第十三章粉體學基礎

1、第第1313章章 粉體學基礎粉體學基礎 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 粉體是無數(shù)個固體粒子集合體的總稱。粉體是無數(shù)個固體粒子集合體的總稱。 粉體學（粉體學（micromeriticsmicromeritics）是研究粉體的基本性質）是研究粉體的基本性質及其應用的科學及其應用的科學。 粒子是指粉體中不能再分離的運動單位。但習慣上，粒子是指粉體中不能再分離的運動單位。但習慣上，將將100m100m的粒子叫的粒子叫“粉粉”，100m100m的粒子叫的粒子叫“粒?！?。通常說的。通常說的“粉末粉末”、“粉粒粉?！被蚧颉傲Ｗ恿Ｗ印倍紝儆诜垠w學的研究范疇。都屬于粉體學的研究范疇。 在固體劑型的制備過程中在固體劑

2、型的制備過程中（如散劑、顆粒劑、（如散劑、顆粒劑、膠囊劑、片劑、粉針、混懸劑等，他們在醫(yī)膠囊劑、片劑、粉針、混懸劑等，他們在醫(yī)藥產(chǎn)品中約占藥產(chǎn)品中約占70%-80%70%-80%），），必將涉及到固體藥必將涉及到固體藥物的粉碎、分級、混合、制粒、干燥、壓片、物的粉碎、分級、混合、制粒、干燥、壓片、包裝、輸送、貯存等。包裝、輸送、貯存等。 粉體技術在固體制劑的處方設計、生產(chǎn)工藝粉體技術在固體制劑的處方設計、生產(chǎn)工藝和質量控制等方面具有重要的理論意義和實和質量控制等方面具有重要的理論意義和實際應用價值。際應用價值。第二節(jié)第二節(jié) 粉體的基礎性質粉體的基礎性質 一、粒子徑與粒度分布一、粒子徑與粒度分布

3、（一）粒子徑的表示方法（一）粒子徑的表示方法 1.1.幾何學粒子徑幾何學粒子徑 根據(jù)幾何學尺寸定義的粒子徑，根據(jù)幾何學尺寸定義的粒子徑，見下圖。一般用顯微鏡法、庫爾特計數(shù)法、篩分見下圖。一般用顯微鏡法、庫爾特計數(shù)法、篩分法等測定。近年來計算機的發(fā)展對幾何學粒子徑法等測定。近年來計算機的發(fā)展對幾何學粒子徑的測定帶來很大方便，測定快速、準確結果。的測定帶來很大方便，測定快速、準確結果。 (1)1)三軸徑三軸徑 (2)(2)定方向徑（投影徑）定方向徑（投影徑）(3)Heywood(3)Heywood徑徑 投影面積圓相當徑，是與粒子投影投影面積圓相當徑，是與粒子投影面積相同的圓的直徑，常用面積相同的圓

4、的直徑，常用D DH H表示。表示。(4)(4)球相當徑球相當徑 又稱為體積等價徑（又稱為體積等價徑（ equivalent equivalent volume diameter)volume diameter)，是與粒子等體積的球體的直徑，是與粒子等體積的球體的直徑（記作（記作D DV V），一般用庫爾特計數(shù)器測定，并由粒子），一般用庫爾特計數(shù)器測定，并由粒子的體積公式的體積公式V=V= （D DV V）3 3/6/6計算而得到計算而得到D DV V的值。的值。 2 2篩分徑（篩分徑（sieving diametersieving diameter） 又稱為細孔又稱為細孔通過相當徑。當粒子通

5、過粗篩網(wǎng)且被截留在細篩通過相當徑。當粒子通過粗篩網(wǎng)且被截留在細篩網(wǎng)上時，粗細篩孔直徑的算術或幾何平均值稱為網(wǎng)上時，粗細篩孔直徑的算術或幾何平均值稱為篩分徑，記作篩分徑，記作D DA A。 算術平均值：算術平均值： 幾何平均值：幾何平均值： 在以上兩式中：在以上兩式中：a a粒子通過的粗篩網(wǎng)直徑，粒子通過的粗篩網(wǎng)直徑，b b截留粒子的細篩網(wǎng)直徑截留粒子的細篩網(wǎng)直徑 。2baDAabDA 3 3有效徑（有效徑（effect diametereffect diameter） 是在液相中與是在液相中與粒子具有相同沉降速度的球的直徑粒子具有相同沉降速度的球的直徑(settling (settling v

