整式的乘除與因式分解試題

1、整式的乘除與因式分解試題下面是對整式的乘除與因式分解單元測試卷中填空題的練習，希望同學(xué)們很好的完成。填空題1（4分）下列計算正確的是（ ）Aa2+b3=2a5Ba4÷a=a4Ca2a3=a6D（a2）3=a62（4分）（xa）（x2+ax+a2）的計算結(jié)果是（ ）Ax3+2ax+a3Bx3a3Cx3+2a2x+a3Dx2+2ax2+a33（4分）下面是某同學(xué)在一次檢測中的計算摘錄：3x3（2x2）=6x5 4a3b÷（2a2b）=2a （a3）2=a5（a）3÷（a）=a2其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個4（4分）若x2是一個正整數(shù)的平方，則它后面一

2、個整數(shù)的平方應(yīng)當是（ ）Ax2+1Bx+1Cx2+2x+1Dx22x+15（4分）下列分解因式正確的是（ ）Ax3x=x（x21）Bm2+m6=（m+3）（m2）C（a+4）（a4）=a216Dx2+y2=（x+y）（xy）6（4分）（2003常州）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（ ）Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCabbcac+c2Db2bc+a2ab7（4分）（1）當x _ 時，（x4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷

3、（1）2004= _8（4分）分解因式：a21+b22ab= _ 9（4分）（2004萬州區(qū)）如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長至少要 _ （單位：mm）（用含x、y、z的代數(shù)式表示）10（4分）（2004鄭州）如果（2a+2b+1）（2a+2b1）=63，那么a+b的值為 _ 11（4分）（2002長沙）如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

4、；（a+b）4=a4+ _ a3b+ _ a2b2+ _ ab3+b412（4分）（2004荊門）某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽發(fā)芽規(guī)律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）第n年12345老芽率aa2a3a5a新芽率0aa2a3a總芽率a2a3a5a8a照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為 _ （精確到0.001）13（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）21成立，則a的值為 _ 答案：1分析：根據(jù)同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解解答：解：A、a2與b3不是

5、同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、應(yīng)為a4÷a=a3，故本選項錯誤；C、應(yīng)為a3a2=a5，故本選項錯誤；D、（a2）3=a6，正確故選D2分析：根據(jù)多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可解答：解：（xa）（x2+ax+a2），=x3+ax2+a2xax2a2xa3，=x3a3故選B點評：本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的指數(shù)及字母是否相同3分析：根據(jù)單項式乘單項式的法則，單項式除單項式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，對各選項計算后利用排除法求解解答：解：3x3（2x2）=6x5，正確；4a3

6、b÷（2a2b）=2a，正確；應(yīng)為（a3）2=a6，故本選項錯誤；應(yīng)為（a）3÷（a）=（a）2=a2，故本選項錯誤所以兩項正確故選B4分析：首先找到它后面那個整數(shù)x+1，然后根據(jù)完全平方公式解答解答：解：x2是一個正整數(shù)的平方，它后面一個整數(shù)是x+1，它后面一個整數(shù)的平方是：（x+1）2=x2+2x+1故選C5分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確解答：解：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），分解不徹底，故本選項錯誤；B、運用十字相乘法分解m2+m6=（m+3）（m2），正確；

7、C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤故選B6分析：可綠化部分的面積為=S長方形ABCDS矩形LMPQS?RSTK+S重合部分解答：解：長方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2可綠化部分的面積為abbcac+c2故選C7.分析：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x40，即x4；（2）根據(jù)乘方運算法則和有理數(shù)運算順序計算即可解答：解：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x40，即x4；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（1）2004=（2/3

8、×3/2）2002×1.5÷1=1.58分析：當被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解本題中a2+b22ab正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮為一組解答：解：a21+b22ab=（a2+b22ab）1=（ab）21=（ab+1）（ab1）故答案為：（ab+1）（ab1）9.分析：主要考查讀圖，利用圖中的信息得出包帶的長分成3個部分：包帶等于長的有2段，用2x表示，包帶等于寬有4段，表示為4y，包帶等于高的有6段，表示為6z，所以總長時這三部分的和解答：解：包帶等于長的有2x，包帶等于寬的有4y，包帶等于高的有6z，所以總長為2x+4y+6z10分析：將2a+

9、2b看做整體，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，進一步求出（a+b）的值解答：解：（2a+2b+1）（2a+2b1）=63，（2a+2b）212=63，（2a+2b）2=64，2a+2b=±8，兩邊同時除以2得，a+b=±411分析：觀察本題的規(guī)律，下一行的數(shù)據(jù)是上一行相鄰兩個數(shù)的和，根據(jù)規(guī)律填入即可解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b412分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和根據(jù)這一規(guī)律計算出第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，則比值為21/340.618解答：解：由表可知：老芽數(shù)總是前面兩個數(shù)的和，新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和，所以第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，則比值為21/340.61813