(完整word版)“相交線與平行線”易錯題

1、第五單元相交線和平行線易錯題5.1相交線1 .判斷題：同一平面內(nèi)三條直線 a、b、c,若a/ b,b/c,則a/c;同理，若si±b,b，c,則±Co ()【錯解】正確【專昔題音析】 這句話的前半部分是成立的(如圖 1),但由此推出的后半部分不成立。平 行具有傳遞性，但垂直不具有傳遞性(如圖2)如果a±b,b±c,則a/c。圖1【正確解答】錯誤,往往有意想不到的效【應(yīng)對攻略】畫圖是解決問題的最簡單也是最直接的辦法 果.【練習(xí)鞏固】1.判斷題：1)不相交的兩條直線叫做平行線。()2)過一點有且只有一條直線與已知直線平行。()3)兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。(

2、)4)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。()2 .判斷題：只有過直線外一點才能畫已知直線的垂線()【錯解】正確【專昔題剖析】此句錯誤的原因是受“經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行”這一事實的影響。但畫垂線可以過直線上一點，也可以過直線外一點來畫。正確說法是：經(jīng)過直線上或直線外一點可以畫已知直線的垂線?！菊_解答】錯誤【應(yīng)對攻略】考慮問題要全面，全方面的多角度的分析，不能片面看問題.【練習(xí)鞏固】判斷(1)對頂角的余角相等.()(2)鄰補角的角平分線互相垂直.()(3)平面內(nèi)畫已知直線的垂線，只能畫一條.()(4)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.()(5)如果一條直線垂直于

3、兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線.()(6)兩條直線被第三條直線所截，兩對同旁內(nèi)角的和等于一個周角.()(7)點到直線的距離是這點到這條直線的垂線的長.()(8)過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線”是公理.()3 .如下圖，直線 AB CD EF和射線OG經(jīng)過。點，則圖中對頂角有（A、6 B 、7 C 、5 D 、8【錯解】A.【錯題剖析】這種題目很容易“重復(fù)”解，也很容易“遺漏”解.本題很容易把/ AOG1數(shù)進去.【正確解答】C.【應(yīng)對攻略】觀察圖形需要仔細，要有兩個防止：既要防止“重復(fù)”又要防止“遺 漏”并且應(yīng)按一定的順序進行.【練習(xí)鞏固】 如圖，B

4、E平分 ABC, DEBC ,圖中相等的角共有（）A、 3對 B 、 4對 C 、 5對 D 、 6對3.觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角）圖a圖b圖c如圖a,圖中共有對對頂角;如圖b,圖中共有 對對頂角;如圖c,圖中共有 對對頂角; 研究小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有 n條直線相交于一點，則可形成對對頂角; 若有2008條直線相交于一點，則可形成對對頂角。【錯解】規(guī)律總結(jié)不對也直接導(dǎo)致 錯誤.【錯題剖析】如果中有些題目數(shù)據(jù)不準確將會直接影響規(guī)律的歸納錯誤第題也就不可能正確了 .【正確解答】(1)2 ; (2)6 ; (3)12; (4)n(n-1);(5)4030056.【應(yīng)

5、對攻略】一定要確保數(shù)據(jù)準確無誤，才能保證規(guī)律正確，也就沒有 多大的問題了.【練習(xí)鞏固】已知平面內(nèi)四條直線共有三個交點， 則這四條直線中最多有幾條平 行線？5.2平行線的判定1 .判斷題：不相交的兩條直線是平行線.()【錯解】正確【錯題剖析】不相交的兩條直線不一定是平行線，丟掉了其前提條件是“在同一 平面內(nèi)”。其正確說法是：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線。【正確解答】錯誤【應(yīng)對攻略】舉反例說明。(在立體圖形中)如圖1,長方體中的兩條棱a和b 所在的直線不相交，但也不平行，它們是立體幾何中的異面直線?！揪毩?xí)鞏固】1.下列語句中，是對頂角的語句為()A. 有公共頂點并且相等的角B. 兩條直線