6、elocity diameter)velocity diameter)。該粒徑可根據(jù)。該粒徑可根據(jù)StockStocks s方程方程計算得到，因此又稱計算得到，因此又稱StockStocks s徑徑, ,記作記作D DStkStk。 thgDlpstk)(18 4 4比表面積等價徑（比表面積等價徑（equivalent specific equivalent specific surface diametersurface diameter） 是與粒子等比表面積的球的是與粒子等比表面積的球的直徑，記作直徑，記作D DSVSV?？捎猛高^法、吸附法測得比表面積。可用透過法、吸附法測得比表面積后計算

7、而求得。這種方法求得的粒徑為平均徑，不后計算而求得。這種方法求得的粒徑為平均徑，不能求算粒度分布。能求算粒度分布。 在式中，在式中，S Sw w比表面積；比表面積；粒子的密度；粒子的密度；粒粒子的性狀系數(shù)（粒子為球體時子的性狀系數(shù)（粒子為球體時=6=6，其它形狀時一，其它形狀時一般為：般為：=6.5-8=6.5-8）。）。 wsvSD（二）粒度分布（二）粒度分布 粉體多是由粒徑不等的粒子群組成的，存在著粉體多是由粒徑不等的粒子群組成的，存在著粒粒度分布（度分布（particle size distributionparticle size distribution）問題。問題。粒度分布可用簡單

8、的表格、繪圖和函數(shù)等形式表粒度分布可用簡單的表格、繪圖和函數(shù)等形式表示。示。 一般常用頻率粒度分布或累積粒度分布來表示粉一般常用頻率粒度分布或累積粒度分布來表示粉體的粒度分布狀態(tài)：體的粒度分布狀態(tài)： 1.1.頻率粒度分布頻率粒度分布(frequency size distribution) (frequency size distribution) 表示各個粒徑相對應的粒子占全粒子群中的百分含表示各個粒徑相對應的粒子占全粒子群中的百分含量（微分型）；量（微分型）； 2.2.累積粒度分布累積粒度分布(cumulative size distribution) (cumulative size d

9、istribution) 表示小于（或大于）某粒徑的粒子占全粒子群中的表示小于（或大于）某粒徑的粒子占全粒子群中的百分含量（積分型）。百分含量（積分型）。粒徑粒徑（mm）頻率粒度分布頻率粒度分布累積粒度分布累積粒度分布質量質量（%）個數(shù)個數(shù)（%）質量（質量（%）個數(shù)（個數(shù)（%）粒徑粒徑粒徑粒徑粒粒徑徑粒徑粒徑2020252530303535404045456.515.823.223.924.38.87.519.525.624.117.27.63.62.4100.093.577.754.530.616.37.56.522.345.569.483.792.5100.0100.080.554.930

10、.813.66.02.419.545.169.286.494.097.6100.0粒子的頻率粒度分布和累積粒度分布表粒子的頻率粒度分布和累積粒度分布表（百分含量的基準采用個數(shù)基準和質量基準）（百分含量的基準采用個數(shù)基準和質量基準） （三）平均粒子徑 為了求出由不同粒徑組成的粒子群的平均粒徑，首先求出前面所述具有代表性的粒徑，然后求其平均值。求平均值的方法有多種，如下表所示。 在制藥行業(yè)中最常用的平均徑為中位徑（medium diameter），也叫中值徑，在累積分布中累積值正好為50%所對應的粒子徑，常用D50表示。 各種平均粒徑各種平均粒徑名名 稱稱 公公 式式 1 . 算算 術術 平平 均

