等腰三角形(1)

1、最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站|天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|教學(xué)設(shè)計(jì)上課時(shí)間2016年6月2日班級(jí)八年級(jí)8班課 題13.3.1等腰三角形 授課人三維目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷剪紙、折紙等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形，了解等腰三角形是 軸對(duì)稱圖形，探索、歸納并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用等 腰三角形的性質(zhì)。過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能 力。情感態(tài)度與價(jià)值觀在操作中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨(dú)立思考的冋時(shí)能夠認(rèn)冋他 人的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證教學(xué)方法與手段： 米用“情境一一探究

2、”的方法最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|教學(xué)過(guò)程：一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境師：請(qǐng)冋學(xué)們欣賞一組圖片，在圖片中有我們熟悉的圖形嗎？生：三角形。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的形象。師：你知道什么樣的圖形是等腰三角形嗎？生回答定義。教師引導(dǎo)學(xué)生一起復(fù)習(xí)等腰三角形有關(guān)概念。等腰三角形的疋義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.師：那么這節(jié)課我們來(lái)一起繼續(xù)認(rèn)識(shí)腰三角形。二、動(dòng)手做一做，導(dǎo)入新課師：請(qǐng)冋學(xué)們拿出紙片和剪刀，你能按照大屏幕的提示剪出一個(gè)等腰三角形嗎？為什么

3、這樣得到的是 等腰三角形？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，小組交流討論師：等腰三角形是一種什么樣的圖形？生：軸對(duì)稱圖形最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|師：很好，軸對(duì)稱性是等腰三角形一個(gè)非常重要的特征。仔細(xì)觀察你手中的等腰三角形，它除了兩腰 相等之外還有其他的特征嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，發(fā)表觀點(diǎn)。教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用抽對(duì)稱，將紙片沿折痕折疊，找出其中重合的線段和角，并引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言概 括等腰三角形的特征，并著重引導(dǎo)學(xué)生分析三線合一的含義，然后將結(jié)論板書。1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合。三、

4、猜想與證明師：下面我們將對(duì)第一個(gè)結(jié)論做出證明。文字證明題如何來(lái)證？生：寫出已知，求證，畫出圖形。師：你能分析已知求證，畫出圖形嗎？如何證明兩個(gè)角相等？生：證全等。師：如何構(gòu)造全等的三角形呢？教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱對(duì)于添加輔助線的重要作用。一名學(xué)生板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上寫出完整 的證明過(guò)程。解：如右圖，在ABC中，AB=AC作底邊BC的中線AD,因?yàn)锳B =AC,BD =CD,.AD =AD,所以BADACAD（SSS.所以/B=ZC.師：你還有其他做法嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種添加輔助線的方法，滲透一題多解的思想。 由此，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)1性質(zhì)1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)

5、等邊”。 教師提出要求書寫符號(hào)語(yǔ)言。下面我們來(lái)證明結(jié)論2。結(jié)論2可以分為三個(gè)命題，我們證明其中一個(gè)（證明性質(zhì)1中學(xué)生板書的方法, 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)將性質(zhì)1的證明步驟稍加改動(dòng)就可以）。另外兩個(gè)留作課下研究。教師引導(dǎo)學(xué)生完成過(guò)程， 由此我們得到了等腰三角形的性質(zhì)2。性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合。簡(jiǎn)稱“三線合一”。最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|教師提出要求書寫符號(hào)語(yǔ)言。通過(guò)等腰三角形性質(zhì)的探索及證明，我們進(jìn)一步明確等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，我們得到了等腰三角形常用的三種輔助線做法。師：那么等腰三角形的對(duì)稱軸是什么

6、？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的對(duì)稱軸既可以說(shuō)是頂角平分線所在直線，也可以說(shuō)是底邊上的中線所在直 線，還可以說(shuō)是底邊上的高所在直線，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱的特征。教師總結(jié)：以后再做題中我們要逐步體會(huì)等腰三角形證明角等和線段等的簡(jiǎn)便性。 師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉囅旅娴念}目。四、應(yīng)用新知小試牛刀：1等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè)角為 _2.等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為 _3.等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為 _4.判斷正誤（口答）如圖，在ABC中，AC= BC /ADG=ZBDC.（等邊對(duì)等角）AB=AC點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD求: ABC各角的度數(shù).分析：根據(jù)等邊對(duì)

7、等角的性質(zhì)，我們可以得到/A=ZABD/ABC=z C=ZBDC ?再由/BDC2A+ZABD就可得到/ABC玄C=ZBDC=2/ A.再由三角形內(nèi)角和為180，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角.把ZA設(shè)為x的話，那么ZABCZC都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷.解：因?yàn)锳B=AC BD=BC=AP所以ZABCZC=ZBDCZA=ZABD（等邊對(duì)等角）.例如圖，在ABC中,A DH最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|設(shè)ZA=x,則ZBDCZA+ZABD=2x最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載|

8、從而/ABC2C=ZBDC=2x于是在ABC中，有/A+ZABC+ZC=x+2x+2x=180,解得x=36.在厶ABC中，ZA=35,ZABC=ZC=72師：下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)5.如圖，在ABC中，AB=AD=DCZBAD=26 o，求ZB和ZC的度數(shù)。學(xué)生在練習(xí)本上完成第5題練習(xí)，并起來(lái)回答。五、談收獲：師：這節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生回答我們探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的 兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上 的中線，又是底邊上的高。我們還得到了等腰三角形三種添加輔助線的方法，學(xué)到了一題多解的數(shù)學(xué)思想。六、作業(yè)：課本P81習(xí)題13.3第1、4題。教學(xué)反思：本節(jié)課成功之處：預(yù)定的目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到，學(xué)生能夠掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)，能夠熟練 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計(jì)算問(wèn)題。學(xué)生主動(dòng)參與面廣，學(xué)習(xí)興趣濃，練習(xí)的 達(dá)成度高，學(xué)生也得到了鍛煉。不足之處：這一節(jié)課用于探究新課的時(shí)間較多，后面