19.2.3正方形

1、19.2.3正方形學習目標1掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進行有關的論證和計算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力 重點、難點1學習重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系 2學習難點：正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用導學過程：閱讀教材p100 101 , 完成下列問題【課前預習】1知識準備（1）矩形定義 （2）菱形定義 性質(zhì) 邊 性質(zhì) 邊 角 角 線 線 形 形 2、探究1：正方形定義： （1）有一組 相等的矩形是正方形（2）有一個角是

2、的菱形是正方形探究2：正方形性質(zhì)：正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形所以，正方形具有 的性質(zhì)，同時又具有 的性質(zhì)邊：對邊 ，四邊 ；角：四個角都是 ；線：對角線相等，互相 ，每條對角線平分一組 形：既是 對稱，又是 對稱探究3：正方形判定：（1）有一組鄰邊相等的 是正方形（2）有一個角是直角的 是正方形【課堂活動】活動1、預習反饋活動2、例習題分析例1 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形已知：四邊形abcd是正方形，對角線ac、bd相交于點o求證：abo、bco、cdo、dao是全等的等腰直角三角形證明：例2 abcd是一塊正方形場地，小華和小芳

3、在ab邊上取定了一點e,測量知，ec=30m，eb=10m，求這塊地的面積和對角線長分別是多少？例3點e,f,m,n分別是正方形abcd四邊上的點，且ae=bf=cm=dn,求證：四邊形efmn是正方形證明：活動3：隨堂訓練1正方形的四條邊_ _，四個角_ _，兩條對角線_ _2下列說法是否正確，并說明理由對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對角線相等的菱形是正方形；（ ）對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形；（ ）對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個角相等的四邊形是正方形（ ）3.如圖,一張矩形紙片,要折疊出一個最大的正方形, 小明把矩形的一個角沿折痕ae翻折上去,使ab和ad邊上的af重合,則四邊形abef就是一個最大的正方形,你能說出他使用的判定方法嗎?【課后鞏固】1已知：如圖，abc中，c=90°，cd平分acb，debc于e，dfac于f求證：四邊形cfde是正方形2已知：如圖，點e是正方形abcd的邊cd上一點，點f是cb的延長線上一點，且de=bf求證：eaaf3已知：如圖，正方形abcd中，e為bc上一點，af平分dae交cd于f，求證：ae=be+df4、已知，在正方形abcd中，點g是bc上的任意一點，deag于點e，bf de，且交ag于點f，求證：afbf=ef 5、如圖是