11、均 徑徑 2 . 幾幾 何何 平平 均均 徑徑 3 . 調調 和和 平平 均均 徑徑 4 . 眾眾 數(shù)數(shù) 徑徑 頻頻 數(shù)數(shù) 最最 多多 的的 粒粒 子子 直直 徑徑 5 . 中中 位位 徑徑 累累 積積 中中 間間 值值 （ D5 0） 6 . 長長 度度 平平 均均 徑徑 7 . 面面 積積 平平 均均 徑徑 8 . 重重 量量 平平 均均 徑徑 9 . 平平 均均 面面 積積 徑徑 1 0 . 平平 均均 體體 積積 徑徑 11 . 比比 表表 面面 積積 徑徑 n dn/()/dddnnnnnn12112 nnd/(/)ndnd/2n dn d32/n dn d43/n dn21 2/n

12、 dn31 3/Sw（四）粒子徑的測定方法（四）粒子徑的測定方法 粒子徑的測定原理及方法不同，下表列出了粒粒子徑的測定原理及方法不同，下表列出了粒徑的不同測定方法與粒徑的測定范圍。徑的不同測定方法與粒徑的測定范圍。 表表12-3 粒粒度度測測定定方方法法與與適適用用范范圍圍 測測 定定 方方 法法 粒粒子子徑徑（m） 測測 定定 方方 法法 粒粒子子徑徑(m) 光光學學顯顯微微鏡鏡 0.5 庫庫爾爾特特計計數(shù)數(shù)法法 1600 電電子子顯顯微微鏡鏡 0.001 氣氣體體透透過過法法 1100 篩篩 分分 法法 40 氮氮氣氣吸吸附附法法 0.031 沉沉 降降 法法 0.5200 1 1顯微鏡法

13、（顯微鏡法（microscopic methodmicroscopic method） 該法是將粒子放在顯微鏡下，根據(jù)投影像測該法是將粒子放在顯微鏡下，根據(jù)投影像測得粒徑的方法，主要測定幾何學粒徑。光學顯微得粒徑的方法，主要測定幾何學粒徑。光學顯微鏡可以測定鏡可以測定mm級粒徑，電子顯微鏡可以測定級粒徑，電子顯微鏡可以測定nmnm級粒徑。級粒徑。測定時應避免粒子間的重疊，以免產(chǎn)生測定時應避免粒子間的重疊，以免產(chǎn)生測定的誤差。主要測定以個數(shù)、面積為基準的粒測定的誤差。主要測定以個數(shù)、面積為基準的粒度分布。度分布。 2 . 2 . 庫 爾 特 計 數(shù) 法庫 爾 特 計 數(shù) 法(Coulter co

14、unter me (Coulter counter me thodthod） 該法的測定原理如右該法的測定原理如右圖所示。將粒子群混懸圖所示。將粒子群混懸在電解質溶液中，隔壁在電解質溶液中，隔壁上有一細孔，孔兩側各上有一細孔，孔兩側各有電極，電極間有一定有電極，電極間有一定電壓，當粒子通過細孔電壓，當粒子通過細孔時，粒子體積排除孔內時，粒子體積排除孔內電解質而電阻發(fā)生改變。電解質而電阻發(fā)生改變。利用電阻與粒子的體積利用電阻與粒子的體積成正比的關系將電信號成正比的關系將電信號換算成粒徑以測定粒度換算成粒徑以測定粒度分布。分布。3.3.沉降法（沉降法（sedimentation sedimenta

15、tion methodmethod）利用液相中混懸粒子沉降速利用液相中混懸粒子沉降速度，根據(jù)度，根據(jù)StocksStocks方程求出。方程求出。StocksStocks方程適用于方程適用于100m100m以以下的粒徑的測定，常用下的粒徑的測定，常用AndreAndreasenasen吸管法，如右圖。這種裝吸管法，如右圖。這種裝置固定一定沉降高度，將一定置固定一定沉降高度，將一定量的混懸液在一定時間間隔內量的混懸液在一定時間間隔內取出，測得的粒子徑與粒度分取出，測得的粒子徑與粒度分布為重量基準。布為重量基準。有效徑的測定有效徑的測定法還有離心法、比濁法、沉降法還有離心法、比濁法、沉降天平法、光掃

