各種體積計(jì)算公式

1、圓臺(tái)體積創(chuàng)作：歐陽育時(shí)間：2021.02. 04V=n*h*(R2+R*r+12)/3V=n*h*(D2+d2+D*d) /12 圓柱體積V=n*R2*hV=n*D2*h/4球缺體積h-球缺高r -球半徑a -球缺底半徑V 二 TTh(3a2+h2)/6V 二 Tih2 -h)/3a2 = h(2r-h)長(zhǎng)方形圓環(huán)周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2R外圓半徑而殆長(zhǎng)X寬一內(nèi)圓半徑正方形D外圓直徑周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4d內(nèi)圓直徑面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=7<R2-i2)=7r(D2-d2)/4三角形橢圓面積=Jix髙三2D長(zhǎng)軸平行四邊形d短軸面積=底>< 髙S=7EDd-4梯形立方圖形而積=（上底+卜底）x

2、髙m2名稱符號(hào)面積S和體積V圓正方體周 長(zhǎng)=7P<d=7P<p<2a邊長(zhǎng)|Inl=7rxrxrS=6a2長(zhǎng)方體V=a3表而積 =（長(zhǎng)x寬十長(zhǎng)x高+寬x高）x2長(zhǎng)方體體 =長(zhǎng)乂寬X高a長(zhǎng)正方體b-寬表而積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6c髙體積=棱長(zhǎng)乂棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)S=2(atn-ac+bc)圓柱V=abc側(cè)而積二底而圓的周長(zhǎng)X髙棱柱s_底面積表而積二上下底而而積+側(cè)而積h高 V=Sh體積=底而積X髙棱錐S_底面積圓錐體積二底而積X髙=3h高 V=Sh/3長(zhǎng)方體（正方體、圓柱體）的體積=:底而枳X髙棱臺(tái)名稱符號(hào)周長(zhǎng)C和而積SS和S2上.下底面積正方形a邊長(zhǎng)C=4ah高S=a2V=hSl+S2+(S

3、lSl)l/2/3長(zhǎng)方形擬柱體a和b邊長(zhǎng)si-上底而積C=2(a+b)S2下底而積S=abS0中截而積三角形h高a.b,c長(zhǎng)V=h(Sl+S2+4S0)/6h-a邊上的髙圓柱s周長(zhǎng)的一半 s=(a+b+c)Z2L底半徑A.B.C 一內(nèi)角h高S=alV2=ab/2sinCC底而周長(zhǎng)=s(s-aXs-b)(s-c)/2S底一底而積=a2sinBsinC/(2sinA)S側(cè)j側(cè)而積四邊形S表一表而積d,D-對(duì)角線長(zhǎng)C=2nra對(duì)角線夾角S底=皿2S=dD/2 smaS側(cè)=6平行四邊形S 表=(211+25 底a.b邊長(zhǎng)V=S 底 h=7cr2hh-a邊的髙空心圓柱a兩邊夾角R外圓半徑S=ah=abs

4、mar一內(nèi)圓半徑娜h高a邊長(zhǎng)V=nh(R2-r2)a夾角直圓錐D長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)L底半徑d短對(duì)角線長(zhǎng)h高S=Dd;2=a2siiiaV=nr2h/3梯形圓臺(tái)a和b-上、下底長(zhǎng)L上底半徑h高R下底半徑m中位線長(zhǎng)h高S=(a+b)h/2=mhV=nh(R2+Rr+r2)/3圓球r-Wr 一半徑d直徑d-直徑C=7ud=27trV=4/3nr3=7rd2/6S=7tr2=7rd2-4球缺扇形h-球缺高r扇形半徑r-球半徑a-圓心角度數(shù)a-球極椀C=2r+2E360)V=jdi(3a2+h2y6=7th2(3r-hy3S=7ir2x(a360)a2=h(2r-h)弓形球臺(tái)1弧長(zhǎng)rl和r2球臺(tái)上.下底半徑b弦

5、長(zhǎng)h高h(yuǎn)_矢高V=7di3(rl2+r22>Fh2/6r空?qǐng)A環(huán)體a圓心角的度數(shù)R_環(huán)體轉(zhuǎn)S =r2Z2 -(7ra/l 80-sina)D環(huán)體直徑=i2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rii-li2)l/2L環(huán)體截而半徑=7rar2360 - b/2r2-(bZ2)2lZ2d環(huán)體截而直徑V=2n2Rr2=r(l-by2 + blV2=7i2Dd2/4=2bh/3桶狀體D桶腹直徑d桶底直徑h桶髙V=jdi（2D2+d2）/12（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）V=jdi（2D2+Dd+3d2/4）/l 5 （母線是拋物線形）圓柱體的體積公式：體積二底面積x高，如果用h代表圓柱體

6、的高, 則圓柱二S底xh長(zhǎng)方體的體積公式：體積二長(zhǎng)X寬X高如果用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高則長(zhǎng)方體體積公式為：V長(zhǎng)二abc正方體的體積公式：體積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng).如果用a表示正方體的棱長(zhǎng)，貝IJ正方體的體積公式為V正二aaa = a3錐體的體積二底面面積x高十3 V圓錐二S底x*3臺(tái)體體積公式:/二S上+ V （S上S下）+S下h-3圓臺(tái)體積公式:V=(R2+Rr+r2)hn-3球缺體積公式二nh2(3R- h)-3球體積公式:V = 4nR3/3棱柱體積公式：V二S底面xh = S直截面x| (I為側(cè)棱長(zhǎng),h為高)棱臺(tái)體積：V二S1 + S2 +開根號(hào)(SDS2)/3*h注：V

7、：體積；S1 :上表面積；S2 :下表面積；h ：高。幾何體的表面積計(jì)算公式圓柱體：表面積:2nRr+2nRh體積rnRRh (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱 體高)圓錐體：表面積7TRR+nR(hh+RR)的平方根體積：TiRRh/3(r為圓錐體低圓半 徑,h為其高，平面圖形名稱符號(hào)周長(zhǎng)C和面積S正方形a一邊長(zhǎng)C = 4aS = a2長(zhǎng)方形a和b-邊長(zhǎng)C二2(a+b)S二 ab三角形a,b,c-三邊長(zhǎng)h-a邊上的高s-周長(zhǎng)的一半A,B,C-內(nèi)角 其中s 二(a+b+c)/2 S 二 ah/2 二 ab/2-sinC 二s(s-a)(s-b)(s-c)V2 = a2sinBsinC/(2si

8、nA)四邊形d,D-對(duì)角線長(zhǎng)ex-對(duì)角線夾角S二 dD/2sina平行四邊形a,b-邊長(zhǎng)h-a邊的高a-兩邊夾角S = ah =absincx菱形a-邊長(zhǎng)o(-夾角D-長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)d-短對(duì)角線長(zhǎng)S 二Dd/2 = a2sina梯形a和b -上、下底長(zhǎng)h -高m -中位線長(zhǎng)S = (a+b)h/2 = mh 圓一半彳召 d-直彳召 C = nd = 2nr S = nr2 = nd2/4 扇形一扇形半徑a圓心角度數(shù)C = 2r + 2nrx(a/360)S = nr2x(a/360)弓形 I-弧長(zhǎng) S = r2/2(na/180-sina)b-弦長(zhǎng)二2accos(h)/ - (r-h)(2rh-h2)l/2h -矢高二nar2/360 b/2-r2-(b/