6、相交，有公共頂點的角C. 頂點相對的角D. 兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角2.下列命題中，錯誤的是()A.過一點可作一條直線與已知直線垂直B.一條直線垂直于兩條平行線中的一條，必垂直于另一條C.平行于同一直線的兩直線平行.D.垂直于同一條直線的兩條直線垂直.2.判斷題：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段（或兩條射線）是平行線.（） 【錯解】正確【錯題剖析】線段有兩個端點，它不能向任何一方延伸，射線有一個端點，它只 能向一個方向延伸。兩條線段（或兩條射線）可以不相交，但它們也可以不平行 如圖，線段AB和CD不相交，也不平行；射線 EF和MN相交，也不平行?！菊_解答】錯誤【應(yīng)對攻略】線段

7、不能向任何一方延伸，射線只能向一個方向延伸，因此用畫圖的方法能直接的解決問題.【練習(xí)鞏固】1.在下列圖中，/ 1與/2屬于對頂角的是（）.a / b的是（A. /2=/ 3B. /1 = /3C.Z2+Z 5=180°D./5=/ 4【錯解】B【錯題剖析】利用直線平行的識別方法來判斷，由于/3和/2是四條直線形成的，所以不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。故當(dāng)/ 2=/ 3時，不能判斷直線線a / b,應(yīng)選A,也可以采用排除法來使問題得以解決。【正確解答】A.【應(yīng)對攻略】平行線的識別方法有三種，簡單說：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平

8、行。這三種方法 都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）來識別直線的位置關(guān)系（平行）的，因此識別兩直線平行的前提是正確尋找或識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。【練習(xí)鞏固】如圖所示，要使AB/ CD,只需要添加一個條件，這個條件是.（填一個你認為正確的條件即可）5.3平行線的性質(zhì)1 .如果兩個角的一邊在同一條直線上，另一條邊互相平行，那么這兩個角只能A .相等；B .互補；C .相等或互補；D .相等且互補 【錯解】A.【錯題剖析】錯選A的原因如圖1所示面，片面的認為這兩個角是/ 1和與/ 2.由于思維不夠發(fā)散，思考的角度不夠全【正確解答】C.【應(yīng)對攻略】解題時要分清各種可能發(fā)生的情況 ，注意分情況討論，當(dāng)

9、題中條件 不明確時應(yīng)分情況討論，謹防漏解.如圖2所示應(yīng)該還包括/ 2和與/ 3.所以應(yīng) 該選C,同時D錯誤的原因是“或” “且”區(qū)別不清.【練習(xí)鞏固】1.如果/ A和/ B的兩邊分別平行，那么/A和/B的關(guān)系是（）.A.相等B.互余或互補C.互補D.相等或互補2.如圖,AB/CD ACLBC,圖中與/ CABS余的角有（ ）A . l個 B . 2個 C . 3個 D . 4個2.判斷題：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補（）【錯解】正確【錯題剖析】同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補的前提條件是兩條平行線 被第三條直線所截，而不是任意兩條直線被第三條直線所截而得到

10、的結(jié)論。正確說法是：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互 補?！菊_解答】錯誤【應(yīng)對攻略】任何情況下：同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補的前提條件 是兩條平行線被第三條直線所截.【練習(xí)鞏固】1.下列命題正確的是（）A、兩直線與第三條直線相交，同位角相等；B、兩線與第三線相交，內(nèi)錯角相等；C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；D 、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。2.下列說法不正確的是（）.A .同位角相等，兩直線平行；B .兩直線平行，內(nèi)錯角相等C .內(nèi)錯角相等，兩直線平行；D .同旁內(nèi)角互余，兩直線平行3.有三條直線a,b,c ,且a/ b,b/ca/c,a,b,b,c,a，c中

