空間中直線與直線的位置關系說課稿

1、空間中直線與直線的位置關系說課稿教學課題： 空間中直線與直線的位置關系教學內(nèi)容 ：普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學 2 第二章第一節(jié)第二課時課型 ：新授課教學目標 ：1經(jīng)歷發(fā)展、操作、推理、交流等活動, 進一步發(fā)展空間概念 , 推理能力和有條理的表達能力。2通過探索空間兩直線位置關系的過程了解空間兩直線的位置關系。3激發(fā)學生學習的內(nèi)在動機及學習興趣, 培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣。教學重點 ：異面直線的概念教學難點 ：異面直線的概念教學方法 : 探究、講解、練習教學手段 : 教具類多媒體輔助教學；學具類直尺、量角器、硬紙模型教學過程 :(1) 舊知識導入讓學生思考 : 同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位

2、置關系？空間中的兩條直線呢？ 觀察身邊的具體事物 :1. 日光燈與黑板的左右兩側(cè)所在的直線 , 既不相交 ,也不共面 , 即 他們不同在任何一個平面內(nèi) .2. 觀察正方體的棱所在的直線。空間兩直線的位置關系 , 是在平面中兩直線的位置關系的基礎上提出來的, 它既是研究空間點、直線、平面之間各種位置關系的基礎 . 因此,要特別注意一個好的開頭 , 使學生逐步 培養(yǎng)在空間考慮問題的習慣。(2) 探究新知空間兩條不重合的直線有三種位置關系 , 以“思考”及學生身邊的實例引出空間兩直線 的位置關系問題 , 在學生獲得空間中兩直線存在 “既不相交 , 也不平行” 的位置關系的直觀感 知后 ,以長方體為載

3、體引出異面直線的概念,并以“共面”與“異面”及“有無公共點”為標準將空間兩直線的位置關系分類 , 這樣做的目的是使空間兩直線的位置關系與平面中兩直線 的位置關系相協(xié)調(diào) , 特別是使空間兩直線的平行與平面上空間兩直線平行的意義保持一致。以長方體為載體 ,通過“觀察”引入公理 4,為使學生更好的形成對公理 4 的直觀感知 , 教學時還可以用一些學生熟悉的例子。（3）講解釋疑為使學生理解公理 4,并學會利用公理4證明空間直線的平行問題，即要證明兩直線平行 只需找到一直線使它與要證明的兩直線都平行即可，引入例1.“等角定理”是由平面圖形推廣到立體圖行而得到的，因此，以“思考”開始，提出能否把“等角定理

4、”推廣到空間中的關系，為使學生形成直觀認識，先引導學生觀察長方體中的有 關圖形。教學中，除使學生領會“等角定理”外 ，還要注意提醒學生：并非所有關于平面圖形的結(jié) 論都可以推廣到空間中來 ，舉一反例 一般的說，要把關于平面圖形的結(jié)論推廣到立體圖行，必須經(jīng)過證明。“等角定理”為定義異面直線的所成的角打下理論基礎。通過畫平行線的方式，使兩條異面直線移到同一平面的位置上，是研究異面直線的所成的角時常用的方法，這種把立體圖行的問題轉(zhuǎn)化為平面圖行問題的思想方法很重要，要讓學生在學習中認真體會。為使學生在直觀感知的基礎上認識空間中的直線與直線的位置關系，使學生初步掌握依據(jù)定義、定理對空間圖形進行推理論證、計算方法，引入P52 “探究”和“例2”。（4） 鞏固練習：“例2”考查異面直線的相關概念，第一問是異面直線的判斷，利用的是 異面直線的定義；第二問是異面直線所成角的定義的應用；第三問是利用異面直線所成角的 定義直觀判斷直線的垂直關系。（5）反思小結(jié):1.異面直線的概念？2.公理4的內(nèi)容？ 3. “等角定理”的運用.作業(yè):P53 1.（必做）2.（選做）