16、描快速粒度測定天平法、光掃描快速粒度測定法等。法等。4 4比表面積法（比表面積法（specific surface area methodspecific surface area method） 粉體的比表面積隨粒徑的減少而迅速增加，因此通粉體的比表面積隨粒徑的減少而迅速增加，因此通過粉體層中比表面積的信息與粒徑的關系可以求得過粉體層中比表面積的信息與粒徑的關系可以求得平均粒徑（測定粒度范圍為平均粒徑（測定粒度范圍為100m100m以下），但不能以下），但不能求得粒度分布?？捎梦椒ê屯高^法測定，參見本求得粒度分布?？捎梦椒ê屯高^法測定，參見本書的比表面積測定法。書的比表面積測定法。5 5

17、篩分法（篩分法（sieving methodsieving method） 是粒徑分布測量中使用最早、應用最廣、簡便和快是粒徑分布測量中使用最早、應用最廣、簡便和快速的方法。常用測定范圍在速的方法。常用測定范圍在45m45m以上。以上。 （1 1）篩分原理）篩分原理 篩分法是利用篩孔將粉體篩分法是利用篩孔將粉體機械阻擋的分級方法。將篩由粗到細按篩號機械阻擋的分級方法。將篩由粗到細按篩號順序上下排列，將一定量粉體樣品置于最上順序上下排列，將一定量粉體樣品置于最上層中，振動一定時間，稱量各個篩號上的粉層中，振動一定時間，稱量各個篩號上的粉體重量，求得各篩號上的不同粒級重量百分體重量，求得各篩號上的

18、不同粒級重量百分數(shù)，由此獲得以重量基準的篩分粒徑分布及數(shù)，由此獲得以重量基準的篩分粒徑分布及平均粒徑。平均粒徑。 （2 2）篩號與篩孔尺寸）篩號與篩孔尺寸 篩號常用篩號常用“目目”表表示。示?！澳磕俊毕抵冈诤Y面的系指在篩面的25.4mm25.4mm（1 1英寸）英寸）長度上開有的孔數(shù)。如開有長度上開有的孔數(shù)。如開有3030個孔，稱個孔，稱3030目目篩，孔徑大小是篩，孔徑大小是25.4mm/3025.4mm/30再減去篩繩的直再減去篩繩的直徑，參見下圖。由于所用篩繩的直徑不同，徑，參見下圖。由于所用篩繩的直徑不同，篩孔大小也不同，因此必須注明篩孔尺寸，篩孔大小也不同，因此必須注明篩孔尺寸，常用

19、篩孔尺寸是常用篩孔尺寸是mm。 篩網(wǎng)尺寸的示意圖篩網(wǎng)尺寸的示意圖 表表1 12 2- -5 5 國國內內常常用用標標準準篩篩 7 7 （單單位位：m mm m） 目目 次次 篩篩孔孔尺尺寸寸 目目 次次 篩篩孔孔尺尺寸寸 目目 次次 篩篩孔孔尺尺寸寸 8 8 1 10 0 1 12 2 1 16 6 1 18 8 2 20 0 2 24 4 2 26 6 2 28 8 3 32 2 3 35 5 4 40 0 2 2. .5 50 0 2 2. .0 00 0 1 1. .6 60 0 1 1. .2 25 5 1 1. .0 00 0 0 0. .9 90 0 0 0. .8 80 0 0

20、0. .7 70 0 0 0. .6 63 3 0 0. .5 56 6 0 0. .5 50 0 0 0. .4 45 5 4 45 5 5 50 0 5 55 5 6 60 0 6 65 5 7 70 0 7 75 5 8 80 0 9 90 0 1 10 00 0 1 11 10 0 1 12 20 0 0 0. .4 40 00 0 0 0. .3 35 55 5 0 0. .3 31 15 5 0 0. .2 28 80 0 0 0. .2 25 50 0 0 0. .2 22 24 4 0 0. .2 20 00 0 0 0. .1 18 80 0 0 0. .1 16 60 0