11、總 有成立的，請你寫出盡可能多的正確結(jié)論.【錯解】若成立，則成立【錯題剖析】此題屬于條件、結(jié)論全開放的題目，由給出的這些條件讓同學(xué)們自 己組裝正確的結(jié)論，答案不唯一，【正確解答】如（1）若成立，則成立；（2）若成立，則成立；（3） 若成立，則成立等【應(yīng)對攻略】安排一定的順序來解題，并且緊密結(jié)合圖形來解答這是最好的.【練習(xí)鞏固】對于同一平面的三條直線，給出下列5個論斷， a/bb/ca ，b$a/c®a，c以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認為正 確的命題。解：已知：結(jié)論理由：5.4平移1.如圖，A B C D中的哪幅圖案可以通過原圖平移得到（）BCD【錯解】C.【錯題剖

12、析】A、B都很顯然經(jīng)過了旋轉(zhuǎn)，C選項很疑似通過原圖平移得到的，但 是也經(jīng)過了微小的旋轉(zhuǎn)，只是不太容易注意罷了 .【應(yīng)對攻略】注意平移與旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)區(qū)別，同時觀察圖形的時候一定要注意細小 的變化.【練習(xí)鞏固】如圖，。是正六邊形ABCDE的中心，下列圖形：zOCD AODE OEF ?AOAF ?AOAB其中可由 OBCF移得到的有（）A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個2 .下列說法正確的有（）若線段a = b ,則線段b可以看作是由線段a平移得到的若線段a/b ,則線段b可看作是由線段a平移得到的若線段a平移后得線段b,則a/b且a = b平移得到的圖形大小不變，而形狀和位置可能變化同

13、時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段，叫做這兩條平 行線的距離A. 5個B. 3個C. 1個D.以上答案都不對【錯解】D.【錯題剖析】線段長度相等，但方向未必相同，因此，的說法不正確；同樣， 兩條線段平行，即它們的方向相同，但大小未必相等，因此，也 不正確；根據(jù)平移的性質(zhì)，是正確的；平移不改變圖形的形狀， 錯；缺少了（線段）“的長度”，距離應(yīng)該是一個長度，而不是線 段，錯.【正確解答】C.【應(yīng)對攻略】這種多項判斷題必須逐句評判，字字句句都要斟酌，確保萬無一失.【練習(xí)鞏固】下列說法錯誤的是（）.A.平移不改變圖形的形狀B.圖形經(jīng)過平移，新圖形與原圖形中的對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等C.圖

14、形平移后，連結(jié)各組對應(yīng)點的線段平行（或在一條直線上）且相等D.平移可能改變圖形的大小3 .如圖，有一條小船，若把小船平移，使點 A平移到點B,請你在圖中畫出平移 后的小船；若要求小船從點 A航行穿過隔岸L的點P處補給后，再航行到點B, 但要求航程最短，試在圖中畫出點 P的位置.1I1gill " 11' Hi i-iiIII1l|11* .一. 11!, -!3L!1i i r r - -|i111.iii(11HlJIllIII11!t - 3iiL i1Jjiiii11LT -寸-r1 r r -:；L /1J ：1I;i:F JIiiIIIIII1110111a i 1

15、-T i_匕十一1-T-T一八 T-一卜-十一卜一卜一111IlliIlli1I11111111I1I1111111111I1IlliillniliiL«11L.I11i1111141i1)i+ii t 1111f11i1H11111111Hli:1 :10 1:+ 1111111111111111111 x _ _ 1h11 V 11111aliIIIII1111111U1,11【錯解】平移后的圖形容易畫，但把點P的位置很容易確定為AB的中點.【錯題剖析】本題要確定小船的7個頂點，然后分別作出平移后的對應(yīng)點，將它 們連起來就得到了平移后的圖形.(1)平移后的小船如圖所示：(2)如圖，連接AB父直線L于點P,則點P為