右運(yùn)動距離x= 谷 =T4l<31； （2分）即物塊在傳送帶上先減速后勻速運(yùn)動。摩擦力對物塊所做的功12W1 = 2mv1mv2=- |mg1; （2 分）物塊在傳送帶上減速的時(shí)間V2-V千 t2=_ _科 g 0.5g;（1 分）此過程中傳送帶向右運(yùn)動的距離3 八= 21； （1 分）s 傳=丫12=*物塊與傳送帶之間相對位移大小933.A