21、0 0. .1 15 54 4 0 0. .1 14 40 0 0 0. .1 15 50 0 1 13 30 0 1 15 50 0 1 16 60 0 1 19 90 0 2 20 00 0 2 24 40 0 2 26 60 0 3 30 00 0 3 32 20 0 3 36 60 0 0 0. .1 11 12 2 0 0. .1 10 00 0 0 0. .0 09 90 0 0 0. .0 08 80 0 0 0. .0 07 71 1 0 0. .0 06 63 3 0 0. .0 05 56 6 0 0. .0 05 50 0 0 0. .0 04 45 5 0 0. .0

22、04 40 0 各國的標準篩號及各國的標準篩號及篩孔尺寸有所不同，篩孔尺寸有所不同，中國藥典在中國藥典在R40/3R40/3系系列規(guī)定了藥篩的九個列規(guī)定了藥篩的九個篩號。右表列出一些篩號。右表列出一些國家標準篩系的對照國家標準篩系的對照關系，我國常用的標關系，我國常用的標準篩號與尺寸見右表。準篩號與尺寸見右表。 第三節(jié)第三節(jié) 粉體的密度及空隙率粉體的密度及空隙率一、粉體的密度一、粉體的密度 單位體積粉體的質量稱為粉體密度。單位體積粉體的質量稱為粉體密度。 由于顆粒內部含有空隙，顆粒之間也含有由于顆粒內部含有空隙，顆粒之間也含有空隙，所以給粉體體積的測定帶來麻煩。空隙，所以給粉體體積的測定帶來麻

23、煩。粉體密度根據(jù)體積的含義不同具有不同的粉體密度根據(jù)體積的含義不同具有不同的定義。相應于各種密度為：定義。相應于各種密度為： 1 1真密度真密度t t （true densitytrue density）t t 是粉體質量（是粉體質量（W W）除以不包顆粒內外空隙的體）除以不包顆粒內外空隙的體積（真體積積（真體積V Vt t）求得的密度，即）求得的密度，即t t=W/V=W/Vt t2 2顆粒密度顆粒密度g g（granule densitygranule density） g g是粉體質量除以包括封閉細孔在內的顆粒體是粉體質量除以包括封閉細孔在內的顆粒體積積V Vg g所求得密度，也叫所求得

24、密度，也叫表觀顆粒密度表觀顆粒密度； 粉體質量除以包括開孔及閉孔在內的顆粒體積所粉體質量除以包括開孔及閉孔在內的顆粒體積所求得密度為求得密度為有效顆粒密度有效顆粒密度；用公式表示為用公式表示為g g=W/V=W/Vg g。 若顆粒致密、無細孔和空洞，則若顆粒致密、無細孔和空洞，則t t=g g；一；一般情況下般情況下t tg gbtbtb b。3 3松密度松密度b b（bulk densitybulk density） b b是粉體質量除以該粉體所占容器的體積是粉體質量除以該粉體所占容器的體積V V求得求得的密度，亦稱的密度，亦稱堆密度堆密度，即，即b b=W/V=W/V。 填充粉體時，經(jīng)一定

25、規(guī)律振動或輕敲后測得的堆填充粉體時，經(jīng)一定規(guī)律振動或輕敲后測得的堆密度稱密度稱振實密度振實密度btbt（tap densitytap density）。）。 真密度與顆粒密度的測定真密度與顆粒密度的測定 液浸法液浸法 壓力比較法壓力比較法 松密度與振實密度的測定松密度與振實密度的測定粉體密度的測定方法粉體密度的測定方法二、粉體的空隙率二、粉體的空隙率 空隙率（空隙率（porosityporosity）是粉體層中空隙所占有的比率。是粉體層中空隙所占有的比率。由于顆粒內、顆粒間都有空隙，相應地將空隙率分由于顆粒內、顆粒間都有空隙，相應地將空隙率分為顆粒內空隙率、顆粒間空隙率、總空隙率等。為顆粒內空

26、隙率、顆粒間空隙率、總空隙率等。 顆粒的充填體積（顆粒的充填體積（V V）是粉體的真體積（）是粉體的真體積（V Vt t）、顆）、顆粒內空隙體積（粒內空隙體積（V V內內）、顆粒間空隙體積（）、顆粒間空隙體積（V V間間）之）之和，和，即即V=VV=Vt t+V+V內內+V+V間間。因此有：因此有： 顆粒內空隙率顆粒內空隙率內內=V=V內內/ /（V Vt t+V+V內內） 顆粒間空隙率顆粒間空隙率間間=V=V間間/V/V 總空隙率總空隙率總總= =（V V內內+V+V間間）/V/V空隙率也可以通過相應的密度計算而求得：空隙率也可以通過相應的密度計算而求得：tg 1內gb 1間tb 1總 第四

27、節(jié)第四節(jié) 粉體的流動性與充填粉體的流動性與充填性性一、粉體的流動性（一、粉體的流動性（flowabilityflowability） 粉體的流動性與粒子的形狀、大小、表面狀態(tài)、粉體的流動性與粒子的形狀、大小、表面狀態(tài)、密度、空隙率等有關，加上顆粒之間的內摩擦力密度、空隙率等有關，加上顆粒之間的內摩擦力和粘附力等的復雜關系，粉體的流動性無法用單和粘附力等的復雜關系，粉體的流動性無法用單一的物性值來表達。一的物性值來表達。 粉體的流動性對顆粒劑、膠囊劑、片劑等制劑的粉體的流動性對顆粒劑、膠囊劑、片劑等制劑的重量差異影響較大，是保證產(chǎn)品質量的重要環(huán)節(jié)。重量差異影響較大，是保證產(chǎn)品質量的重要環(huán)節(jié)。（一

28、）流動性的評價與測定方法（一）流動性的評價與測定方法 休止角是粉體堆積層的自由斜面與水平面所形成休止角是粉體堆積層的自由斜面與水平面所形成的最大角。的最大角。常用的測定方法有注入法，排出法，常用的測定方法有注入法，排出法，傾斜角法等傾斜角法等。 休止角不僅可以直接測定，而且可以通過測定粉休止角不僅可以直接測定，而且可以通過測定粉體層的高度和圓盤半徑后計算而得，即體層的高度和圓盤半徑后計算而得，即tan=tan=高高度度/ /半徑。半徑。 1 1休止角休止角（angle of repose） 休止角是粒子在粉體堆積層的自由斜面休止角是粒子在粉體堆積層的自由斜面上滑動時所受重力和粒子間摩擦力達到上

29、滑動時所受重力和粒子間摩擦力達到平衡而處于靜止狀態(tài)下測得，是檢驗粉平衡而處于靜止狀態(tài)下測得，是檢驗粉體流動性的好壞的最簡便的方法。體流動性的好壞的最簡便的方法。 休止角越小，摩擦力越小，流動性越好，一般認休止角越小，摩擦力越小，流動性越好，一般認為為4040時可以滿足生產(chǎn)上對流動性的需要。時可以滿足生產(chǎn)上對流動性的需要。粘性粉體（粘性粉體（sticky powdersticky powder）或粒子徑小于）或粒子徑小于100100200m200m以下粉體的粒子間相互作用力較大而流動以下粉體的粒子間相互作用力較大而流動性差，相應地所測休止角較大。值得注意的是，性差，相應地所測休止角較大。值得注意的是，測量方法不同所得數(shù)據(jù)有所不同，重現(xiàn)性差，所測量方法不同所得數(shù)據(jù)有所不同，重現(xiàn)性差，所以不能把它看作粉體的一個物理常數(shù)。以不能把它看作粉體的一個物理常數(shù)。2 2流出速度（流出速度（flow velocityflow velocity）q 流出速度是將物料加入于漏斗中用測定的全流出速度是將物料加入于漏斗中用測定的全部物料流出所需的時間來描述，測定裝置如下圖部物料流出所需的時間來描述，測定裝置如下圖所示。所示。q 如果粉體的流動性很差而